DE LA NUMÉRATION

La Numération est l'art de combiner les chiffres de manière à pouvoir exprimer toutes sortes de nombres. Les chiffres disposés en colonnes, c'està-dire placés les uns au-dessous des autres, conservent chacun leur valeur naturelle ; mais lorsqu'ils sont rangés à la suite les uns des autres, leur valeur va en augmentant de droite à gauche, en proportion décuple ; c'est-à-dire que dans une rangée, l'unité du second chiffre, en comptant de la droite, vaut dix fois plus que l'unité du premier ; qu'une unité du troisième vaut dix fois plus qu'une unité du second; ou en général, qu'une unité d'un chiffre quelconque vaut dix unités d'un chiffre placé immédiatement

NUMÉtlATIOX. O

aa droite. Ainsi, dans 11 (onze), le cliiffre de la droite vaut un, et celui de la gauche vaut dix : dans 325 (trois cent vingt-cinq), le chiffre 5 vaut cinq unités ; le chiffre 2 vaut deux dixaines ou vingt ; et le chiffre 3, trois centaines, ou trois cent.

Le 0 n'a de lui-même aucune valeur, c'est-àdire qu'il ne représente aucun nombre quelconque : sa fonction est de remplir les places vacantes, ou les espaces intermédiaires entre les autres chiffres, afin de leur conserver le rang qu'ils doivent occuper. Ainsi, pour exprimer dix, on écrira 10, parce que 1 se trouvant au second rang, vaudra dix fois plus que s'il était au premier : pour exprimer deux mille quarante, on écrira 2040, en mettant un 0 au p-emier rang, pour que le chiffre 4 vaille dix fois quatre, ou quarante, et un autre 0 au troisième rang, pour que le chiffre 2 vaille deux mille, c'est-à dire dix fois plus que s'il était au troisième rang ; cent fois plus que s'il était au second, et mille fois plus que s'il était au premier. Ainsi, dans une rangée de chiffres, le premier à droite exprime des unités simples ; le second, des dixaines ; le troisième, des centaines, &c., comme on le peut voir par la suivante :

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