DU CALCUL DODÉCIMAL OU DE LA SUPER- FICIE ET DE LA SOLIDITÉ

On appelle Superficie, ou Surface, l'étendue en longueur et largeur ; et Solidité, l'étendue en longueur, largeur et profondeur ou épaisseur.

On trouve la surface, en multipliant la longueur par la largeur ; et la Solidité, en multipliant la Sur-

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face par la profondeur pu répaisseur. Il n'y a aucune difficulté, si les dimensions sont des nombres incomplexes: lorsque ces dimensions sont des nombres complexes, on peut les réduire à leur plus petite dénomination ; mais la méthode la plus courte et la plus usitée, surtout parmi les artisans, c'est de multiplier les nombres tels qu'ils sont, les uns par les autres, c'est-à-dire, les pieds, pouces et lignes, par les pieds, pouces et lignes. Alors les pieds multipliés par les pieds donnent des pieds ; les pieds multipliés par les pouces, ou les pouces multipliés par les pieds, donnent des pouces ; les pouces multipliés par les pouces donnent des lignes, etc. Si les pouces étaient les premiers à la multiplication, c'est-à-dire, s'il n'y avait pas de pieds, alors les pouces multipliés par les pouces donneraient des pouces ; les pouces par les lignes, des lignes, etc.,

Règle. — Placez le multiplicateur sous le multiplicande, les pieds sous les pieds, les pouces sous les pouces, etc., multipliez chaque dénomination du multiplicande, en commençant] par les plus petites, par la plus grande dénomination, c'est-à-dire, par les pieds du multipHcateur ; et posez chaque produit sous la dénomination dont il résulte, observant de retenir autant d'unités qu'il y a de fois 12 dans chaque produit, pour les ajouter au produit de la dénomination immédiatement plus haute : multi-

(f) 1^8 Français mesurent quelquefois à la toise, et les An» glais à la verge : alors quand outre les toises ou les verges, il y a encore des pieds et des pouces, il faut réduire les toises ou les Terges en pieds: car en multipliant les toises par les toises, ou les verges par les verges, on aurait bien des toises ou des verges au produit ; les toises ou les verges par les pieds donneraient de» pieds ; mais le produit des pie<l3 par les pieds seraient des sixièmes ou des tiers de pieds, etc.

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pliez de môme tout le multiplicande par la seconde dénomination, c'est-à-dire par les pouces du multiplicateur ; et avancez chaque produit d'un rang à la droite de la dénomination du multiplicande de laquelle il résulte, c'est-à-dire, le produit des pieds, sous les pouces, etc. : multipliez encore tout le multiplicande par les lignes du multiplicateur, s'il y en a, et avancez chaque produit de deux rangs vers la droite.

Si, lorsque la largeur est un nombre de pouces, vous voulez savoir combien il en faut prendre sur la longueur, pour avoir l'équivalent d'un pied quarré, divisez 144, nombre des pouces quarrés contenus dans un pied quarré, par la largeur en question ; le quotient sera la longueur cherchée.

Si, connaissant la largeur et l'épaisseur d'une chose, exprimées en pouces, (dans ce cas on pourra réduire les pieds, s'il y en a, en pouces) vous voulez savoir combien il faut prendre sur la longueur pour avoir un pied solide, divisez 1728, nombre des pouces cubes contenus dans un pied cube, par le produit des deux dimensions connues : le quotient sera la longueur cherchée.

EXEMPLES