SOUSTRACTION

est diminué d'une unité ; et si le chiffre immédiatement à gauche était un 0, ce 0 serait clianojé en un 9, et ce serait le chiffre immédiatement à la gaucho du 0, qui serait moins grand d'une unité.

Exemples.— Soustrayez 1°. 843215 de 1374058, et 2°. 6813860 de 7520052.

Ayant disposé ces nombres comme ci-dessous, 1374058 7520052

Dites, dans l'exemple 1, 5 de 8, reste 3 ; 1 de 5, reste 4 ; 2 de 0, cela ne se peut, mais 2 de 10, reste 8 : 3 de 3, reste 0 ; 4 de 7, reste 3 ; 8 de 13, resta 5. De sorte que la différence est 530,843.

Et dans l'exemple 2, 0 de 2, reste 2 ; 6 de 15, reste 9 ; 8 de 9, reste 1 : 3 de 9, reste 6 ; 1 de 1, reste 0 ; 8 de 15, reste 7 ; 6 de 6, reste rien. De sorte que la différence est 706,192.

Pour foire la preuve de la Soustraction, séparez le plus grand nombre du plus petit par un trait : tirez un autre trait sous la différence : ajoutez ensemble la différence et le petit nombre ; si la somme est égale au grand nombre, comme dans l'exemple 2, l'opération est bien faite.

La table d'Addition peut encore servir ici : par exemple, si l'on veut savoir ce qu'il restera de 17/ ci Ton en ôte 8, on regardera quel nombre se trouva vis-à-vis de 17, dans la colonne à la gauche du quarré, si l'on prend 8 dans la rangée au-dessus ; ou quel nombre se trouve vis-à-vis de 17, dans cettô

ilULTII'LICATlON.

rangée, si Ton prend 8 dans la colonne : le nombre 0 (ju^on Y verra, est la différence cherchée.

3. ISi de 2,584,002 on soustrait 509,43G, quercstera-t-il ? llép. 2,074,566.

4. Il m'est dû £5704, et je dois £3967— quelle est la différence entre ce qui m'est dû et ce que je dois? Kép. £1737.

5. La bataille d'Azincourt s'est donnée en 1415, et celle de AVaterloo en 1815— combien s'est-il écoulé d'années entre ces deux batailles ?

liép. 400.

6. En quelle année était né un homme décédé en 1817, à 97 ans ? Rép. En 1720.

7. Combien d'années se sont écoulées depuis ICOS, époque do la fondation de Québec?

liép. .

DE LA MULTIPLICATIOX.

La Multiplication est une opération par laquelle on prend un nombre, qu'on appelle Multiplicande, autant de fois qu'il y a d'unités dans un autre nombre, ^u'on appelle Multiplicateur. Multiplier 5 par 4, par exemple, c'est prendre ou répéter 5 quatre fois, eu disant, 4 fois 5 font 20 : ce qui est la même chose que de dire, 5 et 5 et 5 et 5 font 20 : d'où l'on voit que la Multiplication n'est autre chose que l'addition ou la répétition du môme nombre im certain nombre de fois. Le résultat de la Multiplication se nomme Produit. Ainsi, 20 est le produit de 5 par 4, ou de 4 par 5.

liEGLE. —Placez le multiplicateur au-dessous du multiplicande, unités £ous unités, etc., et tirez une barre au-dessous : multij)liez tout le multiplicande on commentant par la droite, par les unités du

MULTirLICATION. 13

raultiplicateur, ensuite par les dixaines, puis par les centaines, etc., si le multiplicateur est un nombre composé ; observant de mettre le premier chiffre de chaque produit sous le chiffre par lequel vous multipliez actuellement ; c'est-à-dire que, quand vous multipUez par les unités du multipHcateur, vous devez mettre le premier chiffre du produit pous les unités ; que, quand vous multipliez par les dixaines, vous devez mettre le premier chiffre sous les dixaines, etc. Lorsqu'un produit contient deux chiffres, vous n'écrirez que celui de la droite, réservant celui de la gauche pour l'ajouter au produit suivant, dont les unités seront des dixaines du produit précédent. Quand vous aurez multiphé par tous les chiffres du multiplicateur successivement, vous additionnerez tous les produits particuhers pour avoir le produit total.

Exemples.— :\[ultipnez 1^ 6352 par 32, et 2°. 7063 par 504.

Ayant écrit lei\rultiphcateur sous le^Iultiplicande, comme on voit ici :

Dites, dans l'exemple 1. 2 fois 2 font 4 ; 2 fois 5 font 10 : je pose 0 et retiens 1 : 2 fois 3 font 6, et 1 de retenu font 7 : 2 fois 6 font 12 : puis passant au second chiffre du multiplicateur, 3 fois 2 font 6 ; 3 fois 5 font 15 ; je pose 5 et retiens 1 : 3 fois 3 font 9. et 1 de retenu font 10 ; je pose 0 et retiens 1 : 3 fois 6 font 18, et un de retenu font 19. Ad-

1 i MULTIPLICATION.

ditionnant les deux produits, vous arei pour produit total, 203,264.

Dans l'exemple 2. dites : 4 fois 3 font 12 ; je pose 2, et retiens 1 : 4 fois 6 font 24, et 1 font 25 ; 4 fois 0 est 0, et 2 font 2 ; 4 fois 7 font 28. Puis, mettant 0 sous le rang des dixaines, 5 fois 3 font 15 ; je pose 5 (sous le rang des centaines) et retiens 1 : 5 fois 6 font 30', et 1 font 3 1 ; 5 fois 0 est 0, mais 3 font 3 ; 5 fois 7 font 35. Additionnant, vous avez pour produit, 3,559,752.

Pour exécuter la Multiplication avec plus de facilité et de promptitude, il est bon d'apprendre par cœur la Table suivante.