DE LA DIVISION
La Division est une opération par laquelle on cherche combien de fois un nombre, qu’on appelle Dividende, contient un autre nombre, qu’on appelle Diviseur. Diviser 15 par 5, par exemple, c’est. chercher combien de fois 15 contient 5; ou, ce qui revient au même, combien de fois 5 est contenu
dans 15, en disant, en 15 combien de fois 5 ? 3 fois. ‘ C'est-à-dire qu’on peut ôter 5 de 15 trois fois.— D’où lon voit que ia Division n’est autre chose que la soustraction ou le retranchement du même nom-
Combien leur Rép. 513,864 livres.
lement ; n.$e fait e multi-
où par cande.
le lieues
ucs par ,7160,
ne mort
uels ila
en leur vres.
elle on appelle appelle e, C’est:
, Ce qui contenu 8 fois.
| fois. — ose que 16 nOM-
DI Vision, 17
bre un certain nombre de fois. Le nombre qui exprime Combien de fois le Diviseur est contenu dans e D
ividende s'appelle Quotient. Ainsi, 3 est le quotient de 15 divisé par 5.
» Ou le chiffre : abaissé seul, s’il n’y a pas de reste,
écrivez le nouveau uotient p premier ; multipliez le diviseu tient, et mettez le produit so
re de division ; Soustrayez l’en, et descendez encore le chiffre suivant, etc., de même jusqu’à ce qu’il ny ait plus de chiffre à descendre, Quand un
membre de division ne Content pas le diviseur une
T par ce second quous votre second mem-
ent, et abaisser tout de suite le chiffre suivant. ; ExEMPLES— Divisez, 1°. 144 par 12 ; 2°, 537184 par 523,
Ayant disposé le Dividende et i6 ici
le Diviseur comme ôn voit ici :
Dites, dans l'exemple 1. en 14 combien de fois 12? 1 fois: écrivez le quotient 1 sous le diviseur ; 1 fois 12 est 12; 12 de 14, reste 2 : ayant abaissé le 4 à côté de ce reste, en 24 combien de fois 12? 2 fois : écrivez ce nouveau quotient à la suite du premier, sous le diviseur ; multipliez comme ci-devant, en disant, 2 fois 2 font 4 ; 2 fois 1 font 2; ou 2 fois 12 font 24. Soustrayant 24 de 24, il ne reste rien, (a) et le quotient est 12.
Dans l’exemple 2. dites:.en 537 il y a une fois 523; ayant soustrait 523 de 537, descendez 1 à côté du reste 14. 523 n’étant pas contenu dans 141, mettez O au quotient, et descendez 8, pour dire, en 14 combien de fois 5 ? 2 fois : (b) ayant soustrait le produit 1046 de 1418, à coté du reste 372, abaïssez 4 : vous trouvérez 7 au quotient, et un reste 63, que
(æ) Quand on s'aperçoit qu’il n’y aura que des 0, après la soustraction faite, il est inutile de les écrire, "
(6) On ne se sert ordinairement que du premier ou des deux
premiers chiffres du ‘dividende et du premier du diviseur, pour , trouver le quotient; mais il n’en faut pas moins multip'ier le
diviseur entier par le quotiente trouvé, et mettre les unités du
produit'sous les unités, c'est-à-dire sous le dernier chiffre à droite da dividende partiel È î{
de fois
viseur ;
abaissé 12? 2 du predevant, u 2 fois e rien,
ne fois | à côté 1, met- , en 14 le prossez 4 ; j3, que
après la
des deux
ur, POUF ,
tipier le unités du ) à droite
vous mettrez au-dessus du diviseur, à la droite du quotient.
Si après avoir multiplié le diviseur par le quotient,
le produit ne pouvait se soustraire du dividende
artiel, parce qu’il serait plus grand que ce divi.
ende, ce serait une marque qu’on aurait pris pêur quotient un chiffre trop grand, et il faudrait l’e acer pour lui en substituer un plus petit. Si au contraire, cd avoir fait la soustraction, le reste se trouvait P'us grand, ou aussi grand que le diviseur, ce serait une marque qu’on aurait mis au quotient un
chiffre trop petit, et il faudrait leffacer, pour en mettre un plus grand.
On ne peut mettre qu’un seul chiffre à la fois au quotient, ©’est-à-dire qu’on ne peut jamais mettre
plus de:9 ; et il doit y avoir au quotient autant de |
Chiffres qu’il y a de membres de division dans Je dividende, Sil ÿ à un reste, 1l faut le mettre à la droite du quotient avec le civiseur dessous séparé
par un trait. -
On peut abréger la Division dans certains cas.
S'il y a des 0 à la droite du dividende et du diviseur, On peut en effacer un: égal nombre de part et d'autre, avant de diviser, , Par exemple, si l’on avait à diviser 35000 par 700, on pourrait effacer 00 de part et d'autre, pour diviser 350 par 7; et Pon aurait 50 pour quotient, de même que si l’on n’eût rien effacé,
Quand il y a des 0 à la fin du diviseur seulement On peut séparer par un trait dans le dividende, autant de chiffres qu’il y a de O au diviseur : les chiffres ainsi séparés descendus à la droite du restant, s’il y en a un, seront avèc ce restant, le reste de la division, et so. placeront comme dans le second exemple, Ainsi, pour diviser 8672 par 420 :
On pourra faire comme on voit qu’il a été fait ici. 867—2 | 42 | 0 | — 20 »
Pour diviser par l'unité suivie d’un ou plusieurs 0, il suffit de séparer dans le dividende, autant de Chiffres qu’il y a de O au äivisour. Pour diviser, par exemple, 5843 par 100, on séparera deux chifres; et le quotient sera 58.
Quand le diviseur est un nombre simple, c’est-àdire exprimé par un seul chiffre, il est beaucoup plus court de prendre la moitié, le tiers, le quart, e cinquième, ete, selon que le diviseur est 1, 2, 8, 4, 5, etc. Par exemple, si l’on avait à diviser 2 ;3614 par 3, on écrirait le diviseur à la droite ou à la gauche du dividende, en les séparant par un trait, et ayant tiré un autre trait sous 'le dividende, on en prendrait le tiers (que l’on. mettrait au-dessoùs), en disant, le tiers de 3 est 1 3 le tiers de 7 est ° , «il reste 1, qui ajouté au 3 qui suit, fait 13 ; le tiers de 13 est 4; le tiers de 16 est 5 ; lo tiers de 11 est 3; le tiers de 24 est 8 ; ainsi :
Si l’on avait à diviser le même nombre par 5, on dirait, le cinquième de 37 est 7 ; le cinguième de 23 est 4; le cinquième de 36 est 7, etc. ét l’on aurait pour quotient 757224,
On peut, dans les commencemens, saider de la Table de Multiplication pour trouver plus aisément le quotient, Si, par exemple, on divisrit 8064 par
96, on verrait par la Table, qu’on peut mettre 8 au
quotient, mais qu’on ne pout pas mettre 3, parce que
CO: D tes 2.
fait ici.
isieurs ant de iviser,
x chif-
’est-à- UCoup quart,
(3614 1 à la ait, et on en s), en » C6 rs de Bt 3 ;
LA
tiplier, ou de diviser ‘des différentes espèces, comme des sous et des deniers, des toiscs, pouces, des années, des Jours les opérations sont dites se font par des règles
connaître ces règles, il est à propos
