Chapitre premier
Voici la règle mnémonique donnée par Bachkt, pour résoudre ce problème :
Restes: i 2 3 5 6 7
Voyelles : Par fer César jadis devint si grand prince.
Comme nous le ferons voir plus loin, le nombre des cartes restantes est Tun des nombres i, 2, 3, 5, 6, 7.
S'il reste une carte, on se sert des voyelles des deux premières syllabes Par fer; la première personne a pris Vas. et la seconde personne a pris le sept.
SUl reste deux cartes, on se sert des voyelles des deux syllabes suivantes César; la première personne a pris le sept et la seconde personne a pris Vas.
S'il reste trois cartes, on se sert des voyelles des deux syllabes jadis; la première personne a pris Vas et la seconde le dix.
S'il reste cinq cartes, on se sert des voyelles des deux syllabes devint; la première personne a pris le sept et la seconde le
dix.
S'il reste six cartes, on se sert des voyelles des deux syllabes si grand; la première personne a pris le dix et la seconde a pris
Vas.
Enfin, s'il reste sept cartes, on se sert des voyelles des deux syllabes i?W«ce; la première personne a pris le dix et la seconde
a pris le sept.
Lorsque Ion n'a pas de cartes à sa disposition, on remplace l'as, le sept et le dix par une bague, une clef une bille, et les autres cartes par des jetons.
Pour démontrer l'exactitude de cette solution, il suffit de cal-
Calculs élémentaires.
culer le nombre des cartes restantes dans tous les cas qui peuvent se présenter. Nous observerons d'abord qu'il n'y a que six cas possibles, car la première personne a le choix entre trois objets, l'as, le dix ou le sept; la seconde personne n'a plus le choix qu'entre deux objets, tandis que la troisième personne ne peut prendre que la carte laissée par les deux autres personnes. Nous indiquons, dans le Tableau suivant, le nombre des cartes prises par chaque personne, dans les six cas ditférents, ainsi que le nombre des cartes restantes; la somme des nombres de chacune des six lignes est toujours égale à dix-huit.
RESTES
VOYELLES
as, I
sept, 4
dix, 12
Par f et-
sept, 2
as, 2
dix, 12
César
as, I
dix, 8
sept, 6
jadis
sept, 2
dix, 8
as, 3
devint
dix, 4
as, 2
sept. 6
si grand
dix, 4
sept, 4
as, 3
prince
Problème IX.
