DIVISION PAR

Pour diviser l'unité suivie d'un nombre quelconque de zéros par 19, c'est-à-dire pour trouver la mantisse de — , il suffit d'écrire après la virgule, les deux chiffres o5, puis de prendre continuellement la moitié du chiffre précédent, ou la moitié du précédent augmenté de 10, si la division antérieure donne pour reste i ; nous avons indiqué les restes par de petits chiffres placés au-dessus.

Ainsi, la moitié de 5 est 2, reste i ; la moitié de 12 est 6, la moitié de 6 est 3, et ainsi de suite; on trouve ainsi immédiatement les dix-huit chiffres de la période ou de la mantisse.

De même, pour diviser Tunité suivie de zéros par 1 99, on écrit d'abord 0,00. 5o. et l'on prend la moitié continuellement, en opérant par groupes de deux chiffres; ainsi

En. Lucas. — Arithmétique amusante. 6

8i Chapitre deuxième.

et en continuant, on peut écrire très rapidement les 99 chiffres de la période; avec un peu d'habitude de calcul mental, on peut les dicter sans travail de mémoire; ce qui paraît surprenant.

De même, pour diviser l'unité suivie de zéros par 1999. on opère comme il suit, par groupes de trois chiffres

o, 000. 5oo. 25o. 125/ 062. 83 1.^ 2 65, . . .

et l'on trouve rapidement les 999 chiffres de la période, et ainsi de suite en ajoutant un nombre quelconque de 9 à la droite du diviseur.