CHAPITRE EL

.DES PROGRESSIONS ARITHMETIQUES:,

Dons. une progression: arithmétique. croissante,

+1. 8: 5.7. 9, 11. &c. chaque terme’est plus grand

que cerui qui le précede de la: différence commune 2; et dans la progression arithmétique décroissante +15, 12, 9.6. 3. 0, chaque, terme est plus petit que, celui qui le précede de la différence commune 3 : ainsi, en ajoutant la différence à: chagne terme, on aura le terme suivant, dans la premiere progression ;. on aura le terme suivant ‘dans-la seconde, en sous-. trayant la différeñce. ‘Donc dans une progression. arithmétique, un terme quelconque, est égal au prenier ou au dernier, plus où moins la différence com.

D une multipliée par le nombre des termes. précé-- | dents ou suivants, selon le cas. .

Pour insérer un nombre quelconque de moyens pro:

portionnels, quatre par exemple, entre deux termes.

d'une progression arithmétique, 2-et 17; par exemple, il faut diwiser leur différence 15 pat le nombre

| des moyens plus 1, c'est-à-dire par 5, pour avoir la

différence commune 3 : cette. différence ajoutée au p'enier terme donné; dans la p.Jgression croissante, ou retranché Au premier terme, dans la progression décroissante, donnera le second terme, &c.

La somme de deux.termes-quelconque pris a égale distance des’extrèmes, est égale à la somme des extrémes, et le double d'un terme quelconque est égal

a la somme de deux termes pris à égale distance de chaque côté. P GENE

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Er PROGRESSIONS. .

| 11 Une progreisioa arithmétique contient autant de . fois la somme ‘des éxtrèmés qu'il y a de-fois deux ! . termes : ainsi, en multipliänt la somme des extrêmes.

ar la moitié :du nombre des:termes, :ou la moitié de

la sommie des extrêmes, par le nombre des termes, :

- on-aura la somme de tous les termes.

- ya donc. cinq chosés à.considérer dans les pro- : ressions-arithraétiques; savoir : le premier terme, le re at la différence, le nombre :des termes, |

et la somme des termes. Horsque trois de ces cinq

choses sont connues; on. peut. toujours connaitre les.

deux dutrès..

Etant donnés Van des extrêmes d'une progression. |

&rithmétique, la différence commune, ét le nombre des terines, trouver l'autre extrême. Res fa

REGLE

. Multipliez la différence. par le nombré des termes, moins 1: ajoutez le produit à l'extrême connu, si: celui que vous.cherchez doit être plus grand; sous.

. + ttayez l'en, dans.le chs Contraire..

EXEMPLES

1: Le prémier:térme d'ane. progression: arithmés | tique éroissante est 2, la différence 3; et le nombre

des termes'9=—quel est le derniér terme? : -

9128: 8349-04; 2449-06, dernier terme. |

? +9, bp. 8. 1}, 14:17, 20. 23. 96, preuve. :