CHAPITRE HI

Cette opération peut se faire de plusieurs manieres: je ferai connaître les deux plus usitées. 1

Premiere Méthode.

REGLE

Réduisez le multiplicande et le multiplicateur cha. cun à sa plus petite espece: faites ensuite la multi. plication à l'ordinaire ; puis divisez le produit par le nombre qui ef 4 combien de fois la plis grande

icateur contient la plus pet'te. : Le Los la plus

espece du multip quotient donnera le résultat cherché, basse espece du smultiplicande.

EXEMPLES

1. Combien couteront 11 toises, 5 pieds et 4 pouces, à £2 12 2 latoise?

Vous réduisez le multiplicande £2 12 2 en deniers, en multipliant d’abord 27. par 20, et ajoutant 12, pour avoir 52s. et puis 52s. par 12, et ajoutant 2, pour avoir 624d : vous réduisez de même le multiplicateur 11 toises, 5 pieds, 4 pouces, en pouces, en multipliant, d'abord 11 toises par 6,.et ajoutant 5 pieds, pour avoir 71 pieds, et puis 71 pieds par 12, et ajoutant 4 pouces, pour avoir 856 pouces: multipliänt 624 par 856, vous avez pour produit 534144; ce. qui serait le prix de 11 tois. 5 pds. et -4 pces. en deniers, si #2 12 2 était le prix dé 1 pouce : mais parceque ce n'est pas le pouce, mais la toise qui coute £2 12 2, et-que 1 toise vaut 72 pces

vous divisez 534144 par 72, et vous avez pour quo-

tient 7418%d. réduisant en chelins et en louis, vous trouvez £30.8 23.

2, A combien reviendront 17 Ibs. 12 onces, 8 dragmes, à 7s. 4d. la livre ?

1° [1 sez le multif par le tient «

Inez c:

LEXE,

manieres:

ateur Cha.

‘la multi.

luit par le Ls grande et'te. Le ans la plus

et 4 pou-

en dent ajoutant t ajoutant ne le muln pouces,

it 72 pces, pour quo- OUIS, VOUS

onces, 8

Réduisant. les schelins en pence, et les livres en demi-onces (4), puis multipliant les deux résultats l'un par l’autre, et divisant par 32, vous trouvez pour réponse &6 10 45. -

Deuxieme Méthode.

x REGLE.

1°, Quand le multiplicande seul est complexe, po- .sez le multiplicateur sous la plus petite espece du multiplicande : multipliez cette plus petite espece par le multiplicateur : voyez combien le produit cortient d'unités de l’espece plus haute suivante: retenez ces unités, et posez le restant sous la plus petité espece: multipliéz de même l’espece suivante, et au produit ajoutez les unités que vous avez retenues ; voyez encore combien le produit contient d'unités de l'espece suivante ; et ainsi jusqu'à la plus grande espece.

EXEMPLE

Combien couteront 18 quintaux, à £5 12 71 le

quintal? 5 12 | 18

Vous multipliez d’abord 74 par 18, ou plutôt 18 . par 75, et le produit est 135d. ce w fait 1 be. et 3d : vous posez les 34. et vous retenez les 11s. vous multipliez ensuite 12 par 18, et au produit 216, vous ajoutez les 118. que vous avez retenus; ce qui fait | HI, et 7s. vous posez les 7s. et vous retenez les 11/7. énfin multipliant 18 par 5, et ajoutant au produit 90,

(4) Comme 8 dragmes sont Ja moitié d’une once, il est plus Æourt de multiplier par 2, et d’ajouter 1, que de multiplier | par 16, et d'ajouter 8; surtout parcequ’au lieu d'avoir ensuite à diviser par 256 produit de 16 par 16, on n'aura à diviser que par 32. S'il y avait eu 4 onces, on aurait pu multiplier par 4 et ajouter 1, parceque 4 onces sont le quart d'une livre. Si l'on avait eu 12 onces sans dragmes, on aurait multiplié par 4, et ajouté 3, parceque 12 onces sont les trois quart: d'une livre,

L'on …

les 117. que vous avez retenus, vous trouvez pour . Ayan réponse, £101 7 3: FR te 25. 84, 29: Quand le multiplicande et le multiplicateur 2 vous pre sont l’un et l’autre des nombres complexes, il faut de #1 | poser lé multiplicande à la droite du multiplicateur : Bd. et p multiplier chaque espèce du multiplicande,. en com- Ede 188. menÇant par la plus petite, par la grande: espece du faisant | multiplicateur, de même que s’il n’y avait que le Brez pou multiplicande qui fut complexe, comme dans l'ex- DD Si le emple précédent : cette opération faite, pour trouver différent le prix de le plus petite espece suivante, on verra si BB espece, <ette espece est une partie aliquote (e) de la grande, Etroisiem si elle en est la moitié, le tiers, le quart, &c. pour Dans cc ‘&lors prendre la moitié, le tiers, le quart, &c. du au dess multiplicande, et le poser sous le produit, les nom- D Dres de même espece les uns sous les autres, et puis Comt faire l'addition. ANR ces, à 4 : ‘ Ayan 2 6, de

EXEMPLE

Combien couteront 21% arpens, à £3 16 6 l'arpent?P . +

Ayant trouvé le produit : 215à #3 16 1 801, 6s. 6d..de 31. 165. 6d. par 21, vous prenez le tiers de 837. 165. 6d, qui est'1/. 5s. Gd. et faisant l’addi- 1 5 6 tion, vous trouvez pour réponse SE £81120 , © £8l 12 0

Si-la petite espece.n’

était pas une partie aliquote de la grande, comme seraient les $ à l'égard d’une verge, 5 pieds à l'égard d'une toise, 11.onces à l’é-

—=1Àt+i=4 de }; 5 pieds en 342 pieds, &e.

EXEMPLE

* Combien vouteront 145 verges, à #£1-17 4 la |

verge ?

{e) On appelle partie aliquote d’un nombre celle qui répéteé un certain nombre de fois donne exactement ce nombre.

partage 2 pieds lant6p moitié, toise :

la moiti £1 15

Etiers €

£1 36 pouces

gard d’une livre, vous partageriez cette petite espece que

en parties aliquotes de la grande, par exemple 4 en,

Le Z pieds c'est à verez

SiF

A ple, à

bord r à dire les 2 y

trouver !

vérra si grande, c. pour &c. du >s nomet puis

6 l'ar-

liquote ‘d d'une

es à l’é. |

espece le & e

ui répée unbre.

. Ayant trouvé le Frost 261. 145à £1 17 4

2s. 8d, de 14. 175. par 14, vous prenez pour 3=—=+ la moitié

de #1 17 4, C'est à dire, 185.

8d. et pour = de &, le quart ide 188. 8d, ne à diré, 4s. 8d.

faisant l'addition, vous trouve-

rez pour sa Ac #27 G 0.

Sile mu

tiplicateur contient plus de deux

especes

différentes, portagez, s'il est nécesaire, la seconde

espece, en parties -aliquotes de la premiere, et la

troisieme en. ques aliquotes de la, seronde, &c.

Dans ce cas, au dessus du multiplicateur.

| EXEMPLE

|. Combien couterant 25 toises, 5

ces, à £3 10 6, la toise?

- Ayant trouvé le produit £88 2 6, de #3 10: 6 par 25 toises,, partagez 5 pieds en 3 pieds et 2 pieds, parcequ'une toise va-

lant 6 pieds, 3 pieds seront la

moitié, et 2 pieds le tiers d’une

toise : prenez pour les 3 pieds

la moitié de #3 10 6, c’est à dire

£&1 15 3, et pour les 2 pieds, le

Ltiers de #3 10 6, c'est à dire,

est mieux de mettre le

1 15 ES QU Su

multiplicande

pieds et 10 pou-