DE LA REGLE DE TROIS SIMPLE
La Regle de Trois est Simple, quand il n’y a que
trois termes où nombres de connus.
REGLE
Posez de suite les trois termes connus, plaçant le troisieme, le terme qui est. de même espece que le terme cherché; et le plus grand des deux autres de même espece, le premier, si le troisieme terme est plus grand que ne doit l'être le terme cherché, et le
| second, si le terme cherché. doit tre plus grand que | le troisieme terme : multipliez le second et le troi-
sieme terme l’un par l’autre, et divisez le produit par le premier : le quotient sea Le quatrieme terme cherché. |
Si les deux premiers termes, ou le premier seulement, sont des nombres fractionnaires, réduisez les deux premiers termes au même dénominateur, pour ne consérver dans la proportion que les numérateurs seulement. |
En supposant que vous avez bien placé vos nombres, vous pourrez prouver l'opération, en renversant l'ordre des deux premiers .et des deux derniers, c’està-dire, en mettant le second à là place du premier, . et le quatrieme à:la place du. troisieme, qui sera alors le nombre cherché. Si'en multipliant et divisant ensuite, comme ci: dessus, vous retrouvez le troisieme terme, vous avez bien opéré.
EXEMPLES
1. Si 30 grenadiers font 24 toises de tranchée en un certain temps, Cumbien 50 grenadiers feront ils. de toises.de tranchée dans le même temps ?
Dites : 30 grenadiers sont à 50 grenadiers, comme 24 toises de tranchée faites par les premiers, sont au nombre de.toises que feront les derniers dans le même temps.
ps
30gr. : 5Ogr. :: 24t— + (a) dans le
50 Trois h
émiines il leur f 1200 | 30 Je fais
nes qui, #1
, 40 toisés.… : per dan
50gr. + SOgr. :: 40t.———t. E 35. Si
30 coutero
24 toises. 4, U 2.. Si 9 hommes out fait un ouvrage en 36 jours, gagné | en combien de jours 27 hommes feront-ils le même vaillé d ouvrage ? | 5 U 27hom. : Ohom. :: 36 jour. : jour. 21 lieu 9 | marche voue 6. C 3241 27 à 30 a | 7 U | | 12 jours. qu'il Remarque. La Regle de Trois est Direct, 1 àrs fi quand le quatrieme terme est plus grand ou plus pe- RE °2""* tit que le troisieme, dans le même rapport que le second est plus grand ou plus pétit que le premier; et Inverse, quand le quatrieme terme est d'autant plus grand que le troisieme, que le second est plus petit que.le premier; ou quand le quatrieme terme est d’autant-plus petit que le troisieme, que le seconi est plus grand que le premier. Dans le premier cas, il faut écrire les nombres dans leur ordre naturel; mais dans le second, il faut renverser l’ordre des deux premiers, ou des deux derniers. Ainsi, le premier exemple est une Regle de Trois Directe, parceque plus il y.a d'ouvriers, plus ils feront d'ouvrage
(a) On pourrait dire aussi: 30 grenadiers sont à leur ou | vrage, comme 50 grenadiers à leur ouvrage ; ou
SO gr. : ZAtois, :: SOgr. : 1018,
6 jours, le même
jour.
Directe, | plus pert que le
premier æ |
d'autant est plus Je terme le seconi mier Cä, naturel; rdre des i, le precte, par l'ouvrage
à leur ou: à
is,
Ljans le même tems ; le’ second est-une Regle de Trois Inverse, parceque plus il ya d'ouvriers, moins il leur faudra de jours pour faire le même ouvrage. Je fais cette remarque en faveur des commençants qui, s'ils n’y faisaient attention, pourraient se tromper dans l’arrangement des termes,
3. Si les # d’une verge, coutent 125. 6d. combien couteront les 5% ? - |
$-: D, :: 1925 6d— GANT
3%#10=30 ; 9% 4—36 ; 30 : 36 :: 125. Gd.——15s. -
4, Un homme a travaillé durant 18 jours, et a gagné 124 fr.—combien aurait-il gagné, s'il eût travaillé durant 42 jours ? = Rép. 2894 fr.
| 5. Un courier marche 12 heures par jour, et fait 21 lieues—combien ferait-il de lieues par jour, s’il marchait 16 heures ? Rép. 28.
6. Combien d’aunes de £ de largeur, sont égales à 30 aunes de à de largeur ? Rép. 50.
7. Un homme fait un voyage en 24 jours, lorsqu'il marche 12 heures par jour—en combien de jours fera-t-il le mème voyage, lorsqu'il marchera 16 : | heures par jour ? Rép. 18.
| 8. Combien faudrait-il de verges de flanelle de £ de large, pour doubler 74 verges de drap de I} verge de large ? 7 Rép. 15.
9. Si 18 verges d'étoffe coutent 12/. 165.—com- L bien couteront 50 verges? Rep. £35 11 1H. : 10. Combien de pieces de 30 sols sont égales à | 280 pieces de 24 808? Rép. 224.
