DE LA REGLE DE TROIS SIMPLE
La Begle de Trois est Simple, quand ii n'y a que trois termes ou nombres de connus.
REGLE
Posez de suite les trois termes connus, plaçant Je troisième, le terme qui est de même espèce que le terme clicrdié : et le plus grand des deux autres de même espèce, le premier, si le troisième terme est plus grand que ne doit l'être îe terme cherclié, et le iït'cand, si le terme cherché doit être plus grand que îe troisième terme : multipliez le second et le troisûeme terme l'un par rautrc\. et divisez le produit par le premier : le quotient 'uatrîLrao terme
cherché.
Si les deux previilers termes, ou le premier seulement, sont des nombres, fractionnaires, réduisez les deux premiers termes au même dénominateur, pour ne conserver dans la proportion que les numéiateurs jeuiement.
En supposant que vous avez bien place vos nombres, vous pourrez prouver l'opération, en renversant l'ordre des deux premiers et des deux derniers, c'estu-dire, en mettant le second à la place du premier, et le quatrième à la place du troisième, qui sera alors le nombre cherché. Si en multipliant et divisant ensuite, comme ci- dessus, vous retrouvez le troisième terme, tous avez bien opéré.
EXEMPLES.-
; . Si 30 grenadiers font 2i' toises ile tranchée en, im certain temps, combien 50 grenadiers feront- ils de toises de tranchée dans le môme temps ?
Dites : 50 grenadiers sont à 50 grenadiers, comme 24 toises de tranchce fr.ites par les premiers, soi^.t au nombre de toises q-ie forent les derniers dans Je nv.-i to.nps.
30 gr.
50 crr.
50 gr.
20 gr.
40 toises.
24 toises.
2. Si 9 hommes ont fiiit un ouvrage en 36 jours, m combien de jours 27 hommes feront-ils le même
ouv-
rage
9 hom.
séjour. :
-jour.
12 jours.
Remarque. La Règle de Trois est Directe-, quand le quatrième terme est plus grand ou plus petit que le troisième, dans le même rapport que le second est plus grand ou plus petit que le premier ; et Inverse, quand le quatrième terme est d'autant plus grand que le troisième, que le second est plus petit que le premier ; ou- quand le quatrième terme est d'autant plus petit que le troisième, que le second est plus grand que le premier. Dans le premier cas, il faut écrire les nombres dans leur ordre naturel; mais dans le second, il faut renverser l'ordre des deux premiers, ou des deux derniers. Ainsi, le premier exemple est une Règle de Trois Directe, parceque plus il y a d'ouvriers, plus ils feront d'ouvrage
(a) On pourrait dire aussi : 50 g^renadiers sont
a leur ou-
vrage, comme 50 grenadiers à leur ouvrage ; ou
