Réduisez j\ en une fraction décimale

Rép. .3125.

4*. Réduisez j. en une fraction décimale.

Rép. .3333, &c, 5. Réduisez * en une fraction décimale.

Rép. .5714.285714285, &c. (c)

(cj 11 est quelquefois impossible de réduire une fraction ordinaire en une fraction décimale finie. On connait qu'il est impossible de trouver une fraction décimale qui exprime exactement la valeur d'une traction ordinaire, quand le quotient et le reste sont toujours le» mêmes, ou quand les mêmes chiffres reparaissent périodiquement au quotient. (Dans ce cas. les mêmes chitFres reparaissent pour le plus tard, au ran? indiqué par le dénominateur de la fraction.) Alors il faut 5'en tenir à un certain nombre de décimales, et négliger les auu-es. On peut, dans ce cas, augmenter la dernière décimale qu'on ne néglige pas, quan^ le dernier chiffre qu'on néglige est audtssus de 5, ou quand les deux derniers valent plus de ,'îO. Si Von avait, par exemple, .3758, on pourrait mettre .376, ou bien AO. Quand on néglige un nombre quelconque de déc'males, l'erreur n'est jamais égale à une unité de la derniers qu'on ne néglige pas : car supposons qu'ayant J5999 on néglige les deux derniers chiffres ; ces deux chiffres c'est-a-dire .0099 ne valent pas .01, puisqu'il faudrait ajouter .0001 à .0099, pour avoir .0100=.01.

niACTIONS DF.CÎMALES. 115

AîlTÎCLl^ IL DE LEVALUiTION DES FRACTIONS DECIMALES.

REGLE

l^. Peur trouver la valeur d'une fraction decimaîe eiî dénominations plus basses que celle dont elle est, opérez comme dans l'Evaluation des fractions ordinaires, observant de séparer dans chaque produit, selon la règle de la multiplication des fractions décimales, autant de déciinales qu'il y en a au multiplicande d'où résulte ce produit.

2°. Pour évaluer des dénominations plus basses en une fraction décimale d'une dénomination plus haute, •'il n'y a qu'une petite espèce, prenez la pour dividende ; mais s'il y en a plusieurs, réduisez les à la plus petite : ajoutez y des 0 en forme de fraction décimale ; et divisez par le nombre qui exprime combien il faut d'unités de la dénomination du dividende pour en faire une de la dénomination dont vous cherchez la fraction : le quotient donnera les décimales cherchées.