ARRERAGES

On appelle Ai-rérages, les rentes, pensions, salaires, &c. qui étant payabic'S annuellement, tous lessix mois, ou par quartiers, n'ont pas été pa} es pendant un certain tenis, et doivent l'être en conséquence, avec l'intérêt, qui a couru depuis réchéancc,

REGLE

Pour trouver le montant d'une somme quelconque qui n'a pas été payée lors de l'échéance, multipliez cette somme par le quarré (dj du temps ; de ce

fdj Le quatre <J'uu nombre c'e^î le produit de ce nombre

pàJ lui-même.

FRACTIONS DECIMALES, I19

produit retranchez le produit de la somme par le temps: divisez la différence par 2: multipliez le quotient par l'intérêt d'un louis pour un an : à c€ produit ajoutez le produit de la somme donnée par le temps ; le résultat sera la réponse.

Si le payement doit se faire tous les six mois, prenez la moitié de la somme, la moitié de l'intérêt d'un louis, et le double du temps ; et si le payement doit se faire tous les trois mois, prenez le quart de la somme, le quart de l'intérêt d'un louis, et le quadruple du temps ; et opérez comme ci-dessus.

EXEMPLES

1. Une rente de 150/. par an, n'a pas été payée pendant 5 ans — à combien se montait-elle au bou^ de ce temps, à 5 pour 100 d'intérêt ?.

2. Une pension de 150/. payable tous les six mois, n'a pas été payée pendant 5 ans — à combien se mon» tait-elle alors, à 5 pour 100 d'intérêt.?'

75x lOx 10=7500 75X10= 750

J2Ô FRACTIONS DECIMALES.

5. Un Salaire de -^^Oj." payable toas . les tr^|^ ^^Vj^ajs.été'^fl^Wfci^ aRs—quei'^ii^^Si^ PWim alors, à 5 pour lÔOd'mtérêt ?

poi

JC839.0625=£839 1 3.

4: Une pension annuelle de 250Z. n'a pas été payée pendant 7 ans — à combien se montait-elle au bout de ce temps, à 6 pour 100 d'intérêt ?

Rép. £"2065 5. On loue une maison pour 5^ ans, à raison de 60/. par an — quel sera le montant du loyer au bout de ce terme, à 4^ pour 100 d'intérêt ?

Rép. £363 8 3.

Valeur présente des rentes, pensions, salaires, <§ c.

REGLE

Multipliez le quarré du temps par l'intérêt d'un louis pour un an ; du produit retranchez le produit du temps par l'intérêt d'un louis ; à la différence ajoutez le double du temps ; divisez la somme par le double produit du temps par llntérêt d'un louis augmenté de 2 : nuiltipliez le quotient par la somme donnée ; le résultat sei'a la réponse.

Si le payement se fait de six mois en six mois, prenez la moitié de la somme, la moitié de l'intérêt d'un louis, et le double du temps ; s'il se fait par quartiers, prenez le quart de la somme, le quart de 1 "intérêt d'un louis, et le quadruple du tepips.

FRACTIONS DECIMALES^, 12i

EXEMPLES. -*^Wi^

1. Quelle est la valeur présente de 150/. payables tous les ans, pendant 5 ans, a 5 pour 100 d'escompte j^

5X5X .05=1.25 ^^ir

2. Quelle est la valeur présente de 150Z. dûs pcni.iant 5 ans, et payables par moitiés de 6 mois en 6 mois, à 5 pour 100 d'escompte? Rép. £667 10.

3. Quelle est la valeur présente d'une rente de 150/. payable par quartiers, pendant 5 ans, z 5 pour 100 d'escompte ? Rcp. ^€671 5.

4. Quelle est la valeur présente d'une pension annuelle de 250/. pendant 7 ans, en csconipiant 6 pour 100? Kép. £]k'4 4 6.

5. Qu^ doit-on donner pré.se:itement pour l'usage d'une maison louée 60/. par an, pour 5\ ans, si l'on escompte 4^ pour 100? Kép. JCilU 6 3.

Valeur présente d'une pcndon, S^r, en ré" versioju

Trouvez la valeur présente de la somme donnée comme payable annuellement, &c. par la règle précédente ; et divisez cette valeur par le quadruple de l*intérêt d'un louis augmenté de !..

EA'EMPLES.

1. Quelle est la valeur présente d'une pension annuelle de 150/. qui sera payée pendant 5 ans; mais qui ne commencera à l'être que dans 4 ?

4x.05-fl 1,2

FRACTIONS DECIMALES,

2. Quelle est la valeur présente d'un bail de 50/. par an, qui sera payé pendant 4 ans, mais qui ne connnencera que dans 5, à 4 pour ICK) d'esconipte ?

Rép. £152 5 li-J

3. On a promis à une personne une pension de 20/. par an, pendant 8 ans, "a commencer dans 4- ans — quelle en est la valeur actuelle ?

Rép. ^111 18 1.

4. Un homme lègue une rente de 40/. par an pendant 6 ans, à une personne âgée de 15 ans, laquLlie ne touchera sa rer^te qu'à l'âge de '21 ans — quciie en est la valeui* présente ? Rép. ^i7i 14.

ARTICLE IL