PREMIERE PARTIE
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ARlTHMÉTIQfE.
L'arithhétiqde est la science des nombres ; elle en considère la nature et les propriétés ; son but est de donner des moyens faciles, tant pour représenter les nombres que pour les composer et les décomposer, c’est ce qu’on appelle calculer : pour se former une idée exacte des nombres, il faut d’abord savoir ce qu’on entend par unité. L’unité est une quantité que l’on prend ( le plus sou-
ART nE LEVER LES 1*LA>S.
vent arbitrairement) pour servir de terme de comparaison à toutes les quantités d'une môme espèce : ainsi lorsqu’on dit un terrain contient 12 arpents ou 2û mtVm,' l’arpent ou le mètre est l’unité.
- Le nombre exprime de combien d’unités ou de parties d’unité une quantité est composée. Si la quantité est composée d’unités entières, le jmmbre qui l’exprime s’appelle nombre entier, et si elle est composée d’unités entières et de portion de l’unité, ou simplemcqt de portion de l’unité, alors le nombre est dit fractionnaire ou fraction.
Des opérations de l’ arithmétique. Ajouter, Soustraire, multiplier et diviser, sont les quatre opérations fondamentales de l’arithmétique. Toutes les questions que l’on peut proposer sur les nombres se réduisent à pratiquer quelques-unes de ces opérations. Il est donc bien utile de se les rendre familières, et d’en bien saisir l’esprit avant que de passer aux fractions, aux racines, aux proportions' èt progressions arithmétiques , à la règle de trois J et à la règle de société j qui suivent.
L’arithmétique décimale emploie dix caractères appelés chiffres qui suivent ; telle est notre numération : 0, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 8,9, après quoi' on recommence par 10, 11, 12, etc.
0 séro.
iQ dix.
30 vingt.
3 oo trois c.
t un.
1 1 onze.
3 o trente.
4oo
a deux.
13 douze.
4 ° quarante.
Soo
3 trois
i 3 treize.
5 o cinquante.
4 quatre.
i4 quatorze.
60 soixante.
5 cinq.
i 5 quinze.
70 soixante-dix.
6 six..
i6 seize.
80 qu.-itre-lingt.
goo
7 sept.
17 dix-sept.
90 quatre-vingt dix.
looo mille.
S huit.
18 dix-huit.
100 cent.
g neuf.
19 dix-neuf.
aoo deux cents.
3 ooo
Le zéro, quand il est seni , ne signifie rien. Pour compter au-delà de neuf, on est convenu que de dix unités, on fêtait une dixaine, et de dix dizaines, une centaine.
Tout chifire place au second rang, à partir de la droite , c’est-à-dire tout chiffre précédé d’un zéro ou d’un autre chiffre, vaut des dizaines. Tout chiffre placé au troisième rang vaut des centaines. Les chiffres placés ainsi 3 ù 1 expriment trois cent quarante-um Ces trois chiffres placés ainsi, s’appellent la ftnche des unités; trois chiffres placés à gauche de la tranche des unités , comme 124,341 composent la tranche des mille. Pour former cette tranche , on est convenu que de dix unités de mille, on ferait une dixaine de mille , et de dix dizaines de mille , une centaine de mille. *
DE l’addition.
1,'addition sert à trouver le total de plusieurs nombres que l’on veut réunir ensemble. IL faut
écrire les nombres de manière que les unités soient sous les unités, les dixaines sous les dixaines, et ainsi de suite, et tirer un trait pour écrire dessous la somme.
6 iU 24,60 4‘ 2p 6* 8‘
2 4 6 4 18' Op 6* 6'
Je dis 6 et 8 font 14, que j’écris sous la colonne des unités.
Dans le second exemple il s’agit d’ajouter ensemble les nombres 14 et 716. Je les écris suivant la règle et je dis : 4 et 6 font 10 , j’écris 0 sous la colonne des unités, et je retiens un. Je passe à la colonne des dixaines , et je dis : 1 et 1 font 2 , et 1 de retenue font 3 , que j’écris. Je passe à la colonne des centaines et je tro^e 7 seul, je l’écris au-dessous de cette colonne. Ainsi le total des deux nombres est de 730.
