REUNI AVEC CELUI DÉ GRÉGOIRE XIII

AVERTISSEMENT

Vblfci un CaiehûViér lunaire qtie nous sdbst^uons & là Tablé des nouvelles lunes, qui bccupait ci-devant (première édition ) lin espace considérable dans notre Table Chronologique , et à celle des épactes * insérée dans l'avertissement sur notre Calendrier Perpétuel. H réunit les avantages de toutes les deux , et y ajoute des commodités qu'elles n'ont pas. Ln elfet , il repré-^ sente, sous uh même point de vue , l'ancien et le nouveau slyles + <le manière qu'il met le lecteur en état de connaître ou simple coup-d'teil , pour tous les temps, la nouvelle lùne de chaque* ihois et son cours entier, le terme pascal et la Pàque de chaque année ; utilité qu'on ne retirerait point des deux tables supprimées, même en les rapprochant. Nous ne répéterons point ici ce que nous avons dit ailleurs sur chacune des parties dont ce Calendrier est compose. Elles doivent être suffisamment con-« jïues. Il ne s'agit plus que de faire voir comment nous les appli-a quonSaux objets dont on vient de parler. C'est ce que nous allons exécuter en détail.

comm

Du Nombre d'Ùr* ou Cycle de Ute-Neuf Ans,

ommençons par le nombre d'or. f 'e;t celui qui réglait ; tme l'on sait , l'ancien style pour le commencement de chaque h St

$oa CALEKDltlER LUNAIRE PERPÊT&Et;*

lune. Les dix-neuf années dont il est composé , répondent atrx dix-neuf jours de chaque mois, où les anciens pensaient que les nouvelles lunes pouvaient seulement arriver.' On amis des O vis-à-vis des autres jours* auxquels le nombre d'or ne peut s'appliquer. Ainsi , pour trouver dans le vieux style la nouvelle lune de chaque mois , de telle aimée qu'on voudra , il n'est question que de connaître le nombre d'or qui appartient à cette année , et voir ensuite le jour de chaque mois auquel il correspond. Voulez-vous savoir , par exemple , quels jours tombaient les nouvelles lunes en l'année i5oo? Cherchez le nombre d'or de cette année dans notre Table chronologique , et vous trouerez 19. Voyez apr^s cela dans notre Calendrier lunaire les jours auxquels ce nombre se rapporte , et vous trouverez 5 janvier , 3 février", 5 mars, '4 avril , 3 mai , a juin , 1 et 3o juillet t 28 août , 27 septembre , 'a6 octobre , a5 novembre , û4 décembre, qui sont toutes les nouvelles lunes de l'année i5oo.

Des Lettres dominicales.

Viennent ensuite les lettres dominicales. Elles sont les mêmes çt suivent le môme ordre dans l'ancien et le nouveau Calendriers. L'unique nérangement arrivé à l'ordre de çes lettres , est celui qu'on peut remarquer dans notre Table chronologique, en l'an i58a. Si l'ancien calendrier n'avait point é f té changé cette année-là , on n'y verrait qu'un G pour lettre dominicale; et ce G aurait servi pour marquer tous les dimanches de l'année. Mais on y voit aussi un C , et ce C, marque les dimanches de l'année 1S82 , après le retranchement des dix jours qui s'est fait è Rome, depuis le 5 octobre jusqu'au i^dn môme mois inclusivement. Si quelqu'un veut comprendre ceci bien clairement, qu'il jette les yeux sur le premier calendrier qui lui tombera sous la main ; il y verra que le 3o septembre est un dimanche, lorsaue G est la lettre dominicale. A f B, C, D, oui répondent aux quatre premiers jours d'octobre , marquent alors 4e lundi, le mardi , le mercredi et le jeudi. Retranchez ensuite dix jours de ce mois, et nous nous trouverons au i5 octobre, jour auquel répond la lettre'dominicale À. Cette lettre A , pour ne rien déranger dans l'ordre des jours de la semaine , après le retranchement des dix jours du mois, a dû marquer le vendredi , la lettre B le samedi ; et par conséquent (a lettre C , après le retranchement fait depuis le 5 octobre jusqu'au 14 inclusivement, a marqué les dimanches du reste de cette année i58a. Voilà l'unique changement que le nouveau calendrier aif

CALENDRIER LUWàlftE PERPÉTUER. 4o3

Apporté dans Tordre des lettres dominicales , à moins qu'on ne prenne pour un autre changement la suppression des doubles, lettres aux années centenaires qui ne sont pas bissextiles.

Des E pactes du nouveau style*

Au nombre d'or , employé dans le vieux style > ont succédé •■ les épactes dans le nouveau, pour fixer les nouvelles lunes* Examinons en d'abord la disposition.

Ces trente nombres , que' les auteurs du nouveau Calendrier ont appelés Epactes, sont rangés vis-à-vis des jours de chaque mois de l'année dans un ordre rétrograde, depuis le nombre trente, marqué par un astérisque * , jusqu'au nombre 1. Delà r recommençant toujours par cet astérisque jusqu'à ce nombre I , l'on procède en rétrogradant , depuis le premier de janvier jusqu'au dernier de déçembre , de telle sorte qu'à la différence dis nombre d'or , il n'y a aucun jour de l'année qui ne soit marque} au moins d'une épacte. Tel est l'arrangement de ces trente nom,bres , ou nouvelles épactes. En voici maintenant l'usage.

Pour connaître les nouvelles lunes de chaque mois de quelque année que ce puisse être, depuis i58a , tant que le nouveau calendrier subsistera, il ne faut que l'épacte de I année proposée. Par exemple , je sais , par notre Table chronologique , où les épactes de chaque année sont marquées; qu'en Tannée iy85 „ nous comptons XV III d'épacte. Tous les jours de chaque mois où l'épacte XV11I est marquée , sont par conséquent les nouvelles lunes que je cherche. Or, je trouve qu'en 1785 les nouvelles lunes arrivent les 1 3 janvier , 11 février, 1 3 mars, 11 avril,, 1 1 mai, 9 juin , 9 juillet , 7 août, G septembre, 5 octobre, 4 novembre et 3 décembre, par la raison que l'épacte XVIII so trouve placée vis-à-vis de tous ces jours-là. Voilà donc l'objet de ma recherche rempli. Il faut cependant se ressouvenir que le

S lus souvent la nouvelle lune , comme on l'a dit ailleurs , arrive eux jours avant celui qui est marqué par l'épacte , Quelquefois trois jours , d'autres fois un jour ; et que rarement elle arrive le, même jour. Mais on voit ici , dans la Table des Epactes de notre Calendrier lunaire , plusieurs jours où il y a deux épactes. Que signifient ces deux épactes? C'est ce qu'il faut expliquer. L'épacte 20 , en chiffres arabes , marquée vis-à-vis d'une autre épacte ea chiffres romains, le 6 janvier , le 4 février, le 6 mars, le 4 avril , le 4 mai, le 2 juin, (e 2 juillet, et le 3i du même mois; 1er 3o août, le 28 septembre, le 28 octobre, le 26 novembre, et

. fco*4 CALMTMIÎEll LUNAIRE MtRPÉTUEli

tnfin le 26 décembre , a été inventée pour désigner en certaines années les nouvelles lunes un peu différemment qu elles n'aurai nt été indiquées par l'épacte marquée en chiffres romains, et cela, afin de mieux accorder l'année lunaire avec celle du soleil. Voici les années où Ton doit se servir de l'épacte a5, marquée en chiffres arabes. G*est lorsqu'elle répond à un nombre d'or qui est "au dessus de onze , comme sont les huit dernières années du cycle de 19 ans. Si répacte a5 répond à un nombre d'or au-qes— . sous de douze, comme sont les onze premières années du même cycle de 19 ans , on se sert alors de 1 épacte XXV , marquée en chiffres romains, et jamais de l'autre, qui ne commencera d'être èn usage qu'après l'an îqoo.

Nous avons encore deux épactes vis-à-vis du 3i décembre, l'épacte 19 en chiffres arabes , et l'épacte XX en chiffres romains. La première sert pour les années où elle concourt avec le nombre d'or 19 ; et c'est ce qui arriva pour la dernière fois en 1^ 90, et n'arrivera plus avant 8S00. La seconde sert pour toutes les années ou ce concours ne se rencontre point. Pour ce qui est «les épactes XXV et XXIV, toutes deux marquées en chiffres romains , vis-à-vis des 5 février , 5 avril , 3 juin, 1 août 1 29 septembre et 27 novembre ; elles sont doublées pour deux raisons, la première est que si trente épactes se succédaient les unes anr autres douze fois, sans qu'aucune fût doublée, elles répondraient à 36o jours. Or , l'année lunaire commune n'en contient que 354 , comme nous l'avons dit ailleurs. Afin donc que le nombre des épactes ne surpasse pas le nombre des 354 jours de l'année ■ s lunaire commune , il a fallu doubler six de ces épactes. Par le moyen de ces six épactes doublées , les trente répétées douze foi* ne nous conduisent que jusqu'au : o décembre inclusivement, au lieu qu'elles nous conduiraient jusqu'au 26 du même mois , s'il n'y en avait aucune de doublée. Or, il est nécessaire qu'elles ne nous cou. luisent que jusqu'au 20 décembre, afin qu'il reste onze jours jusqu'à la fin de ce mois ; c'est-à-dire autant de jours que l'année lunaire en contient moins que la solaire , oui finit toujours au 3i décembre. Ces onze derniers jours de décembre sont marqués des mêmes épactes que les onze premiers du mois de janvier ; et lorsque la nouvelle lune arrive l'un de ces derniers jours.de décembre , elle est toujours exactement indiquée par l'épacte qui répond à ce jour.

La seconde raison pour laquelle il y a six épactes doublées, ou,* pour mieux dire , pourquoi ces épactes doublées sont placées vis - à-vis des 5 février , 5 avril , 3 juin , 1 août , 29 septembre t et 27 novembre, est afin que les lunes pleines , ou de 00 jours , et les lunes caves qui n'en ont que 29 , se succèdent alternative-»

CALENDRIER LUNÀIHE PERPÉTUEL. 4o5

tnent," comme nous avons dit qu'elles doivefct se succéder» au dernier paragraphe de la première partie de notre Dissertation. En effet , ces deux épactes XXV et XXIV , ainsi placées vis-àvis Tune de l'autre, aux jours que nous avons marqués , font que toutes les épactes qui les suivent avancent d'un jour ; et en avançant ainsi , elles font naître cette succession de lunes pleines et de lunes caves. C'est ce qu'il est aisé d'éclaircir par uii exemple. Nous avons dit qu'en l'année 1 785 , nous comptions XVIU d'épacte „ autant que la lune avait de jpurs le 3 1 décembre de l'année 1 784. Nous avons dit encore , et nous l'avons prouvé par la disposition des épactes , que quand il y, a XVI II d'épacte les nouvelles lunes tombaient le i3 janvier , le 11 février , le 1 3 mars , le 1 1 avril , le 1 1 mai , le 9 juin , le 9 juillet , le 7 août , le 6 septembre , le 5 octobre , le 4 novembre et le 3 . décembre. Prenons maintenant la peine de compter les jours de cesdunaisons, et nous verrons que celle de janvier est de 3o jours» celle de février de 39 , celle de mars de, 3o , celle d'avril de 29 r et ainsi des autres , toujours alternativement Tune de3o etl'auire de 29 , jusqu'à la fin de l'année.

f ; Pour ne point nous tromper dans ce calcul , il faut se rappeler ce que nous avons dit ailleurs , que la lune ou lunaison d'un mois , n'est pas celle qui commence , mais celle qui finit en ce mois. La lune de janvier , par exemple y n'est point celle qui commence le i3 de ce mois , en l'année 1785 ; mais celle qui , finit le la du même mois , et qui avait commencé le 1 4 décembre de l'an 1784. Cela supposé, comme il doit l'être v suivant tous les anciens et nouveaux computistes , venons à notre examen, et comptons. Depuis le 14 décembre jusqu'au 12 janvier inclusivement , il y a 3o jours : donc la lune de janvier est une lune pleine . ou «le 3o jours. Depuis le 1 3 janvier jusqu'au iofé-* vrier inclusivement , il y a 29 jours ; c'est la lune cave, ou de 29 jours, de février. Depuis le 1 1 février jusqu'au 12 mars inclusivement , il y a 3o jours ; et depuis le i3 mars jusqu'au 10 avril , toujours inclusivement , il n'y a que 29 jours. Ce sont les deux lunes , dont l'une est pleine et l'autre cave ; la première de. mars , la seconde d'avril. En continuant le même calcul jusqu'au mois de décembre, on trouvera une lune pleine pour le mois de mai , une cave pour le mois de juin ; une pleine en juillet , une cave en août ; une pleine en septembre , une cave en octobre ; une pleine en novembre , une cave en décembre , laquelle finit le a de ce mois. Mais celle qui commence le 3 doit finir au 3c . du même mois, et non pas au i er . du mois de janvier suivant , attendu que cette année 1785 est la 19 e . du nombre d'or, dont U dernière lune ne doit avoir ^ue 29 jours. Ces lunes pleines et

4o6 CALENDRIER LUNAIRE PERPÉTUEL^

caves, qui sesuetcdent alternativement , ne sont si exactement indiquées par les épactes du nouveau Calendrier, que parce qu'on» y a placé les épactes XXV et XXIV , vis-à-vis Tune de l'autre 9 aux jours que nous avons marqués.

11 ne nous reste plus qu'à considérer le concours , ou la cor* respondance des épactes du nouveau Calendrier avec le nombre d'or, ou les différentes années du cycle de 19 ans. On peut voir dans notre Table chronologique , comment les épactes répondent à ces années , sojt avant , soit depuis la ré formation du Calendrier. Mais en nous bornant ici à ce qui regarde le Calendrier réformé, nous voyons que depuis la réforme, jusqu'en 1700 exclusivement , l'épacte 1 répond au nombre d'or l , l'épacte XII au nombre d'or II , et ainsi des autres , comme on les voit mar- . quées toutes de suite, dans la Table chronologique, depuis l'an 1596 jusqu'en 1691 inclusivement. Depuis et compris 1700 jusqu'en 1899 inclusivement, dans notre Table ahronologique , a on aperçoit une nouvelle correspondance des épactes et des nombres d'or ; l'épacte XXX , ou l'astérisque * r répond au nombre d'or I , l'épacte XI au nombre d'or 11 , et le reste » comme on peut- 4e voir de suite , depuis 1710 * jusqu'en 1899; inclusivement. Si l'ancienne correspondance avait été encore en usage , on aurait cpàipté X d'épacte , comme on en comptait toujours X , vis^-vis du nombre d'or X ; ainsi qu'on peut le • , voir , toutes les fois que ce nombre d'or X se rencontre depuis. i58a , jusqu'en 1700. Mais en 1700 , à cause du nouveau concours , ou rapport des épactes avec les nombres d'or , on voit l'épacte IX , vis- à-vis du nombre d'or X, et cette épacte IX marque les nouvelles lunes de chaque mois , un jour plus tard qu'elles n'auraient été marquées par l'épacte X. Celle-ci aurait marqué la nouvelle lune le 21 janvier • le 19 figvrier, etc. : l'épacte IX l'a marquée le 22 janvier, le 20 février , et ainsi des autres, toujours un jour plus tard que l'épacte X ne les aurait marquées. En 1900, il y aura , dans la correspondance des épactes et du nombre d'or , un autre changement , comme on le voit dans notre Table chronologique. Cette année , l'épacte XXIX répondra au nombre d'or 1 ; la suivante , l'épacte X répondra au nombre d'or 11 , et de même des autres ; ce qui continuera jusqu'en 2200. Ces changements se font pour accorder toujours , autant qu'il est possible , l'année lunaire avec l'année solaire ; et , en même tems indiquer la Pâque de telle sorte que nous ne la célébrions jamais le 14 de la lune , mais le dimanche après ce 14 : précaution qui , comme nous l'avons dit ailleurs y nous fait quelquefois célébrer cette grande fête sept jours plus tard que nous ne la célébrerions si notre comput ecclésiastique

tAXÏOTRÏÏR LtmAIRE PERPÉTUEL. ' fa]

nfcttà marquait les nouvelles lunes aussi exactement que les astronomes les marquent. C'est ce qui nous est arrivé en 1744. En suivant le comput ecclésiastique, ou le nouveau Calendrier , nous avons fait la Pâque le 5 avril ; nous l'aurions faite \b 29 mars , en suivant le calcul des astronomes ; puisque , selon ce calcul , la nouvelle lune pascale tombait le 14 mars , à 7 heures 47 minutes du matin , et , par conséquent , le 1 4 de la lune , le 27 du même mois , qui était un vendredi ; d'où il résulte que nous aurions dû célébrer la Pâque le 29 mars, qui était le premier dimanche après le 14 de la lune pascale , selon le calcul des astronomes, plus exact que le nôtre. Mais nous avons déjà parlé ailleurs de ce défaut de notre Calendrier , et personne jusqu'ici n'a pu encore y remédier.

Du Terme Pascal» r

Dans notre Calendrier lunaire , les mois de mars et d'avril renferment une colonne de plus que les autres mois. C'est la colonne des différentes époques du terme pascal , relatives aux nombres d'or et aux épactes que l'on voit depuis et compris le S mars, jusqu'au 5 avril inclusivement. Ces époques du terme pascal indiquent le quantième de mars ou d'avril , où tombe le 1 4 de la lune de Pâques désignée par le nombre d'or , ou par répacte d'une année après le 7 mars; en sorte , par exempte , que le nombre d'orXVI et l'épacte XXIII , qui se trouvent ici vis-à-vis du 8 mars , marquant pour ce quantième la nouvelle lune , indiquent pareillement que le 14 de cette lune pascale tombera le 21 du même mois. En effet, de 8 jusqu'à 21 , ces deux nombres compris , il y a 14 jours. 11 en est de même des autres époques du terme pascal. Il faut seulement se rappeler qu'avant 1082, les épactes n'étaient pas considérées pour la recherche du terme pascal. Elles ne, servent à cela que depuis cette année , et seulement pour le nouveau Calendrier. L'ancien se règle toujours , à cet égard , par le nombre d'or.

Quoique Pâques , comme on le verra ci-après , puisse arriver en 35 jours différents, c'est-à-dire, depuis et compris le 22 mars jusqu'au 25 avril inclusivement ; néanmoins , le tevme pascal , ou le 14 de la lune de Pâques , ne peut tomber que sur 29 jours , dont le premier est le 21 mars, et le 18 avril le dernier. La raison de cette différence est facile à saisir. C'est que différentes Pâques peuvent avoir le même terme pascal , suivant les différents jours de la semaine où il peut tomber. Par exemple , les Pâques des 22 , a3 , 24, 25 , 26, 27 et 28 mars, peuvent

4o8 * CALENDRIER LUNAIRE PERPÉTUEL;

avoir également pour terme pascal , le 21 mars, selon lé fouf de la semaine où tombera ce quantième. Si le ai mars est un dimanche , Pâques arrivera le dimanche suivant , 28 de ce mois * si ce même terme pascal tombe un lundi , le 27 mars sera le joui 1 de Pâques , et ainsi des autres. C'est par la même raison que lé 18 avril est la dernière époque du terme pascal. Car puisque! sept Pâques différentes peuvent avoir le même terme pascal , il s'ensuit que celui du 18 avril doit être commun aux sept dernières Pâques , et par conséquent le dernier de. tous.

Le terme pascal étant connu , fait connaître à son tour la Pâque , au moyen de la lettre dominicale qui le suit immédiatement , de la lettre , dis-je , propre à Tannée de ce terme. Ainsi, Pâques tombe le 27 mars en 1785 , parce que la lettre B , oui appartient à cette année , marque au 27 mars, le premier di-* manche qui suit le 26 de ce mois, époque du terme pascal.