Voir la note I

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LA STABILITE

manière dissymétrique sur les ailes : nous dirons un mot des mécanismes de ce genre (ailerons, gauchissement), à propos des virages. L'expérience montre d'ailleurs que leur manœuvre est assez délicate, car Tinclinaison exagérée d'une des ailes vers le sol a causé d'assez nombreux accidents d'aéroplane.

Stabilité longitudinale. — Pour marcher dans des conditions données, un aéroplane doit avoir une certaine inclinaison sur l'horizoti \ c'est-à-dire que le plan moyen des ailes est incliné d'un angle d'ailleurs assez faible (lo degrés environ). Si cet angle diminuait, l'appareil tendrait à piquer du nez ; s'il augmentait, il tendrait à se cabrer : ces deux accidents contraires sont également dangereux ; la stabilité longitudinale consistera à conserver la bonne inclinaison, ou plus exactement à n'avoir, sous l'action des causes accidentelles, que de faibles oscillations au voisinage de cette bonne inclinaison.

Supposons, par exemple, que l'appareil se cabre ; la résistance de l'air fera un angle plus grand avec la verticale, c'est-à-dire que sa composante horizontale ou traînée grandira par rapport à sa composante verticale ou poussée ; comme celle-ci reste sensiblement égale au poids de l'appareil, il y aura tout d'abord diminution de la vitesse ; il en résultera donc une diminution

I. Nous supposons, pour abréger, que le vent est horizontal et que la vitesse de l'appareil est aussi horizontale; nous omettons aussi une discussion sur la stabilité du régime de marche, que l'on trouvera dans la note I.

LA MANŒUVRE DE L'AÉEOPLANE

de la traînée due à Taction de Tair sur les parties fixes de l'appareil (résistances nuisibles) . La question est donc de savoir si cette modification des forces horizontales aura pour résultat d'accentuer ou d'atténuer la tendance de Tappareil à se cabrer. Il est évidemment impossible de résoudre cette question sans connaître les détails de construction de Tappareil ; si Von suppose que la composante horizontale des actions sur les ailes est au-dessus du centre de gravité, tandis que la composante horizontale des actions sur les autres parties est au-dessous, il est clair que les deux modifications que nous avons relevées tendront toutes deux à cabrer davantage l'appareil ; ce serait le contraire si les dispositions étaient inverses.

Mais Tinfluence que nous venons d'étudier est généralement faible par rapport au changement de position du centre des pressions verticales ; ce phénomène est, lui aussi, très variable avec le type d'appareil, nous nous contenterons de l'étudier dans les appareils Voisin, caractérisés par une queue placée à l'extrémité d'un long bras de levier ; les surfaces horizontales de la queue sont moins inclinées sur l'horizon que les ailes principales, de sorte qu'elles sont à peu près effacées en marche normale. Si l'appareil se cabre, la modification des pressions de l'air sur la queue est beaucoup plus importante que la modification des pressions sur les ailes. En effet, pour de petits angles, la pression est sensiblement proportionnelle à l'angle : si l'inclinaison de Taile passe de lo" à ii"*, la pression augmente du

» ii8 €

LA STABILITÉ

dixième de sa valeur ; si rinclinaison de la queue passe en même temps de 4** à 5*", la pression augmente du quart de sa valeur. Malgré la surface moins étendue de la queue, étant donnée la longueur du bras de levier au bout duquel cette pression agit, on conçoit qu'elle puisse relever la queue, c'est-à-dire empêcher l'appareil de se cabrer. Le même raisonnement prouve que si l'appareil tend à piquer du nez, la diminution très forte de la pression sur la queue, ou même une contre-pression si le vent Tattaque par dessus, aura pour résultat d'abaisser la queue, c'està-dire d'entraver la rupture d'équilibre.

La queue ainsi comprise réalise donc la stabilité automatique longitudinale.

A défaut de queue stabilisatrice, on peut chercher à régler la stabilité longitudinale de marche au moyen d'un gouvernail de profondeur. Ce gouvernail peut être placé à l'avant ou à l'arrière. Supposons d'abord qu'il soit à l'avant. Si on l'incline vers le haut, la poussée de l'air augmentera sur ce gouvernail, et cette force verticale à l'avant tendra à cabrer encore davantage Tappareil ; le phénomène sera inverse si on l'incline vers le bas. Le gouvernail de profondeur à l'avant est donc un instrument extrêmement sensible, par suite très précieux entre les mains d'un pilote habile et pouvant être très dangereux entre les mains d'un pilote peu expérimenté.

C'est l'une des causes qui rendent malaisé l'apprentissage des appareils Wright.

On peut résumer ces propriétés du gouvernail d'avant en le qualifiant àe progressif : son effet

LA MANŒUVRE DE L'AÉROPLANE

s'accentue à mesure qu'il se réalise. Au contraire le gouvernail d'arrière est régressifs c'est-à-dire que son effet s'atténue par sa réalisation ; il est donc moins sensible, mais m'oins dangereux. Un gouvernail mixte formé de deux parties symétriques par rapport au centre de gravité et manœuvrées par un même levier aurait un effet constant, indépendant de l'inclinaison.

Nous n'avons pas parlé de l'action de l'air sur les parties de l'appareil autres que les surfaces portantes, car elles sont généralement de faible importance relative, aussi longtemps du moins que l'angle d'attaque a une valeur sensible. Cette action de l'air sur les montants verticaux, les entretoises, le pilote, le moteur, etc., interviendrait dans le cas où l'angle d'attaque deviendrait nul ou extrêmement petit; la stabilité verticale serait alors assurée si la résultante de ces actions de Tair était att-dcssus du centre de gravité ; elle tendrait alors à donner une valeur positive à Tangle d'attaque.

Stabilité dk gyration. — Pour étudier la stabilité de gyration, il importe d'établir une distinction très nette entre le plan vertical de symétrie de Tappareil et le plan vertical dans lequel se déplace son centre de gravité. En marche normale il est clair que ces deux plans coïncident : c'est ce qui a lieu aussi pour la démarche normale de Thomme, d'un animal ou d'un véhicule (juelronques. Mais il est clair que cette condition n'est nullement une nécessité logique : un homme peut fort ])ien, dans la station verticale

LA STABILITE

normale, la tête droite, fixer une certaine direction et cependant marcher de biais, vers une direction oblique à la première ; la démarche n'est pas élégante, mais est possible. De même, il arrive souvent que les roues d'une voiture dérapent, c'est-à-dire glissent obliquement sur le sol, au lieu de rouler dans la direction qui serait celle de la marche normale de là voiture. Un aéroplane peut avoir aussi parfois une marche dans laquelle son plan de symétrie ne coïncide pas avec le plan dans lequel se déplace son centre de gravité ; on doit naturellement éviter le plus possible cette anomalie*. Pour cela, il est désirable que l'appareil ait de la stabilité de gy ration^ c'est-à-dire tende à reprendre naturellement la position de marche normale où les deux plans verticaux mentionnés tout à l'heure coïncident. Supposez qu'une cause accidentelle ait fait dévier vers la droite (en avant) le plan de symétrie par rapport au plan de marche ; pour qu'il y ait stabilité de gyration, il faut que ce mouvement ait pour conséquence de déterminer un couple de gyration faisant tourner l'appareil en sens inverse autour de la verticale qui passe par son centre de gravité. Le procédé le plus simple pour rendre automatique cette stabilité paraît être l'emploi de parois verticales, mais il importe de discuter avec soin leur position, sinon leur effet pourrait être exactement inverse de celui que l'on recherche. Si par exemple, ces

1. Nous laissons ici de côté le cas du vent oblique; il est clair que dans l'hypothèse d'un tel vent, il y a lieu de remplacer la trajectoire absolue par la trajectoire relative par rapport au vent.

LA MANŒUVRE DE V AÉROPLANE

surfaces verticales étaient exclusivement à Tavant de l'appareil, il est visible que l'action du vent relatif sur ces surfaces aurait pour effet d'accentuer la déviation ; un tel appareil aurait une tendance à faire très rapidement tête à queue, si le pilote ne disposait pas de manœuvres, telles que le gauchissement des ailes, pour contrebalancer Teffet d'une telle surface verticale. Au contraire une surface verticale à l'arrière aura pour effet de s'opposer à la gyration. Une queue en forme de boîte ouverte pour le passage du vent a donc un double effet stabilisateur; son inconvénient peut être, comme nous le verrons, de rendre la manœuvre plus difficile, en particulier dans les virages .

Entre les deux cas extrêmes que nous venons de mentionner, on peut en imaginer un grand nombre d'autres, où les cloisons verticales sont réparties à Tavant, à l'arrière, ou à la partie centrale ; l'action d'un vent latéral sur l'ensemble de ces parois se réduit sensiblement* à une force appliquée en un certain point indépendant de l'inclinaison (faible) de ce vent latéral ; ce point est le centre de poussée des parois verticales ; la condition de stabilité automatique de gyration est que ce centre de poussée soit en arrière du centre de gravité.

I. En toute rigueur, il y aurait une force et un couple, variables tous deux avec l'inclinaison; l'hypothèse simplificatrice du texte semble vérifiée avec une approximation suffisante pour les appareils

jusqu'ici construits.

LES ViRAGES

Les virages.

Le vol en trajectoire circulaire. — Avant d'étudier le \4rage proprement dit, c'està-dire le passage d'une trajectoire rectiligne à une trajectoire rectiligne de direction différente, il est bon de se rendre compte dans quelles conditions un aéroplane peut décrire une trajectoire circulaire. Cela revient à étudier un régimt^ permanent avant de se préoccuper du régime variable.

Les anciens croyaient que le mouvement circulaire uniforme, étant le plus parfait de tous, se maintenait indéfiniment une fois réalisé ; nous savons maintenant qu'il n'en est rien et qu'un corps animé d'un tel mouvement a une tendance à s'échapper par la tangente : on exprime ce fait en disant que le mouvement circulaire développe une force centrifuge. Pour que le mouvement se maintienne circulaire et uniforme, il faut que cette force centrifuge due au mouvement même soit à chaque instant contrebalancée par une force centripète, c'est-à-dire dirigée vers le centre du cercle décrit par le mobile. C'est ainsi que la Terre décrit sensiblement un cercle autour du soleil : la force centripète est l'attraction newtonienne exercée par le soleil.

Pour qu'un aéroplane décrive un cercle, il est donc nécessaire qu'indépendamment des forces nécessaires à sa sustentation et son équilibre, il soit développé une force dirigée vers le centre du cercle décrit ; cette force pourrait être due,

LA MÀNCEUVRE DE V AÉROPLANE

soit à Taction directe du moteur \ soit à la réaction de l'air sur les ailes : on a jusqu^ici adopté exclusivement cette seconde solution. Pour que la réaction de l'air sur les ailes ait une composante dirigée vers le centre du cercle, il est nécessaire que Taile située du côté du centre soit inclinée vers le bas, celle qui est située en dehors étant relevée vers le haut.

Si pour fixer les idées, nous supposons que pour un observateur situé en ballon au-dessus de Taéroplane, le cercle est décrit en sens inverse des aiguilles d'une montre (virage à gauche), c'est Taile gauche qui sera abaissée et Taile droite qui sera relevée. La valeur de l'inclinaison dépend naturellement du rayon du cercle ; contentons-nous d'indiquer, sans faire le calcul, qu'elle atteint normalement une vingtaine de degrés pour des cercles d'une centaine de mètres de rayon .

Il faut se demander maintenant si cette marche circulaire en position inclinée est possible, c'està-dire si elle ne développe pas des forces nouvelles, non étudiées dans la marche rectiligne normale. L'analyse complète de cette question ne peut être rendue rigoureuse qu'au moyen du calcul complet pour lequel nous renvoyons, comme il a été déjà dit, à la note I (p. 243); on peut cependant, sans aucun calcul, donner quelques indications qualitatives permettant de se

I. Cotte action du moteur pourrait s'exercer soit sur une hélice prenant son point d'appui sur l'air, soit sur une niasse agissant par réaction gyroscopique : cette dernière méthode est mentionnée seulement au point de vue théorique.

LES VIRAGES

rendre compte des phénomènes les plus importants.

Laissons de côté ce qui est relatif à la stabilité de gyration, évidemment compromise à chaque instant ; nous admettrons que les organes grâce auxquels cette stabilité est obtenue en marche normale suffisent à Tassurer d'une manière satisfaisa^nte, c'est-à-dire que Taxe de l'appareil fait un angle, sinon nul, du moins constant et faible avec la tangente à la trajectoire.

La question de la stabilité latérale est plus délicate. Le fait que l'appareil décrit un cercle a comme conséquence évidente de rendre inégales les vitesses des deux ailes. Si le rayon du cercle est loo mètres et si les ailes ont chacune 5 mètres d'envergure, l'extrémité de l'aile droite décrit un cercle de 105 mètres de rayon et l'extrémité de l'aile gauche un cercle de 95 mètres de rayon seulement. Les arcs décrits sur ces cercles étant proportionnels aux rayons, on voit que l'extrémité de l'aile droite parcourt 105 mètres pendant que l'extrémité de l'aile gauche n'en parcourt que 95. Sa vitesse est d'environ 10 p. 100 plus élevée. L'inégalité est moins forte si l'on considère, comme il convient, les centres de figure respectifs des ailes; les cercles décrits ont comme rayons 102", 50 pour le centre de figure de l'aile droite '^^ 97'°>5o pour le centre de figure de Taile gauche, ce qui fait une différence de 5 p. 100 environ. Mais la résistance de l'air étant proportionnelle au carré de la vitesse, à une vitesse de 5 p. 100 plus élevée correspond une résistance d'environ 10 p. 100 plus élevée. Comme les com-

LA MANŒUVRE DE L'AÉROPLANE

posantes verticales des poussées sont équivalentes au poids de Tappareil, c'est-à-dire à 400 kilogrammes environ, on voit que la différence de 10 p. 100 correspond un excédent de poussée de 20 kilogrammes environ sur Taile droite, si les ailes sont symétriquement placées ; c'est beaucoup plus qu'il n'en faudrait, à l'extrémité d'un bras de levier de 2", 50, pour compromettre l'équilibre latéral de l'appareil \ Il est donc nécessaire de contrebalancer cet effet par un moyen quelconque : le procédé le plus souvent employé consiste à provoquer dans les ailes une certaine dissymétrie de telle manière que l'action de l'air, à vitesse égale^ ne soit pas la même sur les deux ailes, mais soit plus forte sur l'aile gauche; les deux réactions pourront alors être égales en vertu précisément des différences de vitesse. La dissymétrie peut être provoquée soit par le gauchissement, soit par de petits ailerons mobiles indépendants des ailes et placés à leur extrémité, soit encore par un dispositif permettant de faire varier l'inclinaison sur l'horizon de chacune des ailes indépendamment de l'autre.

On remarquera que nous n'avons pas parlé du gouvernail de direction. Ce gouvernail n'est

I. On peut constater^ en passant, que le rapport des poussées est sensiblement égal au rapport des vitesses des extrémités des ailes ; du moment que l'envergure de l'appareil est une faible fraction du rayon du virage, un calcul immédiat montre que le rapport des vitesses des extrémités des ailes est égal au rapport des carrés des vitesses de leurs centres de figures. Cette remarque explique que divers auteurs aient pu arriver à des résultats également corrects en introduisant dans leur théorie du virage, les uns le rapport des vitesses, les autres le rapport des carrés des vitesses.

LES VIRAGES

pas, en effet, indispensable à la marche circulaire uniforme ; son emploi peut être utile pour faciliter la stabilité de gyration dans les appareils ayant d'importantes surfaces verticales et aussi pour amorcer le virage, comme nous le verrons tout à l'heure. Mais il ne faut pas perdre de vue que la force essentielle produisant l'incurvation permanente de la trajectoire est la force centripète développée par l'inclinaison des ailes. L'existence de cette composante a pour effet accessoire de diminuer la composante utile de la réaction, de sorte qu'il faut augmenter Tangle d'attaque pour que l'appareil ne tombe pas. Il en résulte une augmentation de la traînée et par suite, à force égale déployée par le moteur, une vitesse moins grande qu'en marche rectiligne.

Un autre phénomène qui peut jouer un rôle assez important dans le virage est l'effet gyroscopique de l'hélice. On sait que l'on donne le nom de gyroscope à une sorte de toupie de masse assez forte par rapport à ses dimensions et construite avec assez de soin pour qu'on puisse lui imprimer un mouvement de rotation très rapide. Un tel appareil a des propriétés mécaniques fort curieuses qui ont été étudiées à la fois par la théorie et par l'expérience ; la plus caractéristique de ces propriétés peut être mise en évidence par l'observation d'une toupie ordinaire. Imprimons un mouvement de rotation rapide à une telle toupie et posons-la sur un plan horizontal, de telle manière que son axe ne soit pas vertical, mais incliné ; nous constatons que Teffet de la pesanteur n'est pas d'augmenter l'inclinaison de

LA MAXŒUVIiE DE L'AEROPLANE

cet axe jusqu'à ce que la toupie tombe sur le sol, comme il arriverait si elle ne tournait pas; on constate au contraire que Tinclinaison de Taxe n'augmente pas, mais que cet axe tourne autour de la verticale. L'effet de la pesanteur est donc de donner à l'extrémité de l'axe un déplacement dont la direction est perpendiculaire au plan vertical contenant cet axe, c'est-à-dire au plan de Taxe de rotation et de la force agissante. On a donné à ce phénomène le nom 6! effet gyroscopique; il consiste, comme nous venons de le dire, en ce qu'une force agissant sur l'extrémité de l'axe d'un gyroscope produit un déplacement perpendiculaire à sa direction. Ce phénomène est très déconcertant quand on cherche à agir avec la main sur un gyroscope en mouvement; Taxe se déplace dans une direction perpendiculaire à celle de Teffort qu'on exerce sur lui.

L'hélice d'un aéroplane est animée d'un mouvement de rotation très rapide ; il se produira donc un effet gyroscopique dans tous les cas où les déplacements de l'appareil entraîneront une variation de la direction de cet axe de rotation. Cet effet gyroscopique agira comme une force perpendiculaire à l'axe et à son déplacement : cette force sera donc verticale si le déplacement de l'axe a lieu dans un plan horizontal, c'est-àdire si l'appareil vire vers sa droite ou vers sa gauche. Si l'hélice est à l'arrière et est dextrorsum, l'effet gyro.scopique aura pour conséquence dans un virage à droite, de relever rarrière de l'appareil, c'est-à-dire de tendre à le faire piquer (lu nez ; c(* sera l'inverse dans un virage à gau-

LES VIRAGES

che. Or nous avons vu que Ton doit augmenter Tangle d'attaque dans le virage ; l'effet gyrosco^ pique sera donc, dans l'hypothèse admise, favorable pour le virage à gauche et défavorable pour le virage à droite. En fait, certains aviateurs virent toujours à gauche et ne sauraient peut-être pas sans danger virer à droite ; il y a, avec certains appareils, une difficulté bien plus grande à décrire un 8 qu'à tourner en cercle dans un sens laissé au choix du pilote.

L'emploi de deux hélices tournant en sens inverses (Wright) annule l'effet gyroscopique ; c'est là un avantage de ce dispositif, qui présente d'ailleurs par contre certains inconvénients.

Le début et la fin d'un virage. * — Un virage peut être décomposé en trois périodes ; le début, la période de mouvement circulaire uniforme et la fin. Nous venons d'étudier la période de régime permanent ^ ; nous allons parler maintenant du début du virage, c'est-à-dire de la transition entre le mouvement rectiligne uniforme et le mouvement circulaire uniforme; une étude analogue que nous omettrons pourrait être faite sur la fin du virage ^

Pour amorcer le virage, on utilise habituellement le gouvernail de direction qu'on manœuvre comme un gouvernail de navire s'il est situé

1. Dans certains virages, il peut arriver que la période intermédiaire du régime permanent soit très brève ou même n'existe pas.

2. Plus généralement, on pourrait étudier la transition entre deux mouvements circulaires uniformes différents, le cas où l'un des mouvements est rectiligne étant regardé comme un cas particulier.

^ 129 € PAIMLEVÉ St BORB2.. — 9

LA MANŒUVRE DE L'AÉROPLANE

à Tarrière. Cette manœuvre a pour effet de diriger Tavant de Tappareil du côté vers lequel on désire virer; dans le virage à gauche, Taile droite avance par rapport à Taile gauche. Si ce mouvement est assez rapide, il en résultera une inclinaison vers la gauche qui rendra possible le mouvement circulaire uniforme'.

Si cet effet est insuffisant, il faudra recourir à d'autres moyens, tels que le gauchissement ou les ailerons, voire même le déplacement du corps du pilote pour produire Tinclinaison initiale nécessaire au virage. Nous ne pouvons entrer dans le détail de cette technique, nécessairement différente suivant les appareils et qui dépend beaucoup non seulement de Thabileté du pilote, mais, si Ton peut dire, de son caractère et de sa nervosité particulière. La simple expérience de la bicyclette, appareil plus simple que Taéroplane, nous apprend qu'il y a bien des manières de prendre un virage donné et combien il y a peu de différence dans certains cas entre la manœuvre correcte et la manœuvre maladroite qui entraine la chute.

Le gouvernail de direction agit aussi d'une autre manière, à laquelle on pense parfois tout

I. Si, en effet, l'aile droite avance d'un mètre en une seconde par rapport à l'aile gauche, tout se passe comme si sa vitesse était par exemple de ib mètres par seconde, tandis que la vitesse de Taile gauche ne serait que de 13 mètres: les poussées sont proportionnelles aux carrés de ces nombres c'est-à-dire à 356 et 935 ; si le poids de Tapparcil est précisément 235 -|- 336 = 481 kilogrammes, il en résulte un excès de poussée de 356 — 235 = 51 kilogrammes à droite, d'où relèvement. De plus, le centre de pression est légèrement déplacé vers la droite, ce qui accentue encore cet effet.

LES VIRAGES

d'abord, mais qui n'est pas aussi importante qu'on pourrait le croire. L'orientation de l'appareil étant modifiée, la poussée de l'hélice s'exerce suivant une direction qui n'est plus celle de la trajectoire primitive. Si la vitesse et V inertie étaient faibles^ l'appareil se dirigerait à chaque instant dans la direction suivant laquelle il est poussé, et cette action suffirait pour provoquer le virage. C'est ainsi que si un homme ou un cheval traîne à faible vitesse une voiture légère, la direction du véhicule est déterminée à chaque instant par la direction dans laquelle on le tire. Il suffit de faire varier l'action propulsive pour modifier instantanément la trajectoire. Mais il n'en est nullement de même pour un appareil lourd animé d'une grande vitesse ; c'est surtout en vertu de la vitesse acquise qu'il continue sa route et la force propulsive a seulement pour effet d'atténuer la déperdition de vitesse qui serait due aux résistances passives ; il en résulte qu'une modification dans la direction de cette force propulsive n'agit que faiblement sur la direction suivie par l'appareil. Dans le virage de l'aéroplane, la poussée de l'hélice fait tout d'abord un angle faible avec la direction primitive de la marche rectiligne ; cette poussée peut être idéalement décomposée en deux : une force dirigée suivant cette direction primitive et une force dirigée suivant la perpendiculaire à cette direction ; c'est seulement cette seconde force, faible lorsque l'angle de déviation est petit, qui travaille à incurver la trajectoire. Ces indications suffiront sans doute, sans qu'il soit nécessaire d'entrer

LA MANŒUVRE DE L'AEROrLASE

dans le détail des calculs numériques, pour que Ton se rende compte que le rôle du gouvernail de direction n'est pas prépondérant dans le virage, du moins dans les appareils actuellement en usage.

Il n'en serait pas de même si l'appareil était pourvu d'une quille de grandes dimensions ; un tel appareil pourrait virer à peu près comme un navire sous l'action combinée du gouvernail, de l'hélice et de la quille.

Le rôle du pilote.

Résumons brièvement les manœuvres essentielles que doit exécuter un pilote d'aéroplane. Tout d'abord, il devrait surveiller son moteur: ceci dit surtout pour mémoire car les autres manœuvres l'absorbent généralement assez pour qu'il soit généralement obligé de se contenter d'en constater à l'oreille la panne et de manœuvrer alors en conséquence ; on doit supposer qu'il sera bientôt possible au pilote d'emmener un aide dont le rôle principal sera de s'occuper du moteur.

En marche rectiligne, le pilote doit veiller surtout à la stabilité longitudinale ; l'appareil ne doit, ni piquer du nez, ni se cabrer ; il doit aussi se maintenir à la hauteur voulue* au-dessus du sol, malgré les ondulations du terrain. Aussi l'action constante d'une de ses mains sur le leviei*

T . Celte hauteur est choisie librement par le pilote par de» raison«4 de sécurité et de visibilité du paysage, accessoirement d'obligation sportive ou d'agrément.