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L'abaque s'applique à un type d'hélice moyen ayant pour carao lérîslîques
Me/fe des r ( Recul i
L'abaque donne la valeur des fonctions D et N définies par les relations
• = VX^ et /i = — >^N.
Nota l. — Si l'on considère deux hélices entraînées, il faut diviser les valeurs de D par y 2 et multiplier celles de N par y 2.
Nota H. — Dans le cas d'uQ type d'hélice différent ayant pour
caractéristiques ai Pi p^ on peut utiliser le même abaque en prenant
4 ' FV . FV ^ «, X 0,8 ^ . . ,. ^
pour ordonnée non pas — mais — - X ô ^^ ®" multipliant
les graduations des courbes h, D, N respectivement par
V Pi ' Vpi ~aî ' V ioo6 pp •
Instruction pour se servir de l'abaque
Pour déterminer l'hélice nécessaire à un aéroplane ayant, par
exemple, besoin pour voler d'une poussée F = loo kg, d'une vitesse
V== 12 m, en disposant sur l'arbre de C = 4oX 7^ = 3ooo kgm
. ,FV on forme la quantité — = o,4 que l'on porte dans l'abaque en or-
donnée.
En tous les points de l'abaque ayant pour ordonnée o,4 passent 3 courbes A^ D et N qui donnent une solution de la question qui est indéterminée.
Pour lever l'indétermination, on peut décider, par exemple, de mettre l'hélice en prise directe sur le moteur. Le moteur donnant par hypothèse ses 4o chevaux à i loo tours par minute, ou i8,66 par seconde, il faut que l'hélice tourne à cette vitesse.
Il en résulte la détermination d'une courbe
^ - -yr - Ï44 - ''2.
On trace cette courbe en l'interpolant à vue et il en résulte un point A où l'on lit à vue
D = 2,6, h = 0,52 et r = 0,4.
Il en résulte que le recul relatif sera de o,4, que le diamètre vaudra
rf = ^ D = - X 2,6 = 2^, 1 6 V 12
et que le pas sera
solution de notre aéroplane n^ IX.
profiter de l'indétermination pour chercher à augmenter 3nt. Il suffit pour cela de faire l'hélice la plus grande
possible. Supposons que nous puissions au plus placer sur Taëroplane deux hélices de 3 m de diamètre.
Cela détermine une courbe
FV
dont le point le plus haut est tangent à l'ordonnée — = 0,69^ ce
qui nous donne pour abscisse r = o,36 et deux courbes^ Tune /t = i , i qui détermine le pas de 1,1 X 3 ^ 3"»,33, l'autre N = o,3 qui détermine le nombre de tours
/i = -7^ N V2 = — X 0,3 X i,4i = 6Si
VF '^
par seconde et donne par conséquent le rapport de démultiplication
(environ un tiers si le moteur est du même genre que ci-dessus).
TV D'un autre côté, le rendement -=- = 0,69 nous donne le nouveau
nombre de kilogrammètres nécessaires, soit
C= FV = 100 X 12
= I 739 kgm ou 23 chx environ,.
C'est la solution de notre aéroplane n*» VIII.
On voit donc encore de cette manière quel gain prodigieux procure la démultiplication puisque non seulement le moteur est presque moitié moins fort, mais encore que le gain de poids qui en résulte est d'au moins 76 kg, ce qui permet d'emporter un passager, tout en ayant un rayon d'action double, le moteur consommant moitié moins.
Au contraire, une modification dans les formes de l'hélice ne ferait bénéficier que de quelques centièmes.
Le produit de la poussée F par la vitesse V d'un aéroplane donne le travail théorique nécessaire pour le faire voler. Pratiquement, il faudra davantage à cause du rendement du propulseur J soît C les kilogrammètres disponibles sur l'arbre de l'hélice et p son rendement, on aura : ■
FV
Mais OQ a va que F = 2 P^, P étant le poids total de Taéroplane
et Y l'angle d'attaque.
D'un autre côté, si *U3 est le poids par cheval de la partie motrice
*oi f ■ .1
tout entière, elle pèsera — ^et elle représentera une fraction — du
poids de l'aéroplane d'où
et en remplaçant
2 Y . ID . w'
ce qui donne la vitesse maxiraa que peut avoir l'aéroplane en question.
Cherchons ainsi la limite de vitesse que dans le futur pourront •espérer les aéroplanes.
Supposons que le rendement aille jusqu'à p = o,8; que, comme pour les oiseaux les plus aptes, 2^ = 0,1 ; que le poids par cheval de la partie motrice entière s'abaisse à /gj = 3 et que la partie motrice occupe la moitié du poids m = 2»
On trouve
ce qui correspond à 36o km à Pheure comme limite asymptotiquc de vitesse. Notons que cet aéroplane ne serait pas très habitable, la machine l'occupant presque tout entier (*).
On arrive à un lype plus certain en supposant toujours le rendement p = 0,8, la partie motrice to = 4 kg occupant le quart du
. poids et 2 Y = ^, * o
C'est le type de 100 km à l'heure.
Pour arriver au lype de i5o km à l'heure il faut permettre à la machine d'occuper le tiers du poids avec les mêmes autres données.
(1) La condition que nous imposons à Y d'être petit conduit aux aéroplanes gigantesques, car la surface alaire doit être considérable par rapport
au maître couple nuisible en vertu de la relation y ^ V c *^ enfin l'énorme
densité alaire conduit aux gros poids. Conclusion : Seuls les gros aéroplanes feront les vitesses inouïes dont on pariç.
La vitesse une fois trouvée on obtient la densité alaire par la ormule
ArSVasmY = P
en faisant ksiny = 0,07.
Ainsi le type de 36o km à l'heure aura
il serait, comme aile, très facile à construire puisqu'il n'y en aurait presque plus.
Le type de i5o km à l'heure ou 4o m à la seconde a pour densité alaire
il est encore très facile à construire.
Le type de 100 km â l'heure ou 3o m à la seconde a pour densité alaire
Le type de 80 km à l'heure correspond à P
Tous ces types sont très faciles à construire parce que, en somme, ils n'ont presque pas d'ailes.
Mais le type 10 m à la seconde^ 36 km à l'heure, donne
On ne peut pas songer à le construire en monoplan, car la surface devient relativement considérable.
C'est à cause de la petite densité alaire qu'autrefois l'on ne pouvait pas songer à réaliser l'aéroplaneui^En effet, du temps où les moteurs pesaient 5okg par cheval (colonel Renard, 1889; Henson, 1842), le calcul précédent montre qu'on ne pouvait espérer que 6 m par seconde de vitesse au plus, la densité alaire correspondante étant de 2,0, ce qui obligeait tout de suite à construire des centaines de mètres carrés de surface.
C'est toujours celte difficulté qui empêchera quelque temps de construire des aéroplanes-paquebots. M. le lieutenant de vaisseau
Galderara, de la marine italienne^ fait déjà remarquer avec juste raison que le destroyer anglais Viper avec 870 tonnes, 12000 chevaux^ possède assez de puissance pour le faire voler. Gela est vrai, il s'envolerait avec une vitesse de 19m par seconde; mais il lui faudrait pour cela un hectare de voilure I
Nous pensons cependant qu'un jour arrivera où^ les machines marines allégées^ on fera s'envoler des aéroplanes grands comme des torpilleurs et munis d'hydroplanes alTu de pouvoir partir au-dessus de l'eau.
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