TROISIEME LEÇON

Troisième modèle.

L'élève après avoir exécuté le carré comiiie il l'a fait précédemment devra, de plus, mener les diagonales AD et BC ; puis, divisant on deux parties égales et, toujours sans emploi d'aucun instrument, chacun des quatre côtés du carré, il marquera les points de milieu H, E, G, F; il mènera ensuite les lignes HG, EF. Le professeur fera remarquer que, dans le modèle, le premier quart de cercle, qu'il faut imiter d'abord, touche les lignes droites en trois points E, I, H, dont on possède déjà les deux premiers E, H. Si donc on marquait dans la copie, sur la diagonale AD, le point I, après avoir apprécié par le coup d'œil son éloignement du point A, on aurait les trois points de repère E, I, H, par lesquels doit passer le premier quart de cercle. Puis, répétant, trois fois encore, les mômes opérations pour les trois autres quarts, on aurait le cercle tout entier.

Le professeur ne manquera pas de rappeler à l'élève, toujours naturellement disposé à agir sans réflexion et sans méthode, qu'au lieu de tracer vivement et à main levée, soit les lignes droites, soit chaque arc de cercle, il doit toujours procéder par tâtonnement, en marquant des points pour arriver plus sûrement à la rectitude des lignes et à la justesse de la forme. Il sera, d'ailleurs, aidé dans le dessin de sa courbe par le voisinage des lignes droites AE, AH, auxquelles il devra la comparer en jugeant, sur son modèle, de combien les différents points de cette courbe se rapprochent ou s'éloignent des

lignes droites qui leur sont tangentes. Cette utilité des lignes droites, pour se rendre compte des degrés de courbure, sera rendue surtout évidente si l'on mène la corde EII qui facilitera, encore davantage, l'appréciation de l'arc de cercle E, I, H.

L'élève aura bientôt reconnu de lui-même combien les lignes borizontales et verticales, tracées sur son modèle, lui ont été utiles, soit pour déterminer les points de repère, soit pour juger la forme des courbes, par leur comparaison avec les lignes droites. C'est le moment de l'avertir que les dessins qu'il s'agira maintenant de copier, et à plus forte raison les objets naturels, dont l'étude doit venir à son tour, ne présenteront plus ces lignes secourables si complaisamment tracées. Faut-il donc renoncer aux avantages qu'on vient de leur reconnaître ? Nullement ; mais on doit apprendre à les simuler, en les traçant dans l'espace ou, si l'on veut, pour commencer, en les figurant avec le porte-crayon. Tel est l'objet du quatrième modèle. Il offre un exercice d'une grande importance pour le commençant, et réclame, de sa part, une attention toute particulière.