THÉORÈMES RELATIFS AUX ANGLES QUI ONT LEUR SOMMET EN UN MÊME POINT

4. — Définitions. — 4°. On appelle angle, l'espace plus ou moins grand compris entre deux droites qui se rencontrent.

2. — Le point de rencontre des deux droites s'appelle le sommet de l'angle ; les deux droites en sont les côtés.

3. — Pour désigner un angle, on emploie trois lettres : on en met une au sommet et une à l'extrémité do chacun des deux côtés. En énonçant les trois lettres, il faut avoir soin de placer toujours cello du sommet au milieu. L'angle représenté (fig. 5) se lira indifféremment: l'angle BAC ou CAB.

il arrive très-souvent que quand un angle est isolé, on ne le désigne que par la lettre do son sommet.

4. — Deux angles sont dits adjacents, quand ils ont un côté commun, et leur sommet en un même point. Les angles BAC et CAD (fig. 6) sont des angles adjacents.

5. — On appelle perpendiculaire, une droite qui en rencontre une autre, en faisant avec elle deux angles adjacents égaux.

Chacun de ces angles s'appelle un angle droit.

En supposant égaux les angles ADC et CDB (fig. 7), la droite CD est dite perpendiculaire sur AB.

6. — On dit qu'une droite est oblique sur une autre, quand elle rencontre celle ci en faisant avec elle deux angles adjacents inégaux. En supposant inégaux les angles ABD et DBC (fig. 8), la droite DBest dite oblique par rapport à la droite AC.

Le plus grand des deux angles que forment les droites DB et AC est appelé angle obtus, le plus petit est un angle aigu.

Dans la figures, l'angle ABD est obtus et l'angle

DBC, aigu.

27. — Théorème I. — Par un point pris sur une droite, on peut mener une perpenduitfaire à CttU droite, et on n'en peut mener qu'une seule.

Soit la droite AB ;lig. 9 . Il faut prouver: 4° que, parle point D pris sur AB, on peut déjà mener une perpendiculaire à celte droite. Pour cela au point D, menons une droite DC faUaiH avec l)B un très-petit angle, CDD. Ensuite, imaginons que par un moyen quelconque, on soit parvenu à Taire au même point D, avec la portion DA de la droiteAB, unsecond angle ADE, égala l'anglcBDC. Outre ces deux angles, il en existe maintenant sur la ligure un troisième, EDC. Évidemment l'angle BDC, comme toute autre grandeur imuginable, peut être partage* en deux parties égales. Supposons que ce soit la droite DK qui opère ce partage; les angles EDK et KDC seront égaux, comme moitiés d'un même angle. Je dis que les angles ADK et KDB seront aussi égaux. En eflet. ces angles sont formes de parties respectivement égales, puisque ADË égale BI»C. et que EDK égale KDC. Or. deux quantités formées de parties respectivement égales, sont évidemment égales. Les angles ADK et KDB sont dans cette condition, donc ils sont égaux ; mais ces deux angles sont adjacents; par conséquent, la droite DK forme avec ABdeux angles adjacents égaux et lui est perpendiculaire, puisqu'on appelle perpendiculaire toute droite qui forme avec une autre deux angles adjacents égaux . Il est donc déjà démontré que par le point D de la droite AB, on peut mener une perpendiculaire à celle droite.

2° Je dis qu'on n'en peut pas mener d'autres. En effet, supposons qu'on en puisse mener une autre, soit DF, celte seconde perpendiculaire; les angles ADF et FDB seraient nécessairement égaux. En retranchant de ces deux angles des quantités égales, on aurait évidemment des restes égaux. Retranchant donc du premier l'angle ADE, et du second l'angle BDC qui égale ADE, les restes obtenus, EDF et FDC devront être égaux. Mais alors, un quelconque de ces derniers EDF, par exemple, serait la moilié de l'angle total EDC. Mais on a déjà \u que l'angle EDK est aussi la moitié de EDC; donc les deux angles EDF et EDK seraientégaux, comme moîliésduméme angle EDC; mais cela est impossible, puisque l'un de ces angles EDK est contenu dans l'autre EDF, et que le tout ne saurait être égal à la partie. Ainsi, en supposant DF perpendiculaire sur AB, et en raisonnant d'après cette supposition , on est amené à une impossibilité, à une absurdité. Cela ne peut provenir que de la fausseté de la supposition que l'on avait faite. Par conséquent, la droite DF n'est pas perpendiculaire sur AB. Comme on en pourrait dire autant de toute droite, autre que DK, menée par le point D, on en conclut que par ce

point on ne peut laire à la droite AB.

qu'une muIo perpendicu- Hauvion si né.

CHIMIE

NOTIONS PRKUytNAIR.ES.

Définition*. — La chimie est une science ayant pour objet l'élude des phénomènes qui sont accompagnés d'un changement dans la nature intime des corps.

Au contraire, la physique est une science ayant pour objet l'étude des phénomènes qui ne sont pas accompagnés d'un changement dans la nature intime des corps.

Le mot phénomène ne doit pas être pris ici dans le sens qu'on lui attribue d'ordinaire; vulgairement, il signifie chose étonnante, mérveilleose, prodige, tandis que dans les sciences naturelles, il rappelle simplement l'idée d'un fait quelconque, quelle qu'on soit l'importance. Ainsi, la chute d'une pierre, la fonte de la glace, l'ébullition do l'eau, sont autant de phénomènes.

Exemple d'un phénomène chimique. — Le charbon, en brûlant, donne naissance à un corps invisible comme l'air, irrespirable , que l'on appelle vulgairement v«|>eur de charbon, que les chimistes nomment acide carbonique, et qui n'est plus du charbon pur. C'est du charbon combiné avec un autre corps nommé oxygène. Le charbon, en passant à l'état d'acide carbonique, a donc subi, dans sa nature, dans sa constitution intime, un changement radical. Ce changement constitue un phénomène chimique.

Exemjrie d'un phénomène physique. — Si l'on chauffe un vase rempli d'eau, on volt ce liquide diminuer peu à peu dans le vase et finir par disparaître entièrement. Malgré cette disparition, l'eau ne s'est pas anéantie, elle s'est transformée en un corps invisible, appelée vapeur d'eau. Chaque parcelle de matière qui se trouvait primitivement dans l'eau, se retrouve dans la vapeur d'eau ; elle s'y retrouve à l'état pur, sans mélange ni combinaison avec d'autres corps; l'eau, en devenant semblable à l'air, n'a donc pas changé de nature, et nous avons sous les yeux l'exemple d'un phénomène physique. C'est le phénomène connu sous le nom de vaporisation.

Tout le monde se faisant une idée de ce qu'il faut entendre par le mot corps, nous n'essaierons pas de le définir.

Différait s états des corps. — On appelle molécules , les parties excessivement petites dont on suppose que les corps sont formés. Les molécules d'un corps échappent totalement à notre observa-

L'ENCYCLOPEDIE DES ÉCOLES u

lion. On ne piut ni les voir, ni les loucher, ni les isoler les unes des autres. Les savants admettent qu'elles sont indivisibles, c'est-à-dire qu'elles ne peuvent pas être fractionnées en plusieurs parties.

Les corps se présentent à nos yeux sous trois états ou trois formes différentes : ils sont solides, liquides ou gazeux.

On appelle eorja solide un corps dont les molécules stmt plu» ou moins fortement attachées les unes aux autres, et ne peuvent être séparées sans un certain effort. La pierre, le bois, le for, etc., sont des corps solides.

On appelle corp» liquide tout corps dont les molécules peuvent glisser les unes sur les autres avec la plus grande facilité. Un corps liquide n'a pas do forme qui lui soit propre; il prend celle du vase qui le contient. L'eau, l'huile, le vinaigre, le vif argent ou mercure, etc., sont des corps liquides.

On appelle corps gazeux ou gnz tout corps dont les molécules tendent sans cesse à s'écarter le plus possible les unes des autres. Un corps gazeux est ordinairement invisible; tel est, par exemple, l'air atmosphérique. Pourtant certains gaz sont, en quelque sorte, visibles, grlce à la couleur intense qu'ils possèdent. Ainsi il existe un gaz d'un jaune verdfitre que l'on nomme chlore et qui est, pour ainsi dire, visible. En effet, quand on l'enferme dans un flacon de Terre blanc, il donne « ce flacon l'apparence du verre à houleillos. Il existe un antre gaz, I acide hypoaxotique, facilement reconnaissablé à sa couleur rouge.

Si les gaz dont il vient d'être: question sont colorés d'une manière intense, il est infiniment probable que tous ceux que nous regardons comme incolores no sont pas, néanmoins, dépourvus de toute coloration ; seulement, celte coloration est trop faible pour être aperçue dans ces gaz, dont nous ne pouvons nous procurer que de petites quantités. Quand les gaz, dits incolores, se présentent à nous en grandes masses, ils manifestent la couleur dont ils sont réellement doués. Pourquoi les montagnes que nous apercevons quelquefois au loin à l'horizon nous paraissent-elles toutes bleue?» C'est à cause do la grande masse d'air interposée enlre elles et notre œil, masse d'air qui est colorée en bleu, et qui produit sur noire vue l'effet que produirait un verro bleu. C'est encore à la couleur bleue de l'air atmosphérique qu'est due l'apparence azurée que présonte si souvent la voùto céleste.

Un corps no conserve pas nécessairement l'étal solide, l'état liquide ou l'étal gazeux. La forme qu'il prend à nu moment donné dépend do la température^ qu'il possède alors. En chauffant suffisamment un corps solido, on peut le faire passer à l'étal liquide; «ruand il est parvenu à ce dernier

état, en le chauffant de nouveau, on peut lui faire prendre l'état gazeux. Ainsi, le plomb est solide à la température ordinaire; si on le chauffe à un degré convenable, il devient liquide. En chauffant le plomb liquide à l'abri du contact do l'air, on peut le transformer en un gaz tout à fait invisible. Ce que l'on vient de dire du plomb s'appliquo à lous les autres corps solides, quels qu'ils soient, à ceux même mie nous ne voyons le plus habituellement qu'à l'état solide, au fer, au platine, à la chaux, etc. Pour rendre tous ces corps d'abord liquides, et puis gazeux, il suffit d'accumuler en eux une assez grande quantité de chaleur. Ainsi, cn thèse générale, tout corps solide est fusible, c'està-dire qu'il peut être fondu, et tout corps liquide peut-ôire volatilisé, c'est-à-dire transformé en gaz.

Réciproquement, en refroidissant suffisamment un corps gazeux, on le ramène à l'état liquide, et en refroidissant de nouveau ce liquide, on le fait passer à l'état solide. Toute là difficulté se réduit à savoir produire un froid assez considérable, isi, par exemple, on refroidit énormément le gaz acido carbonique (appelé vulgairement vapeur de charbon), on le change en un liquide qui présente l'aspect et la mobilité de l'eau ; si l'on soumet ce lii|niiti>;ui plu* grund froid «pi'il soitdonnéà l'hommo de produire quant à présent , si on le soumet, dis-je, à une température de HO degrés au-dessous do zéro, on le voit se métamorphoser en un corps solide ayant complètement l'aspect de la neige. Cette» neige d'acide carbonique, mise en contact avec nos organes, produit sur eux l'effet et la sensation d'une brûlure. Elle désorganise ta peau et les chairs, comme le ferait un fer chaud.

Jusqu'à ces derniers temps, on ne possédait pas une source de chaleur assez forte pour rendre le charbon liquide. A plus forte raison n'en avait-on point pour le volatiliser , c'est-à-dire pour le réduiro cn gaz. Aussi, le regardait-on comme faisant exception à la loi générale, qui dit que l'état solide, liquide ou gazeux d'un corps n'est pas un étal permanent, et qu'il dépend uniquement de sa température. Celte prétendue exception n'existe plus aujourd'hui : M. Dcspretz, le savant professeur de la Sorbonne, en soumettant le charbon à l'action calorifique d'une pile électrique de miilo éléments, esl parvenu, non-seulement à ramollir et fondre co corps, mais de plus à le réduire en vapeur.

Corps simples, corps composés. - Tous les corps qui existent dans l'Univers ne sont formés que de soixante-cinq substances, que les chimistes sont foicé-s de regarder comme essentiellement différentes, attendu qu'ils ne pement séparer aucune d'elles en parties douées de propriétés part.ouhères. On donne à ces soixante-cinq matériaux de

l'Univers le nom do corps simples ou éléments. Ce sont eux qui, combinés deux à deux, trois à trois, etc., donnent naissance à l'innombrable variété des corps composés que renferme la création.

Les anciens, qui avaient voulu deviner à priori la constitution du monde, s'étaient imaginé que tous les corps de la nature n'étaient formés que de quatre éléments, savoir : l'air, Veau, la terre et le feu. Or, l'état actuel de nos connaissances nous fait envisager l'hypothèse des anciens comme tout à fait erronée. En effet, l'air n'est qu'un mélange de trois gaz différents et de vapeur d'eau; l'eau est une combinaison de deux corps simples, l'oxygène et l'hydrogène; on peut dire que la terre renferme dans son sein les soixante-cinq substances que nous regardons comme des éléments. Enûn, loin d'avancer aujourd'hui que le feu est un corps simple, à peine osons-nous le considérer comme un oorps. Ignorant totalement sa nature, et contraints de reconnaître en lui la cause de nombreux et importants phénomènes, nous nous sommes vus obligés de lui donner un nom 6t nous l'appelons chaleur ou calorique. De plus, nous le rangeons dans la classe do ces agents mystérieux auxquels nous avons imposé le nom de fluides impondérables.

Métalloïdes et métaux. — On partage les corps simples ou éléments en deux grandes classes, savoir : les corps non métalliques ou métalloïdes, et les corps métalliques ou métaux.

On appelle corps non métallique ou métalloïde, tout corps mauvais conducteur de la chaleur et de l'électricité, c'est-à-dire, tout corps ne laissant pas facilement passer la chaleur et l'électricité à travers ses molécules.

Le charbon, par exemple, est un corps non métallique ou un métalloïde; car il ne laisse pas circuler facilement la chaleur à travers ses molécules. Tout le inonde sait que, sans se brûler les doigts, on peut saisir par un bout un morceau de charbon, même très-court, allumé à l'autre extrémité. Ce que l'on vient de dire du charbon relativement à la chaleur, s' applique aussi à l'électricité.

On appelle corps métallique ou métal tout corps bon conducteur de la chaleur et de l'électricité, c'est-à-dire, tout corps laissant passer facilement la chaleur et l'électricité à travers ses molécules. Le fer, le cuivre, l'or, l'argent, le platine, etc., sont des métaux. L'électricité les traverse instantanément, comme le prouve lo grand développement donné à la construction des télégraphes électriques. La chaleur voyage aussi très-promptement à travers leurs molécules. Qui ne sait, en effet, que l'on se brûlerait en saisissant par l'une do ses extrémités une barre do fer, de cuivre, ou

de tout autre métal dont l'autre extrémité serait portée à la chaleur rouge?

Remarque. — Les déGnitions que nous venons de donner des métalloïdes et des métaux sont loin d'être rigoureuses et à l'abri de la critique. Nous les admettrons néanmoins provisoirement, parce qu'elles séparent d'une manière assez sûre ces deux sortes de corps, et qu'elles nous permettront d'acquérir les connaissances grâce auxquelles nous pourrons plus tard définir avec plus de précision les métalloïdes et les métaux.

Une observation encore : le mot métalloïde, qui signiGe par lui-même semblable à un métal, est une dénomination très-vicieuse, puisqu'elle est destinée à représenter un corps différant autant que possible d'un métal. Nous en ferons cependant un fréquent usage, afin d'éviter l'emploi de cette périphrase : corps non métallique, qui reviendrait à chaque instant.

Merlette.

HISTOIRE NATURELLE