DES MESURES DU TROISIEME DEGRE OU DES MESURES CUBIQUES

Les mesures cubiques sont de deux espèces :

1° les mesures, de volume simple ou mesures de capacité; et 2° les mesures de volume combinées avec la densité des corps, ou les poids.

Des mesures de capacité.

Il y a peu de mentions des différentes mesures de capacité dans les textes cunéiformes, quoique les passages ne manquent pas. Les inscriptions parlent surtout de trois différentes mesures, qui sont :

^^ se, que nous croyons être le hin des Hébreux; ■^1 qa, GiDiSTA, le haih et Yépha^; ^^1^^ imer, le homer et kor.

Les rabbiqs ont eu ici une idée très-juste en identifiant le hatli et IVpfca au cube de la demi-coudée. M. Saigey, dans son excellent Traité de métrologie ancienne et moderne y a établi la justesse de cette appréciation. Elle est très-importante pour nous, puisqu elle démontre, en omettant la coudée, que Xixnité de mesure était la demi-coudée. Elle confirme ainsi la traduction de VU ou du ahu telle que nous Tavons donnée.

Il est connu que le grand bassin du temple Salo-

* M. Lenarmant a déjà supposé la même identification.

monien contenait (selon le Livre des Rois, II, vu, 26) 2,000 baths ou, selon les Chroniques, 3, 000 baihs. Ce bassin formait, selon Josèphe [Ant VIII, 3, 5.), une demi-sphère du diamè.tre de 5 coudées.

Nous obtiendrions ainsi 2 6 1 coudées carrées et ^\ c est-à-dire à peu près 36, 200 litres, ce qui donnerait, pour le bath, 18 litres environ.

Le cube de la demi-coadée assyrienne, évalué à o",27425, donnerait 20*,627i8239o625.

Le cube de la demi-coadée babylonienne donnerait i8\o8789o625. Voilà doncl unité des mesiures de capacité.

Le bath s* employait pour les liquides et Yépha pour les grains.

Dans le système hébreu, comme gradation pour les liquides, 10 baths formaient un kor ou Iwmer, le bath se divisait en 6 hins^ et le hin en 1 2 logs; le log en 4 rébiits ou quarts , et encore en 6 cos.

Pour les graines, 3 éphas formaient 1 nebel; 5 éphas, I létech et 1 o éphas, formaient un cor,

hépha se divisait en 2 séphel, en 3 séa, en 1 o orner y en 1 8 cab et en 72 logs , comme pour les liquides.

* Nommons la coudée a, et ie bath B=6^ Nous aurions donc :

2,ooofc*=~«. 5* a' = 261.8 a*.

En conséquence :

B était donc égal à un cube dont le côté était la demi-coudée (plus ^)f abstraction faite du chiffre trop rond : rigoureusement, la demi-sphcre contenait 2.096 bath.

Nous ne croyons pas que la subdivision assyrienne ait été la même^ et nous faisoils remarquer que la même divergence se trouve pour la plupart des autres systèmes métrologiques. Le log étant une subdivision principale, nous supposons quon a également appliqué ici le système sexagésimal.

Le bath se divisait probablement en 60 logs, no cab, 6 hin^, et Yépha de 60 log se divisait de la même manière.

Le homer ou kor, en assyrien imer^, contenait 1 2 bath ou 1 2 épha.

Nous aurions donc les mesures suivantes pour le système assyrien , les subdivisions ainsi déterminées :

1 log o\3/i^'jS'j

1 cab ou lilre 1 ,o3i36

1 hin •. . . 3 ,43787

1 balh ou épha 20,62718

1 arlaba 61 ,88 1 5b

1 homer 247 «52619

1 gur (achané). . . . 2475 ,261g.

D*après ce système, les mesures babyloniennes se gradueraient ainsi :

' Il faut remarquer que, dans le système des rabbins, la relation du bath ou kar repose sur Ez. xlv, 10 ss. Les LXX y expriment ce dernier par^c^fiop; mais dansisaîe, v, 10, la même valeur est identifiée dans la traduction à six artabas.

* Dans la 'Bible, le hin n'est quune mesure de liquides, que nous sachions au moins.

' Cette mesure s'employait pour les liquides et pour les solides. On lit dans le Prisme de Sennachérib (B. M. I, 87, 61) que ce roi imposait aux vaincus une prestation de 20 imer de vin et 20 itner de farine ( 30 imer kurcuii, 30 imer vduppi).

i îog o\3oi46

1 cab ou litre o ,90439

1 hin 3 ,0 1 46 .

1 bath ou épha 18,088. .

1 artabn 54 ,2637 .

1 homer 317 ,o547 •

i9ar(achané) 3170 ,547- r

Dans le système hébreu, le Aom^r était de 10 bath, mais il est forl probable que , dans celui des Assyriens, le imer fut de 1 s. Dans un contrat assyrien, on cite 1 o éphas et non pas 1 homer.

Nous supposons donc que le homer ou kor assyrien ail eu 12 bath ou 720 log. Celte idée acquiert une grande vraisemblance par la comparaison des mesures perses. Hérodote (I, 192) donne à Yartaba perse la valeur de 1 médimne plus 3 chénices atliques, c'est-à-dire à peu près 3 épha^ h'artaba ou la valeur correspondante assyrienne naurait plus aucun rapport simple avec le kor. Il existe au surplus dans les textes cunéiformes une mesure PI ^y — qui, selon nous, équivaut à Yartaba. Dans un petit contrat conservé au Louvre, daté de la dixième ^ année de Darius, on parle en effet de 1 PI 1 QA, ce qui, selon nous, serait 1 artaba, i bath ou épha; le PI serait le nébel des Hébreux ^ Peut-être cette mesure se prononçait-elle, en assyrien, nzna, oreille, amphore, ou giltan (B. M. II, 3, 56o).

Sennachérib (Gl. B. et 1. 39) cite un terrain aux portes de la ville de Ninive, qui donnait comme

' Saigey, p. 45.

impôt au gouverneur 6 PI; il rendait donc, comme nous le verrons, 3o mesures de la même espèce. Ce passage exclut également l'attribution d une valeiu* moindre. Si Ion admet seulement la moitié du rapport énorme qu'Hérodote (I, igS) attribue au sol assyrien, nous n'aurons qu'une surface de i8 ares environ.

Une autre mesure de capacité (voyez B. M. II, 12, 1 6 ) est le AS ^ I qui pourrait être le double nébel ou i demi-kor, c'est-à-dire l'équivalent du létech. Cette mesure serait peut-être Xaddix des Perses.

Il existe encore une autre mesure chez les Perses , Yachané, dont il est question dans les Acharnéens d'Aristophane (1. io8). Le scholiaste cite, à ce passage, l'autorité d'Aristote, qui aurait attribué à Yachané la valeur de 45 médimnes attiques : ce serait donc 2 stères -- Nous povuTions douter cependant qu'une pareille mesure de capacité ait été jamais en usage chez ces peuples; ce serait un cube de i4 décimètres de côté, ce qui équivaudrait à 120 bath environ, c'est-à-dire, dans notre système, à 1 o kor ou homer. Le mot a été expliqué , selon le scholiaste, par d'autres commentateurs, comme désignant une grande caisse^; mais l'autorité d'Aris-

^ Dans la vie d'Àratus par Plutarque ( c. 6 ) , le mot a efTectivement cette valeur. Il est possible que le poëte comique ait voulu tirer parti de la double acception du mot. Si le mot gvur, gurru (B. M. II, 72, 44f 3, 572)» désigne une mesure de capacité, ce serait l'achané; elle est employée pour jauger des navires; ainsi, un navire de 60 , 5o , âo , veut dire un navire contenant autant de mesures de ce volume. Pour une indication de volume de ce vaisseau, elle

tôle doit peser pour beaucoup, et nous pourrions toujours admettre celte grande mesure de capacité dans le système babylonien.

Xënophon (Exp. Cyr. I, v, 8) nomme, comme petite mesure perse, la capithé, dont le nom s'est conservé dans le persan moderne kapiéeh , arabe qajiz; elle équivalait à i chénices, et elle était, en conséquence, le double qor chez les Assyriens, ou bouteille de 2 lilres de nos jours (un alcarazas).

La moitié de la capithé s'appelait probablement duvarakoyie persan davreh, l'arabe daurak: c'était le cab. Le log était peut-être nommé kuza, le zend khvaza, le persan kazèh.

L'éplia se disait en perse drauna (sanscrit drôna, zend draonUy persan darûn), équivalant à 20^^2 5. Le Aom(?r s'appelait probablement éari (sanscrit éari). Quant au mot achané, il a laissé sa Irace dans le mot persan khaneh, khdnèli, qui désigne une grande quantité de blé. Le mot antique était peut-être yakhanà , moderne yakhneh , provision.

Voilà, en général, le système des volumes de capacité : nous appliquerons maintenant les données à divers objets.

La coudée perse, en langue perse arasni et en persan ar^^, étaitde o",5Zi67.La demi-coudée (perse vitaçti , persan bedest) était l'empan, contenant alors 0^,27335; le cube était alors 2o*,42 4'7'73. Vartaba tenait donc 6i\2'j[i; cela donnerait, pour

pourrait paraître un peu minime; aussi ne peut-on pas voir, dans le ijwrra, le hor, ce qui serait impossible.

Yachané de 4o artabas perses, a,45o^97. La capithé valait 2\o42.

Toutes les valeurs absolues que nous avons fixées pour les mesures perses peuvent se déduire maihématiquement de la précieuse indication d'Hérodote au sujet de ïartaba. Cela ne sera pas la moindre confirmation de la réalité historique du développement qu'on vient de lire.

Nommons le vitaçti perse, la demi-coudée, a, Yartaba sera donc 3 a ^. Le pied attique a donne a * pour le métrétès qui contient loo colylês. 19a coiyles font un médimne, 4, un chénice. Celui-là sera donc Jl a ^, celui-ci ^ a ^. Nous avons alors :

d'où

tt = f y/85 a = 0,8794 a.

Mais on a, par cette indication grecque,* la latitude d'admettre jusqu'à 3 chénices et demi : u peut

doncmonterjusqu'àyYiBû==^y iSSAoa^o.SSaa.

On peut alors admettre le rapport de l'empan au pied attique comme un peu plus de 88 à 1 00.

Le pied attique étant de o",3o9, nous obtenons pour l'empan perse o°*,272.

Nous n'avons pas eu, jusqu'ici, une confirmation aussi éclatante de l'exactitude de notre calcul par les témoignages classiques.

Et même le passage d'Aristote , tiré d'un livre perdu et dont on ne peut plus contrôler l'exactitude, donnerait, en admettant le chiffre trop fort

(le 45 pour le médimne, 64*667; doù, pour le pied attiquc, o™,3o5. Cest un peu moins que la valeur ttribuée au pied olympique : on Tévaluera, avec une précision mathématique, par la mesure perse, en lisant seulement l\'i médimnes.

Après avoir fixé la valeur absolue des mesures de capacité, nous passerons maintenant à une série d^applicaiions qui se trouvent dans les textes.

Dans une inscription juridique (B. M. II, 11), on condamne celui qui aurait occasionné la perte ou la maladie d'un esclave à payer au maître de celui-ci un demi-hin de blé par jour, ce qui équivaut à peu près à 1 7 décilitres de nourriture d un esclave qui serait très- suffisamment nourri. Il était juste que le coupable ne fût pas condamné à payer la nourriture complète; d'ailleurs, une année d'absence constituait déjà la dette de 1 o artabas.

Nous «Mvons cité le passage du Caillou de Michaux dans lequel il est question de lensemencement d*un terrain.

Il y est dit que, pour un grand U , il fallait ao hins. Les Hébreux désignaient les superficies par les me> sures de capacité nécessaires pour les ensemencer. Une surface équivalente à la perche ou à 4 ares était nommée beihséa chez les Hébreux; de sorte que 1 60 ares environ étaient l'équivalent de 1 6^<i^-i!ror, 1 qab égalant à peu près 1 litre; 20 qab ou ao litres pourraient ensemencer et suffire, selon M. Saigey^ k la culture de 1 o ares.

* Le savant métrologiste part du principe que le helhséa est un

Le grand U de 20 ou 2 5 hins serait par conséquent 90 ares environ, comme nous avons trouvé plus haut.

Nous aurions ainsi, par la discussion des mesures de capacité, déterminé une mesure linéaire.

La bonté du terrain était désignée par le nombre des hins (de 3 litres) requis pour ensemencer le terrain; dans un autre document\ il faut 2 5 hins pour arriver au même résultat.

Un troisième texte fixe a -f-PI, cinq sixièmes d*artaba , ou 1 5 hins , la valeur productive du terrain : c était donc 45 litres sur 80 ares. Dans nos pays, on compte généralement hectolitre par hectare.

Les contrats assyriens emploient, pour désigner rétendue des terrains, le mot 6e^, comme l'hébreu; ainsi on lit (B. M. III, 5o, n'' Zi) l'évaluation d'un champ ensemencé ayant la valeur d'un champ de 35 homer. Sa valeur est de 10 mines d'argent et de I mine d'or (= de nos jours 5,555 francs). Il est loué 5 mines (1,100 francs).

Un autre terrain agricole est évalué comme rapportant 2 homers (ibid. n"* 3). Les deux champs ont la valeur de 9 éphas (186 litres) par IS. BAR, valeur obscure; s'il s'agit de l'aroar^, il fallait 2 litres par are.

carré de ào coudées naturelles, qu*il admet égales à o",45 : ce serait donc une surface de 3', 34. Mais nulle {)art il n'est dit qu'il existât une coudée aussi petite , la coudée naturelle est au moins d'un demi-mètre. VAruchy cité à roccasion de laMischna, Kelàitn, 3, donne au hetkséa non pas ào , mais 5o garmidi. * Comparez B. M. ÏU, où 26 est exprinaé par* * ^.

— ^•( 67 )« ei -'

Nous avons laissé pour la fin de ces discussions un point assez obscur, c'est-à-dire la prononciation de toutes ces valeurs métrologiques en assyrien. Le bath et ïépha^ se disaient probablement gidista ( B. M. II, 7, 5 1 et 62). Il existe la mesure nommée maqarat\ on cite la somme de 100 maqarat d'orge, équivalant à 1 o drachmes d argent. Il est assez difficile de prouver quelle est cette mesure; elle ne pourrait représenter ïartaba perse, parce que la mesure serait trop peu payée par 36 centimes de notre argent, cest-à-dire la valeur de 60 litres pour ce prix. On ne pourra donc pas s'étonner si des recherches définitives lui attribuent une valeur inférieure à celle de Yépha. Ce ne sera probablement pas le hin qui se retrouve dans les textes ( B. M. II, i3, 38, 4 1), mais, il est vrai, comme mesure d'argent.

Dans ce passage , il est dit « qu'on verse un hin d'argent,» ce qui veut dire une mesurs pleine de morceaux d'argent, comme Hérodote (I, 193) parle d'un artaba rempli d'argent (dpraëij (xealrf). Dans le contrat où il est question de maqarat, il s'agit d'une mesure de blé, et probablement d'une valeur qui ne soit pas à Vépha dans les rapports de deux ou de cinq. Pour la fixer, nous avons (B. M. II, la, 18) une indication bien précieuse. Une glose bilingue en sumérien et en assyrien dit : u L'impôt

* Le mot épha ne se trouve qu en hébreu : le chaldaîque rezprime P^r Nr^'^^D > mesure. Le mot hébraïque pourrait bien être d origine égyptienne.

d'une drachme est d'un sextuple de hin. L'impôt de 1 o drachmes est de 2 drachmes. L'impôt d'une mine est de 1 2 drachmes.

L'impôt est donc de 20 p. 0/0 ou d'un cinquième; une drachme, par conséquent, vaut 3o hin. Dans le contrat, 10 maqarat sont évalués à la même somme; donc, 1 mcufarat vaudrait 3 hino\x\ épha, le séphel des Hébreux. Si l'on m'objectait que les valeurs de maqarat, et il y en a quatre, seraient alors expliquées en éphas, puisque tous les quatre sont divisibles par deux, nous ne nous opposerions* pas à reconnaître dans le maqarqt le séa, dont trois font un épha; et, cela est d'autant plus probable que le prix de Forge, du temps de Sardanapale VI, a pu monter de 5o p. 0/0 depuis les temps anciens. La valeur de près de 7 hectolitres d'orge était, dans le milieu du vn* siècle, 36 francs; donc, l'hectolitre revenait à 5 francs. Encore le froment devait être plus cher que l'orge. 35 homer ou 87 hectolitres étaient loués à 1,100 francs; chaque hectolitre serait revenu à l'agriculteur, pour la ferme seulement, à i3 francs. Il ne peut s'agir ici d'un terrain évalué selon l'ensemencement. La terre babylonienne rendait a 00 à 3oo fois (Hér. I, igS), et même à une proportion moindre , le prix de l'hectolitre serait minime.

LBS POIDS.

Dans tous les systèmes métroiogiques , les poids offrent une difficulté particulière. lis sont en rapport avec les mesures du troisième degré, mais la discussion ne s occupe plus du volume seul, elle aborde une propriété inhérente à tous les corps et différente pour chacun d'eux : la densité de la matière. De plus, l'appréciation de la pesanteur relative des différents objets n est plus une question de calcul ou de mesurage pur et simple, elle exige des instmments d'une complication autrement grande que celle qui suffit pour l'évaluation des lignes, surfaces et corps.

Pour arriver à comparer entre eux les poids des divers corps, il a fallu d'abord se rendre compte de l'existence même d'une pesanteur différente, ce qui n'est pas aussi simple que cela nous pourrait paraître aujourd'hui. Puis, il a fallu appliquer les notions de la mécanique naissante à l'invention d'un moyen pour comparer la pesanteur relative des corps, sans même parvenir à deviner le principe mystérieux de l'attraction. 11 a fallu longtemps pour qu'un homme de génie inventât la balancé, et pourtant cet instrument a dû exister avant l'invention des systèmes slathmétiques. La grande tâche cependant ne faisait que commencer par l'invention

des poids. Il esl facile de diviser des lignes en un nombre donné de parties égales. La division des surfaces et des corps exige déjà des connaissances mathématiques plus considérables. Tout cela n'approche pas de loin de la difficulté qu a dû offrir aux inventeurs des poids la subdivision en parties équivalentes d'un poids quelconque. On avait ici à lutter contre les obstacles matériels opposés par les corps mêmes, et contre les difficultés que présentait la division mathématique des volumes qui devaient rendre les poids arithmétiquement divisés.

Une grande obscurité enveloppe une question très-importante au point de vue mathématique. Quel est le rapport qui lie les me.sures linéaires aux mesures pondérales? <

Quand même nous aurions trouvé théoriquement Icquivalence d un poids donné avec un volume cubique développé de Tétalon des mesures linéaires, Ta question est de savoir quelle est la matière formant ce volume. Puis , peut-on admettre une rigueur d'exécution nécessaire pour éviter des écarts considérables quand il s'agit d'établir des cubes d'un côté calculé à la ^ partie d'un mètre? Tout ce que nous savons de l'antiquité nous démontre quelle n'approchait pas de la précision exigée par la pensée de notre temps. Ce grave inconvénient est, il est vrai, atténué par un fait capital. Nous possédons des poids anciens en assez grand nombre, et particulièrement divers poids assyriens sont parvenus jusqu'à nous. Les métrologistes qui nous ont précédé ont pesé ces

monuments, et le résultat de leurs recherches nous profite, en fournissant une base certaine à nos investigations. Mais ces valeurs stathméliques données, comment les relier au système linéaire? C'est la question que nous devons nous poser.

L'idée qui fait dériver, dans le système français, les poids de Tunité linéaire n est pas une pensée moderne. Nous savons que, dans le système des Alexandrins, les poids étaient déterminés par ceux de Teau dans une mesure cubique donnée.

On ne pouvait pas y apporter, il est vrai , cette rigueur du système métrique qui n admet Teau qu à sa plus grande densité, à Ix degrés centigrades audessus de zéro. Cependant, il ne faudrait pas s exagérer finfluence de l'incertitude sur la température de l'eau; celle-ci est tellement minime, que les différences établies entre les poids antiques représentant une même valeur atteignent une fluctuation 1 00 fois plus grande.

Etait-ce bien Veau qui formait l'étalon au commencement, et spécialement chez les Assyriens?

Nous pourrions en douter, car les Romains employaient le vin, et il n'est pas impossible, en effet, que les Assyriens aient agi d'une manière analogue en employant soit ce liquide, soit un autre. Mais il est très-probable qu'ils ont employé comme étalon les matières mêmes qu'ils voulaient peser. Il est possible qu'ils aient eu en même temps plusieurs étalons rapprochés l'un de l'autre, et établis sur des bases très-différentes; rien ne s'oppose à ce que la

mine d'argent ait été directement un cube d'argent, et que la mine dor ait été représentée par un vo- Innie du même métal. On peut avoir ainsi construit des poids en pierre d une contenance cubique connue, et nous verrons dans la suite comment tous ces étalons possibles se déduisent de l'étalon des Assyriens.

Nous rappelons en passant que, pour les poids, il y a eu la même fluctuation dune ville à l'autre, comme encore de nos jours.

Abordons maintenant la subdivision des Babyloniens el des Assyriens.

La mesure. Vanité était la pierre ou le calcul, pesant à peu près 83 grammes, elle se divisait :

en 10 drachmes,

en 6o oboles (siff,ir en assyrien)

en 3,6oo grains'{um en assyrien).

Les multiples étaient :

La mine de 6 pierres ou 6o drachmes ({• kilogramme environ ou 5oo grammes);

Le talent de 3o ou de 6o mines ( 3o kilogrammes environ ) ;

Le soss de 6o talents (ou i8 quintaux);

Le ner de 6oo talents (i8 tonnes);

Le sar de 3,6oo talents ( io8 tonnes de mer).

Hinckset Norris, qui ont examiné les premiers le système des poids assy liens, ont remarqué un fait embarrassant. La mine et les poids qui en dépendent représentent deux séries de valeurs , dont les unes sont les doubles des autres. Les poids assyriens constatent ce fait incontestable. Il y à eu une mine

de 5oo grammes, une autre de i kilogramme environ.

Les inscriptions qui accompagnent les poids ne laissent aucun doute là-dessus. On distingue dans les textes la mine da roi^ la mine da pays^ la mine blanche t noire ^ de Karkemis, mais les poids ne semblent pas établir de différences.

Les inscriptions commerciales citent surtout la mine de Karkemis (B. M. III, fxj et passim), même dans les textes ninivites. D autres textes parlent de la mine blanche et de la mine noire. Mais toutes ce épithètes n'établissent pas une différence de poids atteignant la proportion de i à 2.

Norris avait cru que la mine forte de 1 kilogramme et la miné faible étaient, lune ia mine de Ninive, et l'autre, celle de Babylone; il admettait également deux talents, l'un de 3o, l'autre de 60 kilogrammes.

M. Smith a prouvé que les inscriptions connaissent un talent de 3o mines; il n'y avait donc qu'un seul talent de 3o kilogrammes quelle qu'en fût la subdivision, par 3o ou par 60 mines. En effet, une inscription publiée par Layard (pi. 83 F), gravée sur un canard de marbre, porte : 3o mines vraies, et pèse 1 5^,06 1 . L'expression 3o mines indique, ainsi que le poids lui-même, qu'il représentait un -j talent de 60 mines. En cela, l'opinion de M. Smith doit être modifiée, mais il a raison de n admettre qu'an seul talent de 3o kilogrammes environ.

Le document cité établit une mine de 5o2 gr.; l'inscription est de Babylone.

M. Mommsen a fixé le talent babylonien à 30^,649, et sa déduction est très-ingénieuse^; il se sert des données d*Hérodotc et d'Eiien, souvent cités, pour arriver à cette valeur. Nous verrons quelle peut se défendre par la théorie, quoique la moyenne des poids existants n'atteigne pas, pour la mine forte y à plus de i^oio, ce qui suppose un talent de So'^jSoo; c'est le chiffre admis par Brandis.

M. Lenormant, de son côté, a voulu supposer que le pied cube babylonien, rempli d*eau, représentait le talent, de la manière qu'Héron a fixé le talent d'Alexandrie.

Le pied babylonien équivalant à 3 1 5 millimètres, M. Lenormant a cru que le pied cabe contenait 3i',5oo. C'est une distraction; le cube de 3i5 n'est pas 3i,5oo,ooo, mais 3 1,265,875^. Ce poids du pied cube d'eau est beaucoup trop élevé, et M. Lenormant, qui a tiré du livre de M. Brandis les données constatant la défalcation due à la température élevée de Bagdad , ne pourrait arriver à amoindrir ce poids d'une partie bien minime , de quelques

* On ne comprend pas seulement pourquoi le talent babylonien ne doit pas contenir 70 mines euboïques, mais 73 ; c^est le nombre des mines attiques qui équivalent» selon Ëlien, au même talent. La valeur de 25^542 (non pas 25^44l) n'est donc pas le talent euboîque d'Hérodote, mais le talent attique d'Élien; le talent eaboïque formait 36'',2 7, en respectant les chiffres de M. Mommsen et Tautorité d'Hérodote.

' Cette relation ne pourrait exister que si le pied babylonien était

de ©'",3162279, car ^10 *"■*"* =3.162279 X 10*.

décagrammes. Ce n'est donc pas ainsi qu*on peut établir la valeur exacte du talent babylonien.

Il faudrait aussi supposer que les poids assyriens dérivassent du pied babylonien, ce qui resterait d abord à prouver : le pied cube ninivite, de son côté, donnerait une mesure de 35\6/i4, un talent de 35\64& et une mine de iSi88, une drachme de 1 o grammes. Cette thèse se réfuterait par ellemême, car les valeurs stathmétiques sont au delà de toute possibilité.

Nous admettons que la mine et le décadrachme (la pierre) furent le point de départ de la pondération assyrienne, et nous croyons que le système linéaire des Assyriens seul a pu servir de base à ce système de poids. On a retrouvé, à Khorsabad , des amphores qui contenaient encore les traces d'une poudre violette, résidu du vin qui les remplissait jadis; malheureusement on a négligé d'en évaluer le contenu.

Ce fait dénote que le vin pouvait bien être, comme chez les Romains, le point de départ dune série de poids.

Un (jab assyrien contenait l^3l3. Un qab de vin dont la densité est de 0.99 contient, comme poids, 1^,02 i/l. En acceptant cela pour la mine, on aura pour le taknt 3oS642, c est-à-dire 7 grammes de moins que ne le croit M. Mommsen; c'est une différence inappréciable.

On est fondé à croire que lunité statbmétique ne se déduisait pas d'une valeur linéaire, mais d'une mesure de capacité en usage.

Nous admettons, comme poids moyen, 5io gr.

pour Ja mine faible, l'^.oao pour la mine forte, et 3o,6oo grammes pour le talentMais telle ne fut pas la seule manière de se rendre compte du poids.

On devait se demander quel morceau dargent représente i mine d'argent. C'était un ca66 de lo ongles de côté. Cette valeur linéaire, la ^ partie de la coudée, équivalait à o",o457o8.

Le cube contenait donc le poids de gS^.^y 1 4.

La densité de l'argent est 10.47.

Donc un cube de tel volume en argent pèse 1,000^585.

Pour peu que le cube fût mal exécuté ou qu'il y eût un écart de quelques décimillimètres dans le côté du cube, on approcbait de la valeur donnée de i',020.

En effet, on approche delà valeur maximum tout en admettant un or chimiquement pur d'alliage, en portant le côté à o'^toSyS, plus de 8 ongles.

De même la drachme forte était exprimée par un petit cube de k ongles, ou o°',o 1 8^83, dont le cube rempli d'eau normale contient le poids de 6^108; Â'ia densité de 2,8, nous aurons 17 grammes, qui seraient le poids environ.

Le décadrachme ou la pierre représentait, dans la série faible, un poids de 83 à 85 grammes, c'est-àdire un cube dont le côté avait 6 ongles, avec une densité de 4. . . Le décadrachme était une pierre pesant 2 A grammes environ.

Il est possible que la pierre normale était un co-

rindon dune très-grande taille, car le nom de pierre attaché à cette mesure prouve bien que ce n'était pas la première pierre venue par laquelle on aurait pu désigner tous les poids possibles. C'était la pierre qui pesait ce poids.

Le décadrachme fort pouvait au contraire être directement donné par une mesure linéaire , au poids de ïeaa. La cinquième partie de la demi-coudée était o",o5/i85 , dont le cube pèse alors 1 65^6 1 7 ; la mine forte était donc 990^ 1 o3. 11 est certain qu'une série de poids babyloniens existante donne cette mesure à quelques grammes près.

On voit, par ce qui précède, quil est assez difficile de fixer un seul étalon de poids. Il est, comme nous l'avons dit, fort probable que ces fluctuations, dont on peut établir la valeur de 3o grammes pour la mine, entre les deux points extrêmes, tiennent à l'existence de (différents étalons. Nous avons déjà signalé certaines épithàtes par lesquelles on distingue les mines différentes, telles que : mine noire, mine blanche, mine da roi, mineda pays, mine vraie, mine de Karkemis, et d'autres encore. Ces 3o grammes, pour la mine forte, constituent une fluctuation de 900 grammes pour le talent Dans le système du décadrachme fort que nous avons expliqué, le talent ne serait que de ^ig^^'joo , tandis que dans celui que nous avons expliqué en premier, et qui se rapproche de Tévalualion de M. Mommsen, il atteindrait le poids de 3o^,6oo. Pour la drachme, la différence serait de 28 centigrammes, et ici la

question commence à devenir délicate. Car, malgré la subdivision des poids existants, qui établissent avec certitude que les Babyloniens avaient un poids théorique de l\ centigrammes, ce serait trop se hasarder que de vouloir leur supposer des instruments assez sensibles pour apprécier ces poids minimes.

Néanmoins, on admettait ces poids théoriquement.

Le Louvre possède plusieurs petits poids. M. le duc de Blacas, dans sa traduction de X Histoire de la monnaie romaine* Ae M. Mommsen\ en a donné les valeurs en grammes.

Les voici :

r Canard = 81^98

2* têle de sanglier.. . . = i6,5o

3* canard = 8 ,00

A' ii = 4 ,66

5» id = 2,65

6' id,, ?. = 0,95

Le dernier de ces petits poids porte seul une inscription en caractères cunéiformes , et dont Tinterprétation est certaine :

«ïï

Ce texte signifie :

22 ^ grains.

Ces 22 grains \ pèsent 98 centigrammes; donc chaque grain pèse /i 7 de centigrammes.

Mais ce chiffre de 22 7 prête lui-même à la ré-

flexion. Gomme nous lavons dit, les Babyloniens n avaient pas de balance pour apprécier un poids de 2 centigrammes : ils n* auraient pas indiqué le poids de 21 Y ou de 2 3 \ grains. S'ils ont exprimé le chifire de 22 -J-» cest uniquement parce qu'il indiquait un fractionnement d un nombre plus élevé.

En effet, 22 j- est le -f de 90, la y partie de 180; 8 fois 95 font 760, c est-à-dire un poids qui approche de la drachme. Le petit poids avec Tinscription représente y de la drachme : celle-ci variant depuis 8', 10 jusqu'à 8^5o, le y sera i^oi à ]^o6. Le petit poids du Louvre pèse donc en vérité 6 ou 1 o centigrammes de moins qu'il ne le devrait. Mais il nous fournit un précieux renseignement, en fixant la valeur du grain, h'obole est la y partie de la drachme; le grain de 0^0^22 est donc la 7; partie de ïobole faible ou la ^ de ïobole forte.

Lobole {sitiir en assyrien) était donc divisée en 3o ou 60 grains. Si l'on admet la dernière des deux alternatives , le poids du Louvre est un représentant de la série forte; dans le cas de la première subdivision , ïobole ne se serait composée que de 3o grains.

Ce petit texte curieux nous donne la clef de toute la série des petits poids.

N* 1 représente le décadrachme faible;

n"* a idem 2 drachmes;

n* 3 idem 1 drachme;

n' 4 idem 7 drachme ;

n*" 5 idem j drachme;

n* 6 idem i drachme. '

La moyenne de ces poids sera obtenue par Téquivalence de ces i3 drachmes ^ et des i lA^yA qui font la somme des valeurs données par M. le duc de Blacas. Cette moyenne est de 8^,22 pour la drachme, ce qui fera une mine de 986^60, évidemment une valeur un peu trop faible quoiqu elle se rapproche de la mine de 990 grammes.

Cette série, dont on ne peut pas contester i*importance, établit également uuemzn^de 990 grammes, résultat obtenu théoriquement par le cube, qui établit le décadrachme fort de 1 65 grammes, et la mine de 990 grammes. Elle a dû nécessairement constituer une des nuances des poids babyloniens. Nous ne devons pas oublier cependant qu'il est bien plus difiicile d'établir, par la pratique et la main d'oeuvre, un petit poids qu'un grand. Aussi l'un des poids n** 4, la Y drachme de 4^66, supposerait une mine forte de i\ii8, ce qui est exorbitant, et pourtant l'écart, pour le poids, n'est que de ^ gr. ^

Par contre, nous possédons un poids qui donnerait une mine de i\o26. M. de Vogué a publié le texte d'une inscription trouvée à Abydos , gravée sur un lion de bronze. Cette inscription est ainsi conçue :

NDDD n Knno ^ap*? pddk Le savant épigraphiste la traduit ainsi :

Contrôlé pour servir aux conservateurs de l'argent'.

^ Il est possible aussi que le poids n*" 4 présente plus de \ drachme , peut-être loo grains.

' Le regrettable Lévy de Breslau a traduit : «Genehmigt oder

Cette traduction ne nous semble pas acceptable ; sur un poids qui doit contenir un texte indiquant ia valeur stathmétique, M. Brandis a parfaifement vu que ce monument, qui pèse sS'^^GSfi, représentait un talent d'or de 3,ooo drachmes ou de i ,5oo statères.

Ceci donne, selon M. Brandis, une drachme de 8^552; la raine sera donc de i'',026.

Tous les numismatistes sont d accord pour placer finscription araméenne àTépoque des Achéménides ; ce serait alors le talent peise de 5o mines, à 60 drachmes. Le talent complet serait de So'^.ySS. Nous nous expliquerons plus tard sur le premier mot perse açpama, qui signifie içilent. Et nous traduisons Tinscription ainsi qu'il suit :

Talent pour être adopté par les monnayeurs ^ d'argent.

gut befunden von Seiten des Satrapen der ùber das Siiber geselzt ist. » Ce savant a également vu , comme M. de Vogué et avec raison , un personnage dans le troisième mot de la petite iégende.

* Le mot K^THD est probablement, comme l'ont vu MM. de Vogué et Lévy, un nom d*agent : il peut être la transcription d*un mot perse en tar. On aurait pu penser an mot slater que le Thalmud exprime par K^^PDX * et ii faudrait donner à ce -mot la signification générale qua le mot istatirannii dans les textes cunéiformes : il y a longtemps, en effet, que j'ai découvert dans les inscriptions des Séleucides, cette transcription assyrienne du mot stater. Mais il faudrait toujours adjnettre que le mot, si correctement rendu par les textes de la Chaldée , eût été défiguré dans la légende araméenne qui rend bien le mot perse açparna; puis ce mot stater était inutile du moment qu'on ne fixait pas le nombre de pièces qu'on devait faire. Cette considération du bon sens a sans doute déterminé mes prédécesseurs à ne pas accepter ici le mot statkre , qui s'offrait à eux de lui-même.

Nous pouvons donc récapituler les valeurs suivantes pour la mine forte et la drachme faible.

Mine forte. Draclinie faibl«*.

1° valeur maximum l^026 - 8^55

a" grande valeur i 020 8 5o

3* moyenne valeur 1010 8 ^2

4" poids du talent babylonien 1 oo4 8 87

5" poids (l'ar«;ent i 000 8 53

6" poids moyen des poids bilingues, r; (jgô 8 29

7" poids \é*^er o 990 -^ 8 2f)

Nous m descendons pas au-dessous de cette vakmr, attendu que les poids sur lesquels on devrait s'appuyer pour établir cette évaluation sont mutilés ou présentent d autres défauts.

Après avoir traité la question de la valeur absolue des poids forts et faibles , il nous reste encore à prouver l'assimilation de ces évaluations aux termes existant dans les textes.

Nous ne nous arrêterons pas sur le mot grain, qui est l'expression assyrienne de la même idée.

3 o ou 60 grains composent i obole, en assyrien sihir, et ce sihirin'^ se trouve dans la glose (B. M. H, 87, 5i), où la pierre de -J-de drachme est identifiée à la pierre de 1 obole.

Le mot drachme ne se trouve pas dans les textes avec ce terme; cette valeur est exprimée dans de nombreux passages par la lettre TJTMf tu, que les syllabaires rendent de différentes manières : on trouve pâsa, apasu, sunda ou rakda, puis un mot dont la lecture n'est pas sûre, parre que la première

lettre est polyphone; on pourra le lire : tarda, hasda, kadda, kakdaysilàa.

Nous avons trouvé dans un passage de K que cette valeur est la ^ partie de la mine.

M. Smith transcrit la lettre assyrienne par schekel, le mot hébreu; mais rien, à ce que nous sachions, ne semble prouver cette prononciation.

Le nom de drachme semble, comme celui de la mine y être venu en Grèce de la Babylonie. J'ai déjà donné, dans le Mémoire métrologiqae de M. Lenorniant, Télymologie probable du mot grec : je le fais venir des mots darag mana, ie ^ de la mine.

Le mot darag, forme pleine daraggu (B. M. II, 38), est le mot arabe »^j:> degré, qu un hasard capricieux rapproche du son du mot français.

Mais la racine est une ancienne racine sémitique se trouvant déjà avec cette même signification dans la Bible (Gant, ii, i4; Ézéch. xxxviii, 20). Le sens de degré de mine équivaut à celui de ^ de mine; le degré était le ^ de Tare , dont la corde est le rayon , comme de notre temps. Gette ëtymologie de darag mana est confirmée par Texpression biblique (Ezr. II , 69) pDDiT , qui exprime la drachme. Il n'est pas sûr que le mol pD"nN (Par. I, 29; Ezr. 8, 27) soit le même, quoiqu'il soit également traduit par drachme, à moins qu'il n'y ait ici une mutilation du terme primitif. Nous voyons, dans le mot adarkon, le prototype de la darique.

Nous reviendrons sur ce sujet.

En tout cas, il ne paraît pas que le mot drachme

soit un raol arien, comme le sont, en effet, quelques désignations métrologiques. Il paraît que toute la série des termes stathmétiques , en grec, est d origine babylonienne. Le mot obole lui-même provient de aplas\ poids.

Nous avons dit que le décadrachme était Tunité de mesure. Cette assertion se prouve par diverses gloses; l'une d'elles (B. M. II, p. 87, 1. 82) explique la pierre triple par la pierre de la -5- mine, Tinlerprétation donnée pour le premier terme se prouve par une indication directe (B. M. II, i4, 27, restituée d'après ToriginaP).

Dans le même ouvrage (pi. XXI, 1. 1 1), le signe de pierre est expliqué par sahhara IDD et identifié au groupe pour parzi Tuna, ce qui doit signifier le décuple de la drachme.

Le décadrachme se disait donc ia/i/iar, d'une racine qui exprime ridée de totalité, d unité.

Le fait que la pierre triple indique la -j de la mine explique clairement que la pierre simple équivaut au décadrachme. Nous avons dit déjà que l'étalon des mesures de pondération devait être une pierre de 1 o drachm£S de poids.

Hincks avait cru qu'il existait une mesure exprimée par S'U^yy , et une autre qui était représentée par le signe UT ^y. Ce dernier signe signifie , à la vérité, une mesure rendue par î/iu, dont nous avons déjà parlé, elle était probablement une me-

^ Od y lit SI 3 : IKLÂ égal à sahata.

sure de capacité, le hin, quoiqu'on trouve ce mot joint au mol argent Nous ne savons pas ce que veut dire le hin d'argent qui, si on prenait le mot à la lettre, donnerait une trop grande mesure; mais les deux valeurs que Hincks a supposées sont imaginaires; M. Smith a expliqué les documents qui les contiennent, et qui sont publiés dans les Textes de Layard (pi. 83 G. H.).

Ce que Hincks a lu 8 ut signifie y (de la mine), et le canard qui porte Tinscription 6 5a pèse -f de la mine. Ces deux lettres ne sont que le complément phonétique des mots samunut 7, et le 5a celui du mot sus's^Uy ou le -J- M. Smith cite, pour confirmer les indications fournies par les poids des monuments, une variante d'un texte de Sargon ^

Un exemplaire porte 1 drachmes, et un autre ce même terme qu'il faut expliquer par -J-. Cette donnée , autrement interprétée, donnerait, pour le èa imaginé par Hincks, la valeur de 1 drachme et -f, ce qui ne paraît pas être admissible.

Le signe S'U paraît encore dans une glose qu'il faut citer ici , bien qu'à coup sûr il n'ait pas le moindre rapport avec le mot dans lequel nous l'avons vu employé tout à l'heure.

Il signifie bourse et est expliqué par le mot kïs^ D''D. Si je traduis bien la glose (B. M. II, 87, kg), la bourse était de ko drachmes.

On explique la pierre de la peau des [\ pierres par

* Comparez ia pierre de Larnaca (col. II, 1. 6 ] avec les autres textes de Sargon (G. S. de Kh.].

la pierre de la bourse. C'était alors une valeur de convention, et nous savons que le menie terme de bourse est employé aujourd'hui pour désigner une certaine somme d argent.

La mine est , de tous les termes de pondération, celui qui est le plus employé : elle s'appelle mana^

Quelquefois on abrège ce terme en ma; le mot manu s est perpétué en Grèce et en Asie et est parvenu jusqu'à nous, bien qu'il désigne aujourd'hui dans notre langage , non pas le poids du métal, mais bien l'endroit d'où on le tire.

' Le talent, au contraire, est un mot qui est trèsobscur; l'expression grecque ToXavrov désigne d'atord la balance y puis le poids de 60 mines; en latin, le mot talentum signifie le poids seul ou une somme d'argent équivalente. Le moyen âge a donné au mot talent comme à celui de mine une signification toute différente. 11 est difficile de savoir d'où provient le mot grec. Le mot assyriei:;i est probablement tihnu ]pn poids, il se transcrit par les lettres TIK, UN, ^Zï^ ^^ q^î' malgré la similitude avec le mot cité, n'a probablement aucun rapport d'origine avec ce dernier. L'idéogramme dont nous venons de parler a également la signification de tribut et se prononce, en cette qualité, bilat, en langue assyrienne.

Le mot tiknu n'était pas, du reste, le seul mot par lequel les Assyriens désignaient le talent, et nous avons ici un fait curieux à constater.

Le terme hébreu est kikkar, qui, on le sait, est

l'assyrien qaqqar; le mot, en assyrien et en hébreu, signifie également terre, horizon, le latin orhis. On sait que ce terme assyrien, ajouté à une mesure, dénote généralement la même mesure 36o fois répétée. Or le mot hébreu kikkar est certainement emprunté, comme celui de mine, à la nomenclature assyrienne; il exprime, comme son prototype, la signification d'anivers et il se trouve déjà dans le Pentateuque. Il serait difficile à expliquer sans cette idée intermédiaire que nous fournit Tidiome de Ninive, cause des deux significations si diverses que nous offre également le mot hébreu.

Le kikkar désigne 36o unités, et cette unité est juste le décadrachme que nous avons, par d'autres motifs, reconnu comme ï unité fondamentale.

C est donc une confirmation de plus de cette idée que la pierre, ou le poids par excellence, représentait 10 drachmes; on sait d'ailleurs que le mot pierre, dans la Bible (p. ex. Deut. xxv, 1 3) signifie le poids. Au lieu de dire tiknu, on se servait, en Assyrie, des mots abanqaqqar ou s'ahharqaqqar, d*où, plus tard, on formait le prototype de Thébreu kikkar. .

Nous pouvons aussi trouver lorigine du mot hébraïque par une particularité de la numération assyrienne.

Les poids d'une valeur plus considérable se formaient, comme nous lavons dit, du talent, par les mots déjà expliqués de soss, ner etsar.

Il se peut que les Assyriens, qui avaient des mots spéciaux pour leurs poids et peut-être quelques ex-

pressions notées (B. M. II, lig. 55 et siiiv.), en fournissent les termes , mais nous n'osons pas nous prononcer sur ce sujet.

Nous connaissons peu les expressions perses; Tune délies est donnée dans psDK, c'est celle du talent, açparna, le zend açpereno^. Le poids du talent perse de 3,000 drachmes est 25\656, le talent complet était donc, comme nous l'avons dit, de So^'^ySS. Si Ton admet la coudée perse à o",5475, un peu plus grande que ne le donne la moyenne des mesures de Persépolis , à savoir: o",5à6y, nous obtiendrons pour Yépha ou demi-coudée cube le poids de 2o\5 i 4. D après cette indication, le talent perse complet de 3,()00 drachmes, un de i,8oo dariqaes, aurait été de 00^,0'j I , c'est-à-dire i 7 grammes ou —-^ de moins que l'évaluation obtenue par le poids d'Abydos. Nous pouvons dope admettre que, pour les Perses, le double arfaèa valait 3, 600 dariqaes.

Les expressions perses pour les autres poids peuvent se deviner. Le grain se disait yava. Le nom

* M..Halévy a aussi identifié }'^DD^C avec açpereno, en tirant toutefois des conclusions qui nous paraissent impossibles. Il veut comparer le terme de l'inscription et le mot zend à )a monnaie moderne nommée aspre, nom qui provient du grec du moyen âge, Atntpoç «blanc,» le turc àkceh ! Tout cela pour prouver l'origine moderne du Zendavesta. La traduction qu'il propose d'un texte qui se lit sur un poids de 2 5 kilos est la suivante : «Des aspres à échanger contre des statères d^argent. » Le mot asper se trouve dans les écrits rabbiniques du moyen âge, et il signifie la cinquième partie d'un dinar. On peut se demander si , du lemps des Perses, on comptait déjà eu Asie par aspers et dinars. Et combien d'aspres? Combien de statères ? Le poids est-il changeur ?

de Yohoïe, dânaka en perse, a survécu presque dans l'arabe dâniq, le persan dàneh; on en forme le néosanscrit ianka. Le mot grec drachme a pénétré dans tout rOrient, et dirhem a reçu, dans l*Est, le droit de cité. Les Perses l'appelaient taala (sanscrit iôla, persan iûleh, tûlceh). Il nest pas sûr que le 5ër moderne (le décadrachme) soit antique ; la mine semble avoir conservé son nom indélébile, mana, qu'elle a transporté dans l'Inde.

Comme nous l'avons dit an commencement, il nous sera difficile d'établir, pour les valeurs stathmétiques, un étalon aussi rigoureux que pour le$ mesures purement mathématiques. Si nous avions exactement la donnée qui établit le décadrachme , nous pourrions fixer un poids modèle et donner ainsi une évaluation dont toutes les autres valeurs slathmétiques ne seraient que des écarts plus ou moins considérables. Mais, comme nous l'avons dit, cette valeur fondamentale nous manque encore, et il ne nous reste qu'à admettre des valeurs flottantes entre des limites rapprochées, il est vrai, mais dont il serait difficile de nier la distance.

Ces différences sont peu considérables pour la drachme, où elles ne s'élèvent qu'à -J- de gramme environ; mais elles atteignent, pour le talent, la valeur de i kilogramme à peu près; il est impossible de faire disparaître cet écart , puisque son existence est certifiée par les monuments. Nous pouvons néanmoins admettre une moyenne pour les différents poids; en acceptant celle de i\oio

pour la mine forte, nous aurons les valeurs suivantes :

Le grain faible =

le grain fort =

Yoholefaihle —

o, oo 1 4o3

Yobole forte =

la drachme faible —

la drachme forte =

0, oi6833

le décadrachme =

la mine faible =

la mine forte =

le talent =

3o, 3oo

Voilà les mesures stathmétiques fixées d'après les données dont nous disposons. Il est possible que des documents à venir précisent davantage le mode de dérivation des valeurs stathmétiques.

Mais, pour des raisons que nous avons exposées au commencement de ce chapitre , il est difficile et peu probable quon arrive jamais à en préciser la valeur absolue avec une plus grande netteté.

La modification du système assyro-chaldécn par sa propagation dans les autres pays de l'Orient et l'influence quil a exercée sur les mesures modernes, doivent être le sujet dun travail séparé et spécial.