L ORDRE GEOMETRIQUE

comparaison de ce genre fera comprendre, dans une certaine mesure, comment la même suppression de réalité positive, la même inversion d'un certain mouvement originel, peut créer tout à la fois l'extension dans l'espace et l'ordre admirable que notre mathématique y découvre. Il y a sans doute cette différence entre les deux cas, que les mots et les lettres ont été inventés par un effort positif de l'humanité, tandis que l'espace surgit automatiquement, comme surgit, une fois posés les deux termes, le reste d'une soustraction^ Mais, dans un cas comme dans l'autre, la complication à Finfîni des parties et leur parfaite coordination entre elles sont créées du même coup par une inversion qui est, au fond, une interruption, c'est-à-dire une diminution de réalité positive.

Toutes les opérations de notre intelligence tendent à la géométrie, comme au terme oii elles trouvent leur parfait achèvement. Mais, comme la géométrie leur est nécessairement antérieure (puisque ces opérations n'aboutiront jamais à reconstruire l'espace et ne peuvent faire autrement que de se le donner), il est évident que c'est une

I. Notre comparaison ne fait que développer le contenu du terme Xoyoç, tel que l'entend Plotin. Car d'une part le Xo'yo; de ce philosophe est une puissance génératrice et informatrice, un aspect ou un fragment de la ^u/^iq, et d'autre part Plotin en parle quelquefois comme d'un discours. Plus généralement, la relation que nous établissons, dans le présent chapitre, entre r « extension » et la « distension )), ressemble par certains côtés à celle que suppose Plotin, (dans des développements dont devait s'inspirer M. Ravaisson), quand il fait de l'étendue, non pas sans doute une inversion de l'Etre originel, mais un affaiblissement de son essence, une des dernières étapes de la procession (Voir en particulier: Enn., ÏV, m, 9-1 1 et III, vi, 17-18). Toutefois la philosophie antique ne vit pas quelles conséquences résultaient de là pour les mathématiques, car Plotin, comme Platon, érigea les essences mathématiques en réalités absolues. Surtout, elle se laissa tromper par l'analogie tout extérieure de la durée avec l'extension. Elle traita celle-là comme elle avait traité celle-ci, considérant le changement comme une dégradation de l'immutabilité, le sensible comme une chute de l'intelligible. De là, comme nous le montrerons dans le prochain chapitre, une philosophie qui méconnaît la fonction et la portée réelles de rinLelligcnce.

géométrie latente, immanente à notre représentation de l'espace, qui est le grand ressort de notre intelligence et qui la fait marcher. On s'en convaincra en considérant les deux fonctions essentielles de l'intelligence, la faculté de déduire et celle d'induire.

Commençons par la déduction. Le même mouvement par lequel je trace une ligure dans l'espace en engendre les propriétés; elles sont visibles et tangibles dans ce mouvement même ; je sens, je vis dans l'espace le rapport de la définition à ses conséquences, des prémisses à la conclusion. Tous les autres concepts dont l'expérience me suggère l'idée ne sont qu'en partie reconstituables a priori; la définition en sera donc imparfaite, et les déductions où entreront ces concepts, si rigoureusement qu'on enchaîne la conclusion aux prémisses, participeront de cette imperfection. Mais lorsque je trace grossièrement sur le sable la base d'un triangle, et que je commence à former les deux angles à la base, je sais d'une manière certaine et je comprends absolument que, si ces deux angles sont égaux, les côtés le seront aussi, la figure pouvant alors se retourner sur elle-même sans que rien s'y trouve changé. Je le sais, bien avant d'avoir appris la géométrie. Ainsi, antérieurement à la géométrie savante, il y a une géométrie naturelle dont la clarté et l'évidenca dépassent celles des autres déductions. Celles-ci portent sur des qualités et non plus sur des grandeurs. Elles se forment donc sans doute sur le modèle des premières, et doivent emprunter leur force à ce que, sous la qualité, nous voyons confusément la grandeur transparaître. Remarquons que les questions de situation et de grandeur sont les premières qui se posent à notre activité, celles que l'intelligence extériorisée en action résout avant même qu'ait paru l'intelligence réfléchie : le sauvage s'en-