I. Bastian, Le cerveau, Paris, 1882, vol. I, p

morales. D'une proposition vérifiée par les faits on nepeut tirer ici des conséquences vérifiables que jusqu'à un certain point, dans une certaine mesure. Bien vite il faut en appeler au bon sens, c'est-à-dire à l'expérience continue du réel, pour infléchir les conséquences déduites et les recourber le long des sinuosités de la vie. La déduction ne réussit dans les choses morales que métaphoriquement, pour ainsi dire, et dans l'exacte mesure oii le moral est transposable en physique, je veux dire traduisible en symboles spatiaux. La métaphore ne va jamais bien loin, pas plus que la courbe ne se laisse longtemps confondre avec sa tangente. Comment n'être pas frappé de ce qu'il y a d'étrange, et même de paradoxal, dans cette faiblesse de la déduction ? Voici une pure opération de l'esprit, s'accomplissant par la seule force de l'esprit. Il semble que si, quelque part, elle devrait se sentir chez elle et évoluer à son aise, c'est parmi les choses de l'esprit, c'est dans le domaine de l'esprit. Point du tout, c'est là qu'elle est tout de suite au bout de son rouleau. Au contraire, en géométrie, en astronomie, en physique, alors que nous avons affaire à des choses extérieures à nous, la déduction est toute puissante ! L'observation et l'expérience sont sans doute nécessaires ici pour arriver au principe, c'est-à-dire pour découvrir l'aspect sous lequel il fallait envisager les choses ; mais, à la rigueur, avec beaucoup de chance, on eût pu le trouver tout de suite ; et, dès qu'on possède ce principe, on en tire assez loin des conséquences que l'expérience vérifiera toujours. Que conclure de là, sinon que la déduction est une opération rég ée sur les démarches de la matière, cakjuée sur les articulations mobiles de la matière, implicitement donnée, enfm, avec l'espace qui sous- tend la matière? Tant qu'elle roule dans l'espace ou dans le temps spatialisé, elle n'a

GÉOlMÉïRIE ET INDUCTION 233

qu'à se laisser aller. C'est la durée qui met des bâtons dans les roues.

La déduction ne va donc pas sans une arrière-pensée d'intuition spatiale. Mais on en dirait autant de l'induction. Certes, il n'est pas nécessaire de penser en géomètre, ni même de penser du tout, pour attendre des mêmes conditions la répétition du même fait. La conscience de l'animal fait déjà ce travail, et, indépendamment de toute conscience, le corps vivant lui-même est déjà construit pour extraire des situations successives oii il se trouve les similitudes qui l'intéressent, et pour répondre ainsi aux excitations par des réactions appropriées. Mais il y a loin d'une attente et d'une réaction machinales du corps à l'induction proprement dite, qui est une opération intellectuelle. Celle-ci repose sur la croyance qu'il y a des causes et des elfets, et que les mêmes effipts suivent les mêmes causes. Maintenant, si l'on approfondit cette double croyance, voici ce qu'on trouve. Elle implique d'abord que la réalité est décomposable en groupes, qu'on peut pratiquement tenir pour isolés et indépendants. Si je fais bouillir de l'eau dans une casserole placée sur un réchaud, l'opération et les objets qui la supportent sont, en réalité, solidaires d'une foule d'autres objets et d'une foule d'autres opérations : de proche en proche, on trouverait que notre système solaire tout entier est intéressé à ce qui s'accomplit en ce point de l'espace. Mais, dans une certaine mesure, et pour le but spécial que je poursuis, je puis admettre que les choses se passent comme si le groupe eau-casserole-réchaud allante était un microcosme indépendant. Voilà ce que j'affirme d'abord. Maintenant, quand je dis que ce microcosme se comportera toujours de la même manière, que la chaleur provoquera nécessairement, au bout d'un certain temps, l'ébuUilion de l'eau,.

j'admets que, si je me donne un certain nombre d'éléments du système, cela suffît pour que le système soit complet : il se complète automatiquement, je ne suis pas libre de le compléter par la pensée comme il me plaît. Le réchaud allumé, la casserole et l'eau étant posés, ainsi qu'un certain intervalle de durée, l'ébuUition, que l'expérience m'a montrée hier être ce qui manquait au système pour être complet, le complétera demain, n'importe quand, toujours. Qu'y a-t-il au l'ond de cette croyance ? Il faut remarquer qu'elle est plus ou moins assurée, selon les cas, et qu'elle prend le caractère d'une certitude absolue lorsque le microcosme considéré ne contient que des grandeurs. Si je pose deux nombres, en effet, je ne suis plus libre de choisir leur diflérence. Si je me donne deux côtés d'un triangle et l'angle compris, le troisième €Ôté surgit de lui-même, le triangle se complète automatiqLiement. Je[)uis, n'importe où et n'importe quand, tracer les deux mêmes côtés comprenant le même angle ; il est évident que les nouveaux triangles ainsi formés pourront être superposés au premier, et que par conséquent le même troisième côté sera venu compléter le système. Or, si ma certitude est parfaite dans le cas oii je raisonne sur de pures déterminations spatiales, ne dois-je pas supposer que, dans les autres cas, elle l'est d'autant plus qu'elle se rapproche davantage de ce cas limite ? Même, ne serait-ce pas le cas limite qui transparaîtrait à travers tous les autres* et qui les colorerait, selon leur plus ou moins grande traasparence, d'une nuance plus ou moins accusée de nécessité géométrique ? De fait, quand je dis que mon eau placée sur mon réchaud va bouilhr aujourd'hui comme elle faisait hier, et que cela est d'une abso-

I . Nous avons développé ce point dans un travail antérieur. Voir l'Essai sur les données immédiates de la conscience, Paris, 1889, p. i55-i6o.