SOCIETE PHILOSOPHIQUE DE CAMBRIDGE
Extrait* du tianett du 28 mars tt du 30 avril 1841 .
Dans la première de ce» séances. M. Miller a entretenu la Société de recherches qu'il a faites, dans le but do pouvoir comparer les lieux observes des arcs principaux et des arcs surnuméraires de l'arc-en-ciel , avec les lieux calculés pur M. Airy d'après la théorie des ondulations, tels qu'on les Irouvo dans les Transactions de la Société, vol. VI , page 379. Les arcs ont été formés par la méthode employée d'abord par M. Babinet , c'est-à-dire au moyen d'un jet vertical et cylindrique d'eau. La lumière incideote était homogène à très-peu près. Dans quelques cas on a vu jusqu'à trente arcs surnuméraires à l'intérieur de l'arc primaire, et vingt-cinq à l'extérieur de l'arc secondaire.
Le tableau suivant donno les rayons observés des parties les plus brillantes de chaque arc principal, et ses premier et second anneaux noirs, ainsi que les rayons théoriques des parties les plus brillantes de chaque arc principal et de son second anneau obscur, calculé d'après l'Intervalle entre l'arc géométrique et le lieu observé du premier anneau noir. m
I. Diamètre du jet cylindrique d'eau = 0,0306 de pouce anglais; indice de réfraction » 1,3318.
(Rayon de l'arc géométrique primaire — 43» 16')
OtacrTBttoa. Théorie.
Rayon de la portion la plus brillante de
l'arc primaire 4l«5i'4 4l'45'4
du l«r anneau obscur. ... 41 7
du 2* anneau obscur. ... 40 16 40 14 4
(Rayon de l'arc géométrique secondaire = (0* 34')
Rayon do la portion la plus brillante de
l'arc secondaire 61 36 61 27 5
du 1" anneau obscur. ... 63 37
du 3* anneau obscur. ... 64 7 64 12
II. Diamètre du jet cylindrique d'eau - 0,02106 de pouce; indice do réfraction = 1,33464.
(Rayon de l'arc géométrique primaire = 41» 50' 4.)
Ravon do la partie la plus brillante de
l'arc primaire 41 37 7 41 34 7
du 1*' anneau obscur. . . . 40 61 4
du S* anneau obscur. ... 40 4 4 40 6 7 (Rayon de l'arc géométrique secondaire 61° 19'.) Rayon de la partie la plus brillante do
l'arc secondaire 61 57 52 5 3
du 1" anneau obscur. ... 53 6
du 2« anneau obscur. ... 64 37 6 54 27
III. Diamètre du jet cylindrique d'eau = 0,0 135 de pouce; indice de réfraction = 1 ,33453. Daos celte série d'observations les valeurs du diamètre du cylindre et l'indice laissent quelque doute sur leur exactitude
(Rayon de l'arc géométrique primaire = 41° 63'.) Ravon de la partie la plus brillante de
l'arc primaire 41 30 Al 18
du l«r anneau obscur. . . . 40 33
du 2* anneau obscur. ... 39 29 39 33
(Rayon do l'arc géométrique secondaire = 51° 17' 5. )
Rayon de la partie la plus brillante de
l'arc secondaire 53 16 52 18 5
du 1" anneau obscur. ... 53 37
de 3« anneau obscur. ... 65 31 55 36
— Dans la séance du 26 avril, M. Cballis, professeur de physique eipérimenlaln à l'Académie de Cambridge, a donné lecture d'un mémoire sur le mouvement d'une petite sphère soumise à l'action dynamique des vibrations d'un milieu élastique.
La conclusion est que le mouvement de la sphère consiste partie >i un mouvement vibratoire et partie en un mouvement permanent
de translation dont le dernier dépend des termes qui renfennen le carré de la vitesse. L'auteur pense que ce résultat peut avoir d'importantes applications dans les théories physiques de la lumière et de la chaleur. Il fait remarquer ensuite que la solution du problème précédent entraîne colle d'une autre question d'un intérêt plus immédiat , savoir : la détermination de la résistance au mouvement de la lentille d'un pendule oscillant dans l'air. M. Challis obtient le même coefficient de la résistance que dans d'autres solutions qu'il a données antérieurement de cette'questloo, et où il trouve que les termes qui comprennent les carrés de la vitesse n'ont aucun effet sur la valeur du ce coefficient. La différence entre son résultat et celui obtenu par d'autres auteurs, qui ont écrit sur la même question , est due, comme il le démontre, à l'adoption d'un nouveau principe dans l'application de l'analyse au mouvement des fluides, principe qui peut être formulé ainsi :
Si v, v, te sont les vitesses décomposées suivant les directions des trois axes rectangulaires d'une molécule fluide située eo un point dont les coordonnées sont x, y, z; alors, pour qne le mouvement puisse être déterminé par l'intégrale d'une équation aui différences partielles, il est nécessaire de supposer que udx 4-txfy -fvds est une différentielle exacte d'une fonction de x. y et z. Cette hypothèse doit être vraie indépendamment du mode particulier de perturbation et de la forme de la fonction arbitraire par laquelle 11 est exprimé. La quantité en question est une différentielle exacte, pour des raisons tirées de la nature des surfaces courbes, et indépendamment de tout ce qui est arbitraire, si la variation des coordonnées d'un point h un autre, à un instant donné , est dans la direction suivant laquelle le mouvemeot est imprimé sur la perturbation arbitraire, et non autrement. Par conséquent , la variation des coordonnées, dans l'équation aux différences partielles à laquelle celte hypothèse conduit , doit être soumise à la même condition.
Il est évident que ce principe, s'il est exact , doit matériellement affecter la manière dont on traite beaucoup de problèmes d'hydrodynamique : il semble, par conséquent mériter l'attention des géomètres.
SOMMAIRE du N' 410.
SÉANCE?- AcABiaisDCtscicnuSDt t-tai». Rnpiralioo des plantes. Dutrocbct, Dellle. — Epoques comparé» de la ségélatlon des mêmes plantes suiianl les pars. A.Sainl-Hilaire. — Aimanlalion drs fcuUU-s de lise par l'opénUo» du lineage. Perron. — Emploi d'une machine a air comprimé pour le crensemenuSes poils. Triger.— Traces de phénomènes diluneu» dans le» Pyrénées. Durocber. — Sor l'explosion de» ehaiidlMes k vapeur. Coulier. — Observations meiéorolosri.|oes faite» dans l'Oural eii juHIel 4841. Dcnidoir.— Arbre* rix.uk* trouvés a EUmucs. Bourgeois. — Uocription d'un poiarioteire propose par M. Ariigo.
Société cmauQvi » l/ONoats. Sur les préparations du prnssiate janne de potasse. Uébig. — Sur la formation du inelloo. Partielle. — Action de l'acide nitrique sur Ibuile de ricin. Tille». — Sor les sels qui servent an blanchiment. DMmcr. — Sur la préparation du chlorate de potasse. Graham.
AcsDtani pas sauças ni Biaux. Sur de» cxaiilbt-mes pathologiques iilaervès dans des poisson». Millier. — Sur nu moyen de distinguer les gommes, la deilrine, le sucre de raisin cl le sucre de cannes. MiUcberlicb. — Sur de» papiers météoriques tombes en Silesle , en Courlande . et pris de Frcibcrg. Ehrmberg.
SOUM.ilREdu .V Ml.
SÉANCES. AciDiaii ne acissecs va Psais. Inscription de l'animal de l'Onguline. Duvcrnoy. — Sur la oiultiplicilion du Potygo*um tmrtoriitm par boutures. Jaunie Saint-Hllalre. — Sor un nouveau système de canalicules obsrrre dans les plantas. Lambotte. — Recherche» analoinlquc* sur le système veineux de la Grenouille. IJruby.— Sur la pre«*nce de la silice dans les eaux Ihermole» de l'Islande. ¥- Robert. — Sur une huile nouvelle extraite des Salamandres Aquatiques. Rossignoo.
AstocuTion aaiTAnsuQEi. Supplément ont rapporta de la commission des Ondes. Russel. —Sur la quantité de pluie qui tombe, ri sur les moyens de la recueillir. Phillips. Atkinson. Robinson. Slevrtly. rowler.
Société botilb ni Loxdho. Sur des Tortues fossiles trouvée* dans U craie du S.-E. de l'Angleterre. Mantell. — Sur la lumière polarisée. Brewsler. — Sur lu uonrascularié de certains lissus animaux. Toynbce.
Saciéré rsrjLosopniov* »• Csuaaioca. Sur l'arc-en-elel. Miller. — Sur les montements d'une petite sphère soumise a l'action i d'un milieu élastique. Challis.
Le Directtvr. Rédacteur tnchtf. EUGKXE ARXOULT.
PARIS. -
o'A. RKKB st coshn, ans m Su me, 3t.
