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ondulations soit en soulevant l’auge par une extrémité et en l’abaissant brusquement pour produire un choc, ou bien en aspirant dans un tube une certaine quantité d’eau qu’on laisse ensuite retomber d’un seul coup, soit avec une palette qu’on agite rythmiquement au sein même du liquide, soit de tout autre façon. Pour rendre les phénomènes visibles, on met en suspension dans le liquide des grains solides de même densité, des fragments d’ambre, par exemple, si on expérimente sur de l’eau ou des boulettes de cire convenablement lestées s’il s’agit d’autres liquides et l’on observe à travers les lames de glaces ce qui se passe. Tous les éléments du problème peuvent être variés à volonté et aisément mesurés.

Lorsqu'un liquide supposé infini en profondeur et en étendue accomplit une ondulation, chaque molécule superficielle exécute un mouvement circulaire. La vague se propageant de gauche à droite, par exemple, la circonférence trajectoire de la molécule sera décrite dans le sens des aiguilles d’une montre et inversement dans le cas contraire d’une ondulation s’avançant de droite à gauche. Le mouvement s'effectuera suivant la moitié inférieure de la circonférence dans le creux de la vague de sorte que le mouvement de la molécule sera alors inverse de celui de la propagation, tandis que la moitié supérieure du cercle sera parcourue dans le sens même de la propagation sur l'étendue entière de la crête. L'ensemble est représenté par la courbe nommée trochoïde que les mathématiciens définissent comme étant celle décrite par un point situé sur un cercle roulant lui-même sur une ligne droite. Il ne se produit dans ce cas aucun mouvement de progression en avant des molécules ; chacune d’elles parcourt indéfiniment le même cercle, à la même place et avec la même vitesse.

Il en est ainsi pour une molécule immédiatement superficielle. A mesure qu’on considère des molécules situées de plus en plus profondément au sein du liquide, on constate que leur trajectoire circulaire s’aplatit de plus en plus, devient elliptique et se transforme progressivement en une ligne droite horizontale le long de laquelle chacune d'elles oscille de droite à gauche et de gauche à droite. Si la profondeur augmente encore, la petite trajectoire horizontale

diminuant toujours, finit par ne plus exister et la molécule reste immobile.

Le passage d’unetrajectoire circulaire à une trajectoire elliptique puis rectiligne et finalement nulle, à mesure que la profondeur augmente, se fait d’une manière assez rapide. À une profondeur égale au dixième de la longueur de l’ondulation, c’est-à-dire à la distance séparant deux crêtes successives, l'axe vertical n’est plus que la moitié de ce qu'il était à la surface et de ce qu'est resté axe horizontal ; à une profondeur égale à la moitié de la longueur, il est réduit aux 4/100, enfin à une profondeur égale à la longueur même de londulation, il n’est plus que les 2/1 000. Les molécules se meuvent alors horizontalement dans le sens de la propagation de la vague dans la crête de celle-ci, en sens inverse dans le creux. Cette remarque est d’une application importante en télécraphie sous-marine car, sur le sommet de certaines montagnes sous-marines, les câbles reçoivent des molécules d’eau qui les baignent un mouvement de balancement et par conséquent de irottement sur le fond qui ne tarde pas à les couper. On prétend qu'il est impossible de poser un câble sur la crête Wyville-Thomson, au nord de l'Écosse parce que la mer y est toujours agitée, la profondeur de l’eau à peine de 1 000 mètres, et qu’à l'effet des vagues se superpose celui d’un fort courant qui chasse la vase et ne laisse subsister qu’un fond de gros gravier et de cailloux sur lequel s’usent rapidement les câbles comme s'ils frottaient sur une lime.

Il était important de savoir à quelle profondeur se propage le mouvement d’ondulations d’une hauteur donnée. Le problème intéresse encore la télégraphie sous-marine et sa solution est destinée à élucider une foule d’autres questions théoriques et pratiques. Si le fond est remué en un point de profondeur connue par des vagues de hauteur connue, la mer, chargée de sédiments, se troublera, changera de couleur et le navigateur aura chance d’être ainsi averti de l’approche de hauts-fonds. Un marin italien, le commandant Cialdi, s’est beaucoup occupé du problème et il en a fait le sujet d’un livre. Il cite de nombreux exemples pris dans les

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journaux de bord. Les frères Weber ont procédé expérimentalement.

Pour cela, dans leur aug'e contenant de l’eau de mer, ils mettaient en suspension des fragments d’ambre ayant exaetement la même densité que le liquide et qui, pour ce motif, constituaient en quelque sorte des molécules d’eau rendues visibles. Après avoir provoqué une ondulation de hauteur connue, ils suivaient avec un microscope dirigé perpendiculairement aux parois transparentes de l’auge le mouvement de l’ambre dont la profondeur au-dessous de la surface était facile à mesurer. Ils reconnurent ainsi que l’agitation se propage jusqu’à une distance verticale égale à 350 fois la hauteur de l’ondulation. On comprendra aisément, d’après ce chiffre, pourquoi certaines mers peu profondes comme la Manche et la mer du Nord où les plus petites vagues superficielles agitent le fond, ont constamment l'aspect trouble laiteux. Cependant on ne peut nier que l'expérience des frères Weber ne se trouve dans des conditions exceptionnelles et que dans l’océan, par suite des influences opposées qui se font sentir, voisinage du fond, variations du vent, courants, interférences diverses, la limite pratique ne soit atteinte notablement plus tôt.

Aimé a démontré expérimentalement la première loi, d’une manière très ingénieuse, en rade d’Alger, avec son entonnoir à huile disposé d’après le principe suivant.

Si réellement, dans l’ondulation de houle, le mouvement des moléeules s’effectue sur place, sans translation horizontale, en supposant un observateur au fond de la mer tandis qu’un second observateur dans un bateau, est placé immédiatement au-dessus et laisse tomber verticalement dans l’eau agitée, un objet pesant, cet objet n'étant pas entrainé arrivera sensiblement aux pieds de l’observateur du fond. Il en sera de même et le même trajet vertical est accompli de haut en bas par un objet léger qui, déposé sur le fond, remontera vers la surface. Il suffira alors d’un seul observateur installé à la surface de l’eau. Aimé fabriqua un entonnoir en métal, en ferma la base et la fixa sur une planchette lestée ; il introduisit dans sa pointe dirigée verticalement, un bouchon muni d’un tube

effilé et ouvert, le remplit d'huile et après l’avoir amarré à une cordelette, il l’envoya sur le fond immédiatement au-dessous du point où il se tenait en embarcation. Il vit alors à travers l’eau transparente, l'huile s’échappant goutte à goutte, parvenir à la surface, chaque gouttelette accomplissant son oscillation en vaet-vient, dans le plan de la propagation de la houle.

Aimé imagina un autre appareil pour déterminer pratiquement.

jusqu’à quelle profondeur se faisait sentir le mouvement des vagues. Il consistait en une caisse en bois remplie de pierres pour la faire descendre sur le fond, dont la face supérieure était recouverte d’une feuille mince de plomb au-dessus de laquelle était suspendue une sorte de toupie ayant presque exactement la densité de l’eau afin d’obéir aux plus faibles mouvements de la masse liquide ambiante et dont le pourtour était garni d’une rangée de pointes fines. Si l’eau est agitée, la toupie oscille et ses pointes, frappant la lame de plomb, viennent y pratiquer de petits trous preuve certaine de l'existence du mouvement. Il suffira pour posséder tous les éléments du problème, de connaître la hauteur des vagues, la profondeur à laquelle la caisse a été descendue et enfin de constater la présence ou l’absence de piqüres sur la lame de plomb. C’est ainsi qu'Aimé démontra, en rade d’Alger, que l'agitation de vagues de 3 à 4 mètres de hauteur, se fait sentir par 40 mètres de fond, la profondeur pratique serait done environ dix fois la hauteur de la vague. Ces expériences devraient être reprises dans d’autres localités, pour d’autres hauteurs de vagues et peut-être serait-il nécessaire de modifier l'instrument de manière à le rendre non pas plus délicat mais plus maniable.

L’amiral Paris qui, en collaboration avec son fils, le lieutenant de vaisseau Paris enlevé si prématurément à la marine et à la science, s’est beaucoup occupé des vagues, a inventé un appareil appelé trace-vagues qui, flottant sur l’eau, inserit automatiquement le profil des ondulations passant auprès de lui. C’est une perche de 11 m. 50, en sapin, lestée à sa partie inférieure, qui mise à la mer et grâce à la rapide diminution de mouvement des molécules d’eau en profondeur, émerge en partie tout en se maintenant