DEMI- CHAMP
cosa.
ABKBBATIOX
On voit que l'aberration nodale, qui croît avec a, est d'autant moindre que le centre optique est plus près de la lentille, c'est-
à-dire que le rapport ~ diminue, ou que R^ augmente par rap- Ri
port à R2 ; quand R| est égal à l'infini, la lentille devient planconvexe, alors le centre optique est au sommet de la lentille, ainsi que le point nodal; l'aberration nodale est nulle.
Quand R, diminue, l'épaisseur restant à peu près constante,
6o CHAPITRE IV.
l'aberration nodale va en croissant, en même temps que le centre optique s'éloigne de la lentille et, à la limite, quand R| = R2
Fig. 62.
( fig, 62), le centre optique est à l'infini et l'aberration N0N48 devient égale au rayon de courbure R| multiplié par i , 6,
Ces chiffres démontrent l'inconvénient que présente l'emploi de ménisques trop creusés.
Deuxième cas. — Soit maintenant : a < R ou le centre O à gauche de la face réfringente considérée ; c'est le cas du ménisque divergent ou de la lentille biconvexe; dans le premier, le centre optique est virtuel, le point nodal réel, et la face considérée est la face d'incidence ; au contraire, on a le centre optique réel, le point nodal virtuel et la face d'émergence dans la lentille biconvexe. Du reste, les conclusions sont identiques {^fig* 63).
Fig. 63.
Les équations (3) et (4) sont les mêmes; seulement, la solution parasite V étant cette fois la plus grande, il faut prendre dans x
le radical avec le signe -h :
anR
ancosoL -h ^a^n^ cos^a — 2Racosa — a^ {n^ — i) -h R*
ou
a/icosa4- v/(acosa — R)* — a* (/i*— i) sin*a Gomme dans le premier cas,
anR
En ce qui concerne la position extrême de N, la notion du rayon tangent, qui nous a servi dans le premier cas, conserve sa valeur analytique, mais, en pratique, elle n'est plus admissible, puisqu'elle comporterait l'existence de rayons incidents tels que AB (/ig. 64), qui dépasseraient la perpendiculaire à l'axe.
Fig. 64.
Vis. 65.
Calculons, comme dans le cas précédent, la valeur de a quand Tangle MNP = 45® ifiê^' 65), ce qui correspond au champ total de 90**.
CN450 z= CP — PN450 — R (cosa - sina).
En calculant encore par tâtonnements les valeurs de CN4 50, nous aurons les éléments du Tableau suivant qui, complété par la reproduction des chiffres ci-dessus, donne V aberration nodale d'émer-
gence pour toutes les lentilles convergentes et pour un champ total
de 00° (M.
de 90° (*)
a - GO.
Du centre de cour •
bare au centre optique.
CNo.
CN45
ABBKBATION N0N45..
o,oi4
o,oi5
