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DiAuÈTRB D8S PISTOUS. — Celle table permet tie déterminer au premier coup d'oeil le diamètre à donner au piston d'une machine à vapeur à basse pression, quand on connaît la force en chevaux; elle fait remarquer aussi que la vitesse du piston est, pour les machines au-dessous de douze chevaux, de moins d'un mètre par seconde, et que cette vitesse dépasse un mètre pour les machines plus fortes. La vitesse moyenne de régime de tous les systèmes de machines à vapeur
L'OKTIIlB-BickKtClES. I
eat géoénlement de 1 mètre p>rsecaade.Lesdépemn de npeur «mt été calculées dam cette tiUe ea mnlliplunl la surface totale da pisloa par sa ritesse dans uae minute.
Si oo avait à déterminer le diamètre d'one machioe à basse pressioD, de 5a chevaux de force par exemple, qui ne se trouve pas dans la table, on examinerait dans la troisième colonne le nombre moyen qui représente la surface du piston par cheval entre 50 et 60; ce nombre est 131; on multiplierait 131 par le nombre de chevaux 55j ce qui donnerait 7205 centimètres carrés pour la surface totale du piston ^ puis on diviserait 7305 par 0,7854, dont le quotient 9173*'i 6 exprimerait le carré du diamètre, et y/ 91 73,6 ou 95'^8 indiquerait le diamètre extérieur du piston ou le diamètre intérieut. du cylindre à vapeur. m
Ëpaissedh des ciLinDBES 1 VAPxnR. — Rè^'K Muliipliez le quadruple de la force élastique de la va^ peur ai kilcg. sur 1 cenlimHre circulaire par le diamètre exprimi en cenlimèlres, et divisez par 420 ; puis muiitpliez ce rêsullatpar le diamètre, et divisez par le dian^tn\ moins S,5, ensuite ajoutez 1 centimètre pour l'usurs (Tredgold.)
1" Exemple : Quelle est l'épaisseur à donner à un" cylindre en fonte de 50 centimètres de diamètre, la tension de la vapeur à basse pression étant de l'218 par centimètre carré ou )''218 X 0,785 = mètre circulaire?
4x0^93x80 ^ ,0,43x - =s 0,45, et
+ i 3= l^a, épaisseur du cylindre.
L'oUVEIER-MéCANIGIEN. 269
2« Ex. : Quelle serait Tépaisseup du même cylindre en supposant que la tension de la vapeur soit de 5 atmosphères ou de 5^165 par centimètre carré, ou 5,165 X 0,785 par centimètre circulaire : soit 4^05, 4 X 4^05 X 50 , ^« , 1,92 x 50 ^ „
^^^^ m -''^^^''iôzr^-^''^^
puis 2® 15 + 1 = 3® 15, épaisseur du cylindre en fonte.
L'action de la vapeur sur le piston se transmet d'ordinaire par la tige de ce dernier à l'extrémité d'un balancier qui, pivotant à son centre, se lie par l'extrémité opposée à la partie supérieure d'une longue tringle ou bielle; la partie inférieure de celle-ci vient se fixer à une manivelle montée sur l'arbre principal; cette transmission a pour objet de convertir le mouvement rectiligne alternatif du piston en un mouvement circulaire ou rotatif de Tarbre principal de l'usine.
Tiges des pistons a vapeur. — ^èg\e : Multipliez la swrface du piston en centimètres carrés par la pression de la vapeur en kilog. sur chaque centimètre carré, divisez le produit par 100 ; la racine carrée du quotient exprimera le diamètre de la tige en fer forgé du piston.
Ex. : Quel est le diamètre à donner à la tige en fer forgé d'un piston à vapeur dont le cylindre a 40 centimètres de diamètre, la tension de la vapeur dans le cylindre étant de 4 atmosphères ou 4^ 132 par centimètre carré?
La surface du piston ou 1256«<i 64 X-jT^TT- = 51«-q 92 ^^^^ 100
et v/51 ,92 = 7<^ 2 pour diamètre de la tige en fer forgé.
Quand on fait en acier les tiges de piston, leur diamètre ne doit être que les 0,6 du diamètre en fer forgé.
Ainsi, dans les conditions précédentes, la tige en acier
ÏÎO L'OUTBIlB-IÊCAniClEir. ^M
àv piston porterait tin diamètre de 7,3 x 0,6 = i'Sen <l 43 DiillîmËfres.
CoDRSB DES pisToss. — La course d'an piston à vapeur est déterminée par le double du rayon de la manivelle ou par le diamètre de la mauivelle. Suivant la force de la machiae, la longueur de la mauivelle de centre en centre est donnée par la cinquième colomie de la table page 9W, il suffit de diviser la course par 2; ainsi le rayon d'une manivelle de soixante>dîs chevaux
serait ~ ou i21'9. J
Balancier. — D'après Tredgold, la distance desaf^^B tien la lions extrêmes du balancier = 3''''*08 la course du piston. La bauteur verticale au milieu du balancier est égale au diamètre du cylindre à vapeur multiplié par 0,86 quand le balancier est en fonte, et son épaisseur est égale au seizième de cette hauteur.
En appliquant ces données k un balancier d'une machine il basse pression de soixante-dix chevaux, la distance des centres des articulations extrêmes porterait 3,08 X 2,438 = ï" 50. Le diamèlre du cylindre à vapeur égale,d' après la table, page 267, 107° 3, la hauteur verli'^ cale au milieu du balancier aurait 107°3 k0,86 = 93<=2,flV|
son épaisseur porterait -— = 5*7 ou 57 millimètres.
Bielle. — Sa longueur est généralement comprise entre cinq et six fois celle de la manivelle; sa section transversale au milieu est le vingt-huitième de celle du piston h vapeur, et sa section aux extrémités est environ le trente-cinquième de celle du piston.
Pompe de puits, foupf, ALiuENiAiitB, fokfi I
L'OUYRIBE-MÉGAlfIGIBN. 274
AIR. — On distingue dans une machine à vapeur à condensation trois espèces de pompes : 1® la pompe de puits ou à eau froide, qui aspire Teau d'un puisard pour la déverser dans la bâche du condenseur ; 2® la pompe alimentaire^ qui puise Teau de condensation dans une bftche en communication avec le condenseur, pour remplacer dans la chaudière celle qui est convertie en vapeur; 3° la pompe à air ou condenseur, qui enlève à chaque coup de piston le mélange de vapeur et d'eau. Ces trois pompes ont leurs tiges fixées au balancier.
Poupe a air ou condenseur. •— La course du piston de la pompe à air dansées machines à vapeur à basse pression et à double effet est ordinairement égale à la moitié de la course du piston à vapeur; à cet effet, sa tige se lie à articulation au milieu du demi-balancier. Le diamètre du piston est égal aux deux tiers du diamètre du cylindre à vapeur; par suite, la surface du piston est moitié de celle du cylindre. Gomme le piston de cette pompe n'épuise qu'en montant, le volume qu'il engendre est le huitième ou au moins le neuvième du volume engendré par un coup double du piston à va* peur. La section du passage de la soupape de communication entre le condenseur et cette pompe à air est égale au quart de la surface de son piston, et par suite au neuvième de celle du piston à vapeur. Enfin, la quantité d'eau froide à injecter, quand cette eau est à 12° et que le mélange de vapeur et d'eau est à 40® comme d'ordinaire, est égale à U fois le poids de vapeur dépen^ sée par le cylindre. Cette quantité d'eau varie toutefois suivant la température du mélange.
Pompe a eau proide. — Cette pompe, qui amène
l'eau du puits dans la bâche du condenseur, doit avoir un volume égal au vingt-qualrième ou au dix-huitième de celui du cylindre à vapeur; sa course est moitié de celle du cylindre à vapeur,
Pdupe alimentaire. — Cette pompe, qui prend une partie de Teau condensée pour alimeofer la chaudière à vapeur, doit avoir une capacité égale à la 530* ou 240* partie au moins du cylindre à vapeur.
Il est prudent d'en appliquer deux, dont une de rechange en cas d'accident. La capacité de cette pompe doil être double du volume de vapeur vaporisée.
MicaiNEs jl hadtk pression sans déteste si coNDBHSATioîi. — Daus CCS machines, où la vapeur se rend dans l'air à la sortie du cylindre, il y a une atmosphère perdue pour équilibrer la résistance de l'air, et on calcule l'eiïet utile de ces machines par la règle sm-^ vante : I
MulHpliez la surface en centimètres carrés du pistoajf. par la pression sur un centimètre carré diterminie par le nombre d'atmosphères moins i de la vapeur, et par la vitesse du piston dans une seconde : divises ce produit par 75, vous aurez la force théorique de la machine en chevaux; puis multiplia ce résultat par 0,-13 ou 0,50, selon qu'il s'agit d'wie machine au-dessous de douxe d»--^ vaux ou au-dessus, vous aurez l'effet utile ou réel d» M machine, M
Ex. : Quel est, par le calcul, l'efiét utile d'une m»^ chine à vapeur à haute pression sans détente ni condensation, dont le piston a un diamètre de 50 centimètres, avec une vitesse de i" 45, la pression de la vapeur étant-, à 5 atmosphères dans le cylindre, c'eït-à-dire produis
l'ouvrier-méganicieiv. S73
une pression effective de 4 atmosphères^ ou 4^ 133 par centimètre carré du piston?
O38OX -^ — —=z = 78,38 chev.-vap,
Lorsque Ton veut établir une machine à vapeur d'un système et d'une force déterminés, le premier problème à résoudre consiste à chercher les dimensions du cylindre ; et si la vitesse du piston est donnée, il ne reste plus qu'à trouver le diamètre ; on détermine le diamètre des cylindres ou pistons des machines à haute pression sans détente ni condensation par la règle suivante :
Effectuez le produit de la force en chevaux par 75, et divisez par le coefficient 0,39 (1), multipliant la vitesse du piston et la pression due au nombre d atmosphères moins i , la racine carrée du quotient exprimera le dior mitre intérieur du cylindre à vapeur,
Ex. : Quel est le diamètre à donner à une machine à vapeur pour produire une force de 78**-^- 38, avec une vitesse de piston égale à 1" 45, et une pression effective de 4 atmosphères?
= 50 centiro.
La même règle est applicable pour déterminer le diamètre du piston des machines à vapeur à haute pression et à condensation^ seulement, au lieu de retrancher une atmosphère, il ne faut retrancher de la pression totale que la résistance due à la condensation, et que Ton estime égale à 0^15, au lieu de 1^033 lorsque la vapeur se rend dans Pair.
(I) 0,39 est le produit de 0,50 x 0,785.
L'ouvaiEB-aécANic TABLE
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DIAMÈTRE DES PISTONS 1 dans le cjilndH, de . ||
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On peut observer d'après cette table, qui peut serr de guide pour les diuniëtrcs à donner aux pistoos de| machines à vapeur à haute pression suivant la force ei chevaux, que ces diamètres sont en raison inr la pression de la vapeur; ainsi, pour une machine d a chevaux, marchant à 4 atmosphères, le diamftlrf* du piston est de 30 centimètres; ce diamètre descend à 26 centimètres pour une pression de 5 atmosphères dans le cylindre, et n'est plus qu'à 23 centimètres loi que la pression est de 6 atmosphères.
l'outrier-méganigibn. 5r?5
Ces machines à haute pression et à pleine vapeur sont peu employées en industrie, parce qu'elles consomment une grande quantité de charbon, qui est une dépense <le chaque jour^ mais elles sont spécialement employées pour la locomotion , en raison de leur simplicité et du peu de volume qu'elles nécessitent. Dans ceç machines^ à pleine pression, le diamètre du tuyau d'arrivée de vapeur est le tiers ou le quart du diamètre du piston, et l'ouverture des lumières, que recouvre le tiroir pour l'introduction au-dessus et au-dessous du piston, a une section égale au dixième ou douzième de la surface du piston; les dimensions de ces ouvertures rectangulakes sont dans le rapport de 1 ; 4.
La lumière commune d'échappement présente une section double pour le libre dégagement de la vapeur.
Calculs de l'effet utile des machines a diê-
TENTE A DEUX OU A UN SEUL CYLINDRE. — LcS ma-
chines à vapeur les plus répandues dans l'industrie sont celles à moyenne pression de Woolf à détente et à condensation, et celles à haute pression à détente et sans condensation.
Les machines à détente de Woolf sont à deux cylindres, la vapeur est introduite à pleine pression d'abord dans le petit cylindre, d'où elle passe dans le grand cylindre, pour y agir par expansion ; la vapeur, en passant d'un petit espace dans un plus grand sans changer de température, est dite se détendre, et sa pression décroît proportionnellement à l'espace occupé par la vapeur. L'addition d'un second cylindre présentant une plus grande compUcation de pièces , on adopte souvent de préférence pour la détente un seul cylindre^ dans lequel
776 l'odvhibb-hécanicikm.
Is vapeur n'est inlioduite à pleine pression que pendant une partie de la course du piston ; dès lors un mé(»> nisnie particulier ferme le robinet d'introduction de vapeur, et celle qui a été introduite dans le cylindre ' fait parcourir au piston le restant de sa course.
Quand la vapeur n'est introduite que pendant un cinquième, un quart, un tiers, une moitié de la course du piston, elle occupe un volume cinq fois, quatre fois, trois et deux fois plus grand, et la déieute est dite au cinquième, au quart, au tiers et à la moitié. Ceiiaines machines sont munies d'un mécanisme qui permet de varier cette détente suivant le plus ou moins de fore* dont on veut disposer; elles sont appelées alors machines à détente variable.
L'application de la détente est une question d'écc mie de combustible, puisqu'on ne dépense de vapeur à chaque coup simple du piston que le cinquième, ]&. quart, le tiers ou la moitié du cylindre; seulement il m faut pas pousser cette détente trop loin, car on risqW d'avoir un moteur très- irrégulier, irrégularité que l'on est obligé de compenser par des volants de grande énergie.
On peut même, dans les machines à deux cylindre^ lorsqu'il y a chômage de plusieurs appareils, faire d^ détendre la vapeur dans le petit cylindre en y inlef rompant par un tiroir spécial l'arrivée de vapeur auïdeux tiers ou à la moitié de la course ; il y a ainsi d tente daus le petit cylindre et délente dans le grand cylindre , ce qui permet de modifier la puissance de U. machine suivant les résistances à vaincre, et d'écono^ miser le combustible en profitant le plus possible (f
L'oUYRIER-MÉGAlfIGIBN. 277
Texpansion de la vapeur. Si^ par exemple^ la vapeur n'est admise dans le petit piston que pendant sa demicourse^ et si le rapport du volume du grand cylindre au petit est comme 5 1 1 ^ la détente sera dix fois le volume de vapeur introduit.
Le calcul relatif à Teffet utile des machines à détente avec ou sans condensation peut être fait de deux manières :
Dans la première, on se base sur le principe de la loi de Mariotte, c'est-à-dire que les volumes occupés par une même quantité de vapeur sont en raison inverse de la pression :
Exemple : Supposons une machine à vapeur à détente sans condensation dans les conditions suivantes : Le diamètre du cylindre égale 0*30> la course du piston = 0™72, le nombre de coups doubles par minute est de 40. La pression de la vapeur en arrivant dans le cylindre est de 5 atmosphères, elle n'agit en pleine pression que pendant le premier quart de la course^ et la détente a lieu pendant les trois quarts de la course du piston,
Le calcul de la puissance de la machine pendant le premier quart de la course du piston s'effectue comme pour les machines à haute pression.
Ainsi^ le diamètre du piston étant de 30 centimètres^ sa surface sera de 0,785 x 30 X 30 = 706« <i 5; la machine étant sans condensation ^ il ne faut compter que sur A atmosphères au lieu de 5^ à cause de la résistance de Tair en sens inverse du piston, et la pression effective sur toute la surface du piston est de 4^ 132 x 706*^<ï 5 = 29i9''26,
278 L'oDVIlIBB-lliCAIIICIEIl.
Comme celle pression de la vapeur a lieu sur le piston
pendant 1/^ de la course — - = 18 centimètres, le tra-
TÙl théorique de la vapeur est, pour le premier qiiari de la course du piston, égal h 2919^26 x (flSouâ 52S^ 46.
Divisant le reste de la course 0"~2 — Clfi ou CM"Si en un nombre pair de parties égales, en 4 par exemplâj
et , en observant que l'on obtient la pression de la vapeur détendue en multipliant la pression primitive par le rapport entre le volume primitif et le nouveau volume, on peut former le tableau suivant des espaces parcourus par le piston et des pressions correspondantes aux divers points de division :
CoureesO"18 0»3I5 O'»450
O-SSo
Pressions correspondantes :
™sêi-.o^o^.
En effectuant les calculs :
Telles sont les pressions de la vapeur sur te piston correspondantes aux points de division.
Or, pour avoir le travail produit pendant la déleniei il faut ajouter ensemble :
L'OUYRIER-MéCANIGIBN. 279^
Les pressions extrêmes, 2919^ + 729*^ = 3648^
2 fois la somme des
presions impaires ou 2 x 1 167*^ = 2334^
4 fois la somme des
pressions paires ou . 4 x (1664 + 898) = 10248^
Total = 16230^
Puis, prendre le 1/3 de cette somme multipliée par
l'espace 0"135 compris entre deux divisions et le pro-
dmt — - — = 730'^«"-35, travail de la vapeur
pendant la détente. En ajoutant ce travail à celui produit à pleine pression pendant le premier quart de la course, la somme 525''8»- 46 + 730''»»- 35 ou 1255''8«» 81 représente la puissance théorique de la machine par coup de piston.
Pour avoir Tefifet utile ou pratique exprimé en chevaux-vapeur, il faut multiplier la puissance théorique par un coefficient moyen 0,50, puis par le nombre de coups simples du piston par minute, et diviser par 4500; ainsi, la puissance effective de cette machine à détente
., 0,50x80xl255k8«-81 ,,rf.,,^
serait : j^^r^ = 11«»^16 par se-
conde.
Ces calculs sont un peu compliqués, mais on peut obtenir le travail des machines à détente d'une manière beaucoup plus simple à l'aide de la table suivante de M. Poncelet, établie d'après le principe que, lorsqu'un volume donné de vapeur à une tension déterminée se détend d'une même quantité, il développe toujours la même quantité de travail. Cette table est formée
L'ODVHIEIt-MécAHICIEN.
en prenant pour base des calculs le travail d'un mètie cutie de vapeur à une atmosphère de pression sans détente sur un piston d'un mètre carre de surface.
