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Observation. Si la machine est calculée pour marclier à une presEdon autre que celle de 4 atmosphères indiquée ci-dessus, on devra multiplier la surface des pistons par le rapport inverse de ces pressions. Ainsi pour 3 atmosph. ou multipliera par 4/3 =i,333

286 L'ODVaiEn-MÉCANICIKN. ^

Ex. : Soit une machine de 20 chevaux devant fonc^

Uonner à trois atmosphères. On a , j

pour le petit pislon : s = 323' ? y. 1,333 = mi'f- = ^ j

d'où d = V'697 X 0,783i = 23' 38 , 1

et pour le grand pistonS=2333Xl,333=3HO':'i = ^^

d'où D = V'SIIO X 0,7834 = 50«11. |

On suppose d'ailleurs que la vitesse de ce piston restcP la même que celle indiquée.

Le poids de vapeur indiqué correspond au volume lo- , tal du petit cylindre obtenu en multiplant le volume total engendré par son piston et exprimé en mètres cubes par le nombre de coups simples en 1', et par poids d'tm mèlre cube de vapeur à la pression de atmosphères = 21^096, Pour la dépense d'eau évapon il faut ajouter à cette quantité au moins un disièi pour les pertes, refroidissements, etc.

Ex. : Pour la machine de 20 chevaux , le volume engendré par le peîit piston étant de 0""057 à chaque course, et le nombre de coups simples par 1' étant de 30 X 2 -=60, on a;

pour le poids de vapeur correspondant, et avec le dixièi la dépense de vapeur par I ' devient = &' environ. Rappelons que, lorsque la pression de la vapeur h 3 almosph. seulement, ie poids du mèlre cube=l'6il à 3 i/2 — — — =l'S3b

me eu-J

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que de

l'ouvrier-méganigibn. 287

régulateur a forge gentrifugë ou pendule <:0NiQUE DE Watt. — Le régulateur à boules (fîg. 115) est employé dans les machines à vapeur et avec moins de succès dans les roues hyrauliques^ pour régulariser leur vitesse.

Cet appareil reçoit son mouvement, par des engrenages ou des poulies, de l'arbre même du volant de la machine à vapeur^ et l'élévation ou la descente des boules produit l'ouverture plus ou moins grande du robinet de vapeur. Lorsque, par exemple, la vitesse de la niachine se ralentit, le poids des boules ne se trouvant plus en équilibre avec la force centrifuge dont elles sont anîaiées, les fait rapprocher; dans ce mouvement, les bras qui supportent les boules glissent le long d'un axe vertical, et font marcher une douille qui, par une combinaison de leviers, fait ouvrir la valve ou le robinet d'introduction de vapeur, pour augmenter la vitesse du moteur. Quand, au contraire, la vitesse de la machine dépasse la vitesse de régime, la force centrifuge des boules l'emporte sur leur poidâ, et elles s'écartent; la douille marche alors en sens contraire et fait fermer d'une certaine quantité l'ouverture du robinet.

La transmission du mouvement est établie de telle sorte que, pour la limite supérieure de la vitesse que la machine ne doit jamais dépasser, la valve entièrement fermée empêche à peu près complètement l'entrée de la vapeur; tandis que, pour la limite inférieure de la même vitesse, cette valve laisse Touverlure complètement libre.

Dans lés roues hydrauliques où l'on a à mouvoir des vannes très-lourdes, l'application du régulateur à boules

VBIBH-IlécANICIE

u'a pas assez d'influence, et, au lieu de faire agir dir< tement l'action des boules sur la vanne, on établit une griffe d'embrayage intermédiaire.

La vitesse des boules du régulateur est généralement comprise entre 2S et 67 révolutions par minute ; la règle pour donner aux boules une vitesse déterminée consiste à multiplier la vitesse de l'arbre du volant en une minute par le diamètre de la poulie montée sur l'axe du volantj et à diviser ce produit par la vitesse de l'axe du régulateur.

Ex. : L'arbre du volant d'une machine fait 20 (ours

par minute, le diamètre de la poulie montée sur cet

arbre =^ 0"45; quel doit Être le diamètre de la poulie

montée sur Tase du modérateur pour lui communiquer

une vitesse de -40 tours par minute t

20 X 45 D = jjr-^ — = 0° 22S, diamètre de la poulie

régulateur.

Le régulateur à force centrifuge peut s'assimiler à un pendule simple dont la longueur est égale à la distance du point de suspension au point horizontal passant par les centres des boules, et lo durée d'une révolution tière des boutes équivaut à la dorée d'une oscitlatioD' complète de pendule.

La distance verticale ft du point d'attache d'un régi*-' lateur au plan horizontal , passant par les centres deft boules, s'obtient par la règle suivante ;

Divises lenombre constant 89ilS par le carré du nombre n de révolutions des boutes par minute, le résultut exprimera la hauteur en centimètres du pendule coni K. : Quelle est la hauteur verticale d'un mod^

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m ;e ir

L*OUVBIBB-MÉGANIGIBN. 989

leur dont les boules font 40 révolutions par minute ?

89478 La formule est h = — r- ; or, 40 x 40 = 1000

8Q478 et /i = .^^^ = 56 centimètres, hauteur cherchée.

L'angle que les branches du régulateur font avec Taxe est ordinairement de 30^ quand les boules marchent avec la plus petite vitesse. Sous cet angle, on détermine la longueur à donner aux branches, c'est-à-dire la distance du point d'attache au centre des boules ou le rayon du régulateur, par la règle suivante :

Divisez le nombre constant 103320 par le carré du nombre n de révolutions de Vaxe du régulateur par minute, le quotient exprime la longueur 1 des branches en

centimètres^ d'où la formule : l = — •

Ex. : L'axe du régulateur fait 40 révolutions par minute, quelle doit être sons l'angle de 30"^ la longueur des branches ?

l = ,^^^ = 64^57, longueur des branches.

Connaissant la longueur l des bras d'un régulateur , on déterminerait le nombre n de révolutions des boules en V sous un angle de 30° en divisant le nombre constant 103320 par la longueur donnée en centimètres, et en extrayant la racine carrée du quotient; d où la formule :

vnlER-HECAl

Ainsi, Jans le cas d'une longueur i = 64'37,

n aurait n = 1

= 40 révolutions parminnM

Puissance des boules. — La force centrifuge d'un Eorps dont le poids est connu, et qui se meut avec une litesse uniforme dans un cercle de diamètre déterminé,, . a une puissance qui se délenaine par la règle su^d vante : .9

MiUtipliez le carré du nombre de révolutions en 1 mî- ■ nute par le diamètre en mitres du cercle décrit par le centre du corps, divisez le produit par le nombre constant 1789; le quotient indiquera lapuissance centrifuge dont est capable l'unité dapoids du corps donné; en muUipliant donc ce résultat par la poids total du corps, le produit exprimera la puissance centrifuge ou le poids lolai que le corps peut soulever en raison de cette force;

Ex. : Quel poids soulèveront les boules d'un régulateur dans les conditions suivantes : leur poids réuni est de 10''60, leur vitesse est de 40 révolutions par minute, et ces boules se meuvent dans un cercle de O^iiS de diamélre. ^J

40= = leOO et -

Puis 0*^400 X 10^60 = 4^24, poids que les boules soulèvent en raison de leur propre poids et de leur vitesse.

On conçoit que le poids à donner aux boules doil varier suivant les résistances diverses qu'elles ont à vaincre, telles que 1rs frottements des articulations des leviers, de la douille sur l'axe, du poids de la valve, du

L*OUTAIBA-HiCAKlClBlf. S9I

robinet d'introdoctioD^ etc.; la somme de ces résistances étant comme servira à déduire le poids des boules.

YoLAHTs. — L'emploi des volants est indispensable dans les machines à vapeur et dans la jdupart des autres machines motrices; leur objet est d^emmagasiner^ aux dépens de la puissance, la force d'impulsion qu*i!s reçoivent du mouvement de la machine, afin de la lui restituer ensuite au moment où elle en a besoin, pour continuer sa marche avec régularité et préââon.

n est facile de reconnaître à Finspection de la marche d'une machine à vapeur qull y a des points morts (aux extrémités des courses du piston) où la puissance seule de la vapeur sur le ' piston serait insuffisante pour entraîner la charge; c'est alors que Fénergie du volant vient en aide à la puissance pour surmonter ces obstacles.

Le principal but d'un volant est donc de régulariser l'action de la puissance, soit en Taidant par instant pour vaincre les points morts, soit en devenant luimême une résistance quand la charge devient inégale; ainsi, par exemple, dans une machine à vapeur qui est destinée à mettre en mouvement plusieurs machines en même temps, si, pour cause de réparations, quelques machines ne fonctionnent pas momentanément, la vitesse de la machine à vapeur serait loin d'être régulière, puisque la charge qu'elle aurait à entraîner est bien moindre que sa force réelle ; c'est alors que l'énergie du volant tend à régulariser cette vitesse en lui présentant une résistance constante*

M. Poncelet donne la formule suivante pour déter-

L'ouVRIEa-UÉCAHIClEN.

ir le poids des volants, P

dansls-

n X V" quelle on désigne par :

P le poids de l'anneau ou de la jante du volant, ■

V la vitesse à sa circonférence moyenne, V

n le nombre de tours de l'arbre du volant par minutai N la force de la machine en chevaux-vapeur, M

c un coefficient qui varie avec le degré de régulant» à obtenir. *

On fait c = 20 à 2a pour les machines il vapeur qui n'exigent pas une grande régularité; c — S6 h iO pour les filatures des cotons n"i(i à 60; et c = 30 à 60 pour les filatures de numéros très>lins.

Cette formule conduit à la règle ; Multipliez le nombre constant 4645 par le coelJkienl choisi d'après la nature des produits à obtenir, et par la force en chevaux de la mat^ine ; divisez ce produit par le nombre de révolutions de l'arbre du volant en une minute et par le carré de la vitesse a la circonférence moyenne de l'anneau, le quotient est le poids de l'anneau du volant.

Ex : Quel doit être le poids du volant d'une machine à vapeur à double effet pour des métiers filant des cotons dans les n"' 40 à 60, la force de la machine étant de 30 chevaux, la vitesse de l'axe du volant de 2Srévo- , luttons par minute, et son diamètre moyen 5°>i Pour ce cas c = 33.

La vitesse moyenne du volant = -

= 7 mètres environ, ^ ■i6^-"> X 35 X 3< ~ 25x(7"0)'

= 39S1^4, poids de la jaaW

l'ouvribr-méganicibn. 293

On néglige d'ordinaire le poids du moyeu et des bras.

En divisant le poids trouvé 3981^4 pour Tanneau par 7^2^ qui est la pesanteur spécifique de la fonte^ le quotient 553 décimètres cubes représente le volume total de la jante; puis, en divisant ce volume par la circonférence moyenne du volant qui, dans l'exemple précé-

dent, = 3,14 x 55* ou 172*7, le quotient de ~z

ou 3,2 représente en décimètres carrés la section de la jante; et si cette section est carrée, la racine carrée de 3,2 ou 1*8 donne le côté de la section du volant.

Connaissant du reste retendue de la section, on peut lui donner toute forme rectangulaire, circulaire ou elliptique.

La règle précédente pour déterminer le poids des volants s'applique surtout aux machines à double effet sans détente.

Dans les machines à détente, on peut estimer, suivant le degré de la détente, que le poids de l'anneau du volant doit être, par force de cheval-vapeur, de 200 à 250 kilogrammes, dans les conditions de vitesse ordinaire de l'arbre de la manivelle qui reçoit le volant.

Dans les machines à basse pression, le diamètre du volant est ordinairement compris entre trois et quatre fois la longueur de la course du piston, et sa vitesse à la circonférence moyenne, quand il est placé sur l'arbre de la manivelle, est de 6 à 7 mètres par seconde.

On peut observer, d'après la règle précédente, que l'énergie du volant croît comme le carré de sa vitesse ; aussi, quand cette énergie doit être considérable, on ne

89i 1,'oOVBIEB-MicATtlCIEN,

place pas Ib volant sur l'arbre de la manivelle, mais on lui doane une vitesse accélérée par une transmJsstoii d'engrenage.

Ebtihatiok de l* dbpehsk ds vâpkdb et DR cou- DU9T1BLB, — La dépense de vapeur se détermine en multipliant le volume du cylindre (si la macbine est sans détente), ou seulement la partie du volume du cylindre où arrive la vapeur à pleine pression, par l'espace parcouru par le piston dans une heure, puis par le poids de la vapeur selon sa pression.

Prenons pour exemple une machine à vapeur de 16 chevaux avec détente au quart, mais sans condensalionj la pression de la vapeur étant de 5 atmosphères, la course du piston de 1™ 1 , le nombre de coups simples du piston étant par minute 57,2G, et le diamètre du cylindre portant -42 centimètres :

La surface du piston -= 0,783 X 42»= ISSS'i'io;

Le volume de vapeur = l385'^i-45 x ST'i' aS''"- 120 par coup de piston;

Et 3S'*-120 X S7,26 = 2182'i=-73, volume à peur dépensé par minute;

Puis2182'i''-75 X 60 = 130965 litres par heure;

Or, 1 mètre cube de vapeur à 5 atmosphères, d'a| la table, p. 233, pèse 2*568;

Et le poids total de la vapeur dépensé dans 1 heure ^ 130965' X 0'' 002568 = 330''.

La dépense du combustible se détermine en divisant la dépense de vapeur par le pouvoir caloriûque d'un kilog. de houille.

Or, on sait qu'un kilog. de bonne houille réduit moyennement en vapeur 6 kilog. d'eau.

> ou

L''0liv&IBR-MÉ€ANfGIBN. 295

Donc^ dans Texemple précédent, la dépense de charbon pour les 16 chevaux serait :

-^ = 56 kilog., et pour chaque cheval-vapeur cette dé-

pense serait — = 3^5 ; mais à cause des fuites de va-

peur, il faut au moins connpter sur une dépense de 4 kilog. de houille par force de cheval pour ce système.

ËSTIHATION DE LA FORGE DES MOTEURS. — FrEIN

DE Pront. — L'estimation de la puissance des machines à vapeur et des roues hydrauliques, comme de la force motrice qu'exigent les machines en général, se vérifie exactement à Taide du frein de Prony.

Cet appareil, qui est fondé sur l'équilibre du frottement et de la charge à soulever, consiste à fixer d^une manière invariable et aussi concentriquement que possible, sur rarbre principal du moteur, une poulie en fonte en deux parties que Ton réunit par des boulons. On embrasse ensuite la gorge de cette poulie a (fig. 116) par deux mâchoires h, c, dont le serrage sur la poulie est augmenté à volonté par des boulons avec écrous à oreilles. La mâchoire inférieure b porte un long levier è, l'extrémité duquel est suspendu un plateau d avec des poids; on connaît d'avance la force pour laquelle la machine a été livrée, il ne reste qu'à charger le plateau des poids nécessaires pour que cette charge, combinée avec le bras du levier, donne en kilogrammèlres un produit égal à celui de la puissance de la machine.

Lorsque l'appareil du frein est placé sur l'arbre principal de la machine à vapeur ou de la roue hydraulique, qu'on A disposé préalablement un baquet conte-

806 L'oUÏBlEB-llftCAKICiES.

nanl une dissolution de savon et d'eau pour alimenter constamment', par une petite pompe ou un entonnoir, la surface flottante de la poulie en fonte, et qu'on a eu le soin d'équilibrer le poids de l'appareil de manière à ce qu'on n'ait qu'à s'occuper des poids placés dans le plateau, on met la machine ou la roue en mouvement en ouvrant successivement le robinet d'introduction de vapeur ou la vanne. La machine acquiert bîentAt une vitesse qui dépasse celle pour laquelle elle a été livrée; on serre alors peu £i peu les écrous à oreilles pour ang^ menter le frottement des rnSchoires sur la poulie en fonte, A mesure que le frottement augmente, la vilesse de la machine diminue; on ouvre alors complètement le robinet de vapeur pour ramener la machine à sa vitesse. Enfin, au bout de quelques instants, lorsque le frottement des mâchoires sur l'arbre est tel que le levier se soulève au-dessus de la direction horizontale, que la machine est à sa vitesse de régime et à la pression de vapeur déterminée, il y a équilibre entre la puissance de la machine et la charge du levier, et on en conclut évidemment que la machine développe la puissance en chevaux pour laquelle elle a été livrée. En augmentant successivement la charge du levier par l'addition de poids dans le plateau, on se rend compte de la force réelle maximum de la machine; de même, si le moteur n'a pas la force voulue, en retirant successivement des poids du plateau, on reconnaît la force qui lui manque pour avoir la puissance convenue.

Calcul nu brein. — On détermine le poids qui doit faire équilibre à la force de la machine, connaissant U longueur du bras de levier ou le rayon du levier

l'ouvrier-mécanigibn. 297

depuis le centre de l'arbre jusqu'au point de suspension du plateau^ et la force nominale en chevaux, par la règle suivante : Multipliez la force nominale en chevaux par 4500, divisez ce produit par la circonférence du levier et par le nombre de révolutions par minute; le quotient est le poids cherché.

Prenons pour exemple une machine à vapeur à détente au quart, de la force de 16 chevaux, devant faire 30 tours par minute; le rayon du frein = 3 mètres.

P = *« ^ '^^ = niH

Tel est le poids net à placer dans le plateau après avoir toutefois contre-balancé le poids du frein à l'aide d'un second plateau qui agit en sens inverse de ce poids, ou après avoir équilibré l'appareil du frein en le suspendant à son centre de gravité.

On calcule la puissance réelle maximum de la machine par la règle suivante : Multipliez la circonférence du levier du freinpar le nombre de révolutions de V arbre par minute et par la charge du plateau, et divisez par 4500, le quotient exprimera la force de la machine, •

Ex, : Supposons que l'arbre d'une machine à vapeur fasse 30 révolutions par minute, le rayon du levier du frein = 3 mètres, le poias total placé dans le plateau = 127^^4; quel est en chevaux-vapeur la force maximum de la machine?

F = — — =16 chevaux - vapeur.

Cette vérification de la puissance ou de la résistance des machines par un frein qui présente une résistance

298 L'orVBlEK-HÉCAIIlCIEN.

directe égale à la puissance ou à la résistance des machines est ralionnclle; les différents coefScienls que l'on adopte d'ordinaire pour calculer la force des machines ne EODi qu'approximatifs; eu effet, ils doivent nécessairement varier suivant le système, la confection et l'entretien des machines,

Macbine3 1 VAPEURS couBiBEEE. — M. du Trcmbley a eu l'idée d'utiliser la chaleur que renferme la vapeur <k la sortie du cylindre à la vaporisation d'un liquide plus volatil que l'eau, tel que : l'éther, le sulfure de carbone, le perchlorure de carbone et le chloroforme.

La vapeur d'eau, après avoir agi comme d'ordinaire sur son piston, est dirigée dans une capacité où elle est utilisée à vaporiser le chloroforme; cette vapeur agît à son lour sur un piston spécial, après quoi elle est condensée par de l'eau froide.

Ainsi on a pour force motrice la vapeur d'eau et la vapeur du chloroforme, dont l'action combinée vient se concentrer sur le même arbre de commande.