CHAPITRE VII

IDEE GÉNÉRALE DES DIVERS ÉTATS DES CORPS DANS LA THÉORIE DYNAUKJUE DE LA CHALEUR. — DE L*ÉLASTIG1TÉ. — CORPS GAZEUX.

La théorie la plus généralement acceptée jusqu'à ce jour par Théorie aoles physiciens sur la nature des corps est ainsi exposée par Poisson* :

a Toutes les parties de la matière sont soumises à deux espèces d'actions réciproques : une attractive, indépendante de la nature des corps, proportionnelle au produit des masses et en raison inverse du carré des distances; son action s'étend jusqu'à l'infini dans l'espace, et elle produit tous les phénomènes d'équilibre et de mouvement étudiés dans la mécanique céleste; l'autre est attractive ou répulsive, elle dépend de la nature des molécules et de la quantité de calorique qu'elles renferment; son intensité décroit très-rapidement quand la distance augmente, et son action devient

* Journal de l'École polyt.^ 20« cahier, p. 4.

insensible, lorsque la distance est à peine perceptible. Les corps sont formés de molécules séparées, c'est-à-dire de portions de matière pondérable, d'une grandeur inappréciable, séparées par des espaces vides ou pores dont les dimensions sont imperceptibles à nos sens. Les molécules sont tellement petites et voisines l'une de l'autre, qu'une portion d'un corps qui en renferme un nombre extrêmement grand peut cependant être supposée extrêmement petite et son volume insensible... Indépendamment de la matière pondérable dont elle est formée, chaque molécule renferme en outre une certaine matière impondérable à laquelle on attribue la production des phénomènes de chaleur... La quantité de calorique répandue dans le vide doit être considérée comme insensible en comparaison de celle qui reste adhérente aux molécules matérielles, puisque d'après les expériences de Gay-Lussac, en diminuant ou en augmentant rapidement le volume d'un espace vide, il n'y a aucune variation de température. »

De plus, le calcul des forces attractives a montré que l'attraction exercée sur une molécule quelconque par toutes les autres molécules d'un corps, peut-être considérée comme formée de deux composantes : la première est l'action de la masse totale ; elle resterait la même si, le corps considéré avait la forme sphérique, ou si toute sa masse était réunie au centre de gravité ; la seconde dépend de la distribution de la matière elle-même, et varie nécessairement avec la forme du corps. Cette dernière produit les actions secondaires qui se manifestent seulement aux plus petites distances ; c'est elle qui, d'après les physiciens, déterminerait l'état solide et cristallin des corps. Quand, par la dilatation, les molécules se sont éloignées, ces actions cessent d'être sensibles, et l'attraction et la répulsion sont en équilibre : alors le corps est liquide, et Gnalement, devient gazeux lorsque la force répulsive du calorique est prédominante. Théorie mo- Telle cst la façon d'expliquer Télat physique des corps dans la théorie admise jusqu'à présent qui considère le calorique comme une substance. La doctrine de la matérialité du calorique étant abandonnée, il faut nécessairement admettre un principe à l'aide du(|uel on puisse expliquer la production des phénomènes attribués à la force répulsive^ et ce principe ne sera autre que le

denic.

fflouvement vibratoire ou traaslaioire des molécules du corps luimême. Quanta Fattraction moléculaire, nous conserverons, pour le moment, ce mot comme expression d^un fait, mais nous verrons à en donner Texplication en temps convenable, et nous montrerons alors comment cette attraction peut, elle aussi, prendre son origine dans le mouvement. Actuellement bornons-nous à remarquer que Poisson insiste sur l'absence complète de manifestations calorifiques dans le vide, fait très-favorable à la nouvelle théorie; car il est évident que si la matière manque on ne peut la trouver en mouvement ^ Il reste donc à exposer comment nous devons concevoir le mouvement intérieur des corps.

L'expansibilité indéfinie des gaz conduit naturellement à Tidéc Porce répuique leurs molécules sont douées d'un mouvement de projection, .luI aV^môuet que, par suite, elles sont dans un état continuel de répulsion réci- *c">®"^proque.Ce mouvement de projection résulte d'un choc éprouvé par les molécules, et celles-ci le conservent indéfiniment en vertu de leur inertie quand elles se trouvent dans un espace libre, alors elles se dilatent indéfiniment ; mais dans les récipients fermés elles se heurtent réciproquement et vont choquer les parois qui les renferment.

Dans ce conflit moléculaire, si les molécules matérielles étaient privées de toute force intérieure, leur mouvement s'éteindrait, et elles se réuniraient les unes aux autres, comme le font les atomes des corps durs, suivant les mécaniciens. Aussi les auteurs de cette théorie , Clausius et d'autres , ont-ils attribué aux molécules une certaine élasticité en vertu de laquelle elles peuvent rebondir lorsqu'elles choquent leurs voisines ou les parois des vases, de cette façon elles peuvent conserver toute leur force vive ; mais cette élasticité étant du genre des forces secondaires produites par d'autres forces primordiales, il est évident que, s'il est possible d'admettre son existence dans une molécule composée, on ne peut faire de même quand il s'agit des atomes

' Il n'est pas facile de comprendre comment Gay-Lussac a pu exécuter ses expénences d'une manière concluante : car employant des pistons ou autre moyen, il y aurait eu toujours des frottements, et par là de la chaleur en jeu. Bnlfour, Stuart et Tait ont prétendu trouver de la chaleur produite par la rotation d'un disque dans le ^e : la cause de ce phénomène est encore mystérieuse, et le fait peu certain. Dans ce ^1 la chaleur pourrait bien provenir de Tinduction magnétique terrestre sur le corps

' H) rotation.

Éiasticiié due élémentaires. En effet, Télasticité, conçue d'après les idées ro^iioo. acceptées, suppose un espace vide dans l'intérieur de la molécule qui change de forme en se comprimant, pour revenir ensuite à sa figure première ; or, nous regardons les atomes comme impénétrables, et non comme des réunions de particules solides, par suite ils ne peuvent renfermer des espaces vides leur permettant dilatation et contraction. A la vérité, ce que nous appelons molécule d'un gaz simple, c'est-à-dire chimiquement indécomposable j n^est pas un atome élémentaire, ou, tout au moins, peut ne pas en être un. Alors cette molécule gazeuse étant un agrégat de véritables atomes, il se peut très-bien qu'elle ait des pores intérieurs, et, en général, un certain nombre de propriétés qui n'appartiennent pas à ses atomes constitutifs ; il n'est donc pas absurde de la supposer douée d'élasticité. Huygens a admis cette hypothèse pour l'éther. A son avis, les particules éthérées sont composées d'autres plus petites ; mais en examinant les choses à fond, on voit que de cette manière on recule la difficulté sans la résoudre. Nous croyons pouvoir montrer qu'il n est aucunement nécessaire d'accepter une semblable élasticité comme force primitive, et que la répulsion apparente des atomes et leur collision réciproque peuvent être rapportées simplement à un mouvement qui leur serait propre, pour cela il suffit de les supposer en rotation. Prouvons-le.

Théorèmesde Parmi les beaux théorèmes découverts par Poinsot sur la théo- Poinbot. ^j^ j^ ^j^^^ j^g corps en rotation, se trouve celui relatif à leur

réflexion contre un obstacle résistant. Il nous apprend que par la seule rotation un corps dur et 7wn élastique peut rebondir absolument comme un corps parfaitement élastique ; il y a mieux : un de ces corps, lancé contre un obstacle fixe, est souvent renvoyé avec une vitesse supérieure à sa vitesse initiale. Le subtil géomètre fait remarquer comment ce phénomène, paradoxal en apparence, est du à la transformation d'une partie du mouvement rotaloiré en mouvement de translation ; d où il résulte une augmentation de la vitesse du centre de gravité. D'après les théories ordinaires du choc, dans lesquelles on ne tient aucun compte du mouvement de rotation, la proposition précédente est absurde, et cependant elle est parfaitement olaMic. Ainsi, à côté des cas de réflexion

ordinaire se trouvent les phénomènes de progression ; pour employer l'expression de Poinsot, on pourrait aussi les appeler réflexiorv; négatives.

Dans la réflexion négative, après le choc, le centre de gravité du corps revient en avant avec une vitesse supérieure à celle qu'il possédait d'abord ^ Ces questions forment une branche toute neuve et très-intéressante de la mécanique ; elles se démontrent facilement en composant les deux mouvements de rotation et de translation, considérés par rapport aux centres de gravité, de rotation et de percussion, et on arrive facilement à comprendre que, d'une façon générale^ on puisse dire : un choc, quel qu'il soit, ne peut annihiler en même temps dans un corps les deux mouvements de rotation et de translation ; car si le choc est excentrique, il pourra détruire la rotation et non la translation, et si la direction du choc passe par le centre de gravité, il pourra anéantir la translation, mais non la rotation. Ainsi, la quantité de mouvement perdue d'un côté sera gagnée de l'autre: la rotation pourra être ou changée de sens ou simplement accélérée, selon le point du corps qui sera frappé ; d'où la notion des centres de conversion. On rencontre des exemples de réflexion succédant au choc de corps en rotation, dans le mouvement des disques lancés par les discoboles, dans celui des galets lancés sur l'eau de façon à former des ricochets, dans les chocs imprimés aux toupies pendant leur rotation, etc. Les joueurs de billard savent parfaitemsnt combien la rotation des billes modifle les lois du choc des corps élastiques établies dans les traités élémentaires.

Les sauvages de l'Australie, avec leur boome- V Exemple».

rang, obtiennent de remarquables mouvements de rétroversion. L'arme ainsi nommée est faite d'un morceau de bois en forme de 7 allongé, '^' ^

un peu mince mais long (fig. 5). Ce trait, lancé d'une certaine manière, prend un rapide mouvement de rotation en décrivant

* Voyei Poinsot. Questions dynamiques sur la percussion des corps, p. 21 et 29 du mémoire tire à part, et aussi le journal de Liouvilte. On doit donner une trèsgrande attention au beau théorème qui lie tous les centres de gravité, de rotation, de réflexion, de percussion et de conversion [page 56).

«ILCUI. — FORCES PHYSIQUES — i* ÉDITION 4

aux gaz.

sa trajectoire dans Tespace, frappe Tobjet qu'on s'était proposé d'atteindre, et si le coup a été bien dirigé il revient tomber aux pieds du guerrier qui un instant avant le projetait à travers les airs. Bien plus, sans rencontrer aucun obstacle, le boomerang est souvent renvoyé par le seul effet de la résistance de Pair, et on peut facilement réaliser en petit dans une chambre un phénomène de ce genre en faisant usage d'un morceau de carton taille suivant la forme indiquée ci-dessus.

AppUcaUon Cela posé, il est bien naturel d'attribuer aux molécules des corps un mouvement le plus général possible : c'est-à-dire de les supposer animées simultanément de rotation et de translation. De cette manière, on comprendra certains phénomènes dont rendaient difficilement compte les hypothèses admises jusqu'ici. En effet, à bien examiner les choses, l'élasticité seule, avec les propriétés qu'on lui accorde ordinairement, ne suffit pas pour expliquer complètement les phénomènes de la propagation de la chaleur. Un mouvement excité dans un milieu élastique, c'est-à-dire composé de molécules élastiques, ne peut jamais revenir en arrière y à moins qu'il ne rencontre un corps étranger faisant obstacle ou qu'il ne survienne en un certain point du milieu propagateur une variation de densité. Ce mouvement produit une onde toujours progressive. Or les choses ne se passent pas ainsi pour le calorique : si l'on tient pendant un certain temps une source de chaleur en contact avec l'extrémité d'un tube horizontal plein de gaz, ou d'une barre métallique, le mouvement calorifique se propage suivant la longueur, et, si on éloigne la source, l'extrémité échauffée continuera à présenter une température plus ou moins élevée. Le phénomène ne sera pas le même que celui observé sur une colonne d'air ou une verge métallique mises en mouvement par un corps vibrant placé à une de leurs extrémités : cette partie revient au repos aussitôt le corps excitateur éloigné, ainsi que cela doit arriver dans un milieu doué seulement de la faculté de propager les mouvements à la manière des milieux élastiques.

Donc, pour la chaleur, il y a un mode spécial de transmission de mouvement, dans lequel le mouvement peut revenir en arrière et se communiquer dans tous les sens ; et il semble que

ce mode de propagation ne soit autre que celui qui, dans les mouvements rotatoires, est dit transmission par progression^ ou encore par corwersion.

En effet, les molécules étant animées de rotation, lorsqu'elles se rencontreront elles rebondiront après le choc soit positivement, soit négativement, car leurs deux mouvements de rotation et de translation ne se détruiront pas de telle sorte qu'elles puissent rester accolées Tune à l'autre . Mais il n'en sera plus ainsi lorsque la rencontre aura lieu suivant Taxe de rotation : si Taxe est permanent les mouvements s'entre-détruiront et les molécules se réuniront; si Taxe n'est pas permanent* la juxtaposition des particules matérielles n'est plus nécessaire, mais elle est possible. Mais si nous considérons les nombreuses conditions auxquelles doivent satisfaire les corps en rotation pour rester collés ainsi, nous pouvons dire que la probabilité de leur réunion est infiniment petite.

Ces considérations sur la neutralisation des mouvements moléculaires jettent un jour tout nouveau sur le difiicile problème de la constitution intime des corps. Un exemple éclaircira notre pensée.

Supposons un cas extrême, c'est-à-dire le choc de deux atomes ^ Cas doués seulement de translation, ou bien encore, se heurtant de telle façon qu'ils ne peuvent rebondir. Évidemment ces deux atomes resteront unis ensemble de même que ceux des corps nommés durs par les mécaniciens, et ils formeront un système animé du mouvement de translation, résultant des deux

' Dans les traités de mécanique, on distingue deux cas dans le mouvement de rotation : ou bien Taxe autour du<|uel tourne le corps passe toujours par les m&mes points physiques, et alors il est dii permanent, ou bien il passe d'une série de points à une autre, et on le nomme alors axe non permanent ou instantané. Un gyroscope, maintenu dans une situation fixe, tourne autour d'un axe qui, piiysiquement, est toujours le rocme; il présente un axe permanent. Lorsqu'un corps lancé à travei^s l'air pirouette sur lui-même, son axe change à chaque instant. Ainsi la terre, en vertu de son inertie, devrait avoir un axe de rotation permanent; mais, à cause de l'action perturbatrice exercée par le soleil et la lune sur la protubérance équaioriale. son axe n'est pas rigou*» reusiement permanent, et on trouve que le pôle vrai décrit chaque jour un cercle excessivement petit de 0",14 derayun autour du pôle moyen. Ce déplacement n'étant oullemeut appréciable à nos procédés de mesure, car il n'atteint pas un centième de seconde, le^ astronomes n'en tiennent pas compte, et dans les déterminations des latitudes on considère ces quantités comme nulles; autrement dit, l'axe est supposé permanent.

autres. Ce système pourra agir comme un corpuscule unique (l*une masse double ou triple, en général multiple de celle d'un atome simple, suivant que deux, ou un plus grand nombre d'atomes, se sont réunis de cette manière. Nous avons là un exemple manifeste d'un agrégat d'atomes liés les uns aux autres, non par rinfluence d'une attraction quelconque, mais par la simple inertie, et ce groupe présentera une certaine cohésion ; car, pour le détruire, il faudra une force étrangère capable de surmonter l'inertie des atomes formant la molécule ainsi composée.

Mous ne prétendons pas rendre compte de la cohésion par les seules considérations qui précèdent, mais ces remarques font entrevoir un moyen très-simple d'expliquer certaines circonstances de Distinction Tadhérencc des molécules matérielles. Avant d'aller plus loin, il atomiques, cst Utile de distinguer les uns des autres les divers as^Fcmblages d'atomes. On doit admettre :

1** Les atomes isolés et prhnitifSj qu'il serait bon d'appeler exclusivement les atomes ;

T Les groupes multiples d'atomes. Ils peuvent être de forme plus ou moins compliquée. On pourrait les nommer molécules élémentaires; peut-être par leur mode différent de groupement donnent-ils naissance aux difrérentcs espèces de substances chimiquement indécomposables jusqu'à présent, et appelées corj)S simples ;

y La réunion de' ces molécules élémentaires forme les molécules des composés chimiques qui, pour la rigueur du langage, doivent être désignées sous un nom spécial ; on peut les appeler molécules chimiques^ ou si Ton veut, hétérogènes ; il faut donc comprendre que l'hétérogénéité résulte plutôt de la diversité de l'arrangement des atomes que d'une véritable diversité de nature, et cela pour des raisons que nous exposerons plus loin ;

4° Finalement l'assemblage des molécules homogènes ou hétérogènes produit les parcelles des corps qui, réunies suivant certaines lois que nous citerons, peuvent donner naissance aux molécules intégrantes des cristallographes.

Sans nous astreindre à employer toujours les expressions précédentes avec la signification précise que nous venons de leur don-

ner, nous nous conformerons à ces distinctions autant que faire se pourra, et surtout chaque fois que la clarté du discours l'exigera.

En résumé, dans les corps gazeux, il n'est pas nécessaire d*admeltre d'autres forces répulsives que celles résultant du mouvement moléculaire y car elles permettent d'expliquer les phénomènes d'élasticité et d'expansibilité.

Par suite, on peut se dispenser de supposer dans la matière des forces répulsives ; ancienne hypothèse dont la moindre difficulté était d'assigner à quelles limites ces agents mystérieux cessent leur action pour permettre au principe antagoniste, c'est-à-dire à l'attraction, d'exercer la sienne.

En efTet, comment ne pas être arrêté par la contradiction sui- objection vante? Aucun corps ne résiste sans se décomposer à un accrois** ihéorîe"* sèment indéfini de température ; il devient d'abord liquide, puis il arrive à l'état gazeux, et enfin il se résout en ses principes élémentaires. Or, tandis que la force thermique présente une intensité aussi considérable en agissant à de très-petites distances, son action devient tout à fait nulle si les distances sont grandes, et même lorsqu'elles sont si minimes qu'elles sont inappréciables rien n'indique que cette force soit sensible. Cette propriété n'est pas en relation avec celle de la force antagoniste, l'attraction, car celle-ci sous le nom de gravitation continue à agir à des distances considérables.

Ce fait inexplicable dans les anciennes théories, si ce n'est en admettant des limites arbitraires, devient simple dans la théorie mécanique ; toute répulsion cessant nécessairement à la limite où cesse la collision moléculaire, celle-ci devant s'éteindre à la limite des excursions moléculaires. Dans les gaz ces limites sont fort étendues, mais dans les liquides et les solides elles sont certainement très-restreintes , car l'excursion est mesurée par la distance d'une molécule à sa voisine.

Les fluides, et spécialement les fluides élastiques, présentent Expiicaiioa certaines propriétés mécaniques qui sont caractéristiques de leur \yd*rosu-"" état et dont on doit rendre raison dans toute théorie. Exemple '**»"*• la pression hydrostatique. Or il n'est pas difficile de montrer comment une semblable pression doit se produire dans un milieu

ayant la constitution attribuée par nous aux gaz , c'est-à-dire formé d'atomes dans une continuelle agitation.

En effet, un tel milieu, non-seulement doit être indéfiniment expansible, mais il doit encore exercer une pression égale dans tous les sens, pression qui constitue la terision gazeuse. Pour le prouver, supposons que la violence de la collision, ou la somme des molécules qui s'entrechoquent, soit moindre dans un point que dans un autre : les molécules rencontreront dans cette direction une moindre résistance, et dès lors il y aura afilux de matière en ce point, conséquemment accélération de mouvement. Ainsi le mouvement intérieur tend vers un régime uniforme, vers une égalisation d'intensité, d'où il résulte une sorte d^équilihre dynamique dans lequel toutes les parties du milieu sont animées 'd'une vitesse égale et développent dans le choc un travail en proportion de leur force vive, qui est égale pour toutes les molécules ayant une même masse. Par là nous aurons une pression égale en tout sens. Cette pression ne serait plus à proprement parler un phénomène de statique, mais de dynamique résultant de l'égalité de choc entre les molécules de la masse gazeuse et les molécules des parois qui sont elles-mêmes en mouvement de vibration, borné par les forces qui limitent la surface du récipient et le constituent à l'état propre des solides, u En résumé, d'après la théorie dynamique de la chaleur, la

dépend de la température dépend de la quantité d'action ou de force vive renorce five. fgjpj^j^g j^j^g ehaquc molécule : autrement dit, chaque molécule

étant animée d'une certaine vitesse, l'intensité de son choc devient la mesure de sa température. Il en résulte que l'équivalent mécanique de la chaleur étant un nombre assez élevé, la quantité d'action ou force vive contenue dans un gaz est énorme ; bientôt nous en chercherons l'expression numérique. Dans cette manière de voir, le passage de la chaleur d'un corps à un autre devient une simple communication de mouvement, et si l'équilibre de température tend sans cesse à s'établir, la raison en est dans la tendance du mouvement caloriPique à se répandre uniformément dans la masse entière, particularité sur laquelle nous nous sommes expliqué plus haut. La communication de cette force vive à un corps, ou seulement son augmentation dans ce corps, peut résulter d'un

ÉUSTlCtrt DES ¥OI.É(;iIl.ES. 55

elTet mécanique ou d'une réaction chimique ; mais, dans tous les cas, on obserrc que le corps dont l'énergie est la plus grande cède une partie de sa force vive à celui qui en possède une moindre quantité. Il en est exactement de même dans les communications de mouvements. Donc, si un gaz est mis en contact avec un corps diHit la force vive soit moindre que la sienne, il lui donnera une partie de sa propre énergie, et par suite de cette perte, i'amplîlude des excursions moléculaires diminuera. Le contraire arrivera si les conditions sont inverses.

Tous les mouvements précédents supposent le cas d'un gaz parbit. Un tel gm serait celui dans lequel les molécules seraient parfaitement libres de toute influence de ces forres que nous nommons attractions moléculaires, quelle que soit dn reste leur origine. Alors seulement lorsque deux molécules viennent se choquer, elles peuvent se Réparer immédiatement sans aucun relard ni diminution de force vive; mais si ces molécules ne sont pas des simples solides géométriques, mais se trouvent, soit groupées ensemble, soit environnées d'une atmosphère d'autre matière plus allénuée, le cas sera différent, et les mo'écnlcs entrant dans les sphères des autres en subiront l'influence. Cependant une telle pénétration peut avoii lieu sans aucune diminution de force vive dans la molécule circulante lorsque les phases de l'accès sont complètement égales à celles du Tccc'. Imaginons (fig. 6) une nkdéculc a entourée d'une atmosphère npk : sans la présence et l'action de celle-ci la molécule m allant en ligne i,g. ti.

droite pourrait aller frapper

une molécule en k, mais par l'action de l'atmosphère environnante elle parcourra la courbe mnapq et choquera ainsi la molécule cenlrale a, après quoi elle snrtira de la sphère allant de nouveau en llync droite. Si la branche ii n, est égale à la branche

ap la marche de la molécule ne sera en rien changée. Mais si en traversant Tcnveloppe de la molécule elle doit faire un travail, la courbe a p sera différente de l'autre et il y aura une perte de force vive. Un tel travail pourra consister en une transformation de mouvement de translation, en mouvement de rotation, ou en un changement de disposition des particules dans la sphère traversée, ou en un travail sur la matière éthérée qui les environne. Dans ces cas le gaz ne pourrait plus présenter les propriétés des gaz parfaits et les augmentations de température communiquées aux gaz ne seraient plus proportionnelles à Taugmenlation d'énergie employée, et par là la dilatation ne serait plus proportionnelle à la température. Le coefficient de température serait alors va- < riable.

L'observation confirme tout cela : car à l'exception de l'hydrogène et des composants de l'air atmosphérique dans lesquels ce coefficient est constant, pour les autres gaz il est variable comme l'a démontré M. Regnault. La loi de Mariette et celle de Gay-Lussac alors ne sont qu'approchées. Dans un tel cas au lieu des pressions simples p,p' mesurées, il faut dans la loi substituer />-4-R, et ;j-hR', R et R' étant des quantités inconnues qui expriment les résistances intérieures à vaincre. Et au lieu des volumes v et v' on devra considérer les volumes Y et Y' occupés par les gaz faisant la soustraction du volume ^ occupé par les molécules matérielles du gaz; ainsi la forme complète de la loi sera, selon M. Ilirn \

Zéro absolu. Daus le cas où le gaz sera parfait et le volume t{/ des molécules très-petit par rapport à Y, et R sensiblement nul, la loi de Gay- Lussac redeviendra applicable. De là nous pouvons conclure que dans les gaz pour lesquels cette loi se vérifie, ces molécules sont vraiment très-petites en proportion des volumes occupés. M. Clausius a calculé que le volume des sphères doit alors être inférieur à ^-^ du volume total occupé par le gaz : et à plus forte raison le volume occupé par les molécules intérieures aux sphères doit être encore plus petit.

* Théorie mécanique de la chaleur, 2« édition, i"' parlie, p. 2*24.

C'est alors seulement qu'en se serrant de la loi de Gay-Lussac on peut calculer la valeur du zéro absolu de température dont nous avons parlé. Car posant le vofume du gaz

a étant le coenicient de dilatation, en abaissant la température t

au-dessous du zéro ordinaire jusque a — /n= — nous aurions

c'est-à-dire il aurait un volume nul, ou plutôt il n'y aurait plus aucune force expansive. Comme pour les gaz les plus parfaits, pour Thydrogène par exemple a=0. 003665, ainsi on trouve tn=: — 273". C'est là ce qu'on appelle le zéro absolu dont nous avons déjà parlé. M. Clausius a encore cherché à évaluer la vitesse probable vitesse

molécu Is i re

dont sont animées les molécules à une température déterminée : des gaz. bien que ce résultat soit un peu hypothétique, nous le rapporterons ici. A la température de la glace fondante on trouve

pour l'azote 492 mètres par seconde.

pour l'oxygène * 461

pour Thydrogène 1844 mètres*.

L'énergie du mouvement de translation serait à l'énergie totale (y compris la force de rotation), comme 0.6315 à 1.

Parmi les nombreux résultats dépendant, de la théorie méca- Diffusion de. nique des gaz, et qui servent à éclairer celte même théorie, nous nous bornerons à indiquer ceux obtenus par Graham dans ses expériences sur la diffusion et par Joule avec l'air traversant des trous très-petits. La vitesse de l'écoulement a été trouvée en raison inverse des racines carrées des poids atomiques. Or, si la force vive représente la température, pour deux gaz à température égale supposant P et P' les poids atomiques. Y, et Y' les vitesses respectives nous aurons

P»«=PV«, d'où -, =-^,

* Dans les protubérances solaires nous avons constaté une vitesse de 90,5 kilomètre» par seconde. H. Joung Taurait constatée jusqu'à 430 kilomètres, mais ces vitesses ne sont qu'une petite fraction de celle qui est due i la température solaire.

• Clausius, Mém., XIV, vol. Il, p. 216.

mais dans les gaz les densités spécifiques sont proportionnelles aux poids atomiques ; nous aurons donc

cette loi explique pourquoi avec le diffusiomètre de Graham on peut séparer des gaz mélangés ayant une différente densité spécifique, car les quantités des gaz sortants seront plus grandes pour les gaz plus légers. Ainsi Thydrogène étant 16 fois moins dense que l'oxygène il en sortira un volume r=^/16 = 4 fois plus grande que celui du gaz plus lourd. Les vitesses avec lesquelles les gaz sortent des orifices peuvent être considérées comme la continuation des vitesses qu'ils ont à Tintérieur de la masse, et par là elles seront indépendantes des pressions extérieures, mais dépendront seulement de la température.

Objection. Qn pourrait objecter que si telle est la vitesse des gaz, laquelle est peu différente de celle avec laquelle ils se répandent dans le vide, on devrait voir leur mélange s'effectuer dans un temps très-court. Or l'observation prouve que cette diffusion

Solution, et ce mélange se fait assez lentement. La réponse à cette difficulté a été donnée par M. Clausius, qui a calculé la probabilité de rencontre d'une molécule gazeuse avec les autres dans le milieu au sein duquel elle se diffuse. II a trouvé cette probabilité trèsconsidérable, de sorte que, à cause des chocs fréquents, son mouvement ne se fait que par des voies très-détournées et par cela très-lentement. Ainsi on explique les formes des veines gazeuses telles qu'on les observe dans les flammes ordinaires et dans une foule de phénomènes produits par les jets gazeux.

Machines h La théoric des gaz a conduit à la construction de machines dans lesquelles un gaz chauffé est Tunique moteur. Ces machines, vu la haute température nécessaire à leur fonctionnement seraient les plus utiles, mais en pratique il y a des difficultés considérables. Leur volume très-considérable, la destruction prompte qui se produit dans leurs organes à cause de ces mêmes températures sont des obstacles sérieux et qui détruisent, économiquement parlant, leurs avantages sur les machines à vapeur ordinaires.

gaz.

Les gaz coroprimés peuvent servir comme moteurs, et, cela est ^v bien connu, on a employé l'air comprimé dans le percement du mont Cenis pour mouvoir les perforatrices de Sommellier. La pression n'était que de 5 atmosphères. L'air comprimé est dès lors devenu un moyen précieux pour transmettre la puissance à de grandes dislances, alors que les autres moyens seraient impossibles. Cependant il ne iaut pas se faire illusion : une perte de force très-considérable accompagne cette transmission, et ce mode ne peut être utile que lorsque l'on a à sa disposition des forces considérables ne coûtant rien qui peuvent compenser largement les frais de transmission.

La source de cette perte est inhérente à la nature des gaz. Par la pression les gaz s*échauffent, et la partie de la force motrice ainsi transformée en chaleur se disperse inutilement, et à la détente que le gaz comprimé subit au moment du travail, cette partie ne peut se restituer : de là une perte considérable. On a constaté que le maximum d'effet utile s'obtient avec une compression lente, de sorte que la force vive développée et la chaleur soient le moindre possible. On évalue que pratiquement la perte s'élève à 40 pour 100 de la force primitive. Mais qu'est-ce que cette perte lorsqu'on peut profiler d'un torrent inutile développant une force de plusieurs millions de chevaux qui seraient tous perdus? Avec le temps, ces torrents deviendraient une source de prospérité pour les villes industrielles, et l'industrie ne serait plus obligée à se renfermer dans les gorges affreuses des montagnes.

Les principes exposés ici servent à l'explication des phénomènes Application observés dans les étoiles filantes et les bolides. Il est connu maintenant que ces traînées brillantes sont produites par la combustion de masses provenant des espaces célestes et tombant sur la terre. Leur vitesse selon les calculs de M. Schiaparelli est comprise entre 16 et 72 kilomètres par seconde, selon qu'elles suivent la direction de notre globe ou marchent en sens contraire. Une telle vitesse est immensément supérieure à celle que se trouvent avoir les molécules des gaz atmosphériques, celle-ci étant intérieure à 500 mètres par seconde, il en résulte donc que la masse produit dans le trajet une espèce de tube vide, et qu'elle comprime fortement

<50 JJU CALOIUQUE.

l'air en avant le portant à une densité énorme, et produisant ainsi un immense travail qui détruit sa force vive. M. le comte de Saint-Robert a prouvé que : supposant an aérolite sphérique ayant un décimètre de rayon et un poids de 14 kilogrammes avec une vitesse de 16 kilomètres, arrivant à la région de Tair où la pression est de 0'",012, la vitesse du météore se trouve réduite à 1597 mètres seulement, après avoir développé 446 850 calories. Que si le projectile a une vitesse initiale à l'entrée de 72 kilomètres, arrivé à ladite couche sa vitesse sera réduite à 14U3 mètres en développant 9 114 736 calories : perdant dans le premier cas ~ de sa vitesse et ~j dans le second. Ainsi la perle principale de vitesse se fait dans h s premières couches les plus élevées de l'atmosphère, et là où la pression est un seul millimètre les vitesses sont déjà réduites à 4871 et 5105 mètres, et les chaleurs développées 408 556 et 9 072 360 calories. 11 en résulte que la chaleur développée est capable da volatiliser la plus grande partie de ces corps, qui ne pourront arriver à terre que dans le cas de masses énormes. L'atmosphère nous sert ainsi de véritable cuirasse pour nous protéger contre cette formidable artillerie intra-planétaire \ Aussi est-il probable qu'une grande partie des plus petits cratères lunaires ont été creusés par ces pierres provenant des profondeurs de l'espace.

A la Un autre phénomène non moins important est expUqué par les

empara ur pj^j^^jp^g jg l^ thermodynamique : c'est la distribution de la charatmosphère. j^^j, ^^^^ uotrc atmosphère. Sa température est régulièrement décroissante malgré les agitations énormes qui se produisent dans son sein, circonstance qui, à première vue, semblerait devoir produire à la longue une température uniforme. Mais il n*en est pas ainsi, toute masse d'air transportée de bas en haut doit se détendre et par le travail qu'elle fait dans cette dilatation, en soulevant les couches supérieures, elle se refroidit : vice versa^ si l'air descend, les couches supérieures diminuent de volume, l'air est condensé, et par ce travail il se trouve échauffé. Ainsi, malgré les remous qui existent continuellement dans l'atmosphère, la température des couches à une hauteur défînie change

* Saint^Robert, Thet modyfiamigve, p. 530, 2« édition ,

ÊLÂSTiaTË DES MOLÉCULES. 61

très-peu, sans cela, une masse descendant de 5 kilomètres de hauteur, présenterait une variation de température de 30°; ce qui entraînerait une destruction épouvantable des êtres vivants à la surface de la terre, car une petite fraction de cette différence de température produit les grêles et les orages les plus désastreux.

Les masses d'air qui, transportées par les vents, passent du nord au sud se condensent, car elles passent de régions de parallèles plus grands à des régions de parallèles moindres, et vice versOy pour celles qui vont du sud au nord. De là d'énormes variations barométriques dans le nord et de très-faibles variations à l'équateur, de là aussi les températures amenées par les vents du sud toujours plus élevées que celles amenées par ceux du nord, même en faisant abstraction de la température propre des pays d'où ils parlent.

Tous ces phénomènes étaient autrefois inexpliqués ou rapportés à des variations dans la capacité des gaz, ou à des effets de chaleur latente. De telles explications étaient absurdes. Tous ces phénomènes ne sont que des conséquences naturelles des principes de la thermodynamique, de sorte que, comme le dit M. Hirn, grâce à ces vues nouvelles, la météorologie est enfîn entrée dans une voie rationnelle et véritablement physique.