I-uxemb., 1855, in

18° Développements et recherches de mathématiques élémentaires. l.uxemb., 1858, in-8”.

19° De la méthode analogique. Liège, 1815. in-8".

Discours prononcé le B novembre 1813, à la solennité de la réouverture des cours de l'Université de Liège.

20° A oie sur la théorie du mesurage (i pages, s. d.).

21" Résumé des méthodes élémentaires en géométrie. Liège, 1845, in-8°.

22° Différents modes élémentaires de génération des nombres. Liège, 1845, in-8".

25” Addition à l’ouvrage précédent.

Liège, 1840, in-8".

2 4" Exercices de géométrie élémentaire. Liège, 18IG, in-8°.

25° Complénu'nl de trigonométrie, précédé de différentes méthodes géométriques et algébriques. Liège, 1851, in-8".

26" De l’emploi de l'infini dans les mathématiques, ou Eléments de la théorie infinitésimale. Liège, 1852-1855, in-8".

('.et ouvrage se rattache à une série de travaux auxquels donna lieu un article publié par M. le professeur We/.el, d'Anvers, dans le Moniteur de renseignement (2e série, t. 1,

p. 3ol), à propos d'une note de M. Lamarle (professeur à l'Université de Gandjiwr remploi de r infini dans l'enseignement des mathématiques élémentaires ( 1 ). Le célèbro Wronski avait cherché à établir que la science des mathématique* n’est possible que par l'infini. M. Lamarle proscrivait au contraire sans réserve l'intervention de cet élément , qui avait fait invasion jusque dans le programme de l'Ecole polytechnique. « Au point * de vue de l'instruction scientifique proi premenl dite, concluait-il, rien ne se- » rait plus dangereux qu'une école établie > sur les bases adoptées par les novateurs. » Pour s'en convaincre, il suffit d'observer » que cette école serait forcément réduite, » d'une part à affirmer des principes qu'elle » tenterait en vain de rendre intelligibles ; » de l’autre , à' nier certaines déductions de » ces mêmes principes, et par conséquent a » les infirmer toutes ». Noël releva le gant, et soutint, dans une première note, la supériorité de la méthode infinitésimale , convenablement employée, dans la théorie du mesurage des corps ronds , sur la réduction à l'absurde et même sur la méthode des limites. M. Lamarle répliqua ; M. L. Noël, neveu du professeur île Liège ;*) , se déclara comme son oncle partisan de l'infini. MM. Pâque(*>, I.-B. Annool (*). A.-L. Marchant (•) prirent fait et cause pour M. Lamarle ; Martynowski (v. ce nom et M. J. M. (Manilius?) rompirent dos lances contre les infinifugcs ; bref, la querelle se prolongea sans interruption pendant plus de deux ans cl se ralluma plus tard encore par intervalles. Noèl Unit par se préoccuper presque exclusivement de la question un litige , et se mil en devoir de coordonner ses conclusions de manière à en former un corps de doctrine. La liste de ses Mémoires insérés dans divers recueils scientiliques donnera une idée de la persévérance infatigable avec laquelle, à partir de 1852, il s’efforça de propager une méthode en dehors de laquelle il ne voyait point de salut |*i. La polémique dont on vient de parler eut en tous cas pour effet, ce qui arrive presque toujours en pareille conjoncture , sinon de convaincre les adversaires, du moins de provoquer incidemment dos observations et de soulever des problèmes d'un véritable intérêt.

I') Mcm. de [Acad. royale de llelgique, t. XXVIJ,

(*) A cette époque professeur de mathématiques; aujourd'hui directeur du pensionnat annexé h l'Athénée royal de Liège.

(*> Prof, à Namur, puis à Liège , auteur d'un Cours de mathématiques très-développé; M. Pique a fait ses études i Gand.

(*) Professeur à l'Athénée de Bruxelles, auteur d'un travail estimé sur la méthode dans les sciences, etc.

(*i Prof, à l'Ath. de Bruxelles.

(*) C'est grâce h l’obligeance de M. A. (labels qu'il nous a été possible de dresser une liste complète et détaillée des publications de Noël.

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