PROBLÈME III

<c A un point donné d'un miroir plan, trouver une position, telle qu'un rayon solaire venant, selon quelque inclinaison que ce soit, frapper ce point, soit réfléchi à un autre point aussi donné.

a Soit A le point donné, le rayon B A donné, selon une direction quelconque, et qu'il faille que le rayon BA, tombant sur un miroir plan et attaché à ce point A soit réfléchi au point C.

Tîg!^^^^^ « Tirez du point A au point C la droite AC : divisez en deux parties égales l'angle BAC par la droite AD, et concevez le miroir plan E AZ dans une position perpendiculaire à la ligne AD; il est évident par ce qui a été démontré que le rayon BA, tombant sur je miroir E AZ, réfléchira au point C; ce qu'il fallait exécuter.

« Par conséquent aussi tous les rayons solaires également inclinés et tombant parallèlement à A B sur le miroir seront réfléchis par des lignes parallèlles à A G. Il est donc démontré que de quelque côté que se trouve le point C, dans quelque position qu'il soit à l'égard du rayon solaire, ce rayon sera réfléchi du même côté par le miroir plan. Mais Tinflammation ne s'opère par le moyen des miroirs ardents que parce que plusieurs rayons sont rassemblés en un seul et même lieu, et que la chaleur est condensée au sommet au point d'incendier. C'est ainsi que le feu étant allumé dans un lieu, les parties d'alentour et l'air ambiant conçoivent quelque clialeur proportionnée. Si donc nous concevons qu'au contraire tous ces degrés de chaleur soient rassemblés et réunis au milieu de cet endroit, ils y exerceront la vertu du feu dont nous parlons. Qu'il faille donc porter aii point C, éloigné du point A de la distance que nous avons assignée, et y rassembler différents autres rayons par ce moyen des miroirs plans et et semblables, de manière que tous ces rayons, réunis après la réflexion, produisent l'inflammation; c'est ce qui peut s'exécuter à l'aide de plusieurs hommes tenant des miroirs qui, selon la position indiquée, renvoient les rayons au point C.

« Mais , pour éviter les embarras où jette l'exécution d'un pareil ordre prescrit à plusieurs personnes, car nous trouvons que la matière qu'il s'agit de brûler n'exige pas moins de vingt -quatre reflétons : voici la construction qu'il faut suivre. »

SOLUTION DU n*' PROBLÈME.

Soit le miroir plan exagone ABCDEZ, et d autres miroirs adjacents semblables, hexagones, et attachés au premier suivant les lignesdroites AB,BC,CD,DE,EZ, par le plus petit diamètre, de manière qu'ils puissent se mouvoir sur ces lignes , au moyen de lames ou bandes ?f^^^^^^ appliquées qui les unissent et les collent les uns aux autres, ou à laide de ce qu*on appelle des charnières. Si donc nous faisons que ces miroirs d'alentour se trouvent dans le même plan que le miroir du milieu, il est clair que tous les rayons éprouveront une réflexion semblable et conforme à la position commune de toutes les parties de l'instrument. Mais si, le miroir du milieu restant comme immobile, nous inclinons sur lui avec intelligence, comme cela est &cile, tous les autres miroirs qui l'entourent, il est évident que les rayons qui en réfléchiront, tendront vers le milieu de l'endroit où est dirigé le premier miroir. Répétons la même opération, et aux environs des miroirs dont nous avons parlé, plaçant d'autres miroirs pareils, dont ceux d'alentour peuvent s'incliner sur le central, rassemblons vers le même point les rayons qu'ils reçoivent, de sorte que tous ces rayons réunis produisent Tinflammation dans le lieu donné.

« Mais, cette inflammation se fera bien mieux, si vous pouvez employer à cet effet quatre ou cinq de ces miroirs ardents, et même jusqu'au nombre sept, et s'ils sont entre eux à une distance analogue à celle de la matière à brûler,

de manière que les rayons qui en partent, se coupant mutuellement, puissent rendre l'inflammation plus considérable. Car si les miroirs sont dans un seul lieu, les rayons réfléchis se coupent selon des angles très-aigus, de sorte

que tout le lieu autour de Taxe étant échauffé rinflam-

mation ne se fait pas au seul point donné.

« Il est donc possible par le moyen des miroirs. ardents dont on a parlé, et dont on a décrit la construction, de porter l'inflammation à la distance donnée..... Aussi, ceux qui ont fait mention des miroirs construits* par le divin Archimède n ont pas dit qu'il se fut servi d'un seul miroir ardent, mais de plusieurs »

Tel est le document le plus certain qu'on puisse invoquer en faveur de l'histoire des miroirs ardents d 'Archimède ; car, l'historien Tzetzès qu'on a l'habitude de citer à cette occasion comme une autorité n'a fait que s'inspirer sans le comprendre de ce passage d'Anthémius, ainsi que l'a fort bien prouvé. Dupuy dans les notes qui accompagnent sa traduction. Espérons d'ailleurs qu'au lieu d'un simple fragment, on retrouvera quelque jour l'ouvrage entier d'Anthémius dans les manuscrits grecs ou arabes encore inédits, et qu'en puisant à ces mêmes sources on saura compléter le peu qui nous reste, soit du traité des miroirs ardents d'Archimède, soit de l'optique de Ptolémée qui florissait à Alexandrie au commencement du second siècle de notre ère.

Afin de ne rien omettre de ce qui concerne l'histoire des miroirs ardents chez les anciens, nous devons dire encore que, d'après Zonaras, l'empereur Anastase, assiégé dans Constantinople par Yitalien, dut son salut au mathématicien Proclus, qui par une combinaison de miroirs d'airain

porta le feu dans la flotte ennemie. Mais si Ton observe que Zonaras écrivait comme Tzetzès au douzième siècle, on ne peut guère accorder de confiance à son témoignage.

Il nous reste maintenant à parler de la théorie et des usages des miroirs ardents au moyen âge et dans les temps modernes. Inutile d ajouter que nous insisterons beaucoup plus sur les données expérimentales que sur les autres détails historiques de la question.

Les arabes qui recueiUirentavec tant d*ardeur l'héritage scientifique de l'Egypte et de la Grèce n'eurent garde de négliger l'étude des miroirs ardents. L'ouvrage qu'Hassanben-Haithem, mort en 1029, écrivit sur cette matière est malheureusement perdu ; mais VOptique d'Âl-Hazen qui nous est parvenue nous donne une assez haute idée des connaissances des Arabes sur ce point. AUHazen, dans cet ouvrage, traite de la réflexion de la lumière et des miroirs caustiques : toutefois il se trompe avec Ëuclide sur la détermination du foyer des rayons solaires dans les miroirs sphériques concaves. Vers le même temps, les travaux des anciens sur la catoptrique portent également leur fruit en Occident, grâce aux efforts du polonais Vitellio et du moine anglais, Roger Bacon. Le premier compose, vers 1269, un ouvrage assez considérable où il donne la théorie de diverses espèces de réflecteurs. L'autre, ennemi déclaré de l'influence d'Aristote sur l'esprit scientifique de son temps, préconise l'expérience en matière de physique, et, joignant l'exemple au précepte à propos des miroirs ardents, en fabrique lui^-mème de très-bons en acier au prix de dix livres, monnaie de Paris. Mais bientôt son génie lui attire les persécutions de ses supérieurs; accusé de magie, il finit par expier dans une dure captivité le crime d'avoir devancé

son époque, et le mouvement intellectuel qu*il a provoqué s'arrête avec lui. Après la mort de ce martyr de la science en 1294, deux siècles s'écoulent pendant lesquels les essais que nous venons de mentionner semblent tomber peu à peu dans Toubli ; mais à Tépoque de la Renaissance, ils préoccupent de nouveau quelques esprits d'élite. En 1561, Oronce Fine, mathématicien français, publie un Traité du miroir ardent. Jérôme Cardan (1501-1576), célèbre médecin de PaviCi essaie également d'interpréter à sa manière l'expérience d'Archimède. Puis, Porta (1550-1615) propose à son tour, dans sa Magie naturelle, diverses solutions du même problème. Enfin, Marin Ghétalde, vers 1610, et Bettini, en 1636, ajoutent de savants commentaires aux écrits de leurs devanciers. Mais c'est en vain que ces auteurs s'épuisent à chercher des combinaisons ingénieuses pour concentrer au loin les rayons du soleil ; car tous raisonnent dans l'hypothèse que l'appareil d'Archimède était un miroir concave d'une seule pièce, et l'on a vu par ce qu'en dit Anthémius qu'il est à peu près impossible de satisfisdre aux conditions du problème avec un pareil réflecteur, tant à cause des dimensions considérables qu'il faudrait lui donner que par suite des difficultés à vaincre pour lancer par ce moyen les rayons solaires dans une direction donnée. On peut ajouter qu'un miroir parabolique ou sphérique de peu d'étendue, ayant son foyer à la portée du trait, ne présenterait qu'une faible courbure; en sorte que, fût-il travaillé avec le plus grand soin, il devrait encore être exempt des moindres déformations occasionnées dans les corps par la chaleur, ce qui est presque irréalisable. Il ne faut donc pas s'étonner que des juges compétents en cette matière, tels que Kepler et Descartes, aient regardé comme

fabuleuse 1 existenœd'un miroir concave d'une seule pièce assez puissant pour remplir les vues d'Archimède. Si, quelques années plus tard, Kircher en étudiant la question sur son théâtre même, à Syracuse, ne doute pas qu'un miroir parabolique n*ait sufB pour incendier les vaisseaux romains à la &ible distance où ils étaient des murs de la ville, il est bon d'ajouter que de son aveu même il ne put réussir à fondre un miroir de cette sorte, parce que le moule échauffé par le métal en fusion tendit constamment à prendre la forme sphérique.

Kircher fut mieux inspiré lorsque, guidé, sans doute, par le récit de Zonaras , ou par un passage de Vitellio relatif à Anthémius, il entrevit la possibilité de réaliser, au moyen dune combinaison de miroirs plans, l'expérience attribuée au géomètre grec. Voici comment il rend compte d'une tentative qu'il fît à ce sujet :

« J'ai pris cinq miroirs; je les ai exposés au soleil, et j'ai trouvé que la lumière réfléchie par le premier me donnait moins de chaleur que l'insolation directe ; avec deux miroirs, la chaleur augmentait notablement; trois me donnaient la chaleur du feu; quatre, une chaleur à peine tolérable, et celle que me causaient cinq miroirs dirigés vers un même point était tout à fait insupportable. J'en ai conclu qu'en multipliant les miroirs plans , et en leur donnant des directions convenables, j'aurais des effets, non-seulement plus intenses que ceux qu'on obtient au foyer des miroirs sphériques ou paraboliques, mais encore portés à une plus grande distance. Cinq miroirs me les ont donnés à 100 pieds (32°*,5). Quels phénomènes terribles n'aurait -on pas si l'on employait, par exemple, mille miroirs I Je prie donc instamment les

mathématiciens de tenter avec soin cette expérience, ils éprouveront qu'il n'est pas d'appareil catoptrique aussi propre que celui-ci à porter l'incendie au loin. » L'appel de Kircher ne devait être entendu qu'un siècle plus tard.

Si 5 laissant pour un instant de côté ce problème historique , nous jetons un coup d'oeil sur les travaux des observateurs qui, moins préoccupés de l'origine que de la puissance des miroirs ardents , cherchaient à mettre cette dernière à profit, nous trouvons quelques faits intéressants à recueillir.

Au dire des alchimistes, les Arabes, pour opérer certaines distillations au soleil , se servaient de miroirs concaves d'acier poli fabriqués à Damas. C'est, peut-être, d'un pareil miroir qu'il s'agit dans le passage suivant de VHistoire naturelle publiée , en 1551 , par Adam Lonicer :

« Moyen par lequel on peut faire infuser dans l'eau diverses fleurs, de façon qu'elle en retienne l'odeur et les vertus.

Fig.i2.

« Présente un miroir concave à un soleil ardent, puis placé entre l'astre et le miroir le vase de verre où est

renfermée la substance^ de telle sorte que les rayons solaires se réfléchissent du miroir au verre comme le montre la figure ci-jointe. »

Cinquante ans plus tard, l'alchimiste Libavius se sert encore, dans les mêmes circonstances, de miroirs sphériques, dont il fait, d'ailleurs, varier la position suivant la forme du vase à échauffer. Mais personne, à cette époque, ne contribue plus que Magini à mettre en faveur les miroirs ardents. Cet astronome célèbre ne se borne pas à publier, en 1619, un Traité des effets admirables du miroir spliérique concaife^ où il assigne, pour la première fois, avec exactitude, la position du foyer dans le cas des rayons solaires; il construit lui-même de grands miroirs de cette forme, afin d en faire hommage aux princes italiens et étrangers. A son exemple , Monfred Septala , contemporain de Kircher, fabrique un réflecteur parabolique de 3 pieds et demi (1",10) d'ouverture, qui brûle à la distance de quinze pas. Puis un opticien de Lyon, Villette, l'emporte sur tous ses prédécesseurs par la beauté de ses appareils. En 1662, il construit un premier miroir sphérique au sujet duquel le Journal des sai^ants Aoime les détails qui. suivent :

« La figure du miroir est ronde , du diamètre de 30 pouces (0™,81) et quelque chose de plus. Il est bordé d'un côté d'un cercle d'acier, afin qu'il demeure dans sa juste figure. Il est facile de le remuer, quoiqu'il pèse plus d'un quintal (50 kilog.), et on le met aisé-' ment en toutes sortes de situations. Le point brûlant est distant du centre du miroir d'environ 3 pieds (0",97). Le foyer est large comme un demi-louis d'or. On y peut

passer la main, pourvu que ce soit avec précipitation; car, si elle demeurait le temps d'une seconde de minute, on serait en danger de se faire beaucoup de mal. Le bois vert prend feu dans un instant, de même que beaucoup d'autres corps. »

Voici quelques-unes des expériences rapportées par l'auteur de la lettre :

<c Un petit morceau de fer de marmite s'est mis en goutte prêt à tomber à terre en 40 secondes.

« Une pièce de quinze sols a été percée en 24 secondes.

« Un jeton de laiton a été percé en 43 secondes.

« Un petit morceau de fer blanc a été percé en 6 secondes.

« Un morceau de cuivre rouge s'est mis en goutte prêt à tomber en 42 secondes.

<c Un morceau de carreau de chambre s'est vitrifié et mis en bouteille en 45 secondes.

« L'acier dont les horlogers font leurs ressorts d'horloge s'est troué en 9 secondes.

« Un morceau de mortier s'est vitrifié en 52 secondes. »

Une autre lettre insérée dans le même journal, pour l'année 1679, donne les détails suivants sur les miroirs de Villette:

« Le premier qu'il fit fut acheté par Tavemier et présenté au roi de Perse , qui le garde comme une des plus rares et des plus précieuses curiosités qu'il ait. Le second fut vendu au roi de Danemarck, qui le fit acheter à Lyon, et Villette eut l'honneur de présenter le troisième au roi , duquel, après les expériences surprenantes qu'il en fit, il

reçut les éloges et la récompense qui étaient dus à son mérite et à son travail.

<c II avait 34 pouces (0™j92) de diamètre : il vitrifiait , en un moment, la brique et les cailloux, de quelque qualité qu'ils pussent être. Il consumait , en un instant , les bois les plus verts, et les réduisait en cendres. Il fondait de même, en un instant, toutes sortes de métaux. Quelque dur que soit l'acier, il ne lui résistait pas mieux que les autres, et il se fondait de telle manière qu'une partie coulait, et l'autre se -résolvait en étincelles qui formaient des étoiles irrégulières de la largeur d'une pièce de trente sols, mais si pénétrantes que rien ne peut exprimer l'activité et la violence de ce feu.

« Le quatrième est encore plus actif, plus grand, plus net et plus beau. Il a 43 pouces (1",16) de diamètre, 3 pouces et 1 ligne (0°*,08) de concavité. Son point brûlant où son foyer est éloigné de la glace de 3 pieds et 7 pouces (1",16). Il est de la largeur d'une pièce de cinq sols ou d'un sol marqué, et c'est là où se fait la réunion et l'assemblage de tous les rayons du soleil^ et où paraissent les admirables effets du feu le plus violent et le plus actif du monde, si bien que la lumière, en cet endroit, est si brillante, que les yeux ne peuvent non plus la supporter que celle du soleil. »

Enfin les Transactions philosophiques dei7i9 donnent^ en ces termes, la description d'un cinquième miroir de Villette et le détail des principales expériences faites avec cet instrument par Harris et Desaguliers :

« Ge mirqir est concave, de 37 pouces (1 mètre) de diamètre^ et forme le segment d'une sphère de 76 pouces (2'",06) de rayon; son. foyer est à la distance de

38 pouces (1",03). Le métal de ce miroir est composé de cuivre, detain et de bismuth : son reflet a quelque chose du cuivre jaune. La surface concave n'a que quelques pailles fort petites ; mais la surface convexe, qui est aussi polie, a quelques boursouflures.

c( Nous avons exposé différents corps au foyer de ce miroir pour observer les changements qu'ils éprouvaient à ce degré de chaleur : nous avions soin de déterminer la durée de lexpérience sur une pendule à demi-secondes.

« Nous avons fait toutes ces expériences entre 9 et 12 heures du matin.

« Un morceau rouge d une patère romaine commença à se fondre au bout de 3 secondes et fut prêt à couler au bout de 100.

(( Une autre morceau de couleur noire commença à se fondre en 4 secondes, et fut prêt à couler au bout de 64.

(c Une coquille fossile fut calcinée en 7 secondes et se trouva dans le même état au bout de 64.

(c Du minerai de cuivre qui ne paraissait point contenir de métal fut vitrifié en 8 secondes.

« Des scories d un martinet qu'on soupçonna du temps des Saxons furent prêtes à couler au bout de 29 secondes et demie.

« Le miroir s'étant échauffé eut graduellement moins de force dans les expériences suivantes :

<( Du minerai de fer se dispersa d abord, mais ensuite se fondit en 24 secondes.

« Du talc commença à se calciner au bout de 40 secondes et tenu précisément au foyer le fut au bout de 64.

a Une dent d'un poisson inconnu se fondit en 32 secondes et demie.

« Une pierre aurifère se brisa et commença à fondre au bout de 7 secondes et demie.

(( Un demi-sou du roi Georges se fondit en 16 secondes ; de Tétain^ en 3 secondes; de la fonte de fer, en 16 secondes ; de l'ardoise, en 3 secondes.

« Une tuile mince se fondit au bout de 4 secondes et fut vitrifiée au bout de 80.

« Un os se calcina en 4 secondes, et fut vitrifié au bout de 33.

« Une émeraude se fondit en une substance semblable à une turquoise. Un diaifiant perdit les 7/8 de son poids.

Les miroirs de Yillette étaient néanmoins inférieurs à celui que le baroo de Tchirnhausen exécuta vers Tan 1687, et dont il donna la description dans les Actes de Leipzig de la même année. Ce miroir était fait d'une lame de laiton d'une épaisseur double de celle du dos d'un couteau ordinaire ; son diamètre était d'environ 3 aunes de Leipzig (1™,70), et son foyer était éloigné de 2 de ces aunes (1™,13). Voici les résultats les plus remarquables obtenus à ce foyer.

Le bois s'enflammait sur-l&<îhamp, et le vent le plus impétueux ne pouvait l'éteindre. L'eau contenue dans un vase de terre entrait de suite en ébullition : les œufs qu'on y plongeait étaient cuits dans le moment, et pour peu que l'expérience vint à se prolonger, cette eau se réduisait en vapeur. Une masse de plomb ou d'étain, épaisse de 3 pouces (0",81) se fondit sur-le-champ et se mit à couler d^abord en gouttes, puis en un filet continu, de telle sorte que le métal se trouva percé de part en part au bout de deux ou trois minutes. Enfin des plaques de fer ou d'acier rougissaient, puis se trouaient à ce même foyer ; le cuivre

et largent y eiilraient en fiision ; lardoise s'y transformait en un verre noir; la brique, en un verre jaune; la pierre ponce en un verre blanc, et les débris de creuset qui avaient résisté au feu le plus violent des fourneaux s y vitrifiaient aussi. ^

Wolf!, à qui nous empruntons ces détails, nous apprend encore qu'un ouvrier de Dresde, nommé Gœrtner, avait exécuté des miroirs de bois dont les effets ne le cédaient guère à ceux du miroir de Tchirnhausen ; mais il ne donne aucun éclaircissement à ce sujet; seulement il ajoute que, d'après Traber, on peut construire un miroir ardent avec du bois et de lor en feuilles ; car, il suffit pour cela de &ire tourner dans un morceau de bois bien sec et bien solide une calotte sphérique concave, de lenduire uniformément de poix mélangée de cire et d'y appliquer des feuilles d'or de trois ou quatre doigts de largeur. On peut même remplacer les feuilles d'or par des fragments déglace sans que leffet du miroir en soit trop affaibli.

Enfin, s'il faut en croire WoUF, ou plutôt le Père Zahn qui atteste le fait, Neumann, ingénieur à Vienne en Autriche, aurait exécuté, en 1699, un miroir concave, de carton, recouvert intérieurement de petites lames de paille et capable de produire des effets assez intenses.

Cependant l'opinion de Descartes avait fini par préva* loir en France au point d'y faire regarder comme une&ble l'histoire des miroirs ardents d'Archimède. Aussi, n'est-ce guère que soixante-quinze ans après la mort de l'illustre philosophe qu'un physicien français, Dufay, ose en appeler de ce jugement. Comme le Mémoire qu'il fidt insérer à ce sujet dans le Recueil de l'Académie des sciences, pour 1726, nous intéresse à plus d'un titre, nous allons en analyser quelques passages.

Dufay parle d^abord des motifs qui le portèrent à entreprendre ce genre de recherches. Sa curiosité avait été vivement excitée par le récit des effets remarquables qu'on obtenait depuis quelque temps en Allemagne au moyen des miroirs conjugués, en sorte qu'il résolut de répéter lui-même ces expériences. Il installa donc vis-à-vis l'un de l'autre deux miroirs, concaves dont les axes étaient en ligne droite, et, après quelques essais qui répondirent de mieux en mieux à son attente, il put constater que les rayons émis par des charbons ardents placés au foyer d'un de ces miroirs allaient allumer de la poudre au foyer de l'autre, même à la distance de 50 pieds (16 mètres).

Ce fut , * d'ailleurs , cet appareil qui lui servit à reconnaître que l'intensité des rayons calorifiques était considérablement affaiblie par l'interposition d'une lame de verre mince entre les deux foyers, et que l'absorption de la chaleur par le verre n'était pas proportionnelle à l'épaisseur de celui-ci.

Afin d'étudier l'influeince des mouvements de Tair sur la chaleur rayonnante, il recommença dans une chambre close sa première expérience : puis il fît transporter l'appareil en plein air sans modifier la distance des miroirs; mais il ne trouva pas de différence entre les effets obtenus dans les deux cas, quelle que fût la violence du vent et dans quelque direction qu'il vînt rencontrer les rayons calorifiques.

Enfin il eut aussi recours à l'emploi de la chaleur solaire pour essayer d'obtenir l'inflammation à' de grandes distances. La première expérience de cette nature qu'il tenta de réaliser paraît avoir été conçue par J.-B. Porta. Il s'agissait de recevoir les rayons du soleil sur un grand

puis de les lancer dans une direction parallèle à son axe au moyen d*un petit réflecteur parabo-

lique tronqué dont le foyer coïncidait avec celui du grand miroir, et de se procurer de la sorte une ligne comburante indéfinie. Comme on le voit, l'expérience était séduisante en théorie. Cependant, malgré tous ses efforts pour la mener à bonne fin, Dufay ne put y parvenir, à cause de Textréme difficulté d'ajuster convenablement les deux miroirs, d'empêcher que le plus petit ne s'échauffât trop, de tenir compte du mouvement du soleil, etc. « C'est ainsi, ajoute-t-il, que la physique se refuse souvent aux vérités de la géométrie, qui supposent, pour l'ordinaire, les corps plus réguliers ou plus parfaits qu'ils ne sont. » Mais il réussit beaucoup mieux dans un autre essai du même genre qui le mit en mesure de contredire les partisans de Descartes. Il rapporte, en effet, qu'ayant reçu l'image du soleil sur un miroir plan d'un pied carré (0^^,1055), et l'ayant portée jusqu'à 600 pieds (195 met.) sur un miroir concave de 17 pouces (0",46) de diamètre, il parvint à brûler des matières combustibles au foyer de ce dernier miroir. D'où il conclut^ avec raison, que, puisqu'un faisceau de rayons solaires, après deux réflexions consécutives , conservait encore cette énergie à une aussi grande

distance, il est permis de ne pas juger absolument impossible l'expérience d'Archimède. Au reste, Dufay parsut avoir eu connaissance des essais de Kircher ou même du fragment d'Anthémius, puisqu'il ajoute à la fin de son Mémoire, que « quelques auteurs ont proposé de former un miroir d'un très -long foyer par un grand nombre de petits miroirs plans que plusieurs personnes tiendraient à la main, et dirigeraient de façon que les images du soleil formées par chacun de ces miroirs concourraient en un même point, et que ce serait peut-être la façon de réussir la plus sûre et la moins difficile à exécuter. » Tel était l'état de la question lorsque Buffon tenta de la

Fig. ï4

résoudre définitivement, et de rendre, de la sorte, aux

anôiens la justice qui leur était due. Le miroir qu'il fît construire à cet effet élait formé de 360 glaces portées par un châssis rectangulaire ayant 7 pieds (2°*,27) de largeur et 8 pieds (2°", 60) de hauteur. Ces glaces avaient chacune 6 pouces (0^,16) sur. 8 (0'",22) ; elles étaient mobiles en tous sens et séparées les unes des autres par un intervalle de 4 lignes (0'",01). Il (allait une demi-heure pour les disposer de façon à &ire coïncider les diverses images qu elles donnaient du soleil \. mais lappareil, une fois réglé, pouvait servir indéfiniment tant que la distance du foyer n avait pas besoin d'être changée. Ce foyer était plus ou moins large selon qu'il se trouvait plus ou moins éloigné du miroir : à 50 pieds (16'°} de distance, il avait environ 6 pouces (O^^jlô) de diamètre; à 150 pieds (49"), il en avait 16 (0'",43). Pour de telles distances, la courbure du miroir était si faible qu'il paraissait être plan. On pouvait enfin diminuer à volonté le nombre des

Les résultats fournis par cet appareil dépassèrent Tat* tente de Buffon lui-même. En voici quelques-uns :

Le 10 avril 1747, après midi, 128 glaces mirent le feu à une planche de sapin goudronnée à la distance de 150 pieds : l'inflammation fut très-subite, et elle eut lieu dans toute Tétendue du foyer.

Le même jour, à deux heures et demie, on mit le feu à une planche de hêtre goudronnée en partie, et couverte en quelques endroits de laine hachée. L'inflammation se fit très-promptement : le feu devint si violent qu'il fallut , pour réteindre, plonger la planclie dans Teau. Il y avait 148 glaces^ et la distance était de 150 pieds.

Le 11 avril, le foyer n'étant qu'à 20 pieds (6'»,50)

de distance du miroir, il ue fallut que 12 glaces pour enflammer des matières combustibles. Avec 21 glaces, on mit le feu à une planche de hêtre brûlée en partie ; avec 45 glaces, on fondit un gros flacon d'étain du poids de 6 livres (2 '^8,9), et avec 117 glaces, on parvint à fondre des morceaux d argent mince, et à porter au rouge une plaque de tôle.

En poursuivant ses essais par un beau soleil d été, Buffon réussit à enflammer du bois jusqu'à la distance de 68 mètres. Il fondit également tous les métaux et minéraux métalliques à 8, 10 ou 13 mètres.

Ces expériences concluantes démontraient, mieux que les meilleurs raisonnements, la possibilité du fait attribué par les anciens à Archimède. Cependant les résultats obtenus par Buffon eussent certainement été plus remarquables encore, s'il se fût servi de miroirs de métal au lieu de glaces étamées. Il avait été conduit, comme il l'explique lui-même, à donner la préférence à ces dernières parce qu'elles réfléchissent mieux la lumière que les métaux les plus brillants, et, comme il était loin de se douter que le verre fût opaque pour certains rayons calorifiques, il croyait se placer ainsi dans les meilleures conditions de succès. Or, en se laissant guider par l'expérience, plutôt que par une analogie trompeuse, il eût QBConnu , sans trop de peine , que la plupart des métaux polis sont plus propres à réfléchir la chaleur que les glaces ordinaires. Maintenant qu'on sait argenter le verre, on met facilement ce fait en évidence de la manière suivante : On prend deux miroirs sphériques de verre exactement semblables, si ce n'est que l'un est argenté dans sa partie convexe, et l'autre dans sa partie concave, puis on

les fait agir dans les mêmes circonstances, et Ion constate que le second réfléchit plus de clialeur que le premier. Au surplus , BufFon , lui-même , conseille, pour ces applications, remploi des miroirs de métal de préfér^ice à celui des glaces étamées , parce que celles-ci s*altèreat assez vite. (( Jai remarqué, dit -il, quen général les glaces frsuchement étamées , réfléchissent plus de lumière que celles qui le sont anciennement ; 1 etamage, en se séchant, se gerce, se divise, et laisse de petits intervalles qu'on aperçoit, en y regardant de près avec une loupe, et ces petits intervalles donnant passage à la lumière, la glace en réfléchit d'autant moins. »

Si nous n'avions un tout autre but que celui de donner rhistoire complète des miroirs ardents, nous devrions encore parler d'un appareil de ce genre qui fut inventé, vers la fin du siècle dernier, par Taéronaute français Robert, et qui présentait, sur le miroir de Buffon, l'avantage d'avoir un foyer susceptible de se déplacer rapidement; mais ces nouveaux détails nous écarteraient trop de notre sujet : bornons-nous donc à recueillir encore quelques renseignements utiles.

BufFon parvint également à courber des glaces de manière à leur donner la forme sphérique et à les employer comme réflecteurs concaves. Uune de ces glaces, étamée par Bernières , sur sa face convexe , avait 46 pouces (l'°,25) de diamètre. C'était, au dire de Buffon, le plus beau miroir ardent qu'il y eût alors en Europe; mais il y a peut-^tre là quelque exagération. Notons , cep^idant, que ce miroir donna de meilleurs effets qu'une lentille plus large exécutée antérieurement par Tchirnhausen. Au reste^ on avait déjà constaté que le troisième miroir de

Vîllette brûlait plus rapidement, et avec plus de vivacité, que cette même lentille, bien qu'étant dun diamètre .mmndre.

Jusqu'alors les miroirs métalliques avaient présenté dans leur construction, comme dans leur emploi, de graves inconvénients. Les uns , généralement formés d'un alliage de cuivre, d'étain et d'arsenic, étaient fondus tout d'une pièce : après les avoir jetés dans le moule, il fallait en creuser, puis en polir la concavité. Us coûtaient, par conséquent, fort cher, étaient pesants, difEciles à manier, et, de plus, on ne pouvait leur donner de grandes dimensions. Les autres, construits en bois doré, avaient l'avantage d'être beaucoup plus légers que les premiers ; mais ils réfléchissaient moinç bien la chaleur, et s'altéraient très-vite. Hœsen, mécanicien de Dresde, sut, vers 1755, porter remède à ces diverses imperfections. Il forma ses miroirs paraboliques d'une charpente en bois dont il recouvrit la concavité de lames de laiton ou d'airain tellement polies, et si bien ajustées, qu'il était difficile d'en apercevoir les jointures, et il put ainsi livrer aux physiciens des appareils relativement légers, peu coûteux, d'un édât suffisant et de dimensions assez considérables. L'un de ces miroirs avait 9 pieds et demi ( 3°^,08 ) de diamètre; un autre en avait 6 (l'^jOS); si l'on. observe, de plus, que la largeur de leur foyer était à peine d'un demi-pouce (0,°013), on se figurera, sans peine, quelle devait être la puissance de ces instruments. Nous trouvons, dans les Transactions philosophiques pour 4769, les détails suivants sur l'un des moindres miroirs d*Hœsen :

c< Un segment concave de paraboloïde formé de plu-

sieurs traverses d'un bois extrêmement dur, fortifiées en dedans par d'autres -traverses qui les soutiennent et vont se réunir en* un point, constitue la base du miroir. Il est couvert, à la partie concave, avec des feuilles d'airain de l'épaisseur de 1/8 de pouce (0"*,003). Ces feuilles sont jointes avec une telle exactitude qu'on voit à peine leur point de réunion. Le poli de ce miroir est de la plus grande perfection. Ce miroir se meut entre deux bras de bois demi-circulaires et mobiles autour d'un axe vertical fixé sur trois pieds garnis de roulettes. Le poids de cette machine est peu considérable, malgré sa grandeur; on peut aisément la mettre dans toutes les positions avec une seule main. Ce miroir a 16 pieds 4 pouces (4" ,95) de circonférence, 5 pieds 1 pouce (1",55) de diamètre, et 10 pouces (0*,25) de concavité. »

Wolf rapporte, en ces termes, les résultats qu'il obtint au foyer de l'appareil :

<c Une mine d'argent natif, dans une pierre talqueuse verte, se fondit en une seconde, sans aucune fumée. Au bout d'une minute, la pierre se trouva fondue en un verre vert où l'argent était disséminé en petites parcelles.

« Une mine de cuivre pyriteuse de Sahlfeld , avec de la malachite^ coula, comme la précédente, au premier moment. A peine trois secondes s'étaient écoulées , que j'en vis tomber des gouttes rouges qui se trouvèrent, après s'être refroidies, du cuivre rouge fragile. La pierre s'était changée en un verre d'un rouge noir.

« Une mine d'étain polyèdre d'Altemberg coula au premier moment. Après une minute de fusion, beaucoup de ^rains d'étain s'étaient échappés, et la pierre, qui était de nature quartzeuse, s'était changée en un verre noir.

«c Une galène de plomb, à gros cubes, se fondit en un clin d'œil, avec une fumée^ épaisse; au bout de trois secondes, il en coula du plomb malléable.

« Une hématite noire striée commença à se fondre au bout de quatre secondes, sans donner de fumée ; au bout de deux minutes , je Tôtai et je vis quelques globules de fer parfait qui lui étaient adhérents.

« De Tasbeste de Hongrie se changea, au bout de trois secondes, en un verre vert jaunâtre.

« Du gypse lamelleux d'Ëisleben se calcina au bout de quatre ou cinq minutes : il se troua au 'foyer et se changea en un verre vert jaunâtre semblable au précédent.

«c De lardoise se changea, au bout de deux secondes, en un verre noir.

« Du marbre noir se calcina au bout de quelques secondes, et, au bout d'une minute, il commença à se fondre en plusieurs endroits.

c( Un grès ferrugineux se changea, au bout de trois secondes, en un verre noir.

« Une pistole d'Espagne se fondit en deux secondes ; sa fonte parut noire.

« Une demi- couronne de Saxe commença à se fondre tout de suite ; elle était déjà percée au bout de trois secondes.

« Un clou de fer d'une roue se fondit en trois secondes ; il en coulait déjà, au bout de cinq, trois gouttes grosses comme de grands pois, qui allèrent se réunir; il paraissait qu'il s'était formé un verre de couleur verte. »

Ces exemples suffisent pour donner une idée des effets qui peuvent résulter de la concentration d'un grand nombre de rayons solaires dans un petit espace. Il est

bon d'ajouter, cependant, que la puissance de ces effets ne se mesure pas à Télévation de température observée dans les corps qui se trouvent au foyer du miroir, et que, pour l'évaluer exactement, il faut tenir compte à la fois du poids de ces corps, de leur conductibilité, de leur capacité calorifique, de la quantité de chaleur qu'ils absorbent pour changer d'état, enfin du refroidissement qu'ils éprouvent dans l'air. Veut-on, par exemple, savoir lequel exige le plus de chaleur ou d'un centimètre cube de plomb pour se fondre, ou d'un centimètre cube de glace pour passer à l'état liquide et se réduire ei^uite en vapeur? A ne s'en rapporter qu'aux apparences, on serait tenté de croire que la fusion du plomb est un efiet calorifique plus difficile à réaliser que la vaporisation de l'eau , puisque celle-ci se produit à 100®, tandis que l'autre n'a lieu qu'à 335®. Mais un calcul très-simple, fondé sur les données de la physique, va nous conduire à une conclusion tout opposée. En effet :

D'une part, la capacité calorifique du plomb est de 0,039 , ce qui veut dire qu'un gramme de plomb exige 39 millièmes d'unité de chaleur pour que sa température s'élève d'un degré. Si l'on suppose ce gramme de plomb à zéro, il lui faudra : 0,039 X 335= 13 unités de chaleur pour atteindre son point de fusion ; et comme il absorbera de plus 5 autres unités dans le passage de l'état solide à l'état liquide, il exigera finalement 18 unités de chaleur pour se fondre. Dans les mêmes circonstances, un centimètre cube de plomb, dont le poids est de 11 gr. 4, absorbe 18 X 11,4= 205 unités de chaleur.

D'autre part, un centimètre cube de glace pèse un gramme environ ; il absorbe 77 unités de chaleur pour

reprendre Tétat liquide : il lui en faut de plus 100 pour atteindre son point d*ébullition , et 537 pour passer à Tétat gazeux : total 706 unités de chaleur.

Ainsi, le second efïët exige, pour se produire, environ trois fois plus de chaleur que le premier, bien qu'il nous paraisse moins extraordinaire au foyer d'un miroir ardent.

Cet exemple sufBt pour montrer combien il faut se défier des apparences dans les appréciations de ce genre. Un calcul analogue permettra, d'ailleurs, de déterminer l'effet d'un miroir dont l'ouverture sera connue. Inutile d'ajouter que cet effet théorique sera toujours supérieur à l'effet réel, tant à cause de l'absorption d'une partie de la chaleur incidente par le miroir que par suite du refroidissement dans l'air des corps placés à son foyer.

Ducarla semble être le seul qui ait tenté de porter remède à ce dernier inconvénient, et nous ne pouvons mieux terminer ce chapitre qu'en faisant connaître la disposition qu'il donne à son appareil pour atteindre un pareil but.

« Pour accélérer, dit-il, et rendre plus violente la cumulation du feu, dans l'hémisphère massif, on peut emprunter la ressource de la catoptrique; par exemple, le système de verres combiné par M. de Buffon.

« ABCDA est un cylindre de bois creux, dont la base horizontale est BC, la hauteur AB, et plein d'eau, sur laquelle nage une espèce de gondole ou nacelle ËFGE. Le cône tronqué ËJLGE repose sur cette nacelle. Un plan vertical imaginaire et perpendiculaire au papier passe au point H y et coupe le cône tronqué en deux parties fort inégales. La section est une hyperbole : la portion du côté

de HE manque ; PEQ ^st un miroir concave ou un système de petits verres plans. 11 est disposé de manière que

Fig. i5.

Taxe EN de réflexion est toujours dirigé, ramené vers le milieu d'un tube cylindrique oblique fort réfractaire JNH, sous et tout le long des parois du cône : en sorte que tout le feu réfléchi par le miroir PQ va frapper en J l'hémisphère massif JKU, qui l'absorbe et s'en pénètre. HOM est le plus grand bocal ; tous les autres sont renfermés entre lui et l'hémisphère massif. NM est la grande calotte; toutes les autres sont renfermées de même entre elle et l'hémisphère massif.

« La nacelle EFGE, flottant sur l'eau, tourne soit par le soin de quelque ouvrier, soit par l'effet de quelque rouage. Le milieu E du miroir PQ est toujours dans le vertical du soleil et de l'axe FO. Ce miroir repose luimême sur un arbre fixe horizontal, hausse ou baisse pour

renverser toujours l'axe de réflexion vers le milieu de lorifice HN du tube HJN. Ces mouvements sont si simples, que je ne m'arrêterai pas à les diriger.

« On sent l'effet que doit produire cet arrangement. Le feu rayonnant, dirigé vers le tube HJN, va s'accumuler dans l'hémisphère massif, qui, étant d'un métal bon conducteur de feu^ s'en pénètre...

(c Ce feu projeté n'a souffert que l'altération produite par la réflexion du miroir PQ, qui sera du tiers ou du quart. L'hémisphère massif est donc la portion la plus échauffée de l'appareil. Il ne perd sa chaleur qu'à travers le système entier des bocaux, et il ne peut se refroidir qu'avec une extrême lenteur quand les bocaux sont nombreux : au lieu que le feu rayonnant qui passe à travers les bocaux est altéré par chaque bocal qu'il rencontre, et n'arrive à l'hémisphère massif, qu'après avoir été atténué. L'addition du miroir PQ donne donc à l'appareil une énergie et une permanence qu'aucun autre moyen ne peut lui communiquer.

« Cet effet est tel qu'on peut même négliger la transparence dans les bocaux, parce que le feu qu'ils transmettent à l'hémisphère massif ne peut entrer en aucune comparaison avec celui que lui renvoie le miroir. Les bocaux pourraient donc n'être composés que de porcelaine, ou autre terre , de tôle, etc., ce qui devient trèscommode, très-économique et très-eflScace : c'est le vrai moyen de mettre, en quelque sorte, sous clef le feu suprême.

« Si l'on veut profiler de toutes les facilités possibles l>our avoir promptement une extrême chaleur, on ajoutera le moyen que voici :

« Soit GV un châssis quadrangulaire vu de profil , portant enV le miroir concave ou le système de miroirs plans TVS , mobile sur un arbre horizontal à demeure ; ce dbâssis vertical est porté lui-même sur la nacelle EFGE. Le centre V de ce miroir est toujours dans le même vertical que le soleil et Taxe OF, mais du côté opposé au soleil et au miroir PQ ; la nacelle ne peut donc tourner sans que les deux miroirs ST, PQ se tournent aussi pour que l'aspect du soleil soit ce qui convient à leur destination.

(c Le cône lumineux réfléchi SXT a pour axe XV ; son foyer X est presque à la surface de l'eau. Afin que la section YZ de ce cône oblique, faite par le grand bocal HOM, soit assez grande pour n'être pas altérée par la chaleur, il faut toujours que la largeur du cône entier TXS passe dans la capacité de l'hémisphère massif, car c'est lui, principalement, qu'on veut échauffer. A cela près , ce cône peut être encore plus irréguHer que dans la figure, puisqu'il nous suffit que tous ses rayons rencontrent l'hémisphère massif n'importe en quel endroit.

« Mais ce miroir ST suppose que les bocaux sont diaphanes. Les rayons qu'il relance vers l'hémisphère massif sont fort atténués par ces bocaux qu'il traverse , et ne peuvent donc produire qu'une chaleur très -bornée. Je présume donc que ce miroir ST sera rarement employé. Il vaut mieux tourner cette dépense vers le miroir PQ, qui ne peut jamais être assez grand , assez poli , si l'on aspire au feu le plus violent qn'on puisse loger. »

Il y a bien dans ce passage de Ducarla quelques assertions contestables : on pourrait même y signaler une espèce de contradiction entre ce qu'il dit du miroir PQ et

le conseil qu*il donne ailleurs d*éviter T^aiploi des miroirs et de consacrer plutôt son argent à Tacquisition d*un grand nombre de bocaux de verre; mais il est inutile d'entrer dans de pareils détails, notre seul but étant de faire voir que Ducarla avait songé à préserver des influences atmosphériques les corps placés au foyer du miroir ardent.