RECHERCHES SUR LA CHARGE DE L'ÉLECTRON

25. La méthode employée est celle de Millikan : une sphère chargée est introduite dans un condensateur; elle tombe sous l’action de la pesanteur ; à l’aide d’un champ électrique convenable, on la fait remonter ; elle tombe à nouveau quand on coupe le champ électrique, et ainsi de suite,

DisPosiTIF EXPÉRIMENTAL. — L'appareil dont je me suis servi se compose essentiellement :

1° D'un producteur de sphères ;

2° D'un condensateur;

3° D'un système éclairant;

4 D'un instrument d'observation et de mesure.

26. Producteur de sphères. — Nous avons vu précédemment, dans l'étude de la loi de Stokes, comment on produisait des sphérules liquides, ou solides, par pulvérisation. Ces granules ainsi produits sont pour la plupart chargés, les uns positivement, les autres négativement. J’ai remarqué que la vitesse du courant d’air influait un peu sur la charge.

Par quel mécanisme les gouttelettes sont-elles chargées ? On n’en sait rien.

Les granules ainsi produits sont dirigés dans une boîte placée au-dessus du condensateur, et percée d’un trou à sa partie inférieure. L'air servant à la pulvérisation est débarrassé de ses poussières par le passage dans un filtre

de coton de verre; il est de plus desséché par passage à travers une longue colonne de ponce sulfurique.

27. Condensateur. — Un premier condensateur employé est formé de deux blocs cylindriques de laiton (d = 3°”, h — 1°), dont les faces en regard ont été soigneusement

rendues planes par rodage; elles adhèrent très bien par simple contact. Des bornes soudées à ces blocs permettent de les réunir aux deux pôles d’une batterie d’accumulateurs,. Le plateau supérieur est percé, suivant son axe, d’un trou très fin (à l’aide d’une pointe d’aiguille) et, à environ 1°" de l’axe, d’un trou de 2MM de rayon, permettant le passage soit d’un thermomètre au + de degré, soit d’une pince d’un couple thermo-électrique.

Les deux plateaux sont séparés par une lame carrée (de 32Mm de côté) d’ébonite à faces bien parallèles (épaisseur 3MM), percée d’un trou circulaire de 14" de rayon.

Cette lame est percée, au centre de trois des côtés, de trous de 2m de diamètre, fermés par des morceaux de couvre-obJjets, collés au baume de Canada. La cuve ainsi formée est étanche; on s’en assure à ce que un grain reste dans l’axe du condensateur pendant plusieurs heures sans subir de déplacements notables ; 1l n’y a donc pas de mouvements de convection dans la cuve, mouvements inévitables si le condensateur n’est pas bien fermé.

L’épaisseur de la lame d’ébonite a été mesurée avec:un compas d'épaisseur donnant le + de millimètre.

Un deuxième condensateur, plus grand, employé plus tard pour l’observation de grains plus gros, est formé par deux lames de laiton (4°" de diamèire), également très bien travaillées sur les faces en regard; trois cales en quartz sont

Fig. 8

placées sur le plateau inférieur : sur ces cales, on pose

doucement le plateau supérieur. Ces cales ont 4 de hau- , der Ê

teur (au + de millimètre près).

Sur le pourtour est disposée une couronne cylindrique

d’ébonite, dans laquelle le condensateur s'emboîte très exactement, à frottements doux. Cette couronne, qui sert de fermeture au condensateur, est percée de trois ouvertures, deux diamétralement opposées, l’autre à égale distance des deux précédentes, et fermées par des lamelles couvre-objets.

Chacun des plateaux porte une borne permettant de le réunir électriquement à un pôle d’une batterie.

Dans les deux cas, le condensateur est placé sur un plateau isolant porté par un support très stable. Le condensateur est posé horizontalement. On se rend compte à la fois : du parallélisme des plateaux, de leur horizontalité et de l'absence des courants de convection à ce que, pendant plusieurs heures, on peut, sans changer la mise au point de l’appareil d'observation, conserver au point, suivant la même verticale, le même grain, malgré ses mouvements de chute et d’ascension dans le condensateur (!).

Dans les deux cas, un tube vertical, qu’on peut obturer, est placé au-dessus et dans l’axe du condensateur et le met en communication avec la boîte où sont envoyées les gouttelettes formées par le pulvérisateur.

Connexions. — Les plateaux sont réunis, par des fils bien isolés, à un interrupteur à godets, relié lui-même à une batterie d’accumulateurs (?), par l'intermédiaire d’un inverseur. On peut ainsi soit mettre les plateaux du condensateur en court circuit, soit établir entre les plateaux un champ électrique, d’un sens ou de l’autre. La boîte d’accumulateurs employée permet d’avoir 1800 volts, ce qui donne un champ de 6000 volts : cm pour le premier condensateur, soit de 4500 volts : cm pour le deuxième.

() Au grossissement employé, le mouvement brownien ne produit pas de déplacement appréciable.

(2) Les accumulateurs étaient du type Butaud, à électrodes superposées.

La différence de potentiel est mesurée au moyen d’un volimètire Carpentier de précision (0,150 volt) ; on mesure séparément le voltage de chaque boîte d’accumulateurs

Fig. 9.

avant et après chaque expérience, comme conirôle. Le voltage ne change d'ailleurs pas d’une façon mesurable pendant la mesure.

28. Éclairement. — La lumière employée est celle d’une lampe à arc à régulateur.

Pour éviter tout échauffement dû à des rayons calorifiques, échauffement qui amènerait des courants de con- -vection dans le condensateur, la lumière iraverse une colonne d’eau de 60°" de longueur. Au sortir de cette colonne d’eau, le faisceau est concentré, à l’aide d’une lentille à court foyer, sur l’axe du condensateur : il entre dans le condensateur par l’une des fenêtres et sort par la fenêtre opposée. La lentille servant à la condensation de la lumière est un objectif de microscope (aa Zeiss dans le premier cas, a: Zeiss dans le deuxième cas).

29. Visée. — L'appareil d'observation est un microscope Zeiss dont l’axe est rendu horizontal et placé à angle droit

48 1rRob

du faisceau lumineux. Les granules tombant sont vus comme des points brillants sur fond noir.

Le microscope était muni, dans le premier cas, d’un objectif aa, et d’un oculaire 12 dans lequel est disposé un micromètre oculaire portant 5o divisions. La valeur d’une division était déterminée par comparaison avec une graduation tracée sur un porte-objet (cellule à compter les globules du sang).

Dans le deuxième cas, l’objectif aa ne peut plus convenir, ayant une distance froniale trop faible. Il a été remplacé par un objectif a et l’oculaire 12 par l’oculaire 6 (les 50 divisions valent 1MM,88).

Les temps étaient mesurés avec un chronomètre donnani le À de seconde. (Incidemment je ferai remarquer que Milhikan dit dans son Mémoire, mesurer le temps au + de seconde près, ce qui paraît bien exagéré.)

30. Marche d'une expérience. — Les mesures furent faites avec du soufre et avec diverses huiles. On pulvérise le corps étudié et l’on envoie les sphères dans la chambre au-dessus du condensateur. On ouvre la communication entre la chambre et le condensateur ei l’on atiend qu'un grain chargé tombe dans le condensateur. On ferme la communication et l’on maintient la sphère dans le champ du microscope à l’aide d’un champ électrique convenable. On mesure la vitesse de chute sans champ électrique, puis la vitesse avec le champ électrique. On opère ainsi pendant longtemps. Ilarrive souvent (!) que la charge du grain varie spontanément, ce dont on s'aperçoit à la variation de vitesse sous l’action du champ électrique. On mesure la nouvelle vitesse.

Nous verrons tout à l’heure ce qu’on peut en déduire pour la charge élémentaire.

() Cela tient sans doute à ce que des corps radioactifs avaient été maniés jadis dans le laboratoire.

Il est inutile, à priori, d'étudier la chute de grains très chargés (portant 100 électrons et plus, comme pour certaines gouttes d’huile de Millikan, car on n’en peui rien tirer de précis pour la charge élémentaire). Or, on peut facilement calculer, approximativement, pour une goutte de rayon donné (d’après la vitesse de chute libre), quel potentiel est nécessaire pour que la goutte ne possédant qu'un peiit nombre d'électrons, reste immobile ou avec une vitesse faible quand elle est soumise à la fois au champ électrique et au champ de gravitation. On rejettera cette goutte, si elle est trop chargée, c’est-à-dire si le champ élecirique nécessaire est bien inférieur au champ calculé précédemment.

On mesurera la température avec soin pour avoir, d’une part, la densité de la matière employée, d'autre part, et surtout, la viscosité du gaz. On déterminera également, comme nous l’avons dit plus haut, la différence de poientel avant et après la mesure.

31. Calcul d’une expérience. — Voyons comment, des mesures précédentes, on peut déduire la charge élémentaire e de l’éleciron.

Supposons d’abord que la loi de Siokes soit rigoureusement applicable aux sphères considérées.

Soient E, la charge du grain, Hle champ électrique, #, la vitesse en chute libre, #2 la vitesse sous l’action combinée du champ de gravitation et du champ élecirique, m la masse apparente de la sphère; on a entre les vitesses ?4 ét #2 la relation

pi mg

C}) vs HE mg

Si a est le rayon du grain de densité À, tombant dans LE SELON un milieu de densité 0, on a

(2) m = Sras(a — à).

5o J. ROUX.

Soit n la viscosité de l’air à la température du condensateur. La loi de Stokes appliquée à la sphère donne le rayon

L’élimination de m et de a entre les équations (1), (2)

et (3) donne la charge E

(4) B=fr(21)

PS

équation où tout est donné par l'expérience, sauf E.

Si dans cette équation on exprime g, 4, 9e, n dans le système C.G.S., H en untiés électrostatiques, la charge E sera donnée en unités élecirosiatiques C.G.S.

Si l’on admet la siruciure atomique de l'éleciricié, la charge élecirique sera donnée par le quotient de E par un nombre entier. Reste à prouver la structure atomique et à choisir le quoüuent.

Supposons que la charge du grain varie : soient E! la nouvelle charge et », la nouvelle vitesse sous l’action du champ électrique. L’équation (1) devient

ON mg

(82 », HE —mg

L’élimination de m entre les relations (1) et (5) donne

(6) E AL mL E' P1 + Po « po - +0 Si, par l'expérience, on trouve que le rapport 1+ 02

est toujours un rapport simple (quotient de deux nombres enilers ñ et n°), on aura, par là même, la preuve expérimentale de la siruciure atomique de l'électricité.

Et la charge élémentaire sera

LA CHARGE ÉLÉMENTAIRE DE L'ÉLECTRON. 5x

Cette relation n’aura de valeur réelle et probante que si les nombres n ei n/ sont petits (1).

Dans le calcul précédent, nous avons admis que la loi de Siokes s’appliquait rigoureusement, ce qui revient, d’après ce que nous avons vu dans l’étude de ceïte loi, à supposer que les granules employés sont rigides et que leur rayon est grand par rapport au libre parcours moyen.

Il serait désirable de pouvoir opérer dans ces conditions ; nous avons éliminé la cause d’erreur provenant de la non rigidité des sphères, en employant des sphères solides. Malheureusement il est impossible d'opérer sur des sphères dont le rayon est grand par rapport au libre parcours moyen, non pas à cause de la difficulté d'obtenir de grosses sphères chargées, mais à cause de la vitesse trop grande avec laquelle elles tombent.

Le libre parcours moyen dans l’air, à la pression atmosphérique et à la température de 20°, est

Pour qu'on puisse appliquer la loi de Stokes non corrigée, eu égard aux erreurs faites sur les différentes me-

° , ' . rss ; sures nécessaires, 1l faudrait que le rapport = fût de l'ordre

dé-+. Il faudrait donc que le rayon de la goutte considérée

soit de l’ordre de grandeur de 10. Or, en supposant que sa densité soit 1, une pareille goutte tombe, sous l’action cm

de la pesanteur, dans l'air, avec une vitesse de 1°*,2 par

seconde, beaucoup trop grande pour être mesurée au

(4) Je ne crois pas, par exemple, qu’on puisse tirer de résultats de la goutte n° 32 de Millikan (Phys. Res., p. 374), goutte qui possède 123 électrons, et qui perd brusquement 19 électrons.

De même les deux gouttes de mercure données par Millikan (Tableaux XVI et XVII) sont à éliminer : la première, parce qu'on ne sait pas si l’on doit prendre 6 ou 7 comme nombre d’électrons ; la deuxième, parce qu’elle donne aussi bien 5,40 que 5,07 pour e.

ba J. ROUX.

microscope. On pourrait, il-est vrai, prendre L petit, ce qui reviendrait à opérer sous forte pression. Les difficultés ne paraissent pas insurmontables.

Il faut donc tenir compte de la loi de Stokes et de la correction à y apporter. Nous avons vu que la vitesse », d’une sphère de rayon a dans un gaz de viscosité n, à une température et une pression telles que le libre parcours moyen est /, est donnée par la relation

CAES) 7\ don

À étant justement le coefficient 1,6, prévu par la théorie

(7) nee

lorsqu’en suppose les chocs élastiques.

Cette équation permet de calculer & (elle est du deuxième degré en à) :

on 28(A—Ô) Al A2/? gn?:

n Vire)

a+ Ala— f1—= 0,

Portant cette valeur de a dans l'expression

Pie pee Rise Ra on aura E, H (21 3

32. Résultats. — Parmi les nombreuses mesures faites sur des gouttes de soufre, je ne donnerai que celles qui permettent de calculer e sans ambiguïté, soit que la charge totale ait été d’un très petit nombre d’électrons (5 au maximum), soit que la charge ait varié d’un ou deux élecirons.

Le rayon sera exprimé en microns, l’indice o indiquera les calculs faits en supposant rigoureuse la loi de Stokes, l'indice 1 ceux faits en appliquant la correction avec chocs mous, l’indice 2 ceux faits en appliquant la correction avec chocs élastiques. ;

Le Tableau suivant donne l’ensemble des résultats,

Soufre.

d'ordre. r,. GENS Pre CA 72 CA

il oui 759 0,353 SP