La grande importance des données physi

(1) Thompson, Premiers Principes de chimie.

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ques de cette espèce, et l'avantage de les avoir bien déterminées, deviendra sensible, si ou considère que la liste de ces données, combinée avec la loi générale , fournit les moyens de déterminer d'un seul coup la proportion exacte des élémens de tous les composés naturels, dès que le rang qu'ils tiennent dans le système est connu. Le nombre des corps simples qu'admet aujourd'hui la chimie s'élève de 50 à 60, et, à mesure que la science s'étend, elle en découvre de nouveaux. Or, du moment que le nombre correspondant à une nouvelle substance est déterminé, nous avons toutes les proportions dans lesquelles elle peut entrer en combinaison avec les autres, de manière qu'une expérience faite avec soin pour déterminer ce nombre, équivautréellement à autant d'expériences qu'il y a de combinaisons binaires, ternaires, etc., dans lesquelles la nouvelle substance peut entrer comme élément.

223. On ne peut assez insister sur l'avantage qu'il y a d'avoir des données physiques exactes. Sans cela, les théories les plus soignées sont peu de chose. Il est, en effet, bien peu important de savoir d'une manière abstraite que le soleil et les planètes s'attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de leurs distances. Mais, connaissons-nous les données de notre système, avons-nous un aperçu exact (peu importe de quelle manière il nous parvient), des distances, des masses et des mouvemens dont il se compose? Nous pouvons prédire tous les mouve-

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mens qu'éprouveront ses différentes parties, tous les changemens qu'il subira pendant des milliers d'années. Nous pouvons même nous reporter aux temps passés ; nous pouvons rappeler des phénomènes qu'on a négligés, dont on n'a gardé aucun souvenir, et qui néanmoins ont laissé des traces ineffaçables, dans l'influence qu'ils ont exercée sur l'état de la nature dans notre globe, et sur ceux des autres planètes.

224. La preuve que les données sont justes se trouve dans la vérification de la théorie entière dont elles font partie, dès que celle-ci est adoptée. La comparaison avec l'observation, qui nous met à même de décider de la vérité d'un principe abstrait, nous permet en même temps de reconnaître si la valeur que nous avons attribuée à nos données s'accorde avec l'état actuel de la nature. Si l'une n'est pas en harmonie avec l'autre, il devient important de s'assurer si cette valeur ne peut pas être corrigée, de manière à faire coïncider les résultats de la théorie avec les faits. Il résulte de là que plus celle-ci devient parfaite, plus la détermination des données doit être exacte. Des déviations qui, dans une première, dans une approximative vérification, auraient été regardées comme insignifiantes cessent de l'être quand on est parvenu à un certain degré de précision. Une différence entre la place que le calcul assigne à une planète et celle que lui donne l'observation, différence dont Kepler n'eût pas tenu compte en vérifiant la loi du mouvement elliptique, serait con-

sidérée aujourd'hui comme fâcheuse pour la théorie de la gravité, à moins qu'il ne fût prouvé qu'elle tient à quelque erreur de données numériques de notre système.

225. Les observations qui sont de nature à déterminer promptement, exactement les données physiques sont, par conséquent, celles qu'il importe le plus de faire avec rigueur et persévérance. C'est pour cela que, dans plusieurs circonstances, elles deviennent une affaire nationale. C'est pour cela qu'on élève, qu'on entretient des observatoires et qu'on envoie des expéditions au loin. Dans ce cas, elles sont presque exclusivement bornées à l'astronomie. Et véritablement on ne voit pas pourquoi les observations sont aussi restreintes.

226. Les données physiques qui doivent être employées comme élémens de calcul dans les grandes théories demandent plus de rigueur , plus d'exactitude qu'une simple observation. Elles le demandent, non-seulement à raison de leur importance comme donnant les moyens de représenter une multitude indéfinie défaits, mais parce que, dans la foule de combinaisons qui peuvent avoir lieu, ou dans les changemens que les circonstances peuvent éprouver, il est possible qu'il se présente des cas où une erreur insignifiante dans l'une des données peut prendre un développement immense dans le résultat fmal qui doit être coni" paré avec l'observation. Ainsi, dans le cas d'une éclipse de soleil quand la lune entre 1res oblique-

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ment dans le disque de l'astre, la plus faible erreur dans le diamètre de Tun ou de l'autre peut en produire une considérable dans le temps pour lequel le commencement de l'éclipsé est annoncé. On doit remarquer que ces conjonctures sont de tontes, celles où les observations sont les plus propres à la détermination des données. En effet, comme une petite erreur dans celles-ci en produit dans ces sortes de cas une grande dans la chose observée, de même, une légère inexactitude commise dans une observation qui a pour but de connaître la valeur des données, n'en peut produirequ'uneinsignifiantedanslecalcul inverse d'après lequel ces dernières doivent être déterminées par l'observation. Cette remarque s'étend à toute espèce de données physiques et ne doit jamais être négligée quand l'objet qu'on se propose est la détermination des données avec le plus grand degré de précision.

227. Mais comment obtenons-nous par l'observation des données plus sûres que l'observation même ? Comment concluons-nous la valeur de ce que nous ne voyons pas avec plus de certitude que celle des quantités que nous voyons, que nous mesurons ? C'est au nombre d'observations que nous devons cet avantage. Quelle que soit l'erreur que renferme l'une d'elles, il n'est pas probable que cette erreur se répète dans le même sens ; en sorte que , lorsque nous prenons la moyenne d'une certaine masse d'observations ( à moins qu'il n'y yi\i une cause constante qui agisse imperturbable-

ment dans un sens ou dans l'autre), nous ne pouvons manquer d'approcher très près de la vérité , et même, en supposant une source de mécompte , d'obtenir une approximation qu'on ne saurait attendre d'une simple observation, qui peut être influencée par cette cause d'erreur.

228. Cette utile, cette précieuse propriété des moyennes d'un grand nombre d'observations, qui nous approche de la vérité plus que ne saurait le faire aucune d'elles , lui donne une haute importance dans toutes les recherches physiques qui exigent de l'exactitude. On ne saurait croire avec quelle rapidité une certaine masse d'observations individuelles égalise les fluctuations et fait disparaître les déviations. La hauteur moyenne du mercure dans le baromètre en est un frappant exemple. On sait qu'elle mesure la pression de Tair, et que ses variations sont connues. Néanmoins si on l'observe régulièrement chaquejour, et qu'à la fin de chaque mois on prenne la moyenne des hauteurs, on reconnaîtra que ses fluctuations ne sont pas, à beaucoup près , aussi grandes qu'elles le paraissent. Si on continue ces observations une ou deux années, on trouve que les moyennes coïncident avec la plus parfaite exactitude. Cette puissance d'égalisation que possèdent les moyennes nous met à même , en détruisant les fluctuations qui sont irrégulières ou accidentelles, de rendre sensibles celles qui sont réellement régulières, qui reviennent d'une manière périodique , qui, plus faibles que quelques-unes des acciden-

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telles, ne deviennent jamais apparentes qu'à l'aide de ce procédé. Aûnsi , si on observe la position du baromètre quatre fois par jour, qu'on répète cette opération pendant quelques mois, et qu'on prenne les moyennes, on voit qu'il y a journellement une fluctuation régulière très peu considérable ; que le mercure s'élève et s'abaisse deux fois en vingt-quatre heures. C'est par des procédés semblables que nous pouvons nous assurer qu'une simple observation (à moins d'une heureuse coïncidence), ne peut nous donner une idée, jamais une connaissance certaine du véritable niveau de la mer^ sur un point quelconque de la côte, ou la hauteur à laquelle l'Océan se tiendrait, si les vents, les flots ou les marées ne l'agitaient sans cesse. C'est cependant un sujet important, et sur lequel il serait à désirer qu'on eût une longue série d'observations faites à divers points, sur les côtes des principaux continens , des îles dont se compose le globe.

229. Dans tous les cas où il y a un rapport direct et simple entre le phénomène observé et la seule donnée sur laquelle il repose, chaque observation fournira une valeur de cette quantité, et la moyenne de toutes (sous certaines restrictions) sera la valeur exacte. Je dis sous certaines restrictions : car, si les circonstances dans lesquelles se font les observations ne sont pas semblables, elles ne peuvent également être favorables à l'exactitude , et il serait mal de confondre les unes avec ies autres. Dans des cas de ce genre comme dans

tous ceux où les données sont assez nombreuses, assez compliquées pour ne pas admettre une détermination unique et isolée ( ce qui se rencontre continuellement ) , on est forcé d'entrer dans des considérations très-minutieuses et souvent trèscompliquées, relativement à l'exactitude probable des résultats ou aux limites dans lesquelles l'erreur est probablement comprise. On est obligé d'avoir recours à une branche délicate et curieuse de recherches mathématiques, appelée doctrine des probabilités , dont l'objet, comme son nom l'indique , est de soumettre au calcul les chances de probabilité que présente une conclusion quelconque , de manière à nous mettre à même de rendre plus que conjectural le degré de confiance qu'on peut placer en elle.

230. Pour donner une idée générale des considérations que ces sortes de supputations embras= sent , supposons qu'une personne tire au pistolet sur un but collé le long d'un mur placé à trente pas. Nous pouvons admettre , en général , qu'elle touchera l'un et manquera l'autre au premier coup ; mais nous ne pouvons hasarder une conjec= ture sur la quantité dont elle approchera du but si nous ne connaissons pas son habileté. Or, pour l'apprécier, il n'y a pas de meilleur moyen que de lui laisser tirer une centaine de coups, et de marquer les points frappés parla balle, Supposons que cela a été fait ; supposons que le but a été atteint une ou deux fois; que le mur l'a été souvent ; qu'il a été touché un certain nombre de fois à un pouce

du but, un certain nombre d'autres de un à deux pouces , et ainsi de suite; enfin , qu'il l'a été une ou deux fois à quelques pieds. Voilà à quels résultats nous supposons le tireur parvenu. Quelle idée pouvons-nous sur cela nous faire de son habileté ? A quel point pouvons-nous supposer, sans courir trop forte chance, qu'atteindra le coup suivant ? Les lois de probabilité nous mettent à même de le dire. Mais allons plus loin. Admettons, avant de mesurer les distances que le but a été jeté au loin, et que nous sommes appelés, sur les marques dont le mur est chargé, à dire où se trouvait sa place. Il est clair qu'aucune espèce de raisonnement ne saurait la désigner avec certitude, et néanmoins il y en a une qui présente plus de probabilité. Or, ce cas est absolument celui où se trouve un observateur, un astronome , par exemple, qui aurait à déterminer la situation exacte d'un corps céleste. Il fixe son télescope, obtient une série de résultats qui ne coïncident point entre eux, mais qui cependant s'accordent tous dans certaines limites, à l'exception , toutefois , de quelques-uns qui dévient beaucoup de la moyenne générale. C'est d'après ces résultats qu'il doit désigner le point qu'il regarde comme la place la plus probable de rétoile au moment où il la considère. C'est précisément ainsi que les choses se passent dans le calcul des données physiques: quand on n'a pas deux résultats qui s'accordent exactement , mais que tous tombent dans certaines limites plus ou moins rapprochées, comment se guider pour prendre une

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conclusion à leur égard? Il est évident que tout système de calcul qu'on peut montrer conduire nécessairement à la conclusion la plus probable , là où l'on ne saurait obtenir de certitude, n'est pas sans importance. Cependant, comme cette doctrine forme une des applications les plus difficiles et les plus délicates qu'on puisse faire des mathématiques à la philosophie naturelle, nous nous en tiendrons, pour le moment, à ce peu de mots.

231. Nous avons essayé, dans ce qui précède, de faire connaître l'esprit des méthodes auxquelles les sciences naturelles sont redevables des vastes, des immenses progrès qu'elles ont faits depuis quelques siècles. Ce que nous avons surtout eu en vue, c'était de convaincre la jeunesse qui s'occupe d'études, que toutes les branches de la philosophie naturelle dépendent les unes des autres; qu'elles sont animées du même esprit, soumises aux mêmes méthodes de recherches. On ne peut l'embrasser tout entière^ on est obligé de la diviser, de la suivre dans ses parties. Nous donnerons dans la suite de cet ouvrage une idée sommaire des progrès qui ont été faits dans les différentes branches dans lesquelles elle peut être subdivisée r.ec le plus d'avantages. Nous essaierons égaler: :L'nt de donner une idée générale de la nature de chacune de celles-ci^, et des rapports qu'elles ont avec les autres. Dans le cours de cette discussion, nous aurons fréquemment l'occasion démontrer Tinfluence de ces principes généraux que nous avons Icnté d'exposer.

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Nous ne la développerons, néanmoins, qu'à mesure que l'occasion s'en présentera , sans nous engager dans une analyse régulière de l'hisloire de chacune de ces parties envisagée sous ce point de vue. Une analyse de cette espèce serait sans doute utile, précieuse, mais elle dépasserait les limites dans lesquelles nous devons nous renfermer. Nous ne désespérons pas, néanmoins, que ce grand, cet important travail ne s'exécute quelque jour.