Étude de la visibilité dans le cas de la coalescence
10 Courbes expérimentales d'absorption et de visibilité.
Dans nos expériences, nous prenons un brouillard d'épaisseur constante &,. La déviation 0, relevée au galvanomètre, est alors donnée par la relation
8 — Fret.
Le coefficient d'absorption k dépend de la constitution du brouillard et nous pourrons, par la mesure de D, savoir comment varient les caractéristiques de celsi-ci. Nous tracerons sur un papier à échelle logarithmique une courbe ayant pour ordonnée (10, -— L0) et pour abscisse le temps. Comme, d’après (1),
L60— [0 (in = — Ko, k£Xo == L'ô6r— L6, cette courbe donnera, à une constante près, les variations de k en fonction du temps. Nous l’appellerons courbe d'absorption.
I . e op cpegr ès en fonction du temps sera la courbe de visibilité. C'est aussi à une
k constante près la courbe qui donne V en fonction du temps.
La courbe de
20 Courbes théoriques d'absorption et de visibilité.
La loi de coalescence est définie par la formule
En intégrant
ce qui peut s’écrire
ñ0 nie OT n ai — = —) 70 [22 Donc aÿ |U=®) C(i— a)t M RE D a nie
Dr mr . \ «a !
La visibilité étant proportionnelle à = et m étant constant dans le cas de la coales-
cence, on en déduit, en désignant par V et V,, les visibilités aux instants f et PA
V pen "1 Ce it Vo É ne où
C'est l'équation de la courbe donnant la visibilité en fonction du temps. De même, le coefficient d'absorption étant inversement proportionnel à la visibilité, la courbe d'absorption est donnée par l'équation
et la courbe d’absorption
K 0 de
30 Diverses formes des courbes théoriques.
L'étude de ces courbes est élémentaire. Les résultats sont donnés sur la planche II et résumés au tableau qui termine le chapitre : suivant la valeur de «, on a des exponentielles, des courbes d’allure parabolique ou des paraboles, des courbes d’allure hyperboliques ou des hyperboles, enfin des droites. Chaque fois, les courbes de visibilité et d'absorption sont de genre différent.
On constate enfin que, sauf pour & > la visibilité croît de plus en plus vite,
dès que la coalescence agit.
4° Temps pratique de dissipation.
a. Quand le diamètre des gouttelettes atteint une valeur telle que le brouillard tombe en bruine (1), l'effet de dissipation par coalescence est pratiquement atteint.
Ceci se produit quand le rayon est a — boy. Il suffit donc que le rapport — À
soit tel que a atteigne cette valeur.
On a alors, d’après l'équation (5),
(9) t= [AU 7]
HAE (10) Ê= É C, coefficient de coalescence.
b. Les temps nécessaires pour que la visibilité soit multipliée par 2, 5, ..., N
sont obtenus à l’aide des formules (9) ou (10) dans lesquelles À — = est remplacé par 2, 3, ..., N. Nous désignerons ces temps par Es Re
c. On voit que le temps de dissipation est, toutes choses égales d’ailleurs, inversement proportionnel à C, donc au coefficient D, qui, dans la formule (2) du Chapitre II, caractérise l'intensité de la force produisant la coalescence.
(:) C’est un phénomène que l’on constate facilement à la fin des expériences de coalescence.
HAT 50 Principe de la détermination de « et de C.
a. Détermination de &. — Le simple examen de la forme des courbes donne une première indication sur la valeur de « en permettant de savoir dans quel intervalle
: ; , DNS 2 à il se trouve ($ 30). Dans certains cas particuliers (a = 33 ét x; cas fréquent la forme des courbes donnera immédiatement el sans calcul la valeur exacte de «.
b. Détermination de C. —— Ies formules (9) ou (10) permettent de déterminer f si l’on connaît C. Mais, inversement, elles donnent C si l’on connaît {, ce qui est parfois plus simple que de déterminer C à partir des équations (5) et (6), ou (7) et (8) donnant les courbes d’absorption et de visibilité.
6° Interprétation des courbes d'absorption et de visibilité.
Les courbes donnant a en fonction du temps, reproduisent à un facteur constant près, les courbes de visibilité. Les courbes de visibilité donnent donc La loi de croissance des gouttes.
: : ua: I . < . EU De même les courbes d'absorption donnent les variations de z’ Cest-à-dire de fn.
Elles permettent donc de suivre la variation du nombre de goutes.
7° Prédétermination des courbes de visibilité.
Supposons qu’on ait tracé expérimentalement la courbe de visibilité V — }j (t), pour un phénomène de coalescence (x, C) et pour un aérosol de caractéristiques données. Il est facile de tracer d’avance la courbe du phénomène («, C'} pour le même aérosol. En effet, à une valeur déterminée de V Correspond une valeur de }, d’où
l'on tire, par les formules que nous venons de voir, 5 — x — Const. Les abscisses des , Vs .
deux courbes seront donc dans un rapport constant pour un aérosol donné. On voit -donc
ici la signification analytique du coefficient C : il agit sur la valeur des abscisses des courbes alors que « agit sur la forme de ces courbes.
