LU

-CD

tta astroq

altaniss

eu -a»

Si 13,

àC

ik -

ro •

E m oo

-* -d- OO

fcfi

deur. Mais, à la surface, n'entrent en ligne de compte que quatre circonstances : le relief, la tectonique, la densité des roches, et la méthode de réduction des observations. Les trois premières sont connues; quant à la méthode de réduction, le cas du Mauna Kea nous offre un exemple où la moyenne, après élimination, donne un chiffre vraisemblable pour la densité.

La formule de Bouguer (ou de Young), qui est appliquée le plus souvent, en pareil cas, contient deux facteurs : le premier se rapporte à l'altitude du point observé au-dessus de la mer, le second à l'attraction verticale de la masse comprise entre la station et le niveau marin ; il faut y ajouter en outre une correction locale pour le relief, quand la surface présente des irrégularités. De plus, dans le second facteur, toutes les masses situées entre la station et le niveau de la mer sont assimilées à un plateau, de hauteur moyenne égale à celle du continent et d'étendue illimitée. Helmert1 a apporté des modifications à cette formule. Déjà, en 1880 et en 1883, Faye avait proposé de laisser de côté le deuxième facteur de la formule de Bouguer, et, par contre, d'utiliser le premier facteur ainsi que toutes les corrections locales. En faisant cette proposition, Faye s'appuyait sur le fait, mis en évidence par Clarke, que la suppression du deuxième facteur permettait d'éliminer totalement le gros déficit constaté à More, le point le plus élevé où l'on ait mesuré la déviation du pendule dans l'Himalaya. En même temps, il faisait remarquer qu'il aurait été impossible de déterminer la densité de la planète avec une approximation suffisante sur certaines montagnes, si celles-ci avaient été réellement moins denses et compensées par des masses sous-marines 2.

Ce n'est pas ici le lieu de poursuivre de telles considérations. On peut citer un important exemple, calculé aussi bien d'après la formule de Bouguer que d'après celle de Faye, à savoir le profil en travers des États-Unis qu'a publié Putnam (fig. 400) 3. La formule de Bouguer

[I. Travaux récents sur les anomalies de la pesanteur publiés par F. R. Helmert : Unvollkommenheiten im Gleichgewichtszustande der Erdkruste (Sitzungsber. k. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, 1908, II, p. 1058-1068); Die Tiefe der Ausgleichsjîâche bei der Prattschen Hypothèse fur das Gleichgewicht der Erdkruste und der Verlauf der Schwerestôrung vom Innern der Kontinente und Ozeane nach den Kûsten (Ibid., 1909, II, p. 1192-1198); Die Erfahrungsgrundlagen der Lehre vom allgemeinen Gleichgewichtszustande der Massen der Erdkruste (Ibid., 1912, p. 308- 332); Die Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde (Encyclopaedie der Mathematischen Wissenschaften, VI, 1 B, Heft2. In-8°, Leipzig, 1910, p. 85-177; renferme une bibliographie).]

2. H. Faye, Sûr les variations séculaires de la figure mathématique de la Terre (G. R. Acad. Se, XG, 1880, 1er sem., p. 1185-1191); Sur la réduction des observations du pendule au niveau de la mer (Ibid., p. 1443-1446); Sur la réduction du baromètre et du pendule au niveau de la mer (Ibid.,XGVI, 1883, 1er sem., p. 1259-1262): et ailleurs. Le fait que la densité de la Terre se mesure à l'attraction des montagnes est indiqué par Hann comme inconciliable avec la compensation; J. Hann, Bemerkungen iiber die Schwerecorrektion bei den barometrischen Hohenmessungen (Petermanns Mittheil., XLIX, 1903, p. 163-166).

3. G. R. Putnam, Results of a Transcontinental Séries of Gravity Measurements (Bull. Phil.

LA FACE Dl<: LA ÏTJIKE.

1U3P3DXJ .^

<=) I I lu

e!MdPPel!Hd!

uoq6umse//\'j

3||JAS3nO|JBq3

peuunu;3

a^ne^ 8jjsj

smoyqs

C4 Kl

A^iQ sesue^j $ ' ï

mjoMS[[3

(exception Faite pour Washington), dont nous parlerons plus tard) donne constamment des valeurs négatives, de Boston à San Francisco. Celles-ci

augmentent progressivement à mesure que l'on s'éloigne vers l'Ouest, surtout au-dessus de 1 000 mètres, et atteignent une grande importance au-dessus de 2 000 mètres. Le maximum de ces valeurs négatives se trouve à Gunnison, dans le Colorado (2 340 m.), au voisinage de la masse principale des Montagnes Rocheuses; en Californie, elles décroissent. Cette formule fournit, par conséquent, un déficit sur toute la ligne, déficit très important sous les hautes montagnes, et elle est en contradiction complète avec le relief.

Par contre, si le calcul n'est conduit qu'avec le premier terme de la formule de Bouguer, il donne également un déficit dans l'Est et sous les plaines, mais ce déficit est bien plus réduit que celui qu'on obtient dans le premier calcul; une faible valeur positive apparaît même dans les Appalaches, et le déficit n'augmente pas en allant vers les montagnes. Puis, en pleine montagne, toutes les stations situées entre 1 800 et 2 000 mètres (avec la seule exception de Gunnison) présentent non plus un déficit, mais un excédent, avec un maximum important sous le Pikes Peak (4- 293 m., Montagnes Rocheuses), point culminant de la ligne. L'introduction des corrections locales atténue encore davantage les inégalités, fait passer une partie des valeurs positives des hautes montagnes vers les contreforts orientaux, diminue le maximum exagéré

Soc. Washington, XIII, 1895, p. 31-60); et G. K. Gilbert, Notes on the Gravity Déterminations reportée by Mr. G. R. Putnam (Ibid., p. 61-75, flg. 1-3, pi. 5).