CHAPITRE V

Discussion spéciale des équations du second degré, {^leçons.)

Caractère propre et destination principale d'une telle discussion 87

Distinction fondamentale des trois courbes du second degré, diaprés la discussion de l'ordonnée. 88

Appréciation générale de ces courbes successivement envisagées quant au nombre de points déterminant, quant aux tangentes, quant aux asymptotes, quant aux diamètres, quant au centre^ et en tin quant à la similitude. Aperçu de leurs principales propriétés, soit communes, soit distincti ves 89

Analyse des divers cas singuliers où Péquation ne représente aucune courbe; caractères et types des trois cas propres aux équations paraboliques, des deux cas que comportent les écjuations elliptiques, et du seul cas que puissent offrir les équations nyperboliques. go

Simplification de l'équation générale du second degré d'après un choix convenable des axes^ en séparant d^aoord les variables par le changement de direction des axes rectangulaires, ainsi devenus parallèles aux axes de la courbe, et ensuite supprimant deux des termes inférieurs par le transport de Torigine au sommet ou au centre. Identité des trois courbes du second degré avec celles déjà connues sous les noms spéciaux de parabole, ellipse et hyperbole 91