PRÉFACE

La Géométrie du mouK^ement, appelée aussi Géométrie cinématique, n'a pas été, jusqu'ici, exposée dans son ensemble. Dans cet Ouvrage, je me suis proposé de faire une telle exposition et de compléter l"a Science en quelques points importants, je crois.

Les recherches modernes qui ont trait à la Géométrie du mouvement ont, en général, comme point de départ les notions de vitesse et d'accélération. Ce n'est pas là pourtant qu'il faut chercher la source de résultats purement géométriques, car la nature et les propriétés des formes géométriques engendrées par le déplacement ne dépendent pas de la vitesse plus ou moins grande avec laquelle se fait le déplacement, mais uniquement de la loi géométrique de ce mouvement, c'est-à-dire de la succession des positions occupées par le corps mobile.

A ce point de vue, la Géométrie du mouvement apparaît comme une branche de la Géométrie synthétique. Chasles et Mannheim^ les fondateurs de cette Science (*), ont été conduits par cette même idée. On la rencontre aussi dans l'ouvrage de Schell, Théorie der Bewegung und der Kràfte, et je me plais à reconnaître que c'est précisément cet ouvrage qui fît germer en moi l'idée d'exposer la Géométrie du mouvement d'une manière purement géométrique.

Les procédés de démonstration ont été fournis en première

(') Les travaux de Chasles et Mannheim ont une importance considé-

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ligne par les théorèmes élémentaires de la Géométrie synthétique, d'autre part par la considération simultanée des deux mouvements d'un corps 2 par rapport à un corps U, et de 2' par rapport à 2. Je considère ce dernier point de vue comme facilitant beaucoup l'exposition des matières étudiées et comme contribuant à la clarté de l'ensemble.

L'Ouvrage qui est soumis au lecteur n'a pas la prétention de traiter d'une manière définitive de l'ensemble de la Géométrie du mouvement. Je me suis limité à une partie, la plus importante, celle qui a rapport au déplacement de systèmes invariables, lorsque chaque point décrit une courbe. Pour les autres mouvements, on n'a fait qu'établir les théorèmes principaux.

Les exemples servent à l'illustration de la théorie et n'oni pas pour but de donner une exposition complète de certains mécanismes.

On s'était proposé d'abord d'ajouter à la traduction française un aperçu complet des travaux récents sur le terrain de la Géométrie cinématique.

Malheureusement le cadre primitif de l'Ouvrage n'a pas permis de lui donner une pareille extension, et l'on a dû se borner à y admettre les résultats qui sont en relation directe avec les sujets déjà traités.

rable pour la Géométrie du mouvement. Il nous suffira d'y renvoyer une fois pour toutes.

Comme particulièrement importants, il faut citer les travaux suivants de Chasles :

i" Propriétés géométriques relatives au mouvement infiniment petit , etc. {Comptes rendus, t. XVI, p. 1^20 );

2° Propriétés relatives au déplacement fini^ etc. ( Comptes rendus, t. LI et LU);

Kt les travaux de Manniieim :

1° Étude sur le déplacement d'une figure de forme invariable {Journal de l'École Polytechnique, XLIIP Cah., p. 57) ;

2" Sur les surfaces trajectoires {Journal de Liouville, 3« èérie, t. I, p. 57);

3« Cours de Géométrie descriptive de l'École Polytechnique.