S (V«+ v^) sinus i

P = R cos r et F = R sinus r.

Le travail moteur :

T^«n» = 0. 13 s (V« + v^) sinus i X sinus r X V; Le travail rendu :

T^m = 0. 13 S (V* + v^) sinus i X cos r x v.

Mais en tenant compte de la vitesse de refoulement v\ la vitesse réelle de l'appareil n'est plus que (^;-^;')y et le tr avail rendu ëgale 0. 13 S (V* +«?*) sin i cos r x («-v/va + t?«sin i).

Avec la même surface, de forme concave convenable, les résultats précédents peuvent être doublés et même triplés, l'expérience seule peut faire conng^tre la valeur des coefficients, suivant les formes.

On fera en pratique V = 3 à 4 fois r, et / variable en sinus, de 0.10 à 0.20.

La vitesse de rotation diminuant jusqu'à au centre, on rejettera les parties de voilure au centre et on ne conservera que celles dont la vitesse de rotation atteint au moins 1 fois 1/2 celle de propulsion.

Il faut donc viser à réduire les eflforts de rotation, par suite reporter l'action loin du centre, en tenant compte toutefois que, comme organe d'appareils aériens, l'hélice, étant trop vaste, peut être une source de dangers par les coups de ventl

Du reste, il n'est question dans le présent exposé que de navigation aérienne par un temps convenable, je ne crois pas à la possibilité de naviguer lors des grands vents et des tempêtes.

L'hélice ne donnera son meilleur rendement que quand les vitesses de marche et de rotation seront dans le rapport en vue duquel elle aura été construite ; tournant sur pl'ace, elle donnera toujours un mauvais effet utile.

Si l'angle d'incidence i est trop faible et que l'hélice ne soit pas pure de forme, certaines parties pourront recevoir le courant relatif à contre-sens, et agir à contre-marche, l'hélice s'embrayera d'elle-même; c'est ce qui arrive souvent aux moulins à vent, sans qu'on s'en aperçoive.

Cet organe est l'âme du problème ; comme moteur, c'est sur le fini de sa construction, la pureté de ses formes que devront se porter les efforts, car c'est le seul qu'on puisse songer employer.

50. — Cas d'équilibre dynamique par l'hélice. — Si une hélice, mue par un courant, est montée sur un arbre fileté à

pas contraire des ailettes, l'hélice présentée au courant avancera contre lui, le courant la fera venir à lui; c'est forcé, on a : point d'appui solide et moment de la puissance plus grand que celui de la résistance.

Si, au lieu que le moyeu de l'hélice s'appuie contre les filets de l'arbre, nous faisons Thélice de telle sorte qu'elle puisse appuyer une partie de sa voilure sur le milieu qui la frappe, nous pourrons obtenir un effet remarquable, qui est lé stationnement.

Soit {ûg. 66) la vue de face d'une hélice formée de deux bras portant chacun deux ailettes S et Sj dont les centres d'action sont distants de l'axe dans le rapport de 1 à 3 ; V étant la vitesse de rotation des grandes ailettes, 3 V sera celle des petites ailettes.

Cette hélice, frappée par un courant t;, est libre de glisser longitudinalement sur son axe, mais nous lui prêtons provisoirement un point d'appui, afin qu'elle ne subisse pas, au début, l'entraînement, et qu'elle puisse se mettre en vitesse.

Soit donc (fig. 67), la représentation en plan de cette hélice , soit omle courant de vitesse v, oa et ob = 3 o a^les vitesses V et 3 V des deux palettes S et 5; les courants relatifs qui les frappent seront V et V' ; supposons en cet état les deux palettes ayant une face exactement dans ce courant relatif et que, formant un volume ayant proue et poupe, elles aient leurs surfaces convexes agissantes, en sens contraire l'une de l'autre ; la grande ailette S, frappée par exemple en avant par son courant relatif V**, donnera une résultante de pression R se décomposant en 3 F au sens du mouvement et en P qui tend à entraîner l'hélice au courant.

La petite ailette S, frappée en arrière par son courant relatif V', nous donnera R' se décomposant en deux forces,

TifM.

F et P*; mais si la surface de Tailette est telle que F = -3-, on aura P' = P, et Teffort qui tend à ramener l'hélice à Tavant est égal à celui qui tend à Tentraîner, et

nous pouvons à ce moment retirer à l'hélice le point d'appui que nous lui avons prêté pour se mettre en vitesse, elle restera stationi^aire et nous aurons l'équilibre dynamique parfait, et de plus, cet équilibre est stable ; car si nous supposons les vitesses de rotation plus faibles, les courants relatifs devien- ^ dront oe ei fy frappant tous deux les surfaces en avant et activant leur vitesse. Si nous supposons les vitesses de rotation plus fortes, les courants relatifs deviendront og et ohj frappant tous deux les surfaces en arrière et ralentissant leur vitesse.

Il n'y a donc qu'un rapport deâ vitesses rotatives à celle du courant dans lequel l'équilibre puisse s'établir, et l'hélice est forcée de se mettre dans ce rapport.

Si, comme je l'ai indiqué au chapitre II, l'emploi de surfaces concaves pouvait donner une résultante faisant moins de l'angle droit avec son courant relatif, on arriverait à F' > P, auquel cas l'hélice reviendrait au courant sur son arbre. M. Dumont, constructeur de turbines à vent, affirme que souvent ses turbines reviennent contre le vent et que le pivot d'avant est toujours celui qu'il faut remplacer.

Or^ l'effet indiqué n'est-il pas, sous une autre forme, la

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représentation exacte de ceux signalés au § 44^ et U faut, comme je l'ai dit, point d'appui ou vitesse préalable, car dès que l'entraînement a commencé, il persiste et il faut un nouveau travail moteur pour résister au courant pendant le temps nécessaire à remettre les surfaces au point, et en harmonie avec le courant.

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