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que le particulier est uni à l'individuel comme le gênerai l'est au particulier; le rapport de P à I est le même que le rapport de G à P. Le moyen-terme est donc ici le particulier P, qui figure dans les deux prémisses avec un rôle différent. Il est sujet dans la majeure et prédicat dans la mineure. Par là, l'idée se trouve divisée en ses deux éléments extrêmes, le général et l'individuel , entre lesquels elle se place aussi sous forme de particulier ou de moyen-terme.

L'individuel I est une chose quelconque dont le particulier P marque une de« nombreuses qualités, comme le général G, à son tour, marque une des nombreuses qualités du particulier P. Ce syllogisme ne tient donc aucun compte de toutes les autres qualités que le particulier P et l'individuel I peuvent avoir, pour ne s'occuper que d'une d'elles marquée par le général G. De cette inattention il s'ensuit que ce syllogisme n'a rien de commun avec la vérité; car à la place du moyenterme P, on peut mettre une seconde, une troisième particularité, comme aussi placer la même proposition mineure sous un grand nombre de majeures différentes. La chose individuelle l sera toujours mise plus ou moins en rapport avec le général G ; mais on n'est point nécessité par cette forme de syllogisme à l'unir plutôt à Tun qu'à l'autre de tous les moyens-termes qui peu-

vent lui convenir, et toujours un moyen-terme différent ou une autre proposition majeure conduiront à un prédicat ou à un résultat différent. Or, non-seulement ces prédicats auxquels on arrive peuvent différer l'un de l'autre, mais il peut se faire aussi qu'ils soient tout bonnement contradictoires, quoique les prémisses et les conclusions soient, dans les deux cas, parfaitement irréprochables. Si du moyen-terme qu'une maison a été recouverte de couleur bleue, on déduit syllogistiquement qu'elle est bleue, le syllogisme est 1res- juste, et pourtant il peut se faire que la maison soit verte, ayant d'abord été recouverte de couleur jaune, ce qui seul nous conduirait à conclure qu'elle est jaune. Si du moyen-terme de sensibilité on conclut que l'homme n'a ni vertu ni vice, parce que la sensibilité en ellemême n'est ni vertu ni vice, le syllogisme est juste, mais la conclusion est fausse, attendu que l'homme n'est pas seulement un être sensible comme les animaux, mais qu'il est de plus intelligent. L'essence concrète de l'homme comporte à la fois le moyen-terme de sensibilité et celui d'intelligence. Du moyen-terme de la gravitation de la terre et des autres planètes ou comètes vers le soleil, on déduit logiquement que- ces astres doivent tomber dans le soleil; mais en réalité ils n'y tombent pas, parce qu'ils sont en même temps pour eux-

mêmes dos centres de gravitation, ou, comme on dit. parce qu'ils ont aussi une force centrifuge. Dans l'État, enfin, on peut du moyen-terme d'association tirer le communisme, et du moyen-terme d'individualité des citoyens tirer le suppression de l'État, afin de ne porter aucune atteinte à cette liberté individuelle ; suppression qui, pour le dire ici, a été poursuivie dans le cours du moyen âge en Allemagne, où le pouvoir de l'empereur a été détruit par les vassaux qui n'avaient en vue que ce moyen-terme de liberté, et ne tenaient pas compte du moyen- terme d'association.

L'imperfection de cette première forme de syllogisme est, comme on le voit, bien manifeste. Aussi n'y a-t-il rien de plus plaisant, en vérité, que ces syllogismes qui sont purement formels, puisqu'il n'y a point de raison pour qu'on prenne pour moyen-terme un particulier plutôt qu'un autre parmi tous les possibles. En telle sorte que quand bien même une déduction serait régulièrement suivie d'un bout à l'autre dans cette forme de raisonnement, on n'arriverait cependant à rien, attendu qu'on peut toujours y introduire d'autres moyens-termes, d'où se déduiraient tout aussi logiquement des conclusions diamétralement opposées. Les antinomies de Kant proviennent de cette latitude que laisse toujours cette forme de syllogisme.

On a tort d'attribuer cette imperfection ou cette incertitude aux matières contenues dans ces syllogismes, et de dire que la logique, ne s'occupant que de la forme, n'a point à s'inquiéter de ces matières. C'est au contraire la forme même de ces syllogismes qui les rend imparfaits et qui les oblige à n'exprimer qu'une partie de la vérité; car c'est elle qui commande de ne prendre pour moyen-terme qu'une seule qualité ou relation des choses, entre toutes celles qui peuvent leur convenir. Et si la logique ne s'occupait, comme on le dit, que de la forme et non des matières du raisonnement, on pourrait peut-être en conclure qu'elle n'a pointa s'inquiéter du sujet que l'on choisit pour en faire le terme mineur; mais on ne devrait jamais avouer que son devoir n'est pas de nous garer ou de nous défendre contre la possibilité d'arriver logiquement , sur le même sujet, à des conclusions contradictoires.

Les logiciens parlent volontiers de cette première forme de syllogismes, et même ils ne parlent guère que de celle-là. Il fut un temps où l'on ne croyait pas pouvoir s'en passer, et où l'on n'admettait un fait expérimental qu'après l'avoir soumis à cette épreuve et démontré par un syllogisme en règle. Mais nous venons de voir qu'on avait grand tort de se fier à cette manière de raisonner qui ne saurait contenir réellement la vérité. De nos

DK S SYLLOGISMES. UT

jours on a renoncé à ces formules, et la logique, pour cela, est presque tombée en mépris. Il ne faut pas croire cependant que ces syllogismes ne soient d'aucune valeur. Nous en faisons sans cesse et à tout instant. Ainsi, quand en s'éveillant le matin, en hiver, on entend le bruit sec des voitures dans la rue, et qu'on en conclut intérieurement qu'il a gelé pendant la nuit, on use de cette forme de syllogismes dont les applications se répètent mille fois par jour. Et puisque c'est celle que nous employons le plus souvent, il n'est pas plus ridicule de s'y arrêter qu'il ne Test de connaître les fonctions du corps ou la manière dont il absorbe ses aliments ordinaires. Sans contredit, il est pour le moins aussi grave de connaître la figure de ces syllogismes que de savoir qu'il y a plus de soixante espèces de perroquets et cent trente-sept environ de veronica, sciences pour lesquelles on parait avoir d'autant plus de respect qu'on en a moins pour la logique. L'art de plaider des avocats roule sur cette connaissance, comme aussi les disputes des diplomates, lorsque deux puissances vionnent à occuper le même pays. La succession, la position géographique, l'origine du peuple ou sa langue, etc., sont autant de moyens-termes (P) qu'ils mettent en avant. Dans les plaidoyers des avocats, on a souvent, d'un côte, pour le demandeur, la lettre d'un

tw LOGIQUE SUBJECTIVE.

contrat ou la nécessité de ne point se perdre dans le vague, et de l'autre, pour le défendeur, la bonne foi ou l'équité, c'est-à-dire la nécessité de ne point interpréter judaïquement la lettre du contrat, s'il en ressort par ce moyen un sens évidemment contraire aux deux parties contractantes; ce sont là, disons-nous, les moyenstermes à l'aide desquelc l'éloquence se donne carrière et fait de son mieux.

Aristote s'est occupé le premier des différentes formes du syllogisme, et il Ta si bien fait, que les logiciens de tous les temps n'y ont rien su ajouter. Voyons si nous serons plus heureux.

Notre première figure, comme on sait, est celle-ci :

I — P — fi.

Mais nous avons montré que dans ce syllogisme, le moyen-terme P n'est pas justifié, puisqu'il n'exprime pas une particularité essentielle ou caractéristique de I, mais seulement une de toutes celles qui lui conviennent et qu'on pouvait tout aussi bien choisir. La force dialectique qui nous pousse à corriger cette imperfection ou ce malaise de l'esprit, nous conduit à la seconde figure.

DKS SYLLOGISMES. 63

I». — Seconde figure.

ou G — I — P,

clans laquelle, comme on le voit, l'individuel I fait fonction de moyen-terme. Ici donc, c'est le particulier P qui se trouve mis en rapport, grâce au moyen-terme ou individuel I, avec le général G qui le détermine et le spécifie.

Celte vérité implicitement contenue dans la forme précédente, à savoir, que ce n'est pas tout le particulier P de la chose I, mais seulement une de ses particularités à notre choix, que nous prenions pour moyenterme du premier syllogisme, cette vérité, disons-nous, se trouve explicitement exprimée et pleinement mise en lumière dans cette deuxième figure, qui nous montre que le moyen-terme P, que, dans le précédent syllogisme I — P — G, nous avions considéré comme un particulier, n'exprime en réalité qu'une particularité tout a. fait singulière ou spéciale, ou pour mieux dire, une simple individualité, qui se donne pour telle et fait ouvertement fonction de moyen-terme dans cette seconde figure.

Les trois propositions ou jugements de ce syllogisme, majeure, mineure et conclusion, sont de celte forme :

1 — 1* ou F — I (majeure) I — G (mineure) P — G (coîiclusion)

Par où l'on voit que ce syllogisme atteste clairement son insuffisance, puisque la proposition mineure, I — G, n'exprime qu'un cas individuel, et que, par conséquent, la conclusion n'est tirée que d'une seule observation. Aristote et la plupart des logiciens ont donné à cette figure le troisième rang, mais pour les raisons qui précèdent, nous la nommons la seconde. La conclusion en est bonne si on ne la donne point pour générale et certaine, mais seulement pour vraie dans quelques cas, et par conséquent incomplète. — Exemple :

Caïus est savant, Caïus est homme, Donc quelques hommes sont savants.

Mais du cas individuel de Caïus, ils serait faux de conclure que tous les hommes sont savants. L'incertitude de ce syllogisme fait que l'on peut alterner ou permuter les prémisses (Caïus est savant, Caïus est homme), et que l'on n'est point certain de celle qu'on doit faire majeure ou mineure.

Nous avons vu tout à L'heure que la conclusion de la

première figure, considérée comme certaine par les logiciens, est incertaine en réalité, ou plutôt qu'elle ne contient qu'une partie de la vérité, et n'a par conséquent qu'une certitude restreinte ou limitée. La seconde figure dont nous venons de parler fait apparaître cette incertitude, et l'on peut dire, pour ce motif, qu'elle est la vérité de la première. La force dialectique qui nous a poussé de l'une à l'autre nous conduit maintenant à la troisième.

c. — Troisième figure.

I G — F ou P — G — I

Dans la première figure, nous disions qu'une chose individuelle I est une chose générale G, et nous arrivions à ce résultat par un moyen-terme P, qui nous apprenait que la chose individuelle I était une chose particulière P. Il fallait donc, dans cette figure, que le particulier P servit de moyen-terme entre le général et l'individuel, tandis que dans la seconde figure, c'est l'individuel lui-même qui fait fonction de moyen-terme entre le général et le particulier. Mais si nous observons attentivement cette seconde figure, nous voyons que l'une des propositions {la mineure) est une gêné-

ralité G assignée à une chose individuelle l, et que, dans la Conclusion, c'est encore la même généralité G que l'on assigne cette fois au particulier P. C'est donc en réalité le général G qui sert de lien entre les extrêmes, et qui, par conséquent, doit prendre la place de moyenterme. Or, c'est précisément ce que nous uffre la troisième ligure :

I — G— P ou P — G — I

Nous avons ici une particularité quelconque P assignée à une chose individuelle I par le moyen d'une généralité G. Cette forme ne se trouve pas dans Aristote ; niais ses successeurs, les logiciens du moyen âge et ceux du nôtre, en ont parlé et eu ont fait leur quatrième tigure. Sa conclusion est forcément négative ; elle n'apporte aucun résultat et ne donne aucun profit à la vérité non plus qu'à la science. Car nous avons :

C'est-à-dire

P — G (majeure) 1 — G (mineure) I — P (conclusion)

DES SYLLOGISMES. T.i

En voici un exemple :

Majeure : Chez les hommes vertueux (P) on trouve la

véracité (G); Mineure : Le menteur (l) n'a pas la véracité (G), Conclusion : Donc le menteur (I) n'est pas vertueux (P).

Dans cette figure, l'individuel menteur se trouve mis en rapport avec le particulier vertu, par le moyen du général véracité, qui se rencontre chez tous les hommes vertueux.

L'incertitude de cette forme fait que nous restons lihres sur le choix de la prémisse qui doit servir de majeure,, et dans la conclusion, sur la faculté de mettre le prédicat à la place du sujet ou réciproquement. Car la conclusion qu'un menteur nest pas vertueux ne se tire pas mieux de ce syllogisme que la même conclusion retournée que l'homme vertueux n'est pas menteur, proposition, comme on le voit, identique à celle déjà formulée dans la majeure et dans la mineure. Il faut donc que la force dialectique nous conduise à une nouvelle figure :

«I. — Quatrième figure.

G — G — G ou P — P — F

Nous avons vu dans le chapitre des jugements que le sujet et le prédicat ne sauraient être identiques, bien «pie le jugement nous dise (pie le sujet est le prédicat. Il faut qu'il y ait entre eux quelque différence, et nous savons que le caractère essentiel du jugement est d'attribuer une notion générale à une chose individuelle, attendu que l'attribution d'une notion individuelle à une chose individuelle ne constitue pas un jugement, ainsi que nous l'avons fait vuir par quelques exemples : César est né à Rome, il a fait la guerre des Gaules pendßnt dix ans, ou : J'ai bien dormi cette nuit, etc. La troisième forme du syllogisme qualitatif ou de simple aperception vient de nous montrer maintenant que l'on peut retourner la conclusion ou mettre le sujet à la place de son prédicat, et revenir ainsi à la proposition majeure. Ce qui n'était que possible ou en puissance dans la conclusion de cette troisième figure se truuve donc effectué dans la quatrième :

G — G — G ou P P — I»

Cette l'orme se compose de trois jugements, majeure, mineure, conclusion, dans lesquels toute différence entre les sujets et les prédicats s'évanouit pour ne laisser qu'une identité absolue. C'est la forme mathématique du syllogisme qui nous apprend, comme on le fait dans cette science, que deux choses sont égales entre elles lorsqu'elles sont chacune égale à une troisième. Ici c'est bien encore une troisième chose ou notion qui intervient comme moyen- terme entre les extrêmes, mais elle n'a aucun rapport de subordination avec la majeure non plus qu'avec la conclusion. Des trois propositions, majeure, mineure et conclusion, contenues dans ce syllogisme, chacune peut être indifféremment considérée comme prémisse ou comme conclusion. L'un des trois jugements, que pour des raisons quelconques on croit certain, peut à volonté se mettre à la place du moyen-terme et servir à prouver l'identité des deux autres jugements que l'on était censé ignorer.

La certitude de cette forme de syllogisme mathématique lui a fait donner le nom d'AxioME, qui veut dire que cette certitude n'a pas besoin d'être prouvée. On aime à faire l'éloge de cette tigure qu'on déclare la

[»lus clahe et la. plus précise ; mais en réalite elle YTest si claire que parce qu'elle ne dit rien. Ce syllogisme est purement formel ; la matière du raisonnement n'y entre pour rien. Il fait, abstraction de toutes les qualités que les choses peuvent avoir, pour ne considérer que leur identité. Sa clarté ne fait donc qu'attester son insuffisance. Nous avons vu que les conclusions des figures II et III sont partielles ou négatives et ne sauraient être appelées des raisonnements, mais plutôt des énonciations particulières de choses individuelles; et nous voyons que cette IVe ligure est tout à fait vide et ne contient même rien qu'on puisse dire un jugement. Ainsi, il n'existe en réalité que truis figures de syllogisme qualitatif ; et laquatrième qui montre que deu.v choses identiques à une troisième sont identiques entre elles, n'est que le résultat futil ou négatif auquel ces trois formes nous conduisent.

Voici, en résumé, la mirche dialectique que nous avons tenue jusqu'ici : les trois formes de l'Idée, ou le général, le particulier et l'individuel, ont fait tour à tour fonction de moyen-terme. Dans la première figure, c'est le particulier P qui remplit cet office ; dans la seconde, c'est l'individuel ; et dans la troisième c'est le général G. Mais, par contre, les trois. formes de l'Idée ont aussi pris la place de la conclusion, cl le résultat néga-

tif de ce mouvement nous a donné la quatrième figure ou le syllogisme mathématique. D'où nous devons conclure que ce n'est pas seulement l'une ou l'autre des trois propositions du syllogisme qui doit servir de moyen-terme ou de médiateur entre les extrêmes, et que l'insuffisance de ces trois formes du syllogisme qualitatif ou de simple aperception provient précisément de ce que ce rùle de médiateur n'y est rempli que par un seul des trois termes.

Dans ces figures, comme dans toutes celles où le moyen-terme exprime une abstraction et non point l'essence ou la substance propre delà chose ou du sujet à l'occasion duquel on provoque une conclusion, il est clair que cette conclusion ne saurait être nécessaire ou vraie, puisque l'esprit peut aussi bien choisir d'autres abstraction^ qui ont autant de droit que la première à tenir lieu de moyen-terme et à nous apporter ainsi une conclusion différente. Le vrai syllogisme est donc celui où la relation entre l'individuel et le général se trouve exprimée, non par une abstraction quelconque n'ayant aucun rapport à l'essence même de la chose individuelle, mais par un moyen-terme qui embrasse tout le particulier P de cette chose et nous en donne la substance. 11 faut que le sujet se médiate lui-même, et que le moyen-terme en soit comme le produit nécessaire,

exprimant son essence totale ou concrète. Ce vrai syllogisme n'est pas encore le syllogisme de réflexion dont nous allons parler tout à l'heure ; c'est le syllogisme de nécessité qui nous occupera en dernier.

Aristote ne reconnaît que trois modes ou formes de syllogismes. Les logiciens du mo}en âge ont trouvé la quatrième et fait beaucoup d'autres règles pour nous montrer dans quels cas l'un des jugements de tel ou tel syllogisme doit être positif ou négatif, et dans quels cas la quantité des choses exprimées dans les prémisses ou dans la conclusion doit être générale ou particulière pour que cette conclusion soit valable. Mais toutes ces règles ne sont pour ainsi dire que mécaniques et ont été mises avec raison dans un complet oubli. C'est ainsi que les professeurs d'arithmétique confient à la mémoire des enfants un grand nombre de règles qui supposent toutes que l'élève ignore le principe de ces calculs. La chose est à la fois beaucoup plus simple et beaucoup plus profonde que ces messieurs ne le supposent. Leibniz (op. II, p. I), a cru devoir calculer la somme de toutes les formes possibles de syllogismes, et il en compte 2,0 i8, qui se réduisent par l'élimination des inutiles, à 2i, qu'il nomme utiles et bonnes, et par lesquelles il croit que l'on peut découvrir de nouvelles notions. Mais Aristote s'est si peu préoccupé de toutes

DK S SYLLOGISMES. 7!»

cos règles, suivant lesquelles les majeures, mineures et conclusions, sont tantôt positives et tantôt négatives, tantôt générales et d'autres fois particulières, qu'il n'aurait pu, en réalité, trouver aucune des vérités physiques ou métaphysiques dont il a enrichi la science, s'il les avait soumises à ces règles. Pour y arriver, il faisait usage de la méthode dialectique et spéculative, qui n'a rien de commun avec celle des syllogismes qualitatifs ou de la première classe.

Dans toutes les figures de ce syllogisme, en effet, les trois formes de l'Idée, ou le général, le particulier et l'individuel, ont pris tour à tour, comme nous l'avons déjà dit, la place du moyen-terme. Dans la première, I — P — G, les deux prémisses I — P et P — G n'avaient pas de moyen-terme. Dans la seconde, l'une des prémisses a trouvé son moyen terme; P — G est devenu P — I — G. Enfin, dans la troisième, l'autre prémisse trouve à son tour son moyen-terme; I — P devient I — G — P. Les trois jugements du syllogisme, c'est-àdire les deux prémisses et la conclusion, ont donc maintenant leurs moyens-termes; et par conséquent les trois formes de l'Idée ne doivent plus à présent se manifester d'une manière abstraite, mais par réflexion; ou, en d'autres termes, il faut maintenant que l'individuel l soit en même temps le général G, comme il l'est en

effel dans la réalité. Or, c'est précisément ce que nous allons voir apparaître dans les syllogismes de réflexion, où chacun des termes se réfléchit dans les deux autres. Les jugements ne sont pas prouvés, et c'est pour cela qu'on a besoin de faire des syllogismes. Mais, dans ces syllogismes qualitatifs ou d'aperception, les deux prémisses sont de simples jugements distincts ou séparés l'un de l'autre, puisqu'elles sont formellement données d'une manière abstraite, et comme exprimant des choses individuelles ; ce qui ne répond pointa l'idée que nous avons du syllogisme, et dans lequel il faut que tout soit prouvé. De plus, ces prémisses ne sauraient rester dans cet état de séparation l'une à l'égard de l'autre, puisqu'elles ne sont pas identiques et que, pour ce motif, elles doivent avoir entre elles quelque rapport. Le besoin de les prouver nous conduit h en trouver par abstraction et progressivement A autres, afin que les deux premières deviennent à leur égard des conclusions, puis8, puis 16, etc., afin de prouver toujours le nouveau nombre de prémisses. Or, on peut être certain, ainsi que j'en ai souvent fait la remarque dans ma logique objective, que toutes les fois qu'une forme nous conduit à V infini par le progrès de ses nombres, il y a contradiction manifeste entre, cette forme et son objet, qui, dans ce cas, ne saurait jamais être atteint. La di-

visibilité de la matière k l'infini est un exemple de ce genre, et ce qui nous arrive actuellement en est un autre. Nous avons abandonné la forme des jugements parce qu'elle n'avait pas de moyen-terme ; mais dans le syllogisme qualitatif, il arrive que ce que nous rejetons dans la conclusion, c'est-à-dire l'absence de moyenterme, se retrouve (deux fois) dans les prémisses, ce qui est aussi vicieux dans un cas que dans l'autre, et montre bien que nous ne sommes guère plus avancés (pie si nous étions restés à la forme de jugements.