L. 6 = S. a sin2 (0° 48') et B. 6 = S. a. sin

On voit d’abord que la valeur du rapport de l’éclat de la lampe à celui de la bougie est peu différent du rapport qui a été donné précédemment, puisque les deux équations étant divisées terme à terme donnent

L sin2 48'

B sin2 15'

au lieu de 10 trouvé plus haut.

272 SOURCES DE LUMIÈRE

On a ensuite pour l’éclat de la bougie comparée à celui du soleil :

B gsinMOM52

sin73°

C’est-à-dire que l’éclat du soleil vu par réflexion sur le miroir de l’héliostat serait à peu près celui de 50000 bougies (1). Comme on a vu plus

haut que l’éclat de la lumière émise par le phosphate d’urane excité par les rayons solaires réfléchis était de 0,08 environ de celui de la bougie, il serait donc de 0,00002 X 0,08 de celui du soleil, c’est-àdire 0.0000016 ou un peu plus de 1 | millionième de l’éclat de la lumière solaire incidente excitatrice. Telle serait, d’après cela, la limite du degré d’excitation des corps les plus lumineux par phosphorescence par rapport à la lumière solaire active.

Cette détermination, je le répète encore, n’est que bien approximative, car on a été obligé de comparer des lumières d’inégale couleur, ce qui ne saurait se faire avec exactitude ; il ne faut la considérer que comme donnant seulement une limite supérieure, car dans la plupart des cas l’intensité de la lumière émise par les corps comparée à celle de la lumière incidente est bien inférieure à la valeur précédente. D’un autre côté, comme on l’a vu précédemment, cette détermination se rapporte à la lumière solaire, et avec d’autres sources lumineuses, ou même avec les rayons différemment réfrangibles de la lumière solaire elle-même , on pourrait obtenir d’autres résultats; en effet, des •

rayons qui agissent peu et pour ainsi dire point sur la rétine, comme les rayons ultra-violets, peuvent exciter très-vivement les corps, tandis que des rayons jaunes ou rouges très-lumineux peuvent se comporter comme inactifs par rapporté la plupart des substances impressionnables.

Bien que l’intensité de la lumière émise par action propre ne soit pas un caractère physique essentiel dépendant de la nature des corps, puisque cette intensité peut varier suivant leur état physique, néanmoins je rappellerai les résultats obtenus dans la comparaison de l’intensité de la lumière émise par quelques substances lors de leur maximum d’action, c’est-à-dire au maximum de vitesse du phosphoroscope. On suppose que ces matières placées dans le phosphoroscope

(1) Voir préliminaires, page 2.

PHOSPHORESCENCE PAR LA LUMIÈRE

ont même épaisseur et qu’elles sont excitées par un faisceau de rayons qui ont conservé sensiblement la même intensité. Les actions sont rapportées à celles présentées par l’azotate d’urane :

Double phosphate d’urane et de chaux . 138,750

Azotate d’urane . 100

Sulfure de strontium ( lumineux vert) 6,000

Sulfure de calcium (lumineux bleu) — 4,261

Sulfure de barium (lumineux vert) : . . . 2,817

Verre (crown ordinaire) 0,184

Sulfure de calcium (lumineux vert) 0,136

Diamant (lumineux bleu) 0,123

Fluorure de calcium (chlorophane verte) 0,079

Mellite ( lumineuse verte ) 0,033

Silicate de chaux naturel (Wollastonite) 0,029

§ 5. Vitesse de déperdition de la lumière émise par un corps phosphorescent quand l’émission est de très-courte durée. Pouvoir émissif et capacité des différents corps pour la lumière .

On a vu précédemment qu’un corps qui vient d’être exposé à l’influence de la lumière, s’il se trouve subitement placé dans l’obscurité émet de la lumière pendant un temps plus ou moins long suivant sa nature et son état physique ; son extinction peut avoir lieu après une fraction de seconde, comme on l’observe avec la plupart des corps plaoés dans le phosphoroscope, ou bien après plusieurs heures comme le montrent les sulfures alcalino- terreux. Mais la loi d’extinction est-elle la même pour tous les corps; ne varie-t-elle pas avec l’intensité de la lumière active? Telles sont les questions qui sont à étudier.

On conçoit que l’on peut représenter l’action moléculaire communiquée au corps par la lumière, pendant un temps déterminé, par une quantité qui dépend du pouvoir absorbant de ce corps et de sa capacité pour la lumière ; en outre , une fois l’action transmise au corps, celui-ci en vertu de son pouvoir émissif peut émettre des rayons de différentes longueurs d’onde. D’après cela, la capacité et le pouvoir émissif ou absorbant devraient se rapporter à l’action totale de la lumière; mais en raison même de la diversité des effets produits, et «comme l’on n’étudie dans ce livre que les questions relatives aux effets

SOURCES DE LUMIÈRE

de phosphorescence, je ne me servirai ci-après de ces expressions comme ne devant se rapporter qu’à la phosphorescence des corps ou émission lumineuse en vertu de l’action propre de ceux-ci.

La rapidité d’émission des rayons doit dépendre du pouvoir émissif du corps et de sa capacité; mais un certain nombre de corps émettant des rayons de durée inégale, soit de même nuance, soit de couleur différente, doivent présenter des effets complexes puisque la capacité et le pouvoir émissif varient, dans le même corps, pour ces divers rayons. Néanmoins, avec le plus grand nombre des corps, on n’observe pas de changements de couleur dans le phosphoroscope, ou du moins un des effets lumineux domine tellement les autres, que la détermination des intensités lumineuses se fait comme si les couleurs ne changeaient pas pendant l’expérience. La température fait également varier les éléments qui entrent dans l’expression de la rapidité de l’extinction de la lumière du corps ; mais il n’en sera question que plus loin, et l’on supposera ici que les corps restent à la température ambiante.

On supposera également dans ce qui va suivre que les corps sont impressionnés par la lumière blanche du soleil, et qu’ils émettent, pendant leur extinction, des rayons de même couleur quoique d’une nuance différente de celle des rayons actifs; les corps qui vont être soumis à l’expérience se trouvent réaliser cette seconde condition.

La supposition la plus simple que l’on puisse faire est d’admettre que la loi de l’extinction lumineuse des corps est analogue à celle qui représente leur refroidissement quand ils sont échauffés ; or, sans connaître la loi exacte, on peut supposer que pour de faibles différences d’intensité lumineuse et alors que l’émission a lieu dans l’obscurité, une expression qui se borne au premier terme d’une série exponentielle comme la formule dite formule de Newton , peut rendre compte des résul-, tats des expériences.

Dans cette hypothèse, soient ID l’intensité des rayons actifs incidents, et i0 l’intensité de la lumière émise par le corps quand le maximum est atteint, au moment où la lumière I cesse d’agir et où le corps se trouve subitement placé dans l’obscurité. Soient deux quantités constantes E et C qui représentent le pouvoir émissif de la partie du corps qui émet de la lumière et sa capacité pour la lumière ou le pouvoir qu’il possède d’exiger une somme d’action plus ou moins forte de la portion de l’agent lumineux qui agit sur lui, pour donner, par

PHOSPHORESCENCE PAR LA LUMIERE

phosphorescence, une émission de rayons d’une intensité déterminée. Quant au pouvoir absorbant, on peut le regarder comme égal au pouvoir émissif. On suppose que le corps est d’une dimension très-petite et que son épaisseur est telle, que tous ses points ont en même temps la même intensité lumineuse; on admet encore que la lpmière émise dans les différentes directions par rapport à sa surface possède au même instant la même intensité, c’est-à-dire que l’épaisseur de la surface extrême du corps ne modifie pas la loi d’émission. Cette supposition n’est pas rigoureusement exacte, mais la formule à laquelle on est conduit permet de comparer les effets produits lorsque la lumière est émise toujours dans une même direction par rapport à la surface, direction qui dans ces expériences est la normale à la surface de sortie des rayons lumineux. On peut se borner à chercher quel est l’effet produit par une molécule du corps ou par un espace qui aurait la • même étendue dans toutes les expériences comparatives , afin de n’avoir point à introduire dans le calcul l’étendue et la masse du corps.

La vitesse V de déperdition de la lumière, d’après l’hypothèse précédente, sera proportionnelle à l’intensité lumineuse du corps, puisque ce dernier étant dans l’obscurité ne reçoit plus de lumière : elle sera donc E

égale à — — t, et on aura

„ __ dt E .

dt C ’

t étant le temps compté depuis l’origine de l’extinction du corps.

On peut faire — — a ( nous verrons revenir par la suite le coeffi-

cienl a , qui est proportionnel au rapport du pouvoir émissif à la capacité des corps pour la lumière ) ; l’équation (1) devient alors

di

dt

ai ,

en intégrant cette équation et en déterminant la constante arbitraire qui s’introduit par la condition que l’on ait i = iQ pour t — o , on obtient

h — r0e-at,

SOURCES DE LUMIÈRE

it étant l’intensité lumineuse du corps après le temps t ; e désigne ici la base des logarithmes népériens; mais rien n’empêche de supposer e = 10, car cela revient évidemment à multiplier le coefficient a par l’inverse du module des logarithmes vulgaires , c’est-à-dire par une constante qui reste la même dans toutes les déterminations expérimentales.

Voyons si cette formule rend suffisamment compte des résultats de l’expérience.

Il est nécessaire de pouvoir maintenir le phosphoroscope en rotation avec une vitesse uniforme, afin de déterminer, avec le photomètre, l’intensité lumineuse correspondant à une vitesse donnée, c’est-à-dire à un intervalle de temps connu qui sépare l’instant de l’insolation du corps du moment de l’observation. Si la vitesse de rotation est uniforme, comme l’intensité de la lumière incidente ne change pas dans un intervalle de temps très-court, l’intensité lumineuse sera également uniforme.

Pour maintenir la vitesse constante pendant la durée d’une expérience, j’ai d’abord adapté sur l’axe du phosphoroscope un tambour autour duquel était enroulée une corde; cette corde passait autour d’une poulie suspendue au haut de la chambre noire, et à l’aide d’une autre poulie mouflée faisait tourner le phosphoroscope au moyen d’un poids. Une palette mobile avec l’appareil, faisant volant par la résistance de l’air, rendait la rotation uniforme. Ce procédé est exact, mais peu expéditif , et demande certaines précautions.

J’ai fait également usage du moyen qui consiste simplement à faire mouvoir la manivelle du phosphoroscope à la main, en ayant soin que l’opérateur dans chaque expérience suive le mouvement d’un pendule dont on fait varier la longueur; une autre personne suit avec un compteur à pointage le mouvement du phosphoroscope et marque la vitesse de chaque tour de la manivelle ; quand l’intensité de la lumière émise par le corps dans le phosphoroscope est constante , on note à l’aide du compteur la vitesse de rotation au moment de l’observation. Ce moyen nécessite plusieurs opérateurs; mais il m’adonné des résultats parfaitement comparables, et qui ont concordé avec ceux trouvés par la précédente méthode; je dois même ajouter qu’un phosphoroscope mis en mouvement par un fort mouvement d’horlogerie n’a pas donné de résultats plus précis.

Dans les expériences dont les résultats sont indiqués plus loin, "on a

PHOSPHORESCENCE PAR LA LUMIERE. 277

donné en secondes de temps la vitesse du grand axe du phosphoroscope, et on en a déduit le temps t qui sépare l’instant où l’insolation cesse du moment de l’observation moyenne, en millièmes de seconde.

Ainsi l’expérience donne les intensités lumineuses i, i', i", etc., quand les temps qui séparent l’insolation du moment de l’observation sont t , t', t", etc..., évalués en millièmes de seconde.*

Si la loi énoncée plus haut est exacte, on doit avoir d’après la formule (2) •

(3) log i = log i0 — at, log i' = log i0 — at', etc...

d’où

log i' — log i log i" — logé'

7 — Cl, ; 77 —Cl....,

c’est-à-dire que les différences entre les logarithmes des intensités lumineuses doivent être proportionnelles aux différences des temps, et que leur rapport doit donner précisément le coefficient a.

Les expériences suivantes ont été faites avec différents composés d’uranium, le verre d’urane, le double phosphate d’urane et de chaux, le double sulfate de potasse et d’urane et l’azotate d’urane : on rapporte seulement un tableau des expériences faites avec le verre d’urane (1) :

(1) Pour les autres résultats, voir Ann. de chim. et de physique , t. 02, p.42 et suivantes.

278 SOURCES DE LUMIÈRE

Verre d’urane , la lumière émise est verte.