CARACTÉRISTIQUES DES MACHINES A COURANT CONTINU

107. Machine k excitation indépendante. — 108. Machine excitée en série. — 109. Machine excitée en dérivation. — 110. Machine compound. — 111. Réceptrice excitée en dérivation. — 112. Réceptrices excitées en série et compound.

107. Caractéristiques des machines à excitation indépendante.

— a) Caractéristique à vide. — Supposons la machine non chargée; la différence de potentiel t/ à ses bornes est alors égale à la force électromotrice induite dans Tarmature qui est (page 52)

£« = «ï>.i\r.-^ .-^ . 10- 8 volu.

Nj p et a étant constants pour une machine donnée, on a, par suite,

Le flux O par pôle dépend des ampères-tours iw^ où le nombre des spires w des bobines excitatrices est invariable pour une machine déterminée. Si l'on admet encore la vitesse angulaire invariable, on a finalement

Sous le nom de caractéristique à vide d'une machine on désigne précisément la courbe qui, à vitesse angulaire constante et à charge nulle, représente, en fonction du courant d'excitation, la force électromotrice E^ induite dans l'armature. Cette caractéristique est identique à la courbe d'aimantation ou de magnétisme quand les balais se trouvent dans la zone neutre et que l'enroulement est établi sans raccourcissement du pas. La figure 331 donne en I une courbe de ce genre. Le schéma d'installation pour

sa déterminatiqn expérimentale est indiqué par la figure 332. La courbe ne part pas de Toriginc, mais d'un point situé un peu au-dessus, ce qui indique une force électromotrice déjà induite

»U «.« 0.6 0,8 W U U 16 U id

Fig. 331.

Caractéristique à vide.

dans l'armature lorsque le courant d'excitation i est encore nul. Cet effet est dû à ce qu'on appelle le magnétisme rémanent, c'està-dire à celui qui subsiste dans le fer à la suite d'une précédente

Fig. 332.

B = Batterie. — A = Ampèremètre. — V = Voltmètre. — RW = Rhéostat de réglage.

EW = Inducteur.

aimantation. Si l'on fait ensuite croître lentement l'excitation, E^ commence par augmenter à peu près linéairement. L'inclinaison de cette partie de la caractéristique dépend de l'entrefer. Plus celui-ci est faible, plus la caractéristique s'élève rapidement. Dès que, sous les valeurs croissantes de t, le fer commence à se saturer, la caractéristique s'incurve, et d'autant plus vite que l'entrefer est

plus faible. Quand le fer est sensiblement saturé, la force électromotrice E^ ne croît plus que lentement. Si, partant alors de la valeur maxima de l'excitation, on revient lentement à sa valeur zéro, on obtient pour £, une courbe (II) qui se place au-dessus de la caractéristique à vide précédemment tracée. Ce phénomène est encore attribuable au magnétisme rémanent du fer. — A excitation constante, la force électromotrice induite E^ est proportionnelle à la vitesse angulaire. Si cette vitesse angulaire ne reste pas constante pendant le relevé de la caractéristique à vide, il faut ramener par le calcul les valeurs £'» observées dans l'essai à celles que donnerait une vitesse angulaire constante. Si co' représente la vitesse angulaire correspondant à la lecture jB'., on aura pour la force électromotrice calculée E^

Et ^= E'a.. p.

b) Caractéristique en charge. — Si maintenant on charge Tarmature avec un courant constant, la différence de potentiel aux bornes U n'est plus égale à la force électromotrice induite dans Tarmature; elle diminue, et ce pour les raisons suivantes :

4** Perte de charge ohmique dans Tarmature et dans les balais,

2^ Réaction d'induit sous le courant qui y circule.

La caractéristique en charge représente la valeur de la différence de potentiel aux bornes U en fonction de l'excitation quand, à vitesse angulaire constante, l'armature est le siège d'un courant constant. La figure 333 donne deux caractéristiques en charge relevées expérimentalement pour

I =-^ iDorniml (cOUrbc II) Ct I = Inormal (COUrbe III).

Indépendamment de ces deux courbes on y a aussi reproduit, jpour comparaison, la caractéristique à vide (courbe I). La figure 334 indique le schéma de montage applicable au relevé de la caractéristique en charge,

. Si Ton désigne par R^ la résistance de l'armature, etpar— /?„ la résistance de contact aux balais, la force électromotrice E^ induite dans l'armature a pour valeur

Mais, /étant constant, la chute de tension ohmique / (^a4- ~ ^a)

doit ép^alement être constante. On obtient, par conséquent, la

Fig. 333.

Caractéristique à vide (I) et caractéristiques en charge (II et III) d'une machine

à excitation indépendante.

courbe E^ en fonction de i par addition de la valeur constante / Ib^ 4--^^„j aux ordonnées de la caractéristique en

Fig. 334.

B = Batterie. — A, A = Ampèremètres. — V = Voltmètre. — R\V, RW = Rhéostats de réglage. — EW = Inducteur.

charge. La courbe ainsi déterminée se trouve comprise entre les caractéristiques à vide et en charge (Voir fig. 335).

Une parallèle P, P.^ menée à Taxe des ordonnées représente la chute de tension totale qui se produit quand on charge progressi-

vement la machine avec un courant de / ampères. Cette chute de tension se compose de deux parties, Pg P3 et F, P^ ; la première représente la chute de tension ohmique dans Farmature et aux balais, et P, P, correspond à la chute de tension due à la réaction d'induit. P^ Pj^ indique les ampères-tours nécessaires à la compensation de la chute totale de tension P^ P,.

La caractéristique en charge (courbe U) se trouve d'autant plus bas que l'intensité constante de charge / est plus grande et que les balais sont plus décalés par rapport à la zone neutre. Si les bornes de la machine sont mises en court circuit, il faut, pour maintenir le courant /, qu'il soit induit dans Tarmatureune force électromotrice égale à la chute de tension

= a6 = cd.

/R, + ±-n,\ = ab=:

A cette force électromotrice correspondent les ampères-tours inducteurs od. Il faut en outre compenser également la réaction d'induit en augmentant les ampères-tours inducteurs de la quantité cb== da = Jr' Abstraction faite de la variation de résistance de l'induit par l'élévation de la température, ab reste constant ; mais il n'en est pas de même de cb, La réaction d'induit résulte de la combinaison des effets des ampères-tours démagnétisants et transversaux. Les premiers, à courant de charge /constant, ne dépendent que du calage des balais. Si celui-ci ne varie pas, la force magnétomotrice ^,3 due à l'action démagnétisante reste constante. La force magnétomotrice rft nécessaire à la compensation de l'aimantation transversale est égale à zéro pour la partie en ligne droite de la caractéristique, c'est-à-dire pour une perméabilité constante du fer; mais, dès que le fer commence à se saturer, rft croît rapidement. ,f, = J,-f- Jt ne reste plus dès lors constant, mais croît avec la saturation. Jl est ici très intéressant de connaître l'allure de la partie supérieure de la caractéristique en charge. On peut en construire approximativement cette portion de façon assez simple. On détermine, à cet effet rf, (Voir page 307) ; on calcule la chute ohmique de tension et l'on construit le triangle cba (fig. 333), où cb = J,y ba = I (iifa + -^ Ru)»

Si Ton fait maintenant glisser le triangle cba parallèlement à

lui-môme de telle sorte que le point c se meuve sur la caractéristique à vide, le point a décrira la caractéristique en charge cherchée. La courbe ainsi obtenue ne coïncide cependant pas exactement avec la caractéristique réelle, en raison de ce que rfp ne reste pas constante. Avec un fer non saturé on trouve pour U des

Fig. 335.

Caractéristique à vide (I) et caractéristiques en charge (II et RI) d'une machine & excitation indépendante.

valeurs trop faibles, et avec de fortes saturations, des valeurs un peu trop fortes.

c) Caractéristique externe, — La vitesse angulaire to et le courant d'excitation i étant maintenus constants, si Ton charge progressivement la machine, la différence de potentiel aux bornes diminue, par suite de l'augmentation de la chute de tension et de la réaction d'induit. On appelle caractéristique externe la courbe qui, à excitation et vitesse angulaire constantes, donne la relation entre la différence de potentiel aux bornes U et le courant de charge ou débit. On voit une de ces courbes sur la figure 336. La chute

totale de tension ne croît pas proportionnellement à /, mais plus rapidement, de sorte que la concavité de la courbe se trouve vers l'axe des abscisses. La droite partant de l'origine 0 représente la chute de tension ohmique pour l'armature et les balais en fonction de /. En ajoutant ses ordonnées à celles correspondantes de la caractéristique en charge, on obtient la courbe £», c'est-à-dire celle de la force électromotrice jB., induite dans l'armature, en fonction du débit /. La différence d'ordonnées entre la caractéris-

fifl

co

IL^i^

a 1 If

Fig. 336.

Caractéristique externe d'une machine i\ excitation indépendante.

tique à vide et la courbe £« donne la chute de tension due à la réaction d'induit. La caractéristique à vide permet de construire approximativement la caractéristique externe pour une excitation donnée, i, par exemple. A cet effet on portera OP = i^ (Voir fig. 337) et l'on mènera par P une parallèle à l'axe des ordonnées. On calculera ensuite la force magnélomotrice J, (Voir page 307) correspondant à un courant déterminé Z^, puis la chute de tension ohmique, et on construira le triangle P^PgPj, où

PiPa^^'^r

PPj est alors la différence de potentiel aux bornes U^^ correspondant au courant /,. En portant PP2 en fonction de /^ à gauche de l'axe des ordonnées, on obtient le point Q de la caractéristique externe. Pour trouver de nouveaux points de cette courbe en sim-

plifiant le plus possible cette construction, on supposera que la force magnétoniotrice 5*, varie, comme la chute ohmique de tension, proportionnellement au débit. Ce n'est pas rigoureusement exact; mais, pour les valeurs au delà du coude de la caractéristique à vide, on obtient, dans cette hypothèse, des courbes qui coïncident suffisamment bien avec les caractéristiques externes déterminées expérimentalement. La variation de P^ Pj et Pg Pj étant propor-

tionnelle au débit /, il en est de môme de P^ P^, et, par suite,

la

Construction des caractéristiques externes en chai'gc.

droite P., P^ se déplace parallèlement à elle-mùme sous les variations du débit.

On obtiendra encore un auti'e point delà caractéristique externe en menant, par un point quelconque do la caractéristique à vide, P^ par exemple, une parallèle h P^Pj jusqu'à sa rencontre avec la droite P^P. Par suite de la proportionnalité de P^P^ avec h; débit de cliarge /, on peut déterminer celui-ci facilement, par le calcul ou graphiquement, pour PlPi; soit I[ cette valeur. PP^ donne la différence de potentiel aux bornes correspondant à l'intensité en charge I[.

En reportant alors à gauche de l'axe E des ordoimées la ditférence de potentiel aux bornes en fonction de /(, on obtient le point Q^ de la caractéristique externe. Le déplacement parallèle de la droite PiPa permet d'obtenir ainsi autant de points que Ton veut de la caractéristique externe. En menant par le point O' une E. Arnold. — La machine dynamo à coumnt continu. 31

482 CHAPITRE VINGT-DEUXIEME parallèle à la droite qui a pour ordonnées / f /f.H RÀ et la prolongeant jusqu'à son intersection avec S^Q, on obtient le point Q' de la courbe E^.

d) Courbes de puissance. — La puissance que peut fournir la machine dans le circuit extérieur se calculera aisément d'après la caractéristique externe. On sait que la puissance /*„», fournie à Textérieur par la machine, a pour valeur, en kilowatts,

Peu = Yôûïr ^^*°^*^^^'

si U est exprimé en volts et / en ampères.

Pour donner une idée de la variation de jP„i quand on charge progressivement la machine, on recourt aux courbes dites de puissance. Elles expriment la relation entre U et le débit / quand la puissance Peii reste constante. Ce sont des hyperboles équilatères. Elles sont tracées dans la figure 337 pour P„t=l, 2, 3, 4, 5 et 6 kilowatts. Leurs points d'intersection avec la courbe /i\ donnent la puissance électrique totale ■ * kilowatts, consommée dans Tensemble du circuit.

c) Rendement électrique. — Le rendement électrique est le rapport de la puissance i^„t fournie au circuit extérieur à la somme de Peu et des pertes par échauffement dues au passage du courant dans le cuivre. Si on le représente par r,., on a pour son expression, r étant la résistance des inducteurs,

Puissance extérieure

Puissance extérieure + Pertes dans le cuivre

Pex* P„i V.î

Pext H- iM /ia + — Hu j + l*r

Représentation des éléments électriques d\ine machine à exci-tation indépendante en fonction de la résistance du circuit de charge. — Si Ton relie un point quelconque? de la caractéristique externe avec Torigine 0 (fig. 338), la droite ainsi menée fait un angle a avec Taxe des abscisses et la valeur correspondante de 1g a représente le rapport y = /î, résistance du circuit de charge^

CAILVCTÉRISTIQUES. — EXCITATION INDÉPENDANTE 483

Tout vecteur ainsi tracé par Torigine correspondant à une résistance de cliarge déterminée, on mène ceux qui correspondent à 1, 2, 3,... ohms et, en prenant leurs points d'intersection avec la caractéristique extérieure, on trouve la différence de potentiel et rintensité correspondant à la résistance de charge considérée, ce qui permet de calculer la puissance P^xi^i le rendement électrique r^,. Les quantités £,, L\ /, jPext» A ®t ^e en fonction de la résistance extérieure R sont reportées sur la figure 339. Le débit normal de la machine, pour lequel ces courbes ont été tracées, est de 32 am-

KO t20

^00 lOhms

R-lOhm

Fig. 338.

pères ; la résistance extérieure correspondante avait pour valeur 3,65 ohms. Si on la diminue, l'intensité croît rapidement, tandis que E^ et U diminuent. La courbe de puissance jPexi ^t la courbe P atteignent leurs valeurs maxima respectives pour 1,3 et 1,0 ohm. Si R devient encore plus faible, les courbes de puissance s'abaissent très rapidement. Pour /î = 0, / est maximum et devient égal à 110 ampères; U et Pext deviennent nuls; £, prend la valeur 31 volts ; et P^ descend à la valeur 3,4 kvv.

Quant R décroît, vie commence par croître; il atteint presque sa valeur maxima à charge normale et décroît ensuite pour des valeurs plus faibles de R, Pour /? = 0, r,e = 0 et Pi — Pext atteint la valeur maxima 3,4 kvv. La puissance Pt — Pexi est transformée en écliauffement dans Tenroulemeiit de l'induit, aux balais et au collecteur. A charge normale, P^ — Pext étant d'environ 0,3 kw et réchauffement de la machine, à cette charge, étant déjà assez important au bout d'un service prolongé, tout en restant cependant encore audessous de réchauffement maximum permis, c'est-à-dire sans

(langer pour risolement de l'enroulement, la machine doit, par un court circuit a ses bornes (/^ = 0), pour lequel Pt — ^exi = 3»^ kw, s'écliauIFer dans un temps très court au point que Tisolant de Tcnroulement d'induit se carbonise et que, dans certaines circonstances, le cuivre môme des bobines de l'induit fonde en partie.

SO

FiK. 339.

Relation entre les éléments électriques caractérisiiiiues d'une machine à excitation

indépendante et la résistance de son cii-cuit en charge.

Une maciiine à excitation indépendante ne peut donc pas être mise en court circuit sans danger pour son enroulement. La plage de fonctionnement de la machine ici considérée commence à 7y = 3 ohms environ pour s'étendre au delà. Au-dessous de cette valeur, /^= 3 ohms, la machine risque d'être sérieusement compromise par un service prolongé.

108. Caractéristiques de la machine en série. — a) Caractéristique à vide, — On ne peut relever la caractéristique à vide qu'en excitant la machine extérieurement, puisque son armature ne doit être alors le siège d'aucun courant. La courbe ainsi . obtenue est

identique à la caractéristique à vide de la machine à excitation indépendante; tout ce qui a été dit, pages 475 et 476, sur celte dernifere s'applique donc ici, sans qu'il soit besoin de rien ajouter sur la caractéristique à vide de la machine en série.

b) Caracténstiqiie en charge. — Celle-ci ne peut encore fitre obtenue ici qu'avec une excitation séparée. Tout ce qui a été dit pages 476 et suivantes s'applique, en conséquence, également à ce cas.

c) Caractéristique externe. — Cette courbe est la caractéristique proprement dite de la machine en série. Le courant total de l'induit servant à l'excitation des inducteurs, la force électro-

Fig. 340.

Caractéristique d'une machine en série.

motrice E^ induite dans l'armature doit croître avec le débit demandé à la machine, et, avec elle, la différence de potentiel aux bornes U. Dans la figure 340 (I) est la caractéristique avide; (11), la caractéristique interne jB. = f (/) ; et (III), la caractéristique externe U= f (/). La figure 341 montre le montage à employer pour le relevé de la caractéristique externe. Les trois courbes partent du môme point O'qui, en raison du magnétisme rémanent, se trouve un peu au-dessus de l'origine 0. Pour les premières valeurs croissantes de 1 les courbes s'élèvent assez rapidement ; la caractéristique à vide a l'allure la plus rapide, puis vient la

caractéristique interne, et au-dessous la caractéristique externe.

P^ Pj est la chute de tension due à l'affaiblissement du champ

par suite de la réaction d'induit; P^P, est la chute ohmique dans

l'armature, aux balais et dans l'enroulement excitateur en série

P.Ps = j/na + -~ ila + ll.y

Pjj Pj croît proportionnellement à la charge; U atteint bientôt, vers le coude, sa valeur maxima et commence à s'abaisser pour une charge croissante. Quand la réaction d'induit est grande, la caractéristique interne se comporte de façon analogue ; si elle est faible, la courbure ne se manifeste que plus tard. On peut facilement

mmm — 0-

A = Ampèremètre. — V =: Voltmèlre. — RW = Rhéostat de réglage. HE = Inducteur en série.

construire la caractéristique externe d'après la caractéristique à vide si Ton admet que la réaction d'induit varie proportionnellement avec la charge, ce qui n'est pas tout à fait le cas dans la réalité. Calculons, d'après ce qui est dit page 307, pour une valeur déterminée /, du courant, la force magnétomotrice S^ nécessaire à la compensation de la réaction d'induit, puis la chute de tension dans rinduit, aux balais et dans l'enroulement excitateur en série. Avec ces deux quantités construisons le triangle rectangle abc

(fig. 342), où ab = I, (b, -|- -| R^-hB^iel bc = ^,. Quand le débit

de charge /, croît ou décroît, l'ensemble des côtés de l'angle droit varie proportionnellement à /^ ; et le triangle se déplace parallèlement à lui-même, le point c se mouvant sur la caractéristique à vide, tandis que le point a décrit la caractéristique externe. La construction elle-même s'effectue maintenant très simplement : — On mène par le point P^ la parallèle à ca ; on porte, à partir de P,,P, P/=ca et Ton relie P/ à l'origine 0. Pour obtenir ensuite pour un débit quelconque / le point correspondant de la caractéristique externe, on procède de la manière suivante : on porte

sur l'axe des /, à partir de Tori^îne, 0P = /; on mfene par le point P une parallèle à P^ P', et on obtient le point P'. Traçant alors le parallélogramme P'Q'QP, on a en Q le point cherché de la caractéristique externe. La courbe ainsi obtenue ne coïncide pas absolument avec la caractéristique externe réelle; les valeurs obtenues pour U sont trop petites pour de faibles saturations des inducteurs, et trop fortes pour de grandes saturations.

Fig. 342.

CoDslrucLion approximative de la caractéristique externe d'une machine en série.

Connaissant la caractéristique externe U = l[I) pour une vitesse angulaire, a> par exemple, on en peut déduire la caractéristique extérieure pour une autre vitesse angulaire quelconque to'. L'excitation étant constante pour un courant d'induit déterminé, les forces électromotrices E^ induites dans l'armature sont, pour un môme débit, proportionnelles aux vitesses angulaires :

[;' + i(ft. + -|-fl.+B.j

Si Ton veut procéder graphiquement, il faut commencer par déterminer, d'après la courbe U^ la caractéristique interne ; de là

on déterminera E\ = Ï{I)^ on retranchera de cette courbe la chute de tension i(r^ -f. — fl^ ^ /y \ et on obtiendra ainsi la caractéristique externe cherchée pour la vitesse angulaire w'. La figure 343

Fig. 343.

donne les caractéristiques externes d'une machine en série pour les vitesses angulaires o) = 1300, 1200, 1100, 1000 tours par minute; on y voit également les courbes de puissance correspondant à P = 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 kilowatts.

d) Eléments éleclriques en fonction de la résistance du circuit de charge. — Comme pour la machine k excitation indépendante, ^ nous allons également étudier ici /, £„ f/, P^, jPext etr^e en fonction de la résistance extérieure (fig. 344), pour faire nettement ressortir le mode de fonctionnemenl de la machine. — L'allure des courbes de /, jPt, Pext et '^.e est absolument semblable à celle de la machine à excitation indépendante. / et Pt — Pext atteignent, pour i? = 0, leurs valeurs maxima qui sont tellement élevées que la machine mise en court circuit brûlerait en un instant. Les courbes V et /?.ne pré-

CAIUCTÉRISTIQLES DE LA MACHINE EN DÉIUVATION 489

sentent aucune corrélation dans les figures 339 et 344 : dans la machine à excitation indépendante U et E^ s'abaissent au fur et à mesure que la charge augmente, tandis que pour la machine en série ces courbes s'élèvent jusqu'à un certain maximum, avec l'ac-

Fig. 344.

Relallon entre les éléments électriques d'une machine en série

et la résistance de charge.

croissement du débit, et s'infléchissent ensuite ; pour R = 0, on a £/=0eti\^70 volts.

Le rendement électrique de la machine en série est ici

'^''-" i\ "" E,.i - Er

109. Caractéristiques de la machine en dérivation. — a) Caractéristique à vide. — Pour la machine en dérivation on peut considérer, suivant le mode d'excitation :