CHAPITRE XXV

121. Ëchauffement et refroidissement d'une masse homogène. — 122. Echauffement des bobines inducti'iccs. — 123. EchaulTement de l'armature. — 124. Ëchauffement du collecteur. — 125. Ëchauffement des paliers et coussinets. — 126. Ëchauffement des moteurs blindes. — 127. Ëchauffement d'une machine à courant continu en service intermittent.

121. Ëchauffement et refroidissement d'une masse homogène. — L'énergie correspondant aux pertes de puissance dans une machine à courant continu est transformée en chaleur, quelle que soit la nature de ces perles.

Il en résulte une élévation de la température de la machine sur celle de l'air ambiant; et cette différence de température se traduit par une dissipation de cette chaleur en partie par convection de Tair environnant, en partie par rayonnement et en partie par conduction.

La chaleur développée est proportionnelle aux pertes et sa dissipation est sensiblement proportionnelle à l'élévation de température et à la surface rayonnante.

Quand on met une machine en service sa température s'élève rapidement, parce qu'il n'est presque pas transmis de chaleur au milieu qui Tentoure et que la chaleur développée est uniquement employée à réchauffement de la machine môme. Au fur et à mesure (jue sa température s'élève il y a cependant transmission de clialeur extérieurement et cette température croît alors plus lentement, en tendant asymptotiquement vers un état stationnaire pour lequel la chaleur émise est égale à celle produite. La courbe I de la figure 405 met en évidence l'allure de la courbe de température.

Si la masse échauffée était, parfaitement homogène et si le

el

refroidissement sur toute sa surface était uniforme, on aurait pour la courbe de température une courbe exponentielle représentée par l'équation

dans laquelle 0 est l'élévation de température après le temps /, B Télévation maximum de température et T une constante de temps.

Si Ton différentie, on a, en désignant par e la base des logarithmes népériens,

&t '- T ^ '' / do \ e

A Torigine de la courbe de température, Taccroissement de celle-ci ne dépend que de la quantité de chaleur développée dans la masse et de sa capacité calorifique ; aussi T représente-t-il le temps qui serait nécessaire pour élever de 0 degrés la température de la masse, s'il n*y avait aucune dissipation extérieure de chaleur. On a, par suite,

T __ capacité calorifique du corps 6 chaleur engendrée dans le corps '

et, comme, en raison de l'état stationnaire du corps, toute la chaleur perdue passe à l'extérieur, on a

chaleur engendrée

~~ surface de refroidissement ' ®*

OÙ Co représente le coefficient d'émission de la chaleur.

Lorsqu'un corps homogène est porté à une température déterminée 0 au-dessus de la température ambiante et qu'on supprime la source de chaleur, le corps se refroidit de lui-même suivant la courbe II de la figure 406 qui a pour équation

Cette courbe se déduit aisément de la courbe d'échauffement. Comme le montrent clairement les deux équations ci-dessus; il

ÈCHAUFFEMENT ET REFROIDISSEMENT : MASSE HOMOGENE 577

ne peut s'établir une température constante qu'après un temps infiniment long ; mais, comme la mesure de l'élévation de la température au-dessus de celle de Fair ambiant est toujours entachée d'erreurs d'observation, on peut admettre en pratique que l'état final est atteint dès que l'élévation de température encore possible est inférieure à ces erreurs éventuelles d'observation. On peut donc, au point de vue pratique, se poser la question suivante : au

0 1 2 3 4 5 6 Heures

Fig. 405.

Courbes tle température d'un corps homogène.

bout de combien de temps la température du corps considéré s'approchera-l-elle de n p. 100 de la température finale théorique?

Elle y arrive quand

et, par conséquent, pour On en déduit

iOO

E. Arnold. — La machine dynamo à courant continu. 37

A l'aide de cette formule ont peut calculer le tableau suivant également applicable au refroidissement :

Ip.lOO

Apres un temps égal à trois ou quatre fois T, la température ne s'écarte plus que de 5 à 2 p. 100 de la température finale théorique, et peut être considérée comme censtante.

La limite de charge d'une machine est imposée soit par Tapparitiori d'étincelles excessives, soit par réchauffement. — Il est donc important de déterminer Vélévation de lempéralure des différentes parties d'une macliine. Mais on se trouve ici encore embarrassé, faute de formules sur lesquelles on puisse absolument compter, celte élévation de température dépendant, dans une large mesure, de la construction de la machine. On peut, pour des types individuels, déterminer expérimentalement des formules qui donnent des résultats sensiblement exacts. C'est à cette manière de faire qu'on recourt ordinairement dans la pratique.

122. Echauffement des bobines inductrices. — On n'a plus affaire ici à un corps homogène se refroidissant uniformément dans toutes ses parties; les courbes de température s'écartent cependant peu d'une exponentielle.

Les bobines se refroidissent par rayonnement dans Tespaco environnant, par convection de l'air qu'augmente la rotation de l'induit en mettant cet air en mouvement, et par conduction à travers les noyaux magnétiques. L'échauffement des bobines est dû en partie au passage du courant dans les bobines ellesmêmes et à la chaleur qu'il y développe, et en partie à réchauffement des pièces polaires provoqué par les courants de Foucault induits en elles et par le rayonnement de l'induit. Pour permettre d'apprécier l'importance relative de ces divers effets, nous mentionnons ci-après quelques expériences et recherches faites à cet égard.