la
Pi 12
= 154 ampères.
En supposant pour les balais les dimensions suivantes :
largeur (direction de Taxe de la machine) A, = 2 cm
épaisseur ( — normale à — ) = 3 cm,
soit un recouvrement de
et une surface de portée de
et, en admettant une densité de courant de 8 a : cm*, on obtient comme nombre de balais par tige :
Ces 5 balais de 6 cm* de surface correspondent à une densité de courant de
D.=-^ =5,13 a: cm».
La largeur des 5 balais étant de 5 . 3 = 13 cm, la longueur du collecteur sera environ l^ == 18 cm. 11 restera encore à vériûer ultérieurement si les dimensions ainsi trouvées donnent un refroidissement suffisant.
La surface totale de portée sera ainsi pour l'ensemble des balais
Calcul de F excitation à vide. — A vide la différence de potentiel aux bornes est de 550 volts et le flux nécessaire au développement de cette tension est
* = — 5? = .oiu i/i» a =13,6. lO» maxwells.
N.iii.p 1218.100.6
Les champ et inductions respectifs correspondants se calculent ainsi :
Champ dans l'entrefer Xi :
^^ = -6rnr = -5-36- = 15S4- = «^^ «*"^^-
En admettant dans Tarmature une induction S» = 13 000 gauss, on trouve pour la section réelle de fer correspondante :
a lit 13,6 . 10* „-„ -
La hauteur réelle radiale du fer (sans les dents) sera
ce qui donnera
Sa = / . A . A, = 33 . 17,5 . 0,9 = 520 cmS d'où
^-= 'l'^^W -^3100gaus8.
Pour l'induction dans les dents on aura
Cherchons alors, d'après la courbe d'aimantation des dents (fig. 185, tome 1, p. 256), les valeurs respectives correspondantes de 63eir avec
h (min) = I V 1 i = 4 ,36
AS (moy) —
AS (max) —
lit.
On arrive ainsi à
^eff(min) = 19 700 gaUSS ^eff(inoy)=20 400 — S5eff(max)=21000 — .
Le coefficient de fuites a-, à vide, est approximativement
<T = 1 + 4-^- (S>p + Sx . X„ + Sx . Xc).
0| . li
r* UO-
En s'aidant de la figure 352* (page 260, tome I), on trouve pour la perméance entre les pièces polaires :
expression dans laquelle
hp =. 4,5 cm;
/p — 36 cm (longueur de répanouissement) :
* La forme d'épanouissement polaire admise provisoirement dans cette Ûgure est celle résultant de la détermination exacte qui en sera faite plus loin.
376 CHAPITKE DIX-SEPTIÈME
Tj — Ap = distance moyenne entre deux bec» polaire» voisins; Tj *— hp = 23<8 cm; f , = 63,5 cm ; ép = 40 cm.
On a ainsi
SX^ i^ 8,65 4- 2 . 4,5 . 0,565 = 43,7. La perméance des surfaces des noyaux est
On a ici
rfq = -^ . ^Tt ; (dm = diamètre du noyau inducteur] ;
dq = d8.v/r=r 31,8 cm;
z, =. 78,5 cm; Au, = 25 cm (hauteur du nojau) ;
Sx . Xm = 12,7 + 25 . 0,386 = 21,6.
Comme le nombre de pôles de cette machine est relativement grand, on peut admettre
Sx . Xc = 0.
On obtient ainsi pour le coefficient de fuites
^^ = * + TT^ (13,7 + 2i,6) = 1 + 0,0019 . 35,3 = 1,067 ^ 1,07.
Par suite du décalage des balais au delà de la zone neutre, le flux total par pôle ne pénètre pas la surface d'une spire en court circuit. Pour tenir compte de cette circonstance, on posera
(Ja.l,07 = 1,03.1,07 = 1,1 4»^ = d . (j. . * = 1,1 . 13,6 . 10» = 15 . 10« maxwells;
Le trajet moyen du flux est représenté dans la figure 352. On y
trouve :
Le = 76 cm ; L^ = 2 . 31 = 62 cm ; 2.8 = 1,2 cm ; I, = 2 . 4,1 = 8,2 cm ; La = 54 cm.
Fig. 358.
La f. m. m. k vide est alors (d'après les courbes du magnétisme de la figure 353) :
^a = ^a. la =12.54 = 650 A. t
^eff. Din. = 19 700 ; 6,. min. = 190 ;
âJef. moy. = 20 400 ; 6i. moy. = 350 ;
33eir. max. = 21 000 ; 6,. max. = 460. (P f P». min. "[•"*• ^«. moy. "f" ^t. max.
Sf, — u. g
^m = ftm.I'm = 29.62 = 1 800 —
^c =èc.Lc = ^5.76 = 1140 —
^j =1,6. JCs. S . /r, = 1,6.8600 .0,6.1,19= 1,17 X« =10000 —
cfco =16390 —
^te = p . e^co = 98 340 — .
En poursuivant ce calcul pour différentes valeurs de E^ et en représentant cette quantité en fonction de Jto, on obtient la caractéristique à vide de la machine (Voir Tableau IX).
55,.mln.=:2,36.5es)î'
â3i.moy.= 2,44.X« 1
9ai.max~2,54.3e«)-^
^eir • min j ^. • • • • â^oir . moy [=!••• ^eir . max ) * • • •
fit . min. >
Pi . moy. 1
Pi . max.
1 iOO
^S=: 1,17. Oe^. . .
^Co
^to = 6 . 5*00 . . . .
Cette caractéristique à vide est tracée sur la figure 353 (courbe I). On construit le triangle Q b c dans lequel la chute ohmique de tension Q6 est provisoirement supposée égale à 4 p. 100 : <Jb = 0,04 . 550 nr 22 volts.
On a en outre approximativement :
6c = p.^r = p.2(6c+ p) .Oi, et^ en posant
^r = Y (x — 6i) Oi = 0,5 . 0,3 . 62,8 . 248 = 2 390 A-t,
on aura
On obtient ensuite la f. m. m. en pleine charge sous une diflérence de potentiel aux bornes de 550 volts en déplaçant parallèlement à elle-même la droite cQ jusqu'en c'Q'. La courbe II (fig. 353) donne la relation entre le courant de charge (échelle de droite) etlaf. m. m. correspondante (Q Q'), (Voir fig. 358, tome I, p. 497.)
On peut encore, d'après la caractéristique à vide, revenir à la construction de la caractéristique externe o> (Cf. à cet égard, fig. 354, tome I, p. 499). Dans le cas actuel la caractéristique externe est presque horizontale.
Calcul de l'excitation en charge. — ^
Étant admis ^^' ^^*-
£. = l,04.i;=572volte, on en déduit :
*^^ = iV.co.p = 12i8. 100.6 = **»* • *^ °^a^^e"^' 4>ch 14 1 10*
^ = -srrr"" ""1584^= ^^^«^'^'^^
^ »ch 14,1 . 10* __..
®» - rijo; - 1040 = *^ ^^ s^"«''
%. min. = 2,36 . 3e* = 2,36 . 8900 = 21 000 gauss,
%. œoy. = 2,44 . OCs = 2,44 . 8 900 = 21 700 — ,
S5i. max. = 2,54 . Oe* = 2,54 . 8 900 = 22 600 —,
âJeff-min. = 20 400 ; ^off. moy. = 20 900 ; 33eir. max = 2i 500 gauss ;
Êi min = 350 ; 6, moy = 440 ; 6, max = 590 gauss ;
^. = 8,2.i20±±.*iO+590=3700A-t.
rf| = 1,17. 3C« = 1,17.8 900 =10400 —,
^. = 6.. La= 14,5.54 z= 785 —,
^; = 0,5 . 0,3 . 62,8 . 248 zr 2 340 —,
380 CHAPITRE DIX-SBHTIEME
™ch
ff.h = 1 + ^^ ^ ^Q, . 35,3 = 1 + 0,0865 ^ 1,1.
Posons alors a, = 1,02; il s'ensuit
♦a = <ia.<Tch . * = 1,12 . 14,1 . 10« = 15,8 . 10« mazwells, a„ = ^ = i^^i^ = 15 500 gauss, ^ 4»„ 15,8. 10« ,,,^^
®^=-2Tsr = -T:594- = *^^^«^"^^'
^m = 6m . L„ = 39 . 62 = 2420 A-t, ^c =6c.-^c =19.76 = 1440 — , ^u = 17225 + 3860 = 21085 A-t. par circuit magnétique, ^"t =p.#k = 6.21085= 126410 A-t.
