JCt 1400
qui concorde sensiblement avec la valeur admise. La f. m. m. en charge sera, d'après cette courbe de champ,
ef t z=i à\o + *incU — ?mo + '^och — ^co + 2 (60 -^ p) ^
valeur différente de «elle précédemment calculée (p. 386) * .^t ses 21 085 ampëres-tours, ce qui oblige à vérifier de nouveau le compoundage,
* La diiïërence entre ces valeurs de ^i provient de ce que, dans le premier calcul rff avait élé pris trop faible. On remarquera pour les machines réunies dans le Tableau XIII, p. 432, l'augmentation donnée par le calcul exact : elle résulte de ce iiue nous posons
Jr = 0,75 (- — 6i) . Oi — W. ia /y» ''X*\ .
CALCUL COMPLET D'UNK MACHINE A COUllANT CONTINU 397
La f. m. m. par pôle, pour renroulement en série, est maintenant
^ = -^ (22 060 — 16 390) = — ■ 5 670 = 2835 ampères-tours.
On doit, par suite, avoir, par pôle, pour l'enroulement com-
pound
=2 12,5 spires.
Il sera cependant préférable, pour la construction, de porter ce nombre à 13,3. Soit donc
n, = 12 . 13,5 = 162 spires.
Le surcompoundage éventuel de la machine pourra être ultérieurement compensé par un shunt convenable.
En raison de l'espace limité réservé pour l'enroulement, on ramènera les dimensions de la bande conductrice à 34 . 2,7 mm,
ce qui donnera
Ss = 146 mm*
D» = ^^^ = 1,56 amp/mm».
Il est tenu compte, dans la figure 334, page 379, des dimensions exactes de l'enroulement en série.
Par suite de l'augmentation du nombre des spires de compoundage, il y a aussi augmentation de la masse du cuivre qui devient maintenant :
ïk . /, . s, . 8,9 = 162 . i3 . 0,0146 . 8,9 = 275 kg.
On a dès lors (Cf. p. 388)
Afcm = 735 4- 275 = 1 010 Itg.
ilfc = Mca + Afcm = 700 + 1 010 = 1 710 kg. £ (Mt) = Mu + Me H- Mck = 700+1 010 + 275 = 1 985 kg. Mca, 1 010
Afc ~" 700
Les valeurs suivantes se trouvent d'ailleurs ainsi corrigées du fait des modifications précédentes :
ils = -T -— = 0,0019 ohm
P, = 910» . rf;0019 = 1 570 watts
398 CHAPITRE DIXSEPTIEME
«- = 1^ = '^^'»^ Pp = 38320 watte 500 000 ^„, '^=W32Ôr=^'^3-
72. Calcul d'une génératrice en dérivation, de 100 kw. — Soil à étudier une dynamo en dérivation de 100 kw à la vitesse angulaire de 230 tours par minute^ donnant 120 volts de différence de potentiel aux bornes et destinée à un service d'éclairage. Elle devra fonctionner sans étincelles depuis la marche à vide jusqu'à 5/4 de charge (125 kw) ; Tenroulement d'induit sera muni de connexions équipotcntielles ; et la chute de tension entre les charges extrêmes ci-dessus ne dépassera pas 18 p. 100.
En admettant provisoirement les valeurs
«1 =0,7 ae* = 9000 Oi =210, on trouve
Pe ~ «i.Oe^.Oi "" 0,7.9000.210 — *^^"'"
Si nous choisissons, en vue d'une section convenable du noyau polaire y
Il =z 0,9 . 6i = 0,9 . «i
2p ' nous aurons
d*./î = 0,9.0,7 .-^.rf».
En raison de ce qui précède, nous prendrons une machine à 6 pôles avec 6 voies d'enroulement. On a ainsi
p zz 3; a = 3;
et
rf«./i = 0,9 . 0,7 . -|- . d» = 0,33 (P = 48,0 . 40*, d'où
CALCUL D'UNE GÉNÉRATRICE EN DÉRIVATION DE 400 KW. 399 Nous admettrons rf = 82 cm ; d'où
fc = 0,9 . 4^ = 0,33 . 82 = 27 cm.
On a, par suite :
TT.d.o) 3,14.82.250 ^ = -6Ô- = 6Ô =*0,7m:s,
Tz.d 3,14.82
6i = 0,7 . T = 0,7 . 43 = 30 cm.
En évaluant provisoirement le courant d'excitation dans la dérivation à 2 p. 100 du courant de charge (Voir fig. 343, p. 325), on a
ta = 0,02 . 834 = 16 amp,
et
I + ùi 834 + 16 ^, ia= ^^ = ^- = 141,;> amp.
Le nombre de barres est, de son côté,
^=Jl4:OL=i.:|^0 = 382.
U Hl,5
Si Ton dispose u, = 6 barres par rainure, le nombre exact de barres se déduit de la formule d'enroulement pour couplage en séries parallèles et Ton trouve
On a maintenant
__ Nû 390.14K5 ^'-ITd- 3,14.82 -^**- , nzt^a 390 + 6
jr2=:x.ll„ + l =H .6 + 1 =67,
d'où
Le nombre des lames du collecteur sera et l'on aura
qui est un nombre entier ; et, comme
yic - — - — = 5 -66,
ClIAPITUE DIX-SEPTIEME
de sorte que y^ et K sont ainsi tous deux divisibles par 3, Tenroulement est triplement fermé.
Pour rendre l'entrefer o aussi faible que possible et économiser, par suite, le cuivre inducteur, on munira la machine de connexions équipotentielles. Comme — = 1, les pas du potentiel peuvent être égaux et Ton aura
yp, = yp3 = yp3 = JT. yw =F 4 = 1 .66 — 1 = 65.
Les lames de collecteur seront réunies, de 5 en 5, à des connexions équipotentielles, ce qui donnera 39 lames ainsi couplées (Tableau X).
Tableau X. — Connexions équipotentielles.
La section d'une connexion équipotentielle sera 5 = 10 mm'. En admettant une densité de courant 1), égale à 3.3 a: mm*, on obtient comme section d'un conducteur d'armature
Quant au nombre des rainures, il est Z =
= 43 mm*.
Pour diminuer dans les conducteurs d'armature les courants de Foucault résultant du faible entrefer, on noiera ces conducteurs dans des rainures fermées par des coins.
On a comme pas de la denture au sommet des dents
ti =
ir.rf
= 39,6 mm.
On admettra provisoirement B^j «„ = 19 500 gauss. L'isolation, pour des tôles de 0,5 mm d'épaisseur, sera d'environ 10 p. 100, ce qui donne k^ = 0,9; et on a dès lors
ctàlcOl D'une' (;énèiutriCe eN dérivation de loo kw. 4oi
Avec une profondeur provisoire de rainure de 3,5 cm, la dent aura comme largeur à sa base
a = ^^'^^\'^ ^^ = 36>2 mm,
et celle de la rainure aura pour valeur
tj — z, = 36,2 — 20 = 16,0 mm.
Défalcation faite de 4,6 mm environ pour l'isolation et le jeu, il reste pour la largeur totale du cuivre 16— 4,6= 11,4 mm.
Des barres de 3,6 mm d'épaisseur et de ^ 12 mm de hauteur présenteront une section Sa = 3,6. 12 = 43,2 mm»
à laquelle correspondra une densité de courant
(ils). = ^ = -^ = 3,28 A : mm2.
^» ***'- Fig. 359.
Les dimensions des rainures ainsi obtenues sont les suivantes, comme l'indique la figure 359 :
largeur :
6n = 2 . 0,5 + 3 . 0,8 + 2 . 0,3 + 2 . 0,2 + 2 . 0,1 + 3 . 3,6 = 15,4 mm ;
hauteur :
An + ^c = 0,3 + 0,5 + 2 . 0,8 + 2 . 1 ,0 + 0,2 + 2 . 12 + 8 = 36 mm (c'est-à-dire 12 mm + hauteur de cuivre).
Facteur d'utilisation de la rainure :
On a pour les épaisseurs des dents :
Zj = 39,6 — 15,4 = 24,2 mm Zi = 36,2 - 15,4 = 20,8 —
Z^=J^L+Jà^ =22,5 -.
Système inducteur. — Si l'on admet dans l'armature et au collecteur une chute de tension de 4 p. 100 environ, on a pour la f. é. m. développée E^ = 125 volts et pour le flux en charge
£a.60.10«.a 125. 60. 10». 3 ^^ ,^. *^»^= iy.c.p = 390.250.3 =^>^>^0''
£. Ahmold. — La machine dynamo à courant conlimi, t. II. 36
Prenons provisoirement comme coefficient de fuites d.a. = i,12.1,03 = 1,15;
nous aurons pour le flux de force dans le noyau
<ï>„ = <j.(Ja.*cii = 1,1S . 7,7 . 10« = 8,85 . 10« maxwells.
Admettons alors des pôles cylindriques circulaires en acier
coulé et
fOœ = 17 000 gauss;
la section du noyau sera
d'où Ton déduit
et, définitivement :
Sœ = 510 cm»,
63„ = ^'^^'^^ = 17 300 gauss.
Entrefer et épanouissement polaire. — On a
. ^(l,2à2)6i.Qi— J,
^ ~~ i,6./c,.ac« Pour
ef, = L,.&, = 7,2.400 = 2880 A-t et A^ = 1,3
on aura donc
1,3.30.214 — 2 880 ^ «an -- n o
0 r= — = 0.290 — 0,3 cm.
1,6.1,3.9000 v,-6w — v,o ciu,
OU
8 = 3 mm.
La valeur exacte de k^ est
^""Zi+X.« "" 24,2 + 2.29.3 —"''''•
On a en outre
Les épanouissements seront donc lamelles et on devra leur donner pour longueur la longueur totale /^ de l'armature ainsi calculée :
CALCUL D'UNE GÉNÉRATRICE EN DÉRIVATION DE 100 KW. 403 Longueur de Tarmature (voir p. 322)
, = ,(„.x.+ M.,„g[JLi:^])s,
expression dans laquelle
r^ = 2,5 cm,
n = 3 canaux de ventilation de 1 cm, v' = -k^ = ;r-|-r = 3,34; et d'après la figure 341, page 323, X' = 1,85.
On a, par suite,
/ = 27 — (3 . 1,85 + 1,465 . 1,43) 0,3 = 27 — 2,3 = 24,5 cm
et
ce qui donne
l^ = l + n.i= 24,5 + 3 = 27,5 cm, lp=z l^ = 27,5 cm.
Fig. 360.
La forme de l'épanouissement est indiquée par la figure 360. Les deux becs polaires sont symétriques et fortement saturés.
Culasse. — Elle sera en acier coulé; et, en y admettant une induction 5ic = 15 000 gauss, il en résulte pour sa section
Sc =
= 295 cm».
Nous lui donnerons alors une longueur de 33 cm parallèlement à Taxe de la machine et une hauteur radiale de 8,5 cm, ce qui portera sa section à
Se = 297 cm2.
Collecteur. — En cuivre dur. — Le nombre de lames en a été fixé à 195.
En raison de l'intensité «, par voie d'enroulement, on prendra
401 CHAPITRE DlX-SlîlPTIÊME
une largeur de lame de collecteur p = 0,7 cm el une épaisseur
d'isolant en mica S^ = 0,7 mm eu égard à la tension. Le diamètre
du collecteur sera, par suite,
dic = — 3-j^ = 48 cm,
ce qui lui donnera une vitesse périphérique
r.dk.co 3,14.48.250
Vk = = = 6,3 m : s.
La tension maxima entre deux de ses lames atteindra
avec
Balais. — On emploiera des balais de charbon et le nombre de
tiges de ces balais sera
Pi = 2p = 6,
d'où l'intensité pai- tige
= — - — = 283 amp.
On donnera aux balais les dimensions suivantes :
épaisseur &| = 2 cm largeur =3,6 — ,
d'où résultera une surface de contact de
