JA

f:-..__i.-fj.

1 "«nh"

- >Qf

?to.|

HKWO

Fig. 361.

On a pour les f. m. m. à vide :

rf » Px min "T" 4 . P» moy "T ^i in«x m q

^ = 6c -Le = 25. 67

.fj = 1,6 . 5ei . S . Al = 1,6 . 9150 . 0,3 . 1,27 = 0,61 . JCj

F. m. m. par circuit

F. m. m. totale

Jko =12025 A-t

3io = p . .Tko = 36075 — .

La caractéristique à vide (I) de la figure 361 a été tracée à l'aide du tableau XL On a également construit dans cette figure la caractéristique externe (II) au moyen de la droite OQ et de la caractéristique à vide (p. 492, tome I). A cet effet on calcule le triangle Qbc pour le courant de charge normale / = 834 ampères.

On a pour ses deux côtés

Q6 = / (iU + — . Bu) = 0,04 . 120 = 5 volts,

6c = p . ^r = p . 4- • (' — W Oi = 3 . -|- . 0,3 . 43 . 214 = 3 . 1850 = 5550, •S «5

On obtient les différents points de la courbe II en déplaçant parallèlement à elle-même la droite cQ jusqu'en c^a^ ; le segment c^a^ est caractéristique de chacune des valeurs du courant de charge, tandis que son point d'intersection a^ avec la droite OQ détermine la différence de potentiel aux bornes correspondante.

Tableau XI

596 ■ â3|«in. = 2,0 ^iiBoy. = 2,16 ®lmax.=^2,33 ^eff. mla. ^ • • ®eff. moy. ? • ■ ^eff. mu. / • •

3ei\

^s min.

^s moy.

^smu.

^m ^^^ 46 . Pm

Je = 67.6c ^« = 0,61 . Xj

«y ko

^lo = 3 . «f ko-

On obtient ainsi une chute de tension, en charge normale, d'environ

Calcul de f excitation en charge. — Parlant de la valeur E, s= 125 volts, on a

**^ = jy.u..p = 390 ■ 850 . 3 = ^'^ • ^^ "»"'*"»

«•= TTTTn; = TT^ = "*^ «-"

«i Ida =2,0 . 3C| = 2,0 . 9500 = 19000 — S5i moi = 2,16 . 5e« = 2,16 . 9 500 = 20500 — 33j ni« = 2,33 . :SU = 2,33 . 9500 = 22 100 — .

On trouve ensuite

^•ffinui = 18800; 63eff moy = 20000; 63eff m«x = 21 300 gauss; fil mUi = 150; 6, moy = 290; 6. m» = 520 — .

Si Ton a d'ailleurs

*m = 1,15 . *eh = 1,15 . 7,7 . 10« = 8,85 . 10» maxwells,

il s'ensuit

a»m = -ô" = ^TK = 17300gau8S

Les f. m. m. sont alors, en charge :

^i = 0,61 . ae« = 0,61 .9500 = 5800 —

Jk - = 16325 A-t ^t = 3. J*k=:48975 — .

S,^ - 36076 2eft 2.48975 IV.ia "" 390. 141,5 — '''^

Enroulement en dérivation, — Les six bobines d'excitation étant toutes couplées en série^ le fil a pour section

(i + o.oo4.e,>)..ft./d ,.4.^o^

On a approximativement :

/d = i: (dm + •"> cm) = it (25,5 + 5) = 96 cm. Oo» =: 50O C et

1,2.48 975.96 , ,^ ^ « ^ , *-=--57ÔÔ7Î2Ô--*'*^ = ^'^°*°*-

Prenons un fil de 3,5/4,0 mm de diamètre; nous aurons

ba = 9,62 mm*.

Pour une densité de courant de 1,55 amp/mm*, le courant d'excitation à pleine charge sera

id = 1,55.9,62 = 15 ampères.

On a ainsi comme nombre total de spires

et, par bobine, ce qui donne

^ ^t 48975 ^ .^^^ Hd = -: — = ^ — rs — = 3260 spires td 1^

— - — = 546 spires,

iid = 6 . 546 = 3 276 spires.

Les bobines seront enroulées de 13 couches de 42 spires, ce qui

conduit aux dimensions suivantes pour l'espace à réserver au

bobinage :

Hauteur radiale : Ab = 42 . 4,0 = 16,8 cm Épaisseur : 6b = 13 . 4,0 = 5,2 — .

L'enroulement en dérivation aura pour résistance

(1 +0,00i.e„»).nd./d 1,2.3276.96 ^^. ^^= 5700. J = 5700.9,62 =Mohms.

Le courant maximum d'excitation sera

U 120 tdm« = -g- = -^ = 17,4 ampères

et la densité maxima de courant

(»7«)d m» = ygg = 1,81 a: mm».

410 CHAPITKÊ DlX-SEPTlÊME

A vide on a pour le cour&Lnt d'excitation

.fto 35075 ^,,

et, si l'on pose

U min = 0,9 . 14 = 10 amp,

on aura pour la résistance de réglage

U „ 120 ^ n p , , rd = -, Rd= -77Î 6.9 = 5,1 ohms.

Idmin 10

Pertes : Armature.

a) Perles dans le fer :

Fréquence :

Prenons comme constante hystérétique

Ti 0.0025 ^ ^""~ 0,0016 ■" 0.0016 "" '**

et comme constante pour courants de Foucault

(jp= 15.

Le volume de fer du noyau est :

y. = 57,5 dm»;

celui des dents :

y, = 11,5 dm».

On a alors pour la perte hystérétique de puissance dans l'armature et les dents :

/ û \ / sa, \*'* ,, ,^ 12,9 /13100\"'« ^ ^^^ ,,

PH.==crH.A:,.^.(%2Îïy%. = l,5.1.0,125.(18,8)«.*. 11,5 ==240 ^ ,

et, pour celle due aux courants de Foucault, noyau et dents : Pf. = (j^ (e. -^ . -^) . y.=: 15. (0,5. 0,125.13,1)». 57,5= 575 WatU PF. = <rF(e. -j?^ ..^îj^y.y,=z:15.(0,5.0,l^^ -,

Total des pertes dans le fer.

Ph. + Ph. + Pf. + Pf. = 670 + 240 + 575 + 235 = 1 720 watts.

6) Pertes dans le cuivre :

L'armature a pour résistance

j. N U (1 + 0,004 . Ba)

Or on a pour la longueur des barres :

/. ^ /, 4- 1,4 . T + 5 cm = 27,5 + 1,4 . 43 + 5 = 92 cm,

et pour la température :

d'où

Chute ohmique de tension dans Tenroulement d'armature : la . Ka = 850 . 0,0047 = 4,0 volts.

Puissance dissipée dans le cuivre d'armature :

Pca = lî . Ka = 850 . 4,0 = 3400 watts.

Surface de refroidissement de TarmatUre :

S^ = t: ,d.l^=z 3,14 . 82 . 27,5 = 7100 cm».

Surface puissancique de refroidissement :

Pc = -J- . Pc = IÎy . 3400 = 1010 watts,

Élévation de température :

e.= ^^40oc.

Pertes au collecteur :

P« = 2.Ia(l7g+l/w[/.-l]).

Posons

et, pour des charbons tendres :

Ug =: 0,8 ; Uw = 0,8 . l/g = 0,64 volt, et Ton obtient

Pu = 2 . 850 . (0,8 + 0,64 [1,5 — 1]) = 1 900 watts,

412 CHAPITUE DIX-SEPTIÈME

c'est-à-dire une chute de tension aux balais

Soit j9 ^ 0,14 kg/cm' la pression de contact des balais, et j = 0,25 le coefGcient de frottement ; la perte par frottements est alors

Pjk = 9,81 . ik . 5b . p . J = 9,81 . 6,3 . 259 . 0,14 . 0,25 = 5eM) watte.

La surface puissancique de refroidissement du collecteur se calcule alors ainsi :

(^'^J^= ^klT ^* + "'* "'^ = î^rtS- (* + 0.1 •6,3) = 2,6cm«:watt. et son élévation de température

JOOàlSO ^JW^

Perte dans l'enroulement inducteur :

Pd = Hd . i«d = 6,9 . 15* = 1550 watU.

La surface de refroidissement d'une bobine est

ic . 36 . 17,5 + -^ (36« — ISis') = 1 980 + 508 = 2488 cm*.

ce qui donne pour toutes les bobines

Sa» = 6. 2488 = 14928 cm».

Surface puissancique de refroidissement : Échauffement calculé :

et relevé au thermomètre, environ 0,6. 57 = 34" C. Perte totale dans l'enroulement dérivé :

Pdi = 17 . id = 120 . 15 = 1800 watts.

Pertes par frottements dans l'air et aux paliers évaluées à 1 p. 100 de la puissance totale :

Pj = 1000 watts.

La somme de toutes les pertes étant

Plot = Pc + Ph + Pf + Pj.

on a, à pleine charge,

Pc = Pc + Pu+Pdi=: 3400 + 4 900+ 4800= 7400

Ph = Pua + Puz — 670 + 240 = 910

Pp = PFa+Pp, = 575+ 235 = 810

PJ = Pj +Pjk = 560 + 1000 = 1560

Somme des pertes Pu>t = 10380 watts.

Rendement à pleine charge :

___ iOOOOO __ 100000

Vérification quant à la production d'étincelles. — On a pour le champ nécessaire de commutation :

3ek = (XM + Xi).0i.

On = 6

Par suite

On a d'ailleurs pour la forme de rainure de la figure 359 :

Le Tableau lY, p. 354, donne, par suite, une perméance

linéaire

lu = 4,20.

Admettons que la f. m. m. soit, pour les becs polaires saturés des deux côtés, de

^p z= 0,75 . 6| . Oi ampères-tours ;

on tire alors de la courbe c = 0,75 (fig. 349 a, p. 356), pour a, = 0,7, la perméance linéaire

Xt = 3,05.

On a ainsi :

Xk = (Xt + lu). Oi = (3,05 + 4,20) . 214 = 1550 gauss

CM + et = (1 +pw) . -^ . Oi . /, . V . (li + lu) . 40-»

= 1 . 2 . 214 . 27 . 10,7 . (3.05 + 4,2) • 10-« = 0,90 volt.

Le Tableau V, page 357, donne d'ailleurs la valeur A.-Xl = 2,34 et Ton en déduit

c, = /„ . -1- . (1 +p^)^ . Oi.li.v. k. . Xl . 10-«

= 1,5 . -p^ . 1 . 2 . 214 . 27 . 10,7 . 2,34 . 10-« = 0.157 voit.

en prenant comme facteur de forme /„ = 1,5 et en calculant l'épaisseur réduite des balais suivant l'expression

br = b,+ p ri-(l+p^).^l -8j = 24-0,7ri-|-l-0,07 = 1.93cm.

Les charbons ici employés étant de qualité tendre, on pourra admettre pour la différence de potentiel U^ = 0,64, et l'on aura

Uw 0,64 , , „

A = = , .^^ = 4,1 volts

et comme différence de potentiel maxima entre la pointe de balai et la lame sortant de commutation

On a de plus

éi + J. __ 5800 + 2200 bx.Oi ~ 30.214 — ^-*-

Finalement on contrôlera encore le fonctionnement au point de vue des étincelles pour la surcharge 5/4 de la machine, c'est-à-dire pour une puissance de 125 kw. Pour la différence de potentiel aux bornes de 120 volts, la machine débite alors i 040 ampères. Gomme les valeurs de Xmi ^t ^t A*.. Xl restent constantes, Ch H- ^i et e^ croissent proportionnellement à 0;.

Or on a, pour cette surcharge.

CALCUL DUiNE GÉNÉRATRICE EN DÉRIVATION DE 100 KW. 415 Il vient, par suite,

eM + ei = 0,9.-^=: 1,13 volt

c, = 0,157. -1^ = 0,196 volt

valeur que, pour cette surcharge, on peut encore considérer comme très favorable.

Calcul des masses. — 1. Masse du cuivre :

a) Cuivre de l'armature :

Afca = /'T . /a . «a . 8,9 = 390 . 9,25 . 0,00432 . 8,9 = 138 kg.

b) Cuivre inducteur :

4(c-. = Hd . /d . Sd . 8.9 = 3276 . 9,6 . 0,000962 . 8,9 = 268 Kg. Me = 3/ca + Mcm = 138 + 268 = 406 kg. itfcm __ 268 ^ Mca ~" 138 "~ -

e) Masse du collecteur :

McK = liL . P . (Xk + 4 cm). Hauteur des lames. 8,9 = 195 . 0,07 . (2,6 + 0,4) . 0,3 . 8,9 = 110 kg.

Masse totale de cuivre :

£ {Me) = Mca + Mcin + Mck = 138 + 268 + 110 = 516 kg.