IC
►• maxwells
o4rO
h =0,39. ae« = 0,59. 3740
Jko = 2484 — ^u» = 3 . ^ko = 7452 — .
Calcul de l'excitation en charge. — La chute de tension dans l'armature et au collecteur s'élève à 5 volts environ, de sorte que E^= 105 ou 215 volts à peu près. On a, de ce fait, des excitations un peu plus élevées à 220 volts qu'à la tension moitié moindre de fonctionnement.
Pour CD = 300 t : min et f^ = 220 volts, il vient
Ea.eO.lO'.a 215. 60. 40». 1 __ ^q- maxwells
^'^ "" iV.cD.p " 280 . 300 . 3 ■" ^** • " ™«^wells *\ 4 40^
^ = .J,^ = 10800 gauss
e3a = '3^./ = 14100 gauss
SJimin = 2,0 . 0e« = 2,0 . 10800 = 21600 gauss ^i moy = 2,18 . X« = 2,18 . 10800 = 23600 — ^i m» = 2,38 . ae« = 2,38 . 10800 = 25700 — .
CALCUL DE VÉRIFICATION D'UN MOTEUR EN DÉRIVATION 423 On a pour les valeurs correspondantes de ^^a • ®err. min = 21 000 ; ^^eff. «oy = 22 500 ; ©eir. maz = 24 000 gauss.
Si le coefficient de fuites est le même qu'à vide, il en résulte *ai = l,i5 . 5,1 . 10« = 5,86 . 10« maxwells ^m = -^^^1^ = 1*7000 gauss
Les f. m. m. à pleine charge sont alors
Gomme on a, pour les moteurs ^u> > ^i> on déterminera ici les
rapports
^to 55410 ^^ " 49695 "■ •
î^to 2.55410 ,,, iV.t. ~ 280.63,5 --'^'^*-
La vitesse angulaire croissant, le flux diminue en proportion de cette augmentation. Pour co = 900 t : min on a ainsi
OAA
*ch = 5,1 . 10« . -^ = 1,7 . 10« maxwells;
1 7 10* ae« = ^^^J^ = 3600 gauss ;
^i min = 7 200 ; ^i moy = 7 860 ; fBi max = 8 600 gauss ;
*m = 1,15 . 1,7 . 10» = 1,95 . 10* maxweUs;
= ô7g — = 5650 gauss;
^ 1,95. 10> . Les f. m. m. correspondant à la vitesse angulaire co = 900 1 : miii
à 220 volts sont alors
= tl2A-t
Se = 2 . !
On a ainsi
.ft
.la
. A OOK
Enroulement en dérication. — On prendra par pôle
665 spires de fil de 3^8/4^3 mm de diamètre et 200 — — 4,0/4,5 — — .
Le nombre total des spires sera ainsi
rid = 6 . (665 + 200) = 6 . 865 = 5 190 spires,
et la longueur moyenne d'une spire
/., = Tc (dnx + 5 cm) = 3,14 (21 + 5) = 82 cm.
Les fils employés auront les sections respectives sj = .^ .(3,8)»= 11,34 ram« s'a= -j-.(4,0)«= 12,56 -.
La f. m. m. fixée conduirait à une section
__ (1+ 0,004. On.). J'to./d . /i 4 . 4 2) '^ 5700.1; (1,* à 1,2)
1,2.55410.82 ,^ ,^^ , — 1,2 = 10,5 mm*.
La section calculée ne diffère donc pas très sensiblement des valeurs ci-dessus. ^
La résistance de Tenroulement en dérivation, pour «m «c^hiHiffe-
CALCUL DE VÉRIFiCATiON D'UN MOTEUR EN DÉRIVATION 425
ment 0. = 30^ deB bobines inductrioes, s'élève à
(i + 0,004) . Bm . nd . /d ^^ 5700. Sd
= -57ÔÔ- • ^ • VTMr+i2:5r; = '^^ "*^™^-
Comme on Ta vu précédemment, l'excitation du moteur reste la même pour les deux tensions de fonctionnement. L'intensité maxima d excitation de la machine atteint ainsi à
chaud
^ *^0 td max = -^ = "YY = 14,3 amp,
et la densité maxima de courant
44 3 (t/«)d max = jj-^ = 1 ,26 amp : imn«.
Les courants d'excitation relevés expérimentalement pour les différentes vitesses angulaires sont reportés sur le Tableau XII,
Pertes, — Les pertes déterminées sont exprimées graphiquement par la figure 364 en fonction de la vitesse angulaire et nume'îriquement par le Tableau XIL Les valeurs du rendement y sont également indiquées. Cette détermination a été faite séparément pour les deux puissances que le moteur doit développer. En ce qui concerne la séparation des pertes, celles à vide et par excitation, dont les premières se divisent à leur tour en pertes par hystérésis et par courants de Foucault Pn-h Pf = Ph + f ^^ en pertes par frottement /*j, elles ont été déterminées expérimentalement. Les pertes constantes dans Tarmature et au collecteur ont, de leur côté, été calculées de la manière suivante :
La résistance de l'armature a pour valeur
^*"" (2. a)* ' 5700. Sa
expression dans laquelle les i)arres ont pour longueur
/. ^ /, + 1,4 . •: + 5 cm = 24 + 1,4 . 27,8 + 5 = 68 cm.
On trouve alors pour la chute de tension dans Tarmature la . Ha = 127 . 0,0276 = 3,5 volts,
ce qui correspond finalement à une puissance dissipée dans l'armature
Pca = la^ Ha = 127 . 3,5 = 450 watts.
rooJ
77 poir35'cix
rtls^
??WnU
nn^
AG
ID
niii
Fig. 364.
Perles et rendement d'un moteur en dérivation à vitesse angulaire réglable, de la Société pour l'Industrie électrique de Karisruhe.
Les pertes au collecteur se traduisent par
i>u=2.Ia(l/g+lJw[/u-lJ)
= 2 . 127 . (0,8 + 0,64 [1,5 — 1]) = 285 watU
pour
et pour des charbons tendres correspondant à
V^ = 0,8; Uw = 0,8 . tJg = 0,64 volt.
La chute de tension aux balais S3rait de même
Pa 285 ^
la 127 — -'^*^"*«»-
Tableau XII
ud
sa B b.
ta i
t Joule ure
lia
PUISSANG
du moteui
Pm
le
§Sll
C5 eo >
PUISSANG rdue dans 1
Ph + P
PUISSANG
ue en frott«
Pj
si
ih
•pûi
^Hcciets
t/min.
amp.
watts.
watts.
watU.
watts.
watta.
watts.
waUs.
Calcul de contrôle au point de vue des étincelles. — Pour un calage fixe des balais le champ de commutation à vide doit être
^Ck = (>M + Xi) . Oi.
Les perméances linéaires X^ et Xt s'obtiennent de la manière suivante : —
On a u» = 4, tandis que le nombre des côtés de bobines Ut mis en court circuit par rainure est
On a par suite,
Jii-=M = ,.32.
Ba 4
Pour la rainure avec frettes, on a le rapport A - M - 0 25
428 GHAPITBE DIX-SEPTIÉNE
Le Tableau IV, page 354, donne alors pour Am la valeur
Xm = 3,0.
On admettra pour les becs polaires fortement saturés 3^ z= 0,75 . 6i . Oi,
de sorte qu'on aura, d'après la courbe de la figure 349 a, page 356, comme valeur de la perméance linéaire pour c =s: 0,75 et oq ==0,7,
Xi = 3,05.
On a ainsi
»k = (Xm + Xt) . Oi = (3,0 + 3,05). 107 = 650.
La valeur de
,fM + Cl = (1 +Pw) -J . Oi . /j . « (Xt + >m). 10-«
ne reste pas constante; elle varie suivant la grandeur de la vitesse périphérique v :
Pour 0) = 150 t : min ou v = 4,16 m : s, on a
tfii + «i = (1 + 1) . 2 . 107 . 24 . 4,16 . (3,0 + 3,05) . 10-« = 0,258 voit,
tandis que, pour w = 900 t : min ou t? = 24,96 m : s, vitesse
maxima du moteur,
24 96 CM + ct = 0,258 . ,' 7 = 1,548 veH, *,lo
valeur sextuple de la précédente.
La T. é. m. de self-induction apparente varie dans le même rapport que e^ + e^ et Ton a
eB = /a.-|-. (1 +pw) .-^Oi./i. V. A-,.XL.iO-«. Celle-ci oscille entre les limites
c, = 1,5 . -^^ . (1 + 1) .^ . 107 . 24 . 4,16 . 2,6 . 10-« = 0,065 volt 1 ,775
et
es = 0,065 . 4^^ = 0,39 volt.
On prendra ici A. \ = 2,6 dans le Tableau V de la page 357, et /u = 1,5 pour le facteur de forme, tandis qu'on aura pour
CALCUL DE VÉRIFICATION D'UN MOTEUR EN DÉRIVATION 429 l'épaisseur réduite de balai
Pour U^ = 0,64 il vient
A = — = -p^ = 9,85 avec w = 150 1 : min es 0,065
et
avec (il = 900 i : tain.
Les valeurs-limites, aux différentes vitesses, pour la tension maxima entre la pointe des balais et la lame sortant de commutation, sont :
et
jjn 1>548
^ =: 4 voks.
La machine fonctionne, à toutes charges et à toutes vitesses angulaires, sans étincelles à calage fixe des balais.
Masses :
Cuivre d'armature . . 59 kg Fer : Tôles d'armature 210 kg
— inducteur . . . 440 — — Noyaux induct^*" 375 —
— dtt coMecteiif. .38— — Epanwiissgittente
polaires. ... 2&-* — Culasse 570 —
Totaux : Cuivre. . . 537 kg.
Fer il8akg.
74. Résumé des formules relatives au calcul d'une machine à courant continu. — 75. Tableau des principales dimensions et des éléments calculés de différentes machines.
74. Résumé des formules relatives au calcul d'une machine à courant continu. — Le résumé suivant, objet du Tableau XIII, constitue un formulaire de calcul conçu par l'Auteur pour les étudiants en Électrotechnique de TÉcole supérieure de Karlsruhe. Les formules y sont groupées en vue de permettre un examen et une vérification faciles des quantités calculées. Leur ordre ne répond pas, en conséquence, absolument à la marche du calcul.
Les numéros qui accompagnent les formules renvoient aux pages de l'ouvrage, où Ton trouvera les explications correspondantes.
Ce tableau comporte les valeurs relatives à cinq calculs différents d'une machine de 500 kw sous 550 volts à 100 t: min avec enroulement compound. — Les nombres de la colonne III correspondent à l'exemple calculé p. 365. — Ces résultats font nettement ressortir l'influence du nombre de pôles sur les masses de cuivre et de fer. L'entrefer diminuant avec l'arc polaire, la masse de cuivre reste à peu près constante pour 8, iO, 12, 14 et 16 pôles, tandis que la masse de fer croît à peu près proportionnellement à la diminution du nombre des pôles.
En passant du couplage en parallèle avec 8 pôles au couplage en séries parallèles avec des nombres de pôles plus élevés on arriverait à réaliser, pour toutes les machines, des proportions favorables de construction. Le montage avec connexions équipotentielles étant nécessaire pour toutes ces machines est naturelle-
FORMULES DE CALCUL POUR MACHINES A COURANT CONTINU 431 ment prévu. La tension maxima de lame à lame du collecteur reste dans chaque cas notablement inférieure à la valeur-limite admissible et les différences de potentiel calculées Ut sont un peu plus élevées avec un petit nombre de pôles qu'avec un plus grand.
Ce formulaire répond à la spécification typique :
MACHINE A GOURANT CONTINU
Dynamo ou Moteur
en série, en dérivation, compound.
500 kw ; 9 1 0 amp. sous 550 volts à 100 t : min. poncelets
Nombre de pôles : Type :
avec les conditions particulières suivantes :
La machine est destinée à une exploitation de tramway. — Elle sera compoundée pour différence de potentiel constante aux bornes et devra, à calage fixe, fonctionner sans étincelles de la marche avide à 5/4 de sa charge normale (soit à 625 kw de puissance). — L'enroulement sera muni de connexions équipotentielles. — Le rendement en atteindra au moins 0,92 à pleine charge et 0,90 à demi-charge. — L'échauffement de Farmature et du collecteur ne dépassera pas 50** C aprës dix heures de marche en pleine charge; l'élévation de température, calculée d'après l'accroissement de résistance, ne sera pas supérieur à 60** C pour les bobines inductrices.
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