SÉRIE PHYSICO-MATHÉMATIQUE

N° 2. — Le magnétisme du fer (1899); V^^ Ch. Maurain, ancien Élève de l'École normale supérieure, Agrégé des Sciences physiques, Docteur es sciences.

Chap. I. Phénomènes généraux. Courbes d'aimantation. Procédés de mesure. Etude des particularités des courbes d'aimantation. Influence de la forme. Champ démagnétisant. Aimantation permanente. — Chap. II. Etude particulière du fer, de l'acier et de la fonte. — Chap. III. Aimantation et temps. Influence des courants induits. Retard dans l'établissement de l'aimantation elle-même. Aimantation anormale. Aimantation par les oscillations électriques. — Chap. IV. Energie dissipée dans l'aimantation. Influence de la rapidité de variation. Loi de Steinmetz. Variation de la dissipation d'énergie avec îa température. Hystérésis dans un champ tournant. — Chap. V. Influence de la température. — Chap. VI. Théorie du Magnétisme^

N° 3. —La Stéréochimie (1899); par P. Freundler, Docteur es sciences, Chef de travaux pratiques à la Faculté des Sciences de Paris.

Chap. I. Historique. — Chap. II. Le carbone tétraédrique. Notion du carbone tétraédrique. Principe fondamental. Chaînes ouvertes. Principe de la liaison mobile. Position avantagée. Double liaison et triple liaison. Isomérie éthylénique. Chaînes fermées. Théorie des tensions. Applications diverses de la notion du carbone tétraédrique. — Chap III. Le carbone asymétrique. Notion du carbone asymétrique. Principes fondamentaux. Chaînes renfermant plusieurs carbones asymétriques; racémiques et indédoublables. Chaînes fermées. Vérifications expérimentales et applications de la notion du carbone asymétrique. Relations entre la dissymétrie moléculaire et la grandeur du pouvoir rotatoire. Produit d'asymétrie. Relations entre la dissymétrie moléculaire et la dissymétrie cristalline. — Chap. IV. La stéréochimie de l'azote. Représentation schématique de l'atome d'azote. Isomères géométriques de l'azote. L'azote asymétrique. — Chap. V. Stéréochimie et Tautométrie. — Bibliographie. Ouvrages classiques. Principaux Mémoires.

N« k. — Les mouvements de roulement en Dynamique (1899); par P. Appell, de l'Institut.

Chap. I. Quelques formules générales relatives au mouvement d'un solide. (^m-Aques théorèmes de Cinématique. Formules. Applicalions. Accélération du point. Mouvement d'un corps solide autour d'un point fixe. Cas particuliers. Mouvement d'un corps solide libre. — Chap. II. Roulements. Roulement et pivotement d'une surface mobile sur une surface fixe. Conditions physiques déterminant le roulement et le pivotement d'une surface mobile sur une surface fixe. Force vive d'un corps solide animé d'un mouvement de roulement et pivotement. Equation du mouvement du corps. — Chap. III. Applications. Applications. Roulement d'une sphère sur une surface. Exemples. Equations du mouvement d'un solide pesant assujetti à rouler et pivoter sur

un plan liorizontal. Roulement et pivotement d'un corps pesant de révolution sur un plan horizontal. Applications. Recherches de M. Carvallo. Problème de la bicyclette. — Ghap. IV. Mécanique analytique, équations de Lagrange. Le roulement est une liaison qui ne peut pas s'exprimer en général par des équations en termes finis. Application de Téquation générale de la Dynamique. Emploi des équations de La^range. Impossibilité d'appliquei directement les équations de Lagrange au nombre minimum des paramètres. — I. Sur les mouvements de roulement. — II. Sur certains systèmes d'équations aux ditïérentielles totales.

N" 5. — Le phénomène de Zeeman (1899); par A. Cottox, Maître de conférences de Physique à l'Université de Toulouse.

Chap. I. Etude des raies spectrales. Unités. Réseaux. Pouvoir séparateur. Speclroscope à échelons. Interféromètre. Appareil de MM. Pérot et Fabry. Conclusion. Remarque pratique. — Chap. IL Changements que peuvent subir les raies. Changements dans Taspect des raies. Constitution des raies. Changements de longueur d'onde. Effet Dôppler-Fizeau. Déplacements produits par des changements de pression. — Chap. III. Découverte du changement magnétique des raies. Expériences de M. Chautard. Expériences de Faraday. ExpéiMcnces de M. Tait. Expériences de Fiévez. Expériences de Zeeman. Intervention de la théorie de Lorentz. — Chap. IV. Changement des raies d'émission parallèlement aux lignes de force. Doublet magnétique. Polarisation circulaire des raies du doublet. Règle de MM. Cornu et Kœnig. Constitution des deux raies du doublet. — Chap. V. Changements observés perpendiculairement aux lignes de force. Polarisation rectiligne des raies modifiées. Vibrations perpendiculaires aux lignes de force. Vibration^ parallèles aux lignes de force. Premier cas : triplet normal. Deuxième cas : quadruplet. Troisième cas : la raie centrale est un triplet. Conclusion. Note sur un point de théorie. — Chap. VI. Comparaison des diverses raies. Etude qualitative. Comparaison quantitative. Règle de M. Preston. Mesures absolues. — Chap. VIL Le phénomène de Zeeman et l'absorption. Règle de Kirchhoff. Expériences sur le phénomène de Zeeman, sans spectroscope. Elude du changement magnétique des raies renversées. Expériences d'Egoroff et Georgiewky. Travail de Lorentz. — Chap. VIII. Propagation de la lumière dans un champ magnétique. Le faisceau émergeant à la même longueur d'onde. Polarisation rotatoire magnétique. Propagation des vibrations circulaires. Dispersion rotatoire. Faisceau incliné sur les lignes de force. Réflexion sur lés miroirs aimantés. — Chap. IX. Aouvelles expériences se rattachant au phénomène de Zeeman. Expérience de M. Righi. Expériences de MM. Macaluso et Corbino. Dispersion anormale des vapeurs de sodium (H. Becquerel). Explication de l'expérience de MM. Macaluso et Corbino. — Chap. X. Autres expériences. Expérience avec le sodium, perpendiculairement au champ. Expérience de M. Voigt. Explication de la biréfringence magnétique. Propriétés de l'hypoazotide, des vapeurs d'iode et de bronze.

?s° 6. — Groupements cristallins (1900); par Fred ;Wallera>t,

Chap. I. Généralités sur la structure des corps cristallisés. — Chap. IL Historique. — Chap. III. Du rôle des éléments de symétrie de la particule dans la formation des groupements. — Chap. IV. Classification des groupements. — Chap. V. Groupements binaires autour d'un axe ternaire. — Chap. VI. Groupements parfaits. — Chap. VII. Groupements imparfaits. Cristaux ternaires. Staurotides. Feldspaths. — Chap. VIII. Groupements obtenus par actions mécaniques. Déformation des réseaux. Déformation de la particule complexe.

N'' 7. — L'élimination (1900); par A. Laurent, Examinateur à l'École Polytechnique.

Chap. I. Elimination entre deux équations. Notions préliminaires. Développement d'une fonction rationnelle. Formules de Newton. Définition du résultant. Seconde méthode. Troisième méthode. Quatrième méthode. Cmquième méthode. Sixième méthode. Indications d'autres méthodes. Résolution d'un système à deux inconnues. Solutions multiples. Solutions singulières. Condition pour que trois équations aient une solution commune. — Chap. II. Elimination clans le cas général. Equivalences. Résolution de trois équations. Théorème de Bezout. Méthode de Bezout. Théorème de Jacobi. Lès fonctions symétriques. Nouvelle méthode. Les fonctions interpolaires. Résultante. Son expression explicite. Étude des propriétés de la résultante. Méthode d'élimination de Labatie et analogues. Equations homogènes. Solutions doubles. A.atre exemple de simplifications. Autre exemple. Etude d'une équation remarquable. Discriminants. Propriétés des solutions communes. Reconnaître si un polynôme est réductible. Développement en série. Extension partielle aux équations transcendantes. Appendice.

N'^ 8. — Tônométrie (1900); par F. -M. Raoult, Membre correspondant de l'Institut, Doyen de la Faculté des Sciences de Grenoble.

Introduction : Symboles et définitions. — Chap. I. Méthodes d'observation. Description spéciale de la méthode dynamique ou d'ébullition. Causes d'erreur, moyen de les éviter. Ebullioscopede Raoult. Description de la méthode statique. Tonomètres différentiels de Bremer, de Dieterici. Méthodes hygrométrique, volumétrique, gravimétrique. Degré d'approximation. — Chap. IL Etude des non-électrolytes. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la température. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'abaissement du point de congélation. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébuUition. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la concentration. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la nature des corps dissous et des dissolvants. La diminution de tension de vapeur dans ses rapports avec la densité de vapeur. Détermination tonométrique des densités de vapeurs saturées. — Chap. III. Suite des non-électrolytes. La loi de Raoult dans ses rapports avec l'élévation du point d'ébuUition. Détermination tonométrique des chaleurs latentes de vaporisation. Détermination tonométrique des poids moléculaires des non-électrolytes. Emploi de la méthode statique. Emploi de la méthode dynamique. Corrections. Emploi du mercure comme dissolvant (Ramsay). —Chap. IV. Etude des électrolytes. Elude dts dissolutions des sels dans l'eau. Influence de la concentration, de l'ionisation, de l'hydratation, de la température. — Chap. V. Suite des électrolytes. Dissolutions des sels dans l'alcool. Dissolutions des sels dans l'éther, l'acétone, etc. Etat des sels dans leurs dissolutions étendues, dans leurs dissolutions concentrées. Résultats fournis par la tônométrie pour les poids moléculaires des sels. — Bibliographie.

N^ 9. — La célérité des ébranlements de l'éther (1900); par L. Décombe, Docteur es sciences.

Introduction. — Chap. I. Considérations générales sur l'éther. Classification des phénomènes physiques. Anciens fluides. Origine commune. Synthèse des forces physiques. Conservation de l'énergie. Nature des forces physiques

Propagation dans le vide. Propagation par transparence. Hypothèse de l'éther. — Chap. II. Histoire de l'éther. Lumière : Théorie de l'émisFion. Théorie des ondulations. Principe d'Huygens. Principe de Young. Travaux de Fresnel. Expérience de Foucault, Périodes de vibrations. Chaleur : Théories de l'émission. Calorique. Rayons de différentes espèces. Spectre calorique. Unité du spectre. Radiations chimiques. Analogies optiques. Nature de la chaleur. Limites extrêmes du spectre. Electricité : Polarisation rotatoire magnétique. Nombre v de .Maxwell. Théorie électromagnétique de la lumière. — Chap. III. Les oscillations hertziennes. Formule de Thomson. Champs oscillants. Expériences de Feddersen. Excitateur. Excitateur de Hertz. Excitateur de Lodge. Excitateur de Blondlot. Résonnateur. Propagation le long d'un fil. Transparence électromagnétique. Réflexion métallique. Réfraction. Interférences électromagnétiques. Interférences dans l'espace. Interférences le long des fils. Expériences de Riglii. Polarisation. Double réfraction. Télégraphie sans fils. Radioconducteur de Branly. Conclusions. — Chap. IV. La formule de Newton. Hypothèses. Centre de vibration. Ondes sphériques. Transversalité des vibrations. Ondes planes. Formule de Newton. Influence du milieu. Théorie de Fresnel. Théorie de Neumann et de Mac-Cullagh. Réfraction. Dispersion. Cas des phénomènes électriques. Pouvoir inducteur spécifique. Perméabilité magnétique — Chap. V. La vitesse de la lumière.' — Chap. VI. La vitesse de l'électricité. — Chap. VII. La vitesse de propagation de l'onde électromagnétique. — Chap. VIII. La dispersion dans le vide. — Chap. IX. L'éther de Maxwell.

N° 10. — Les rayons cathodiques, 2« édition (1908); par P. Villard, Docteur es sciences. {Sous presse.)

Chap. I. Appareils. Appareils à raréfier les gaz. Préparation de l'oxygène pur. Préparation de l'hydrogène ( osmo-régulateur ). .Sources d'électricité. — Chap. II. Phénomènes électriques dans les gaz raréfiés. Lumière positive. Gaine négative. Espace obscur de Hittorf. Résistance électrique des ampoules. Loi de Paschen. Distribution du potentiel dans la décharge dans les gaz. Propriétés des cathodes incandescentes. — Chap. III. L'émission cathodique. Découverte des rayons cathodiques. Le faisceau cathodique. — Chap. IV. Electrisation des ampoules cathodiques. Chute cathodique aux basses pressions. Capacité des tubes à décharges. — Chap. V. Propriétés des rayons cathodiques. Phénomène de phosphorescence. Eflets mécaniques. Effets caloriques. Emission des rayons Rœntgen. Propagation rectiligne des rayons cathodiques. — Chap. VI. Les rayons X. Production et propriétés des rayons X. — Chap. VIL Electrisation des rayons cathodiques. Emission et électrisation. Expériences de M. J. Perrin. — Chap. VIII. Actions électrostatiques. Action d'un champ électrique sur les rayons cathodiques. Calcul de la déviation. Absence d'action réciproque entre deux rayons cathodiques. — Chap, IX. Action d'un champ magnétique sur les rayons cathodiques. Déviation magnétique. Calcul de In trajectoire. — Chap. X. Vitesse des rayons cathodiques. Méthodes indirectes de J.-J. Thomson. Expérience de M. Kaufmann et de M. Simon. Expérience de M. E. VN'iechert. — Chap- XL Hétérogénéité des rayons cathodiques.Expérience de .M. Birkeland. Dispersion électrostatique. Expérience de M. Deslandres. Cause de la dispersion électrique ou magnétique. Discontinuité de l'émission cathodique. — Chap. XII. Actions chimiques des rayons cathodiques. Colorations produites par les rayons. Photo-activité des sels colorés par les rayons. Phénomènes de réduction' Production d'ozone. — Chap, XIII. Phénomènes divers. Cas particulier d'émission cathodique. Passage des rayons au travers des lames minces. Diffusion des rayons cathodiques. Réflexion et réfraction apparentes. Evaporation électrique. Phénomènes d'oscillation dans les tubes à décharge,. Kanal-strahlen ou rayons de Goldstein. Rayons cathodiques à charge positive. — Chap. XIV. La formation des rayons cathodiques. Rôle de l'électrisation des parois. Afflux cathodique. Soupapes électriques. Émission. Propagation.

]\o II Production et emploi des courants alternatifs (1901); par L. Barbilliom, Docteur es sciences.

Introduction. — Chap. I. Rappel des quelques notions théoriques relatives à l'induction électromagnétique et aux machines à courant continu. Phénomènes d'induclion. Machines dynamo-électriques à courant continu. — Chap. 11. Étude d'un courant alternatif. Caractéristique d'un courant alternatif. Etude d'un circuit parcouru par un courant alternatif simple sinusoïdal. Courant polyphasé et champ tournant. — Chap. 111. Classification des machines d'induction. Expression du travail électromagnétique développé dans une machine d'induction. — Chap. IV. Machines génératrices à courants alternatifs. — Chap. V. Moteurs à courants alternatifs. Moteurs asynchrones. Moteurs asynchrones polyphasés. Moteurs asynchrones monophasés. Comparaison des moteurs synchrones et asynchrones. Moteurs monophasés. Moteurs polyphasés. — Chap. VI. Transformation du courant. Transformateurs statiques. Convertisseurs rotatifs. Commutatrices.

N° 12. — La série de Taylor et son prolongement analytique (1901) ; par Jacques Hadamard.

Propriétés fondamentales des fonctions analytiques. — Nature et difficulté du problème. — Méthodes directes. — Les séries qui admettent le cercle de convergence comme ligne singulière. — Recherches des singularités de nature déterminée. — Méthodes d'extension. Les séries de polynômes et le théorème de M. Mittag-Leffler. — Méthodes de transformation. —Application des principes généraux du calcul fonctionnel. — Généralisations diverses. — Applications. — Conclusions. — Bibliographie.

N° 13. — Cryoscopie (1901); par F. -M. Raoult, Membre correspondant de rinstitnt, Doyen de la Faculté des Sciences de Grenoble.

V' Partie. Principes généraux. Symboles et définitions. Historique. Phénomènes qui accompagnent la congélation. Surfusion. Généralités sur la température de congélation des mélanges liquides. Nature de la glace formée dans les dissolutions. Solutions solides. Température de congélation des dissolutions. Causes d'erreur. Corrections. Influence de la température de l'enceinte. Influence de l'étui de glace, de l'agitation, de l'air dissous. — W Partie. Méthode d'' observation. Cryoscopes usuels de Raoult, Paterno et Nasini, Amvers, Beckmann, Eykmann. Cryoscopes de précision de Rolort', Jones, Wildermann, Obegg, Laomis. Cryoscope de précision de Raoult. Dispositif pour les températures élevées. — III* Partie. Cryoscopie des non-électrolytes (substances organiques). Influence de la concentration. Influence de la nature des corps dissous. Loi de Raoult. Sa généralité. Anomalies. Influence de la nature des dissolvants; loi de Raoult- Van't-Hoff". Détermination des poids moléculaires. Cryoscopie des composés minéraux non-électrolytes. Constitution des corps moléculaires dissous (métaux, métalloïdes, composés organiques). — IV* Partie. Cryoscopie des électrolytes (composés salins). Influence de la concentration. Poids moléculaire des sels dans d'autres dissolvants que l'eau.

N« 14. — Franges d'interférence et leurs applications métrologiques (1902); par J. Macé de Léplxay, Professeur à la Faculté des Sciences de Marseille.

Impartie. Chap. 1. Production des franges d'interférence. — Chap. 11. Appareils interférentiels. — Chap, 111. Sur l'emploi des sources lumineuse* étendues.

— Chap. IV. Apparitions et disparitions périodiques des franges d'interférence.

— Chap. V. Sources. — IP Partie. Chap. I. Généralités. — Chap. II. Détermination d'un ordre d'interférence ( partie fractionnaire ). — Chap. III. Détermination d'un ordre d'interférence (partie entière). — Chap. IV. Comparaison de longueurs. — Chap. V. Correction progressive des données primitives. Applications. — IIP Partie. Chap. I. Préliminaires. — Chap. IL Comparaison de longueurs d'onde à l'étalon prototype du mètre. — Chap. III. Mesures optiques de longueurs. — Chap. IV. Application à la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée, privée d'air à 4°-

N° 15. — La Géométrie non-euclidienne, 2-= édition (1907); par P. Barbari>.

Chap. I. Considérations générales et historiques. — Chap. II. Les définitions et postulats d'après Euclide. Les trois géoraétries. — Chap. III. La distance comme notion fondamentale. — Chap. IV. La géométrie générale dans le plan et dans l'espace. — Chap. Y. La trigonométrie. — Chap. \I. Mesures des aires et volumes. — Chap. VIL Les contradicteurs de la géométrie non-euclidienne. — Chap. VIII. La géométrie physique.

N° 16. — Le phénomène de Kerr (1902); par E. Néculcéa.

Bibliographie. — Préface. — Introduction. — I" PARTIE. Expériences. Chap. I. Diélectriques solides. Premières expériences de J. Kerr. Expériences de H. Brongersma. Conclusion. — Chap. IL Diélectriques liquides. Expériences de J. Kerr. Corps électro-optiquement positifs. Corpsélectro-optiquement négatifs. Résultats qualitatifs. Expériences de Roentgen. Expériences de Brongersma. Résultats quantitatifs. Phénomène de Kerr dans un champ électrique uniforme. Projection du phénomène. Mesures absolues de la constante de Kerr. — Chap. III. Disparition instantanée du phénomène de Kerr. Méthode de M. R. Blondlot. Expériences de MMi Abraham et J. Lemoine.

IP PARTIE. Théorie. Chap. I. Essais théoriques de M. F. Pockels. — Chap. IL Théorie de M. W. Voigt. Généralités. Introduction du champ électrique extérieur. Corps transparents. Cas dune bande d'absorption. Conclusions. Corps actifs. Analogue du phénomène de Zeeman. Corps isotropes; phénomènes de Kerr. Généralisation de tliéorie. Conclusion.

IIP PARTIE. Phénomène électro-optique analogue au phénomène de Zeeman. '

N° 17. — Théorie de la Lune (1902); parH. A>doyer, Professeur adjoint à la Faculié des Sciences de l'Université de Paris.

Chap. I. Mise en équations et réduction du problème. — Chap. II. Etude des équations de la théorie solaire du mouvement de la Lune, Forme de la solution. — Ckap. III. Calcul effectif des principales inégalités solaires du mouvement de la Lune. — Chap. IV. Formation des "équations qui déterminent les inégalités secondaires du mouvement de la Lune. — Chap. V. Détermination de quelques inégalités secondaires périodiques du mouvement de la Lune. — Chap. VI. Influence des inégalités séculaires du Soleil sur le mouvement de la Lune.

N° 18. — Géométrographie ou Art des constructions géométriques (1902), par E. Lemoine.

•Avant-propos. — I" Partie. But de la Géométrographie. Construction des problèmes classiques. — IP Partie. Problèmes relatifs aux pôles et polaires, aux axes et aux centres radicaux, à la moyenne géométrique entre deux droites. Le rapport anharmonique; Tinvolution. Symboles du Streckeniibertrager dt M. Hilbert. — Appendice.

N° 19. — L électricité déduite de l'expérience et ramenée aux principes des travaux virtuels, 2« édition (1907); par E. Car- VALLO, Docletir es sciences, Agrégé de l'Université, Examinateur de Mécanique à l'Ecole Polytechnique.

Préface. — 1" PARTIE. Les courants d'induction d'après Helmholz et Maxwell. — Introduction. — Chap. I. Théorie de Helmholz. Fonction des forces électromagnétiques. Induction magnétique. Equation de l'énergie. Foi'ce électromotrice induite. Self-induction. Courants en régime variable Interprétations mécaniques. — Chap. W. Équation générale de la Dynamique. Ihéo^ rème des travaux virtuels. Travail des forces d'inertie Équations de Lagrange. — Chap. lll. Théorie de Maxwell. Les courants induits d'après ^]ax^\ell. Recherches de Maxwell sur l'énergie cinétique des courants mobiles. Du rôle des aimants dans la théorie de Maxwell, d'après M. Sarrau. — Conclusions de la première Partie.

. IP PARTIE. L'électricité ramenée au principe des travaux virtuels. — Introduction. — Chap. I. Théorie de l'électricité dans les corps en repos. Extension des lois de Kirchhoffaux conducteurs à trois dimensions. Extension des lois de Kirchhoff au régime variable et aux diélectriques. c.quations générales de l'Electrodynamique dans les corps en repos. Le problème de l'Électrodynamique et l'Éle.ctro-optique. Énergie électrique. — Chap. II. Théorie de l'électricité dans les corps, en mouvement. La théorie de Maxwell et la roue de Barlow. Lois de l'inertie électrique. Électrodynamique des corps en mouvement. — Conclusion générale.

N° 20. — Sur les principes fondamentaux de la théorie des . nombres et de la Géométrie (1902); par H. Laurent, Examinateur à l'Ecole Polytechnique.

Introduction. — Égalité et addition. — Quantités. — Propriétés des quantités. — Les nombres. — Multiplication et division. Les incommensurables, — Logarithmes. — Conclusion. — La pangéométrie. — Les espaces et leurs dimensions. — Déplacements euclidiens. — Distances. — Figures égales. — Ligne droite. — Angles. — Trigonométrie. — Perpendiculaire commune à plusieurs droites. — Contacts, — Longueurs. — Pangéométrie sphérique. — Trigonométrie sphérique. — Pangéométrie hyperbolique. — La géométrie euclidienne. — Résumé.

N° 21. — La compressibilité des gaz réels (1908) ; par L. Décombe, Docteur es sciences.

La loi de .Mariotte, — Compressibilité des gaz aux pressions élevées. — Compressibilité des gaz aux faibles pressions. — Influence de la température sur la compressibilité des gaz. — Le point critique. — Fonction caractéristique. — Les états correspondants. - Compressibilités des mélanges gazeux.

No 22. — Diagrammes et surfaces thermodynamiques ( 1 908 ) ; par J.-W. GiBBs. Traduction de G. Roy, Chef des travaux de Physique à l'Université de Dijon, avec une introduction de B. Brunhes, Professeur à l'Université de Clermont.

Méthodes graphiques dans la thermodynamique des fluides. — Méthode de représentation géométrique des propriétés thermodynamiques des corps par des surfaces.

N° 23. — La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes. La Télégraphie sans fil. 3^ édition (1908); par H. Poincaré.

Généralilés sur les phénomènes électriques. — La théorie de Maxwell. — Les oscillations électriques avant Hertz. — L'excitateur de Hertz. — Moyens d'observation. — Le cohéreur. — Propagation le long d'un fil. — Mesure des longueurs d'onde et résonance multiple. — Propagation dans Tair. — Propagation dans les diélectriques. — Production des vibrations très rapides et très lentes. — Imitation des phénomènes optiques. — Synthèse de la lumière. — Principe de la Télégraphie sans fil. —Application de la Télégraphie sans fil.

N° 2i. — L'Algèbre et la Logique (1905) ; par Louis Coutcrat.

Les deux interprétations du Calcul logique. P»elation d'inclusion. Définition de l'égalité. Principe d'identité. Principe du syllogisme. Définition de la multiplication et de l'addition. Principes de simplification et de composition. Loi de tautologie et d'absorption. Théorèmes de multiplication et d'addition. Première formule de transformation des inclusions en égalités. Loi distributive. Définition de o et de i. Loi de dualité. Définition de la négation. Principes de contradiction et du milieu exclu. Loi de double négation. Seconde formule de transformation des inclusions en égalités. Loi de contraposition. Postulat d'exisLence. Développements de o à i. Propriétés des constituants. Fonctions logiques. Loi du développement. Formule de De Morgan. Sommes disjointes. Propriétés des fonctions développées. Bornes d'une fonction. Formules de Poretsky. Théorème de Schroder. Résultante de l'élimination. Cas d'indétermination. Sommes et produits de fonctions. Expression d'une inclusion au moyen dune indéterminée. Solution de l'équation à une inconnue au moyen d'une indéterminée. Elimination dans une équation à plusieurs inconnues. Théorèmes sur les valeurs d'une fonction. Conditions d'impossibilitéet d'indétermination. Résolution des équations à plusieursinconnues. Problème de Boole. Méthode de Poretsky. Loi des formes. Loi des conséquences. Loi des causes. Application de la loi des formes aux conséquences et aux causes. Exemple .• Problème de Venu. Schèmes géométriques de Venn. Machine logique de Jevons. Tableau des conséquences. Tableau des causes. Nombre des assertions possibles touchant n termes. Propositions particulières. Solution de l'inéquation à une inconnue. Système d'une équation et d'une inéquation. Formules spéciales au Calcul des propositions. Equivalence d'une implication et d'une alternative. Loi d'importation. Réduction des inégalités et des égalités. Conclusion. Bibliographie. Liste des signes et abréviations.

N° 25. — Sur les systèmes triplement indéterminés et sur les systèmes triple-orthogonaux (1905); par C. Guichard, Correspondant de i'institul, Professeur à l'Université de Clermont- Ferrand.

Introduction. — Propriétés focales. Systèmes assemblés. Lois d'orthogo-

nalité des éléments. — Systèmes points O. — Systèmes qui se rattachent aux systèmes O. — Indication de divers types de problèmes. — Les systèmes O, 4 O dans l'espace à trois dimensions. — Les systèmes O de l'espace à trois dimensions applicables sur des systèmes de l'espace à six dimensions.

N° 26. — La double réfraction accidentelle dans les liquides (1906); par G. de Metz.

La double réfraction dans les liquides, gelées et dissolutions déformésmécaniquement. — La double réfraction dans les liquides en mouvement giratoire. — La double réfraction dans les liquides déformés électriquement. — La double réfraction accidentelle dans le champ magnétique. — Aperçus théoriques sur la double réfraction accidentelle des liquides mécaniquement déformés. — De la constitution des colloïdes, des huiles et des vernis. — Aperçus théoriques sur le phénomène électro-optique de Kerr. — Identité de ce phénomène avec celui de la double réfraction accidentelle produite par la déformation mécanique des liquides.

N° 27. — La Mécanique des phénomènes fondée sur les analogies (1906); par M. Petrovitch, Professeur à l'Université de Belgrade.

Introduction. — Considérations préliminaires sur les analogies. Esquisse d'une Mécanique générale des causes et de leurs effets. Eléments du schéma. Equations régissant l'action des causes. Définitions analytiques des fonctions X. Quelques théoi'èmes généraux. — Schémas représentant l'action des causes. — Aperçu sur les applications de la Mécanique générale. — Conclusions générales.

N" 28. — Bases physiques de la Musique (1906); par H. Bouassi^

Professeur à la Faculté des Sciences de Toulouse.

Introduction. — I. Hauteur des sons. Intervalles. Définition du savart. — II. Échelle des sons. Gamme à tempérament égal. Diapason normal. — III. Résonance. Théorie physique de l'oreille. — IV. Affinité des sons. Constitution de la gamme rationnelle. Principe de tonalité. Modes. — V. Consonances et dissonances. — VI. Modulation et transposition. Des tempéraments. — VII. Obtention des sons. Tolérance de l'oreille. Précision du mécanisme. — VIII. Mesure. Rythme. Instruments de percussion.

No 29. — Les équations aux dérivées partielles à caractéristiques réelles (1907); par R. d'Adhémau.

Introduction. — Équations du premier ordre à n variables indépendantes. — iiquations générales du second ordre à deux variables indépendantes. — Jbquations du type hyperbolique à deux variables indépendantes. — Les équations générales à n variables indépendantes. Esquisse d'une théorie générale des caractéristiques. — L'équation des ondes généralisée. — Généralisations et remarques.