CHAPITRE VI

MÉTHODE STROBOSCOPIQUE.

Méthode stroboscopique; expériences de Plateau. — Examen des mouvements vibratoires à travers une fente vibrante ou au moyen d'un éclairage instantané. — Analyse des mouvements des cordes vocales, des allures du cheval, etc. — Reproduction stroboscopique des mouvements des animaux.

Ce nom, qui vient de a^poSo;, tourbillon, etaxoTTsto, je regarde, s'applique à un mode d'observation extrêmement ingénieux imaginé par Plateau. Quand un phénomène périodique se produit à intervalles réguliers, et quand les périodes de ses retours durent trop peu pour que l'œil puisse les analyser, on observe le phénomène à des instants toujours les mêmes de ses périodes, et de cette façon l'on obtient une immobilité apparente de corps dont on ne pouvait apprécier la forme ni les rapports, à cause du mouvement dont ils étaient animés.

Yoici en quels termes Plateau décrit les principes de sa méthode :

« Le but queje me suis proposé dans cette notice est simplement de donner une idée de mon appareil et des résultats auxquels il permet d'arriver; mon intention est de développer ensuite ce sujet dans un mémoire spécial K

«Soit un disque noir, en métal ou en carton, percé vers la circonférence d'une série de fentes étroites dirigées suiyant les rayons et également espacées. On sait que lorsqu'un appareil semblable tourne rapidement autour de son centre, comme une roue, l'espace occupé par la série des fentes présente l'aspect d'une gaze

1. Citation empruntée à Die optisch-akustische Venuche. E. iMach. Prag, 1873.

transparente à travers laquelle on peut voir les objets distinctement. Soit donc notre disque adapté à un mouvement d'horlogerie disposé de telle manière que l'on puisse en faire varier la vitesse à volonté ; et enfin, tandis que le disque tourne, regardons à travers, un objet animé d'un mouvement périodique rapide: une corde en vibrations, par exemple.

« Nous pouvons supposer d'abord la vitesse du disque telle que chacune des fentes passe devant l'œil à l'instant précis où la courbe se retrouve à une même extrémité de sa vibration. S'il en est ainsi, l'œil ne pouvant voir la corde que dans des positions identiques (en admettant toutefois, pour fixer les idées, que les vibrations conservent la même amplitude), et les fentes se suivant avec la môme rapidité pour que les impressions successives reçues par la rétine se lient entre elles, il devra nécessairemen en résulter l'apparence d'une corde parfaitement immobile. Maintenant, comme les conditions dans lesquelles j'ai supposé l'instrument permettent de faire varier à volonté la vitesse du disque, il est clair que l'on pourra toujours obtenir l'effet ci-dessus, et comme d'ailleurs les mêmes raisonnements s'appliquent à un mouvement périodique quelconque dont la vitesse est suffisamment grande, il s'ensuit que l'instrument en question donne d'abord le curieux résultat de faire paraître complètement immobile un objet animé d'un mouvement très-rapide. On pourra ainsi, dans un grand nombre de cas, juger de la forme réelle des objets que leur vitesse empêche de distinguer.

« J'ai déjà exposé ailleurs (Supplément au traité de la lumière de sir J. F. Herscliel, traduit par MM. Verhulst et Quetelet, 1; H, p. 481 et suiv.) les idées qui précèdent; mais il était nécessaire de les reproduire ici pour l'intelligence du reste de cette notice.

« Avant d'aller plus loin, je dois remarquer que pour obtenir l'immobilité apparente de l'objet, la vitesse du disque ne doit pas nécessairement être telle qu'une fente passe devant l'œil chaque fois que l'objet se retrouve dans la même position; le phénomène se produirait encore évidemment si un nombre entier quelconque de semblables retours de l'objet avait lieu pendant l'intervalle des' passages de deux fentes successives : car, pendant cet intervalle, l'objet étant soustrait à la vue, les modiflcations qu'il peut éprouver ne contribuent en rien à l'effet observé. Il résulte de là qu'il existe, à la vérité, une vitesse limite, savoir celle pour laquelle le nombre des fentes qui passent, dans un temps donné, est égal à

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celui des retours de l'objet; mais que, d'un autre côté, les sousmultiples de cette vitesse limite, par la suite des nombres entiers, donneront encore le même résulat, du moins tant que la rapidité sera suffisante pour que l'impression paraisse continue. Il sera donc toujours très-facile, en faisant varier graduellement la vitesse du disque, d'atteindre l'un ou l'autre terme de la série de celles qui produisent l'immobilité apparente.

« Ce qui précède étant admis, supposons maintenant que la vitesse du disque ne représente plus exactement l'un des termes de la série dont il vient d'être question, mais qu'elle n'en diffère cependant que d'une très-petite quantité. Alors, si la corde, par exemple, esta l'extrémité delà vibration quand la première fente passe devant l'œil, elle n'occupera plus tout à fait cette même position lors du passage de la fente suivante, et elle en paraîtra de plus en plus éloignée lors des passages successifs des autres fentes. La corde cessera donc alors de paraître immobile ; mais le mouvement dont elle semblera animé sera très-lent comparativement à son mouvement réel ; on pourra même le rendre aussi lent qu'on voudra en rapprochant convenablement la vitesse du disque de celle, qui produit l'immobilité apparente. Ainsi, nous arrivons à cet autre résultat singulier, que l'on peut à l'aide de notre instrument, transformer, en apparence, un mouvement très-rapide en un mouvement de la même nature aussi lent qu'on le désire. Il sera facile alors d'étudier toutes les circonstances du mouvement que sa rapidité empêchait d'analyser par l'observation directe. C'est ainsi qu'en obligeant, par les moyens connus, une corde à se diviser spontanément en un certain nombre de parties vibrant isolément, j'ai pu diminuer, à mon gré, la vitesse apparente du mouvement, et voir la corde passer avec lenteur plusieurs fois de suite d'une forme ondulée à la forme ondulée opposée.

« Il ne reste plus à présent qu'à pouvoir déterminer la vitesse de l'objet, par exemple le nombre absolu de vibrations qu'une corde actuellement en mouvement exécute par seconde. Rien ne serait plus facile si nous pouvions atteindre avec certitude la vitesse limite du disque dont j'ai parlé plus haut; car alors tous les retours de l'objet à la même position correspondant à tous les passages de fentes, il suffirait évidemment de connaître le nombre des fentes placées dans le disque et la vitesse de rotation de celuici, pour en déduire le nombre de retours de l'objet qui ont lieu dans un temps donné. Malheureusement, à part quelques cas par-

ticuliers lorsqu'on obtient Timmobilité apparente, il est impossible de savoir quel terme on a atteint dans la série des vitesses qui produisent le même effet. On parvient cependant au résultat proposé par le moyen de deux observations. L'instrument étant d'abord mis en mouvement avec une vitesse arbitraire, on fait varier avec précaution cette vitesse jusqu'à ce que l'objet observé paraisse immobile, et l'on note alors le nombre de révolutions qu'exécute le disque dans l'unité de temps ; l'instrument est muni pour cela d'un compteur. Cela fait, on ralentit graduellement la vitesse, jusqu'à ce que l'objet paraisse de nouveau immobile, et l'on note encore le nombre de révolutions correspondant à l'unité de temps. Si l'on représente par n et ces nombres de révolutions dans la première et dans la seconde observation, par f le nombre de fentes percées dans le disqne et par x le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs de l'objet à la même position, on arrive par des considérations très-simples à la formule suivante :

« L'emploi de cette formule suppose seulement qu'en passant de la première des deux observations ci-dessus à la seconde, on a passé aussi d'un terme de la série des vitesses correspondant à l'immobilité apparente au terme immédiatement suivant. Or, il est toujours très-aisé de diminuer la vitesse de l'instrument par degrés assez lents, pour que l'on soit certain de ne pas avoir négligé un terme intermédiaire.

« Ainsi en résumé, étant donné un objet animé d'un mouvement périodique trop rapide pour que l'œil reçoive de cet objet une impression distincte, l'appareil que j'ai indiqué permettra : 1° de déterminer la forme de l'objet, en réduisant celui-ci à une apparente immobilité ; 2" d'observer toutes les particularités du mouvement, en ralentissant en apparence ce même mouvement autant qu'on le désire; 3'> enfin de trouver la vitesse réelle de l'objet, ou du moins la durée d'une période de son mouvement, au moyen de deux observations et d'une formule.

« Je me propose maintenant d'entreprendre, à l'aide de cet instrument, une série d'expériences qui feront le sujet du mémoire dont j'ai parlé au commencement de cette notice. Je donnerai alors la description détaillée de l'appareil et de la manière de s'en servir. »

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La méthode de Plateau se rattache donc entièrement à celle des explorations successives. Grâce à elle, on peut surprendre un phénomène périodique dans l'une de ses phases et l'y immobiliser pour ainsi dire. La persistance des images rétiniennes confond en une impression unique la série d'aspects que le phénomène revêt tour à tour.

Savart doit aussi être considéré comme un des fondateurs de cette méthode. Au lieu de démasquer pendant un temps très-court l'image d'un objet dont il voulait suivre les déplacements et les changements de forme périodique, l'illustre physicien recourait à la méthode des éclairages intermittents. Une étincelle électrique éclatait à un instant donné; à sa lumière on voyait, immobile en apparence, l'objet dont on voulait reconnaître le mouvement. Une goutte d'eau, par exemple, se détache d'un tube auquel elle était suspendue; elle tombe, et au moment de sa chute la lumière électrique l'éclairé un instant. Aussitôt la forme de cette goutte est perçue et son image se peint sur la rétine. Qu'un second éclairage instantané se produise à un autre moment, la goutte se montre encore, mais avec une nouvelle apparence; elle a effectué une partie de sa chute et pris une autre forme. Ainsi, au moyen d'une série d'images, nous percevons la série des phases d'un phénomène, à la condition de l'explorer à des instants successifs.

Worthington a représenté les différentes apparences que prend une gouttelette de mercure qui se détache et tombe sur une surface noircie à la fumée. Si l'on veut assister à toutes les phases du phénomène, il faut provoquer l'explosion d'une étincelle électrique, d'abord au moment précis où la goutte se détache, puis un instant après, puis un peu plus tard et ainsi de suite. Après cela, on dessine de mémoire les formes successivement observées (flg. 221.)

C'est à l'acoustique surtout que la méthode stroboscopique a été appliquée. Tœpler s'en est servi pour étudier les vibrations des cordes ou des tiges solides; il observait le corps vibrant au travers d'un diaphragme percé, animé de vibrations de même période ou d'une période assez voisine. Lissajous a fait des expériences anologues.

Quand on éclaire un corps vibrant au moyen d'un héliostat dont le faisceau lumineux est soumis à des intermittences, on rend visibles pour un nombreux public les phases successives de la vibration. Les mêmes résultats ont été obtenus en prenant pour source lumineuse les flammes vibrantes de Kœnig.

5« Instant. ge instant.

Fig. 221. Aspect d'une goutte de mercure.

ALLURES DU CHKVAL. " 425

Tœpler a examiné à la lueur des llammes vibrantes les cordes vocales pendant l'émission des sons. 11 faut alors régler la période des éclairages intermittents sur celle des mouvements que l'on veut étudier.

Enfin des essais ont été faits pour observer au travers d'une fente mobile les mouvements compliqués des allures du cheval, ceux de la marche de Thomme et du vol de l'oiseau. Le problème consistait à régler le nombre des appariiions du corps en mouvement sur la période même de ce mouvement, afin de saisir une attitude toujours la même, ou à surprendre le phénomène à des phases successives de sa révolution, très-voisines les unes des autres.

L'expérience dont nous venons de parler est réversible; c'est-àdire qu'au lieu de s'appliquer seulement à l'analyse des mouvements périodiques, elle s'applique aussi à leur synthèse, c'est-àdire à leur reproduction artificielle. C'est ainsi que Plateau, en inventant le phénakisticope, a donné l'apparence d'un mouvement continu au moyen d'une série d'attitudes voisines qui se présentent successivement à l'œil.

Nous citerons à ce sujet les expériences de Mathias Du val, sur la représentation des allures du cheval.

Figures schématiques des allures du cheval.

Mathias Duval a entrepris de faire, pour la locomotion du cheval, une série de tableaux qui, vus au phénakisticope^ représentent l'animal en mouvement et aux diverses allures. Cet ingénieux physiologiste a eu l'idée de reproduire sous une forme animée, pour ainsi dire, ce que la notation des allures donne à l'état de rhythme. Voici la disposition qu'il a employée. Il a dessiné d'abord une série de figures de cheval prises aux divers instants d'un pas de l'amble. Seize figures successives permettent de représenter la série des positions que chaque membre prend successivement dans un pas de cette allure. Placée dans l'instrument, la bande de papier qui porte cette série d'images donne à l'œil l'apparence d'un cheval qui marche l'amble.

Or nous avons dit que tontes les allures marchées peuvent être considérées comme dérivant de l'amble, avec une anticipation plus ou moins grande de l'action des membres postérieurs. Cette anticipation, M. Duval la réalise dans ses tableaux de la manière sui-

vante. Chaque planche sur laquelle est dessinée la série des images de cheval à l'amble est formée de deux feuilles superposées. Celle du dessus est fenêtrée de façon que chacun des chevaux est dessiné à moitié sur cette feuille et à moitié sur celle qui est placée au-dessous. L'arrière-main par exemple étant dessinée sur la feuille du dessus, l'avant-main est dessinée sur la feuille du dessous et est visible par la fenêtre taillée dans la feuille supérieure. Supposons qu'on fasse glisser la feuille supérieure de l'intervalle qui sépare deux figures du cheval, on aura une série d'images dans lesquelles l'avant-main sera en retard d'un temps sur l'arrière-main. On reproduira ainsi, sous forme de figures, ce qu'on obtient sous forme de notation en faisant glisser d'un degré les deux réglettes inférieures de la règle à rotation ' ; et comme ce glissement d'un degré pour chacun des mouvements de Farrièremain donne la notation de l'amble rompu, on obtiendra, dans les figures dessinées, la série des positions successives d'un pas de l'amble rompu. Si le glissement est d'un plus grand nombre de degrés, on aura la série des attitudes du cheval dans la marche au pas. Un glissement plus grand encore donnera la série des attitudes dans le trot.

Dans tous les cas, ces figures placées dans l'instrument donnent l'illusion complète et font voir un cheval qui va l'amble, le pas ou le trot, suivant les cas. Enfin, si l'on gradue la vitesse de rotation de l'instrument, on rend plus ou moins rapides les mouvements que l'animal paraît exécuter, cela permet à l'observateur peu exercé de s'apprendre à suivre la série des positions des membres à chaque allure, et le rend bientôt capable de suivre sur l'animal vivant la série de mouvements qui paraissent au premier abord d'une confusion absolue.

Ces expériences, longtemps interrompues, viennent d'être reprises par Mathias Duval dans ces derniers temps.

1. Voyez pour la description de cette règle et de son emploi, la Machine animale, p. 182.