LIVRE VI, CHAPITRE I

invariable, quel que soit le temps que l'effet ait à courir. Ce change ou cette commission sont habituellement de 1/2, 1/4, 1/8, 3/4, 4/5, 5/C. Depuis quelque temps, le Comptoir d'escompte de Paris et la Banque de France s'efforcent d'introduire dans ces calculs l'emploi des décimales, soit 0.1, 0.2, 0.3, etc. ; mais Ton a presque partout conservé l'usage des anciennes fractions.

Tout calcul de commission se réduit à une règle de trois simple.

Soit demandé à combien s'élève un droit de change ou de commission de 1/2 sur une somme de 3,625 fr., on a la proportion suivante :

Lorsque le numérateur de la fraction est 1, il suffit, pour obtenir le chiffre cherché, de diviser la somme par le dénominateur et de diviser le quotient par 100. Ainsi, dans l'exemple ci-dessus, on divise 3,625 par deux, et ensuite on divise par 100 le quotient 1812.

L'emploi des décimales substituerait à cette opération une multiplication ordinaire suivie d'une division par 1 ,000, ou plutôt une division par 1,000 suivie d'une multiplication dans laquelle le multiplicateur n'aurait qu'un seul chiffre. Ainsi, en employant le même exemple, on aurait la proportion suivante :

D'où se déduit la règle de trois :

SHl fitUait chercher à combien s'élève le droit de commission perçu à 2/3 sur une lettre de 4,535 fr., on aurait la proportion :

D'où la règle de trois :

Pour les décimales, l'opération est aussi prompte, lorsqu'on

a des sous-multiples de 1,000, tels que 1/8 = 0,125, 1/4= 0,250, 1/2 = 0,500, 1/5 = 0,200. Elle serait plus prompte, si Ton renonçait d'une manière générale aux fractions ordinaires pour compter par un ou plusieurs dixièmes. Alors, ea effet, il suffirait de chercher 1/10 p. 100 ou 1 p. 1000, toujours facile à obtenir par le retranchement de trois chiffres à droite, et de multiplier par le numérateur de la fraction proposée. Soit à calculer une commission ou un change de 3/10 p. 100 sur une lettre de 7,850 fr. : on obtient 1/10 en divisant par 1,000, c'est-à-dire en retranchant trois chififres à droite, et on a 7 fr. 85 qui, multipliés par 3, donnent 23 fr. 55, le produit cherché. Mais tant que l'on conservera l'usage des fiactions irréductibles en décimales, telles que 1/3, 1/6, etc., il vaudra mieux employer la méthode ordinaire.

La pratique conserve obstinément les anciennes fractions, et ce n'est pas sans ^raison. En effet, par la méthode des parties aliquotes, à laquelle tout le monde est habitué dans la banque, on a bientôt trouvé le montant d'un changea l'intérieur ou d'une commission. On sait qu'en divisant tout nombre par 100, ona l p. 100, soit l'intérêt de soixante jours à 6 p. 100. Lors donc que les changes ou commissions donnent une fraction telle que 1/2, 1/3, 1/4, on n'a qu'à diviser le centième ou 1 p. 100 par 2, par 3 ou par 4, etc. Si le total des changes ou commissions excède 1 p. 100 d'une fraction, on ajoute à 1 p. 100, toujours facile à obtenir par la dinsion de la somme par cent, un demi, un tiers ou un quart de la somme obtenue.

Ainsi, pour connaître le produit donné par une commission de 2/3 p. 100 sur une somme de 7,565 fr., par exemple, il faudrait se livrer, par la méthode ordinaire, à des calculs assez longs. Par la méthode des parties aliquotes, il suffit de dire :

75 65 = 1 p. Vo.

50 42 = 2/3 p. Vo.=25,21x2.

Le chiffre cherché est obtenu par une division, avec un seul chiffre, 3, au diviseur, et une multiplication. On ne doit

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