RYTHME

ment de la division du temps en parties égales existe chez nous, mais dans des limites restreintes, et que nous ne percevons avec précision et certitude que deux modes de division les plus simples : par 2 et par 3, la division binaire et la division ternaire. Nous reconnaissons bien l'égalité en durée de huit ou seize sons émis successivement, mais c'est au moyen de cette opération mentale inconsciente : 16 : : 2 : : 2 : : 2 = 2. En 9, nous saisissons de même 3 fois 3.

La preuve, c'est que nous n'évaluons pas avec la même facilité des groupes formés de 10, 15 ou 17 sons. Pour que nous ayons la perception nette de la division du temps, il faut que nous puissions la ramener à l'un de ces

2 3 deux points de comparaison : - ou -, qui sont aussi bien

les bases du système rythmique que celles du système harmonique.

Les combinaisons que l'on peut tirer de ces deux modes de division sont à peu près inépuisables, et nous sommes loin de les employer toutes ; chez les Arabes et les Orientaux, qui ne connaissent pas l'emploi des sons simultanés, le rythme a acquis une importance et un développement plus considérables, car c'est en lui seul que consiste la richesse de l'accompagnement *.

Ce n'est pas ici, en raison de l'ordre méthodique adopté dans ce petit ouvrage, que doit prendre place l'étude du rythme ; aussi je n'en parle que pour signaler au lecteur ce fait remarquable, que tous les éléments constitutifs de Fart musical se rattachent aux mathématiques, ou, pour mieux dire, en dérivent. Est-ce pour cela qu'en général les savants, mathématiciens, physiciens, physiologistes, sont des amateurs passionnés de musique? En tout cas,

1. Chose sing'ulière, ils lui donnent le nom d'harmonie^ qui doit être pris ici, nécessairement, dans le sens d'accompagnement.

comme ils diraient eux-mêmes, la réciproque n'est pas vraie, car il est rare, regrettablejnent rare, de voir un musicien se complaire dans Tétude des sciences positives, ne fût-ce que pour y rechercher la cause première des phénomènes naturels avec lesquels il joue familièrement. Il est pourtant certain qu'en musique tout n'est que nombres et rapports de nombres.

J'espère bien que personne ne pensera que j'aie eu la prétention de faire ici, en 76 pages, un traité d'acoustique ; plus encore que la place, la science m'eût manqué pour cela. Ce que j'ai voulu démontrer, c'est que ceux qui s'intéressent à l'art musical peuvent trouver un plaisir réel à l'analyse scientifique des matériaux bruts de cet art ; si j'ai réussi à leur ouvrir de nouveaux horizons, à éveiller leur curiosité, mon but est atteint, et il ne me reste plus qu'à leur signaler les ouvrages dans lesquels ils pourront véritablement étudier l'acoustique, ouvrages dans lesquels j'ai puisé d'ailleurs la plus grande partie de mes documents :

Helmholtz, Théorie physiologique de la musique y traduit par

Guéroult. (Paris, Victor Masson, 1868.) J. Tyndall, le Son, traduit par l'abbé Moigno. (Paris, Gauthier-

Villars, 1869.)

Radau, ^Acoustique, (Paris, Hachette, 1870.)

Mahillon, Éléments d'acoustique, (Bruxelles, 1874.)

G. Kastner, la Harpe d*Eole et la musique cosmique. (Paris, 1856.)

Je procéderai de même par la suite. Les chapitres qui vont venir ne visent à remplacer ni les Traités d'Instrumentation, ni les Cours d'Harmonie et de Fugue; ils ne prétendent pas enseigner la Composition ou l'Histoire de la Musique ; mais seulement répandre dans le public musical des notions vraies et précises sur chacune de ces branches de l'érudition artistique, de nature à intéresser les amateurs et les curieux, comme à guider les jeunes étudiants dans la direction de leurs travaux.