THÉORIE MÉCANIQUE

oscillations, ou plus. La signification de l’expérience est toujours la même ; le mouvement de la main doit, chaque fois, se produire au moment de la plus grande déviation du pendule et en sens inverse ; l'amplitude est augmentée.

Nous pouvons aussi modifier un peu l’expérience en faisant un seul mouvement de la main pour deux, quatre, six oscillations et plus. Si nous donnions à la main un brusque déplacement, au moment où le pendule passe par la verticale, l’amplitude ne serait pas changée. Il faut donc déplacer la main à gauche quand le pendule est à droite, ce qui produit une accélération, le laisser revenir à gauche, puis, au moment où il repasse par la verticale, remettre la main dans sa première position ; attendre que le pendule, après avoir été à gauche, regagne l’extrémité droite de l’arc de cercle qu’il parcourt, puis recommencer les mouvements de la main.

Nous pouvons donc déterminer de rapides mouvements du pendule par de très-petits déplacements périodiques de la main, d'une période égale à une, deux, trois, -etc., fois la durée des vibrations propres du pendule. Nous avons jusqu 'ici considéré lemouvement de la main comme saccadé ; cela n’est pas nécessaire. Elle peut aussi se déplacer d’une manière continue dans un sens quelconque. En remuant la main d’une manière continue, il y aura, en général, des momentsoùle mouvement du pendule augmentera, et peut-être aussi d’autres où il diminuera. Pour imprimer au pendule de fortes oscillations, il faut arriver à ce que les accélérations l’emportent constamment, et ne soient pas détruites par la somme des retardements.

Maintenant, étant donné un mouvement périodique déterminé de la main , la question de savoir si de fortes oscillations peuvent en résulter, ne peut pas toujours se résoudre sans calcul. Mais la mécanique théorique donnerait la règle suivante : On décompose le mouvement périodique de la main en une somme d oscillations simples pendulaires , exactement de la même manière que nous l’avons dit, dans le précédent chapitre, pour les mouvements périodiques des molécules d’air. Si la période d'une de ces vibrations est égale à la durée de la vibration du pendule, il exécutera de fortes oscillations, sinon non. On peut d’ailleurs, si on veut, composer de petits mouvements pendulaires, d’une autre durée, mais alors il ne se produira pas d’oscillations fortes et durables. Par conséquent, la décomposition en vibrations pendulaires a ici une signification réelle particulière, correspondant à des actions mécaniques déterminées, et, pour le but qu’on se propose ici, on ne peut la remplacer par aucune autre décomposition des déplacements de la main.

Dans les exemples précédents, le pendule pouvait osciller par in-

fluence, si la main se déplaçait suivant le rhythme des oscillations propres; le plus long des mouvements élémentaires de la main, celui correspondant au son fondamental d’une vibration sonore, était, en effet, à l’unisson avec le pendule. Si trois oscillations pendulaires correspondaient à un seul va-et-vient de la main, ce serait la troisième oscillation manuelle élémentaire, celle correspondant à la douzième du son fondamental, qui mettrait le pendule en mouvement.

Ce que nous venons d’apprendre des oscillations lentes, s'applique exactement aux vibrations si rapides des corps sonores. Tout corps élastique qui, par son mode de fixation, est en état de continuer à produire un son, quelque temps après avoir été mis en mouvement, peut aussi résonner par influence, si on lui communique une trépidation périodique d’une amplitude relativement très-faible, dont la période correspond à celle du son propre du corps.

Si on appuie doucement et sans frapper la corde, sur une touche d’un piano, de manière à soulever l’étouffoir, et qu’on chante fort, dans l'intérieur de la caisse, le son donné par la corde du piano, on entendra résonner cette dernière au moment où on cessera de chanter. Il sera facile de s'assurer, que c'est bien la corde en question qui répond au son chanté; car si on abandonne la touche de manière à replacer l’étoufToir sur la corde, celle-ci cesse de résonner. On reconnaît encore mieux la vibration par influence, en garnissant la corde de petits cavaliers en papier. Ils tombent aussitôt que la corde entre en vibrations. Elle vibre d’autant plus fort, que le chanteur donne plus exactement le son à elle propre. Un écart, môme très-faible, de la hauteur exacte, fait cesser la vibration par influence.

Dans cette expérience, c’est la table d'harmonie de l'instrument, qui est la première frappée par les vibrations, que la voix humaine détermine dans l’air. La table d’harmonie consiste, comme on sait, en une planche longue et flexible, qui, par sa grande surface, est plus à même de communiquer à l’air les trépidations de la corde, que la faible surface de celle-ci directement en contact avec 1 air. La table d’harmonie transmet les trépidations, déterminées dans la masse gazeuse par lé son chanté, d’abord aux points d’attache de la corde, puis à la corde elle-même. La grandeur d’une seule de ces trépidations est cependant négligeable; aussi faut-il ajouter les actions d’une longue série d’entre elles, pour qu’un mouvement appréciable se produise dans la corde ; pourvu toutefois que, dans cette somme d’actions mécaniques, comme précédemment, pour la cloche et le pendule, la période des petites trépidations communiquées par l’air aux extrémités de la corde, par l’intermédiaire de la table d’harmonie, soit exactement celle des vibrations propres à la corde. S’il en est ainsi, après une longue série