DES BATTEMENTS

nombre des secousses aériennes est diminué de un, pendant que la manivelle tourne d’un angle droit. A chaque rotation d’un angle droit, exécutée par la manivelle, correspond un battement. Le nombre des battements , dans un temps donné, se trouve donc égal à la différence - entre les nombres de vibrations exécutées pendant le même temps par les deux sons considérés. C’est là la loi générale qui détermine le nombre des battements pour les sons de toute espèce. Mais on ne peut en contrôler l’exactitude, sur les autres instruments, que par des mesures très-précises et très-pénibles des nombres de vibrations, tandis que, sur la sirène, la loi résulte immédiatement de la construction môme de l’instrument.

Le phénomène est représenté graphiquement dans la figure 50, pour

le cas le plus simple. Soit ce, la série des secousses aériennes de l’un des sons, dd, celle correspondant à l’autre. La ligne ce est partagée en 18 parties, la ligne dd, égale, en 20 parties. Les secousses aériennes des deux sons coïncident aux points 1, 3, 5, nous avons un renforcement du son ; aux points 2 et 4, l’une des divisions tombe au milieu de l’autre, et les vibrations qu’elles représentent s’affaiblissent réciproquement. La ligne entière présente deux battements, nombre égal à la différence du nombre des divisions qui représentent chacune une vibration (I).

On appelle coups, les maxirna de l’intensité sonore pendant les battements ; ils sont séparés par un nombre plus ou moins grand de silences complets.

Il est facile de produire des battements sur tous les instruments en émettant des sons peu différents l’un de l’autre. Ils se produisent bien surtout au moyen des sons simples des diapasons ou des tuyaux fermés, parce qu’ici le son s’éteint complètement, en réalité, par intervalles.

Dans les sons complexes des autres instruments, les harmoniques apparaissent au moment où les sons fondamentaux cessent de résonner, et, par suite, le son reprend à l'octave, comme on l’a déjà décrit dans le casde l’interférence sonore. Si l’on a deux diapasons accordés à l'unisson, on n’a qu'à coller un peu de cire à l'extrémité de l’un d’eux, à les ébranler simultanément, et à les approcher de la môme oreille

(I) Voirie Supplément XII.

ou à les mettre sur le bois d’une table ordinaire, d’une table d’harmonie, etc... Pour déterminer des battements dans deux tuyaux fermés, à l’unisson, il suffit d’approcher le doigt de l’embouchure de l’un d eux, ce qui fait descendre un peu le 6on. On entend de même les battements de sons composés, en frappant chacune des touches d’un piano faux, quand les deux cordes correspondant à la môme note ne sont pas exactement à l’unisson; si le piano est juste, on n’a qu’à coller sur l’une des deux cordes de la note considérée un petit morceau de cire de la grosseur d’un pois. On altère ainsi suffisamment la justesse. Mais, avec les deux sons complexes qu’on obtient de cette manière, il faut déjà un peu plus d’attention, car l’affaiblissement du son n’est plus aussi frappant. Le battement apparaît plutôt ici comme une modification de la hauteur et de la qualité du son. Le phénomène est très-frappant sur la sirène, selon qu’on met ou non les caisses résonnantes. Dans le premier cas, le son fondamental est relativement fort. Puis, si l’on détermine la production des battements en tournant la manivelle, les renforcements et les affaiblissements de l’intensité sont très-sensibles*. Si l’on enlève, au contraire, les caisses résonnantes, les harmoniques atteignent une intensité relativement grande, et, comme l’oreille ne peut apprécier que d’uue manière très-incertaine les différences d’intensité de deux sons de différentes hauteurs, la variation de l’intensité, pendant le battement, est beaucoup moins saisissante que celle de la hauteur ou du timbre.

Quand deux sons complexes exécutent des battements, les harmoniques en donnent également; à chaque battement du son fondamental, correspondent deux battements du second son élémentaire, trois du troisième, etc. Pour des harmoniques d’une certaine intensité, il serait donc facile de se tromper en comptant les battements, surtout si les coups du son fondamental sont très-lents et séparés par des silences d’une ou deux secondes. Si, dans ces conditions-là, on veut bien apprécier la hauteur des sons qui battent, il est nécessaire de recourir à des réson nateurs.

On peut rendre les battements visibles à l’œil en faisant vibrer sous leur influence un corps d’une élasticité convenable. Naturellement, les battements ne peuvent déterminer cette vibration que si les deux sons qui les produisent sont chacun assez voisins du son fondamental propre au corps élastique, pour pouvoir séparément le faire vibrer. Ce qu’il y a de mieux, c’est de prendre une corde mince, tendue sur une table d’harmonie, sur laquelle on place deux diapasons accordés presque à l’unisson l’un de l’autre, ainsi que de la corde elle-même. En observant les vibrations de la corde au moyen d'un microscope, ou en y adaptant un petit faisceau de plumes d’oie, dont l’extrémité